2022-2023學年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省江門市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.

B.

C.

D.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

7.

8.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

9.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導D.可導

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

34.

35.

36.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.y=cose1/x,則dy=_________.

45.46.47.

48.

49.

50.

51.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．68.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.當x＞0時，證明：ex＞1+x

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.-lB.1C.2D.3

參考答案

1.B

2.A

3.C此題暫無解析

4.D

5.D解析：

6.C

7.B解析：

8.A

9.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

10.B

11.C

12.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

13.B

14.D

15.D

16.A

17.1

18.C

19.B

20.B

21.6

22.

23.B

24.D

25.D

26.D此題暫無解析

27.B

28.B

29.2

30.D

31.

32.4x4x

解析：

33.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-334.0

35.36.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

37.

38.

39.0

40.A

41.

42.x＝－1

43.

44.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx45.利用反常積分計算，再確定a值。

46.

47.

48.11解析：

49.

50.-sin2-sin2解析：

51.

52.

所以k=2．

53.54.應填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

55.

56.

57.應填0．

58.

59.C

60.61.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

62.

63.

64.

65.

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

8