黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)2022-2023學年數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，某校學生要去博物館參觀，從學校A處到博物館B處的路徑有以下幾種．為了節(jié)約時間，盡快從A處趕到B處，若每條線路行走的速度相同，則應選取的線路為（）A．A→F→E→B B．A→C→E→BC．A→C→G→E→B D．A→D→G→E→B2．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數(shù)是﹣C．單項式a2b的次數(shù)為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式3．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°4．下列計算正確的是()A． B．C． D．5．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．6．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數(shù)α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化7．下列去括號正確的是()A． B．C． D．8．甲、乙兩人練習短距離賽跑，測得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追上乙．若設x秒后甲追上乙，列出的方程應為（）A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x9．下列各式一定成立的是（）A．3（x+5）＝3x+5 B．6x+8＝6（x+8）C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6 D．﹣a+b＝﹣（a+b）10．現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”：，如，則（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．“一帶一路”的“朋友圈”究競有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000科學記數(shù)法表示為__________．12．相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．13．實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是____．14．2019年國慶70周年閱兵式上邀請了包括優(yōu)秀共產黨員、人民滿意的公務員、時代楷模、最美人物、大國工匠、優(yōu)秀農民工等近l500名各界的先進模范人物代表參加觀禮，將1500用科學記數(shù)法表示為______．15．代數(shù)式系數(shù)為________；多項式的最高次項是_______．16．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某車間有62個工人，生產甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產甲種零件，多少人生產乙種零件，才能使每天生產的這兩種零件剛好配套？18．（8分）列一元一次方程，解應用題：一輛貨車以每小時千米的速度從甲地出發(fā)駛向乙地，經過分鐘，一輛客車以每小時比貨車快千米的速度從乙地出發(fā)駛向甲地，若兩車剛好在甲、乙兩地的中點相遇，求相遇時，客車行駛了多長時間？19．（8分）2019年小張前五個月的獎金變化情況如下表（正數(shù)表示比前一月多的錢數(shù)，負數(shù)表示比前一月少的錢數(shù)，單位：元）月份一月二月三月四月五月錢數(shù)變化若2018年12月份小張的獎金為元.（1）用代數(shù)式表示2019年二月份小張的獎金為___________元；（2）小張五月份所得獎金比二月份多多少？20．（8分）先化簡再求值，其中；，其中．21．（8分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學生，根據(jù)調查結果，估計該校學生在一周內借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．22．（10分）計算：（1）(2)23．（10分）某兒童服裝店老板以32元的價格買進30件連衣裙，針對不同的顧客，30件連衣裙的售價不完全相同，若以45元為標準，將超過的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負，記錄結果如下表：售出件數(shù)763545售價（元）+2+2+10﹣1﹣2請問，該服裝店售完這30件連衣裙后，賺了多少錢？24．（12分）2019年2月，市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策，標志著我市公共交通建設邁進了一個新的時代．下圖為某一條東西方向直線上的公交線路，東起職教園區(qū)站，西至富士康站，途中共設個上下車站點，如圖所示:某天，小王從電業(yè)局站出發(fā)，始終在該線路的公交站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結束，如果規(guī)定向東為正，向西為負，當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:站):；請通過計算說明站是哪一站？若相鄰兩站之間的平均距離為千米，求這次小王志愿服務期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接根據(jù)兩點之間線段最短即可解答．【詳解】解：∵到達B處必須先到達E處，∴確定從A到E的最快路線即可，∵每條線路行走的速度相同，∴應選取的線路為A→F→E→B．故選A．【點睛】此題主要考查最短路徑問題，正確理解兩點之間線段最短是解題關鍵．2、C【解析】根據(jù)單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數(shù)是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數(shù)為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數(shù)、單項式的系數(shù)的定義．3、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【點睛】本題考查了余角的性質，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【點睛】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.5、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，一是不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后要把分子加括號.6、C【分析】先根據(jù)折疊的性質得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．【點睛】本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤；B、，原式計算正確；C、，原式計算錯誤；D、，原式計算錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關鍵．8、B【詳解】設x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關系：甲x秒所跑的路程=乙x秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程．列方程得：7x=6.5（x+2），故選B．【點睛】列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．9、C【分析】根據(jù)去括號與添括號法則即可判斷．【詳解】解：A、原式＝3x+15，故本選項錯誤．B、原式＝6（x+），故本選項錯誤．C、原式＝﹣x+6，故本選項正確．D、原式＝﹣（a﹣b），故本選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查去括號與添括號法則，解題關鍵在于掌握運算法則屬于基礎題型．10、B【分析】根據(jù)新的運算“*”的含義和運算方法，以及有理數(shù)的混合運算的方法，求出的值是多少即可．【詳解】解：=.故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：4500000000=4.5×1．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、1【分析】設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結論．【詳解】解：設該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找出九宮格中的等量關系是解決此題的關鍵．13、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對值，根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴這四個數(shù)中，絕對值最大的是a，

故答案為：a．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實數(shù)的大小比較，掌握絕對值的概念和性質是解題的關鍵．14、1.5×1【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1500=1.5×1．

故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.15、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，多項式的次數(shù)是最高項的次數(shù)，可得答案．【詳解】（1）系數(shù)為是，（1）次數(shù)是3，次數(shù)是6，次數(shù)是5，所以最高次項是.故答案為，-7x4y1．16、-1【解析】試題分析：把a－b=2代入得，2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2-5=-1．考點：整體代入．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、46人生產甲種零件，16人生產乙種零件.【分析】設應分配x人生產甲種零件，（62﹣x）人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【詳解】解：設應分配x人生產甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應分配46人生產甲種零件，16人生產乙種零件才能使每天生產的甲種零件和乙種零件剛好配套．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用,關鍵是設出生產甲,乙的人數(shù),建立方程求解.18、相遇時，客車行駛了2.5小時．【分析】設相遇時，客車行駛了x小時，利用兩車走的路程相等，可列出方程求解．【詳解】解：設相遇時，客車行駛了x小時，根據(jù)題意，得，解得，．答：相遇時，客車行駛了2.5小時．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)兩車走相同的路程列出方程．19、（l）（）；（2）小張五月份所得獎金比二月份多380元.【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以用代數(shù)式表示出2019年二月的獎金；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計算出每個月的獎金，從而可以解答本題.【詳解】（l）2019年二月份小張的獎金為：a+300-120=（）元;故答案為：（）；（2）二月份的獎金為：元，五月份的獎金為：+220-150+310=元.∴（元）.答：小張五月份所得獎金比二月份多380元.【點睛】本題考查列代數(shù)式、正數(shù)和負數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．20、（1）﹣x2+x，；（2）5ab2+5a2b﹣5，﹣1．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝﹣x2+x﹣2y+x+2y＝﹣x2+x，·當x＝時，原式＝；（2）原式＝3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2﹣2﹣2a2b＝5ab2+5a2b﹣5，把a＝﹣2，b＝3代入上式，得，原式＝=﹣1．【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學生中在一周內借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調查人數(shù)的26%，可求出調查人數(shù)，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調查人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）