高一物理追及和相遇問(wèn)題課件人教版分解doc資料

高一物理追及和相遇問(wèn)題課件人教版分解1．汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距△S最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？分析：汽車追上自行車之前，

v汽<v自時(shí)△S變大

v汽=v自時(shí)△S最大

v汽>v自時(shí)△S變小思考分析

解法一物理分析法兩者速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)。（速度關(guān)系）

v汽=at=v自∴t=v自/a=6/3=2s△S=v自t－at2/2=6×2m－3

×22/2m=6m勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體追及同向勻速物體時(shí)，追上前具有最大距離的條件：兩者速度相等總結(jié)解法四用圖象求解1）自行車和汽車的v－t圖象如圖v/（ms-1）v′60t/st′tV汽V自由于圖線與橫坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移的大小，所以由圖上可以看出在相遇之前，在t時(shí)刻兩車速度相等時(shí)，自行車的位移（矩形面積）與汽車位移（三角形面積）之差（即斜線部分）達(dá)最大，所以t=v自/a=6/3=2s2）由圖可看出，在t時(shí)刻以后，由v自線與v汽線組成的三角形面積與標(biāo)有斜線的三角形面積相等時(shí)，兩車的位移相等（即相遇）。所以由圖得相遇時(shí)，t′=2t=4sv′=2v自=12m/s思考分析

2．汽車一定能追隨上自行車嗎？若能，什么時(shí)候汽車追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？解：汽車追上自行車時(shí)，二車位移相等（位移關(guān)系）則vt′=at′2/26×t′=at′2/2，t′=4sv′=at′=3×4=12m/s

分析相遇問(wèn)題時(shí)，一定要分析所需滿足的兩個(gè)關(guān)系：

1.找出兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系;2.利用兩個(gè)物體相遇時(shí)必須處于同一位置,找出兩個(gè)物體位移之間的關(guān)系小結(jié)

追及和相遇問(wèn)題的分析方法:

1.根據(jù)對(duì)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖2.根據(jù)追逐的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個(gè)物體的位移方程，注意要將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中3.由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩個(gè)物體的位移間的關(guān)系方程，這是關(guān)鍵4.聯(lián)立方程進(jìn)行求解.方法歸納

例2、一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距S0為25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。解析：依題意，人與車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)為t,當(dāng)人追上車時(shí)，兩者之間的位移關(guān)系為：S車+S0=S人即：at2／2+S0=v人t由此方程求解t，若有解，則可追上；若無(wú)解，則不能追上。

代入數(shù)據(jù)并整理得：t2－12t+50=0△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0所以，人追不上車。S0v=6m/sa=1m/s2

在剛開始追車時(shí)，由于人的速度大于車的速度，因此人車間的距離逐漸減??；當(dāng)車速大于人的速度時(shí)，人車間的距離逐漸增大。因此，當(dāng)人車速度相等時(shí)，兩者間距離最小。at′=v人t′=6s在這段時(shí)間里，人、車的位移分別為：S人=v人t=6×6=36mS車=at′2/2=1×62/2=18m△S=S0+S車－S人=25+18－36=7m

一車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后相距S0為25m處，某人同時(shí)開始以至少多大的速度勻速追車，才能追上車？車恰好追上人的速度多大?解析：依題意，人與車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)為t,當(dāng)人追上車時(shí)，兩者之間的位移關(guān)系為：S車+S0=S人即：at2／2+S0=v人t

代入數(shù)據(jù)并整理得：t2－2v人t+50=0S0v=?m/sa=1m/s2變式

△=b2－4ac=(2v人)2－4×50×10所以，小結(jié)勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追及同向勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體乙時(shí)：

若追不上，則V甲=V乙是兩者相距最近的條件；

若能追上，則V甲=V乙是恰好追上的條件

例3.

在平直公路上有兩輛汽車A、B平行同向行駛，A車以vA=4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車以vB=10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)B車行駛到A車前S=7m處時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)開始A車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間可追上B車？分析：畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示：vA=4m/svB=10m/s7m追上處a=-2m/s2A車追上B車可能有兩種不同情況：B車停止前被追及和B車停止后被追及。究竟是哪一種情況，應(yīng)根據(jù)解答結(jié)果，由實(shí)際情況判斷。解答：設(shè)經(jīng)時(shí)間t追上。依題意：vBt+at2/2+S=vAt即：10t-t

2+7=4tt=7st=-1s(舍去)B車剎車的時(shí)間t′=vB/a=5s顯然，B車停止后A再追上B。B車剎車的位移SB=vB2/2a=102/4=25mA車的總位移SA=SB+S=32m∴t=SA/vA=32/4=8s思考：若將題中的vA=4m/s改為vA=16m/s，結(jié)果如何？即甲車停止前被追及，t=1s即：10t-t

2+7=16tt=1st=-7s(舍去)小結(jié)

勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追及同向勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體乙時(shí)，要分析是在乙停止前后被追及。思考

若甲的速度小于乙的初速度，則V甲=V乙有什么意義嗎？

若甲的速度小于乙的初速度，則V甲=V乙是兩者相距最遠(yuǎn)的條件；思考

若甲的速度大于乙的初速度，則V甲=V乙有什么意義嗎？

沒有特殊意義。例4.汽車正以10m/s的速度在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),突然發(fā)現(xiàn)正前方10m處有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),問(wèn)：（1）汽車能否撞上自行車?若汽車不能撞上自行車，汽車與自行車間的最近距離為多少？（2）汽車減速時(shí)，他們間距離至少多大不相撞？汽車在關(guān)閉油門減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車速度，因此，汽車和自行車之間的距離在不斷的縮小，當(dāng)這距離縮小到零時(shí)，若汽車的速度減至與自行車相同，則能滿足汽車恰好不碰上自行車v汽=10m/sv自=4m/s10m追上處a=-6m/s2分析：畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示解：（1）汽車速度減到4m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和發(fā)生的位移分別為t=(v自-v汽)/a=（4-10）/(-6）s=1sS汽=（v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-12)=7m這段時(shí)間內(nèi)自行車發(fā)生的位移S自=v自t=4m因?yàn)镾0+S自>S汽所以，汽車不能撞上自行車。汽車與自行車間的最近距離為△S=S0+S自－S汽=（10+4－7）m=7m（2）要使汽車與自行車不相撞則△S=0

則汽車減速時(shí)它們之間的距離至少為

S0=S汽－S自=（7-4）m=3m小結(jié)勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體乙追及同向勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲時(shí)：

若追不上，則V甲=V乙是兩者相距最近的條件；

若能追上，則V甲=V乙是恰好追上的條件分析追及和相遇問(wèn)題時(shí)要注意：1.一定要抓住一個(gè)條件兩個(gè)關(guān)系（1）一個(gè)條件是兩個(gè)物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩個(gè)物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等。（2）兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系時(shí)間關(guān)系指兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一前一后位移關(guān)系指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后，通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找兩物體間的位移關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2.若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意，追上前該物體是否停止運(yùn)動(dòng)。3.仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中隱含條件，如“剛好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。1、勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體追及同向勻速物體時(shí)，則V甲=V乙追上前具有最大距離的條件；2、勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追及同向勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體乙時(shí)：若追不上，則V甲=V乙是兩者相距最近的條件；若能追上，則V甲=V乙是恰好追上的條件3、勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲追及同向勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體乙時(shí)，若甲的速度小于乙的初速度，則V甲=V乙是兩者相距最遠(yuǎn)的條件。4、勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體乙追及同向勻速運(yùn)動(dòng)的物體甲時(shí)：若追不上，則V甲=V乙是兩者相距最近的條件；若能追上，則V甲=V乙是恰好追上的條件。針對(duì)訓(xùn)練1、甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。求：（1）此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；（2）在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。a=3m/s2?s=6.5m2、火車以速度v1勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距s處有另一火車沿同方向以速度v2（對(duì)地、且v1＞v2）做勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)立即以加速度a緊急剎車，要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？a≥

(v1–v2)2/2s3、如圖所