2023年高中起點?？?4

2023年高中起點?？?數(shù)學?課程入學考試復習資料〔內部資料〕適用專業(yè)：高中起點專科層次各理工科專業(yè)四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年11月四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?(高中起點?？?復習資料本大綱對所列知識提出了三個不同層次的要求，三個層次由低到高順序排列，三個層次分別為：了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認識，識記有關內容，并能直接進行應用。理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認識，能解釋、舉例或變形、推斷，并能應用知識解決有關問題。靈活應用：要求考生對所列知識能夠綜合應用，并能解決比較復雜的數(shù)學問題。第一局部代數(shù)〔一〕集合與簡單邏輯1.了解集合的意義及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、補集的概念及其表示方法，了解符號的含義，并能運用這些符號表示集合與集合、元素與集合的關系。2.理解充分條件、必要條件、充分必要條件的含義?！捕澈瘮?shù)1.了解函數(shù)的概念，會求一些常見函數(shù)的定義域。2.了解函數(shù)的單調性與奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單調性與奇偶性。3.理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖象與性質，會求它們的解析式。4.理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質以及函數(shù)與圖象之間的關系；會求二次函數(shù)的解析式及最大值與最小值，能運用二次函數(shù)的知識解決有關的一些問題。5.掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質；掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質。6.了解反函數(shù)的概念，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。7.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的圖像及運算性質?！踩巢坏仁脚c不等式組1.了解不等式的性質，會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式，會表示不等式或不等式組的解集。2.會解形如和的絕對值不等式?！菜摹硵?shù)列1.了解數(shù)列及其通項、前項和的概念。2.理解等差數(shù)列、等差中項的概念，會運用等差數(shù)列的通項公式、前項和公式解決有關問題。3.理解等比數(shù)列、等比中項的概念，會運用等比數(shù)列的通項公式、前項和公式解決有關問題。第二局部三角函數(shù)〔一〕三角函數(shù)及其有關概念1.了解任意角的概念，理解象限角和終邊相同的角的概念。2.了解弧度的概念，會進行弧度與角度的換算。3.理解任意角三角函數(shù)的概念，了解三角函數(shù)在各象限的符號和特殊角的三角函數(shù)值。〔二〕三角函數(shù)間的轉換1.掌握同角三角函數(shù)間的根本關系式、誘導公式，會運用它們進行計算、化簡和證明。2.掌握兩角和、兩角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，會運用它們進行計算、化簡和證明?！踩橙呛瘮?shù)的圖像及性質1.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質，會用這兩個函數(shù)的性質解決有關問題。2.了解正切函數(shù)的圖象與性質，會求函數(shù)的周期、最大值與最小值。3.會由三角函數(shù)值求角。了解直角三角形的邊角關系，會用它們解直角三角形。4.靈活掌握正弦定理與余弦定理。第三局部平面解析幾何〔一〕向量1.理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念。2.掌握向量的加、加法運算，掌握數(shù)乘向量的運算，了解兩個向量共線的條件。3.掌握向量的數(shù)量積運算，了解其幾何意義和在處理長度、角度及垂直問題的應用，了解向量垂直的條件?！捕持本€1.了解曲線與方程的關系，會求兩條曲線的交點。2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率。3.會求直線方程，會用直線方程解決有關問題。4.了解兩條直線平行或垂直的條件以及點到直線距離的公式，會用它們解決簡單的問題?！踩硤A錐曲線1.了解曲線與方程的關系，會求兩條曲線的交點。2.掌握圓的標準方程和一般方程以及直線與圓的位置關系，能靈活運用它們解決有關的問題。3.理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念，掌握它們的標準方程和性質，會用它們解決有關問題。第四局部排列、組合、概率與統(tǒng)計初步〔一〕排列、組合1.了解分類記數(shù)原理和分步記數(shù)原理。2.了解排列、組合的意義，會熟練使用排列、組合公式?！捕掣怕逝c統(tǒng)計1.了解隨機事件及其概率的意義及等可能性事件的概率的意義，會用記數(shù)方法和排列根本公式計算一些等可能性事件的概率。2.了解互斥事件的意義，會以內感互斥事件的概率加法公式計算一些事件的概率；了解相互獨立事件的意義，會用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。3.會計算事件在次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率。4.了解總體和樣本的概念，會計算樣本平均數(shù)和樣本方差。第五局部導數(shù)〔一〕連續(xù)與導數(shù)1.了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義。2.理解導數(shù)的概念及幾何意義；掌握多項式函數(shù)的求導公式。3.了解極大值、極小值、最大值、最小值概念，并會用導數(shù)求多項式函數(shù)的單調區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值與最小值?！捕城芯€1.理解切線的意義。2.會求有關曲線的切線方程。附：四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點?？啤衬M試題〔一〕1、設集合,那么()A.B.C.D.答案:B2、函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.答案:A3、為偶函數(shù)，且在內單調遞增，那么的大小關系是()A.B.C.D.答案:D4、以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調遞減的是()A.B.C.D.答案:D5、函數(shù)的反函數(shù)是()A.B.C.D.答案:C6、條件，條件，那么是的()A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案:B7、點關于點的對稱點的坐標為()A.B.C.D.答案:D8、假設，那么()A.B.C.D.答案:B9、函數(shù)的頂點坐標是()A.B.C.D.答案:C10、函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，那么()A.B.C.D.答案:B11、，那么有()A.B.C.D.答案:D12、在等差數(shù)列中，假設，那么()A.45B.75C.180D.300答案:C13、在等差數(shù)列中,假設,那么其前n項的和的值等于的是()A.B.C.D.答案:A14、等比數(shù)列中，，那么()A.B.C.D.答案:B15、是等比數(shù)列，且，那么數(shù)列的公比為()A.B.3C.或3D.或2答案:C16、以下函數(shù)中,周期為,圖像關于直線對稱的函數(shù)是()A.B.C.D.答案:D17、的值為()A.B.C.D.答案:C18、與恰為方程的兩根，那么()A.1B.C.2D.答案:D19、函數(shù)的最小值為()A.B.C.1D.0答案:A20、在中，分別是角的對邊，如果，那么()A.B.C.D.答案:C21、設是第二象限角，且，那么是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C22、直線：與圓：的位置關系是()A.相切B.相交C.相離D.無法確定答案:B23、設是橢圓的兩個焦點，過且平行于軸的直線交橢圓于兩點，那么三角形的面積是()A.B.C.D.答案:B24、雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么該雙曲線的離心率是()A.B.C.D.答案:A25、拋物線的焦點坐標為()A.B.C.D.答案:C26、如果直線與互相垂直，那么的值是()A.B.C.D.答案:C27、，那么與的夾角為()A.B.C.D.答案:C28、由數(shù)字1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，這樣不同的兩位數(shù)共有()A.4個B.8個C.12個D.16個答案:C29、一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，從中摸出三個球，那么至少摸到2個黑球的概率為()A.B.C.D.答案:A30、設函數(shù)，那么()A.B.C.D.答案:C四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點專科〕模擬試題〔二〕1、集合包含的的子集共有()A.2個B.3個C.5個D.8個答案:D2、函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.答案:A3、都是上的奇函數(shù)，，假設，那么()A.B.C.D.答案:C4、設函數(shù)，那么的大小關系是()A.B.C.D.答案:C5、函數(shù)的反函數(shù)為()A.B.C.D.答案:B6、設甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充分必要條件D.甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件答案:B7、以下函數(shù)中,圖像關于原點對稱的是()A.B.C.D.答案:C8、假設，那么()A.B.C.D.答案:A9、假設方程的兩根都是正實數(shù)，那么的取值范圍是()A.B.或C.D.答案:C10、函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，假設那么()A.1B.2C.3D.4答案:C11、假設定義在區(qū)間(－1，0)內的函數(shù)f(x)=滿足f(x)＞0，那么a的取值范圍是()A.()B.C.(，＋∞)D.(0，＋∞)答案:A12、設{}為等差數(shù)列，其中，，那么()A.24B.27C.30D.33答案:A13、等差數(shù)列中，，那么()A.6B.7C.8D.9答案:D14、在數(shù)列中，如果且，那么數(shù)列前5項之和等于()A.B.C.D.答案:A15、數(shù)列的通項公式為，那么前4項和為()A.36B.38C.40D.42答案:C16、函數(shù)的最小正周期是()A.B.C.D.答案:D17、()A.0B.C.D.答案:D18、是第三象限角，假設，那么()A.B.C.D.答案:B19、函數(shù)的最大值為()A.B.2C.D.4答案:C20、在中，，那么邊()A.1B.3C.5D.7答案:D21、函數(shù)的圖象過點，那么的值可以為()A.B.C.D.答案:B22、圓與的位置關系是()A.相交B.內切C.外切D.內含答案:A23、、是橢圓的兩焦點，過點的直線交橢圓于點A、B，假設，那么()A.11B.10C.9D.16答案:A24、雙曲線的半實軸長，半虛軸長及半焦距長恰好構成等比數(shù)列，那么其離心率()A.B.C.D.答案:A25、拋物線的焦點坐標為()A.B.C.D.答案:D26、如果直線與直線垂直，那么系數(shù)()A.B.C.D.答案:B27、設向量，那么()A.B.C.D.答案:C28、在1，2，3，4,5這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中,各位數(shù)字之和為9的數(shù)共有()個A.4個B.8個C.12個D.16個答案:C29、袋中有紅、黃、綠色球各1個，每次任取1個，有放回地抽取3次，球的顏色全為紅色的概率為()A.B.C.D.答案:A30、函數(shù)，那么()A.27B.18C.16D.12答案:A四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點?？啤衬M試題〔三〕1、的的子集共有()A.2個B.3個C.5個D.8個答案:D2、函數(shù)f(x)＝的定義域是()A.B.C.D.答案:A3、假設函數(shù)是偶函數(shù)，那么在區(qū)間上為()A.可能是增函數(shù)，也可能是常函數(shù)B.增函數(shù)C.常函數(shù)D.減函數(shù)答案:A4、設有函數(shù)，那么()A.區(qū)間是增函數(shù)B.區(qū)間是減函數(shù)C.區(qū)間是增函數(shù)D.區(qū)間是增函數(shù)答案:D5、函數(shù)的反函數(shù)的解析表達式為()A.B.C.D.答案:A6、設甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充分必要條件D.甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件答案:A7、點關于原點的對稱點坐標為()A.B.C.D.答案:D8、設函數(shù)，，，那么()A.B.C.D.答案:B9、方程的根是()A.B.C.D.答案:A10、算式的值為()A.9B.10C.11D.12答案:C11、函數(shù)對于任意的實數(shù)都有()A.B.C.D.答案:C12、設{}為等差數(shù)列，，那么該數(shù)列的前10項之和()A.30B.40C.50D.60答案:C13、在等差數(shù)列中，為其前項和，假設那么()A.5B.6C.7D.8答案:C14、在等比數(shù)列中，，那么通項()A.B.C.D.答案:C15、數(shù)列的前項和公式為,那么等于()A.B.C.D.答案:B16、函數(shù)，那么的最小正周期()A.B.C.D.答案:D17、等于()A.B.C.D.答案:D18、假設那么()A.B.C.D.答案:B19、函數(shù)的最小值為()A.B.C.D.答案:D20、在中，那么()A.B.C.D.答案:C21、，那么的終邊在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B22、圓和交于兩點，那么弦的垂直平均線的方程為()A.B.C.D.答案:A23、橢圓的一個焦點是，那么()A.B.C.D.答案:B24、過雙曲線的右焦點作一條漸近線的平行線與此雙曲線交于一點P，那么P與雙曲線的兩個頂點構成的三角形的面積為()A.B.C.D.答案:C25、拋物線經(jīng)過點，那么點到拋物線準線的距離為()A.4B.2C.8D.1答案:B26、如果直線y=2x+1與直線x+ay+1=0互相垂直，那么a的值是()A.B.C.D.2答案:D27、假設，那么與的夾角為()A.B.C.D.答案:B28、由七個數(shù)字中，任意取出四個不同的數(shù)字，可構成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)個數(shù)為()A.300B.320C.360D.400答案:C29、把一枚硬幣拋擲兩次，得到兩次正面朝下的概率是()A.1B.C.D.答案:D30、曲線上與平行的切線的切點為()A.B.C.D.答案:A四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點?？啤衬M試題〔四〕1、集體的子集個數(shù)是()A.32B.31C.16D.15答案:A2、函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.答案:D3、以下函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間內單調遞增的是()A.B.C.D.答案:B4、函數(shù)的遞增區(qū)間是()A.B.C.D.答案:D5、函數(shù)的反函數(shù)是()A.B.C.D.答案:C6、設甲：x=2，乙：，那么()A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充分必要條件D.甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件答案:A7、如果函數(shù)的圖象與的圖象關于坐標原點對稱，那么的表達式為〔〕A.B.C.D.答案:C8、，那么=()A.B.C.1D.2答案:A9、關于的方程有兩個不等的實根，那么()A.B.C.D.答案:A10、算式的值為()A.24B.25C.26D.27答案:A11、對任意實數(shù)a，b，c，給出以下命題：①“〞是“〞充要條件②“是無理數(shù)〞是“a是無理數(shù)〞的充要條件③“a>b〞是“〞的充分條件；④“a<5〞是“a<3〞的必要條件.其中真命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4答案:B12、設{}為等差數(shù)列，其中，，那么()A.24B.27C.30D.33答案:B13、等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，那么公差()A.2B.3C.4D.5答案:B14、如果成等比數(shù)列，那么()A.B.C.D.答案:B15、數(shù)列的前項和，那么=()A.11B.12C.13D.14答案:C16、函數(shù)的最小正周期為()A.B.C.D.答案:B17、的值等于()A.B.C.D.答案:D18、，，那么的值為()A.B.C.D.答案:A19、假設在區(qū)間()A.B.C.D.1答案:C20、在中，角，那么的面積為()A.B.C.1D.2答案:A21、函數(shù)()A.0B.C.D.答案:C22、設是直線與圓的兩個交點，那么線段的垂直平均線的方程為()A.B.C.D.答案:B23、中心在原點，長軸在軸上，離心率為，且一條準線方程是的橢圓方程是()A.B.C.D.答案:B24、假設雙曲線的一個頂點坐標為〔3，0〕，焦距為10，那么它的標準方程為()A.B.C.D.答案:A25、拋物線上一點的縱坐標為4，那么點與拋物線焦點的距離為()A.2B.3C.4D.5答案:D26、兩條直線，的位置關系是()A.平行B.相交C.相交且垂直D.重合答案:B27、設向量，那么()A.B.C.D.答案:C28、十位同學互贈賀卡，每人給其他同學各寄出賀卡一張，那么他們共寄出賀卡的張數(shù)是()A.50B.100C.D.90答案:D29、把一枚硬幣拋擲兩次，得到兩次正面朝上的概率是()A.1B.C.D.答案:D30、曲線在處的切線方程為()A.B.C.D.答案:C四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點?？啤衬M試題〔五〕1、設集合，，那么()A.B.C.D.答案:C2、函數(shù)f(x)=,,那么函數(shù)f[g(x)]的定義域為()A.B.C.D.空集答案:C3、對于定義在R上的任何奇函數(shù)，以下結論不正確的是()A.B.C.D.答案:D4、假設函數(shù)在上單調,那么使函數(shù)單調的區(qū)間是()A.B.C.D.答案:B5、函數(shù)的反函數(shù)是()A.B.-C.D.-答案:B6、設甲：四邊形是平行四邊形，乙：四邊形是正方形，那么()A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充分必要條件D.甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件答案:B7、與曲線關于原點對稱的曲線為()A.B.C.D.答案:A8、當時,()A.B.C.D.以上都不對答案:C9、函數(shù)，那么以下正確的是()A.B.C.D.答案:B10、算式的值為()A.19B.20C.21D.22答案:B11、以下結論正確的是()A.當B.C.的最小值為2D.當無最大值答案:B12、在等差數(shù)列中，，那么的值為()A.20B.18C.14D.10答案:D13、設是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，假設，，那么公差()A.2B.3C.4D.5答案:B14、在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，，那么公比()A.-1B.-2C.-3D.-4答案:A15、設三個正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列，其和為6，又a,b,c+1成等比數(shù)列，那么此三數(shù)為()A.B.C.D.答案:A16、函數(shù)的最小正周期是()A.B.C.D.答案:A17、的值是()A.2B.2+C.4D.答案:C18、，，，，那么的值為()A.B.C.D.答案:B19、函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，那么的最小值等于()A.B.C.2D.3答案:B20、函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線那么()A.B.C.D.答案:D21、函數(shù)()A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)答案:B22、直線截圓所成的弦長為()A.B.C.10D.20答案:C23、中心在原點，準線方程為，離心率為的橢圓方程為()A.B.C.D.答案:B24、假設雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，那么雙曲線的方程是()A.B.C.D.答案:A25、拋物線上的一點M到焦點的距離為1，那么點M的縱坐標是()A.B.C.D.0答案:B26、兩條直線，的位置關系是()A.平行B.相交C.相交且垂直D.重合答案:B27、，那么與的夾角為()A.B.C.D.答案:C28、由數(shù)字1，2，3組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，且要求百位大于十位，這樣不同的三位數(shù)有()A.27個B.6個C.3個D.1個答案:C29、袋中裝有3只黑球，2只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是()A.B.C.D.答案:D30、曲線在點處的切線方程為()A.B.C.D.答案:C四川大學網(wǎng)絡教育學院2023年入學考試?數(shù)學?〔高中起點專科〕模擬試題〔六〕1、設集合，且，那么滿足條件的實數(shù)的個數(shù)為A.1B.2C.3D.4答案:A2、函數(shù)的定義域為()A.B.C.D.答案:B3、以下函數(shù)中為偶函數(shù)的是()A.B.C.D.答案:C4、假設函數(shù)在上是減函數(shù)，那么()A.B.C.D.答案:A5、函數(shù)的反函數(shù)為()A.B.C.D.答案:B6、設甲：，乙：，那么()A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件C.甲是乙的充分必要條件D.甲不是乙的必要條件，也不是乙的充分條件答案:C7、直線關于對稱的直線方程為()A.