2022年四川省宜賓市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年四川省宜賓市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(100題)1.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

11.

12.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.

15.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

16.

（）

17.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)18.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

19.

A.A.

B.

C.

D.

20.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

21.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

22.

23.A.A.9B.8C.7D.624.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C31.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限32.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.0B.1C.2D.349.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

59.

60.（）。A.1/2B.1C.2D.3

61.

62.

63.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

64.

65.A.A.1B.0C.-1D.不存在66.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)71.（）。A.

B.

C.

D.

72.【】

73.

74.

75.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

76.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.277.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

78.

79.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

88.

89.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

90.

91.

92.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

96.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

97.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

117.

118.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

119.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

135.

136.計(jì)算

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.-2/3

6.B

7.B

8.A

9.sint/(1-cost)

10.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

11.A

12.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

13.D

14.

15.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

16.C

17.D

18.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

19.A

20.D此題暫無(wú)解析

21.B

22.C

23.A

24.A

25.B

26.A

27.C

28.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

29.B

30.A

31.D

32.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

33.y=0x=-1

34.D

35.D

36.B

37.A

38.B

39.D

40.D

41.B

42.D

43.x=-2

44.C

45.C

46.4！

47.C

48.C

49.C

50.B

51.A解析：

52.A

53.B

54.C

55.C

56.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

57.B解析：

58.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

59.B

60.C

61.C

62.C

63.D此題暫無(wú)解析

64.A解析：

65.D

66.C

67.可去可去

68.A

69.C

70.C

71.C

72.D

73.C

74.C

75.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

76.C

77.B

78.D解析：

79.D

80.C

81.C

82.B

83.C

84.B

85.C

86.C解析：

87.C

88.-1

89.B本題的關(guān)鍵是去絕對(duì)值符號(hào)，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無(wú)需分段積分．

90.16/15

91.D解析：

92.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

93.C

94.C

95.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

96.B此題暫無(wú)解析

97.A

98.

99.B

100.D

101.

102.1

103.

104..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

105.π/2

106.3

107.

108.

109.2

110.

111.

112.3-e-1

113.0

114.

115.C

116.(31)

117.

118.-2exsinx

119.

120.1/21/2解析：

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是求復(fù)合函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的