2023屆福建省三元縣數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．2．下列敘述中，正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項(xiàng)式C．多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1 D．是單項(xiàng)式3．如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（）A． B． C． D．4．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣15．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．6．下圖中共有線段（）A．12條 B．13條 C．14條 D．15條7．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（）A． B． C． D．8．下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式 D．若為有理數(shù)，則一定大于9．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個(gè)圖中的值為（）A． B． C． D．10．如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作（）．A．℃ B．℃ C．6℃ D．℃11．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確12．如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對a?，??b，定義新運(yùn)算“*”如下：a*b=2a+b?14．、兩地之間的公路長108千米，小光騎自行車從地到地，小明騎自行車從地到地，兩人都沿這條公路勻速前進(jìn)，其中兩人的速度都小于27千米/時(shí)．若同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，則經(jīng)過__________小時(shí)兩人相距36千米．15．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長為10的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a的值是_____．16．若多項(xiàng)式是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，則需滿足的條件是_____________．17．一個(gè)直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點(diǎn)且.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問為何值時(shí)點(diǎn)追上點(diǎn)？此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．(不寫作圖過程)作射線AB、直線AC，連接AD并延長線段AD．20．（8分）解下列方程:(1);(2).21．（10分）先化簡，再求值：，其中a=-2，b=；22．（10分）如圖，點(diǎn)B在線段AC的延長線上，AC<CB,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求線段MN的長；（2）若AC=a,CB=b，求線段CD的長．23．（12分）先化簡，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同．即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．4、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計(jì)算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值與乘方運(yùn)算的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.6、D【分析】根據(jù)線段的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：圖中線段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB、OD、OB、DB，共15條故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的概念，直線上兩點(diǎn)間的部分叫線段，從第一個(gè)端點(diǎn)開始依次找出線段，做到不丟不漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．8、D【分析】根據(jù)整式的知識批次判斷各選項(xiàng)即可.【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；C、式子，，，，都是代數(shù)式，故選項(xiàng)正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，則9a小于，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對整式知識的綜合考查，熟練掌握多項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)知識是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時(shí)，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．10、D【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：如果零上5℃記作℃，那么零下6℃記作℃，故選：D．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．11、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個(gè)小正方形，第二列是兩個(gè)小正方形，第三列是兩個(gè)小正方形，

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】當(dāng)x≥3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x+3=-1，解得：x=-2，不合題意；當(dāng)x＜3時(shí)，根據(jù)題意得：x*3=2x-3=-1，解得：x=1，則實(shí)數(shù)x等于1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，新定義問題，根據(jù)新定義分x大于等于3與x小于3兩種情況考慮，進(jìn)而求出x的值是解題的關(guān)鍵.14、2或1【分析】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，分別討論相遇前后兩種情況即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩人相距36千米，∵同時(shí)出發(fā)3小時(shí)相遇，∴可得兩人的速度和為：千米/小時(shí)，①兩人相遇前相距36千米，解得：；②兩人相遇后相距36千米，解得：；綜上，經(jīng)過2小時(shí)或1小時(shí)兩人相距36千米，故答案為：2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義結(jié)合圖形可直接得到答案．【詳解】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了認(rèn)識平面圖形，關(guān)鍵是正確理解題意．16、m＝1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式為一次多項(xiàng)式，得到第一項(xiàng)系數(shù)為1，第二項(xiàng)系數(shù)不為1，即可求出m的值．【詳解】∵多項(xiàng)式m（m-1）x3+（m-1）x+2是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，∴m（m-1）=1，且m-1≠1，則m=1．故答案為：m=1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6；9-5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，P點(diǎn)表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)P走過的路程，再求得點(diǎn)表示的數(shù)；

(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時(shí)間t；

(3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點(diǎn)的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)B點(diǎn)表示，則有：

，解得：，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

∴經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：，故答案為；(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)是；(3)沒有變化．∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，∴，.分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當(dāng)時(shí)，，∵∴，不存在最小值；②當(dāng)時(shí)，，

③當(dāng)時(shí)，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當(dāng)時(shí)，的最小值是．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論．19、作圖見詳解【分析】由題意直接根據(jù)直線、射線、線段的概念即可作出圖形．【詳解】解：根據(jù)題意要求作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的作法，理解三線的延伸性是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．21、