2022-2023學(xué)年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.

12.

13.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

35.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

36.

37.

38.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．48.

49.

50.

51.52.

53.54.55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

107.

108.

109.

110.計算

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B此題暫無解析

2.C

3.1/3

4.C

5.B

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

7.A解析：

8.C

9.B解析：

10.C

11.D

12.A

13.B

14.A

15.A

16.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

17.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.D

30.B

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.π2π2

33.34.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.(-∞．0)

36.

37.

38.(-∞2)

39.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.D

41.0

42.π/3π/3解析：

43.

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

45.

46.

47.48.x=4

49.

50.51.一

52.

53.54.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.

56.11解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.67.畫出平面圖形如圖陰影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.