2022年遼寧省丹東市名校數(shù)學七上期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．時鐘的時間是3點30分，時鐘面上的時針與分針的夾角是（）A．90° B．100° C．75° D．105°3．已知等式a=b，c為任意有理數(shù)，則下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)-c=b-c B．a(chǎn)+c=b+c C．a(chǎn)c=4．我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．5．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b6．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－47．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．8．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．9．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．10．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）正數(shù)與負數(shù)互為相反數(shù)；（2）單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；（3）如果，那么；（4）過兩點有且只有一條直線；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等；（6）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．某家三口準備參加旅行團外出旅行：甲旅行社告知“大人全價，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團體計價，每人均可按全價的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對相同項目制訂的全價相同，則下列結論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定12．已知x＝3是關于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.14．計算:________．15．（閱讀材料）“九宮圖”源于我國古代夏禹時期的“洛書”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，“洛書”就是一個三階“幻方”圖2所示．（規(guī)律總結）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關系，我們可以總結出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個“幻方”，則______．16．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是_____．17．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是______________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對于任意四個有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與.我們規(guī)定：.例如：.根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對；（2）若有理數(shù)對，則；（3）當滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值.19．（5分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點（三點不共線），作射線和直線（3）延長線段至點，使得，作線段，試估計所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關系20．（8分）計算：⑴；⑵；⑶.21．（10分）先化簡，后求值：；其中．22．（10分）如圖，OC是∠AOB的平分線，且∠AOD＝90°，∠COD＝27°19′．求∠BOD的度數(shù)．23．（12分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙地．A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米／時；B車在高速公路上的行駛速度是100千米／時，在普通公路上的行駛速度是70千米／時，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．2、C【解析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】3點30分時時針分針相距2+=份，故3點30分時鐘面上的時針與分針的夾角是30°×=75°．故選C．【點睛】本題考查了鐘面角，時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定相距的份數(shù)是解題關鍵．3、C【解析】對于A和B，根據(jù)“等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結果仍相等”判斷即可；對于C和D，根據(jù)“等式的兩邊同乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不為0），結果仍相等”判斷即可.【詳解】解：A.等式a=b兩邊同時減去c，得a-c=b-c，故A一定成立；B.等式a=b兩邊同時加上c，得a+c=b+c，故B一定成立；C.當c=0，ac=D.等式a=b兩邊同時乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質，解答本題需熟練掌握等式的性質；4、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據(jù)等量關系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可．【詳解】解：設這戶居民這個月實際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B．【點睛】本題考查了比例的性質，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．6、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負性、絕對值的非負性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點睛】本題考查了平方數(shù)與絕對值的非負性、有理數(shù)的乘法與減法等知識點，熟練掌握平方數(shù)和絕對值的非負性是解題關鍵．7、D【分析】找出題目的數(shù)量關系，根據(jù)題目中的數(shù)量關系進行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關系并進行分析，根據(jù)等量關系式進行列方程．8、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．9、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【點睛】本題考查幾何體的三視圖，解題關鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，直線的性質進行分析即可．【詳解】（1）正數(shù)與負數(shù)不是互為相反數(shù)，如3與-1就不是相反數(shù)，該說法錯誤；（2）單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該說法錯誤；（3）如果，當時，那么，該說法錯誤；（4）過兩點有且只有一條直線，該說法正確；（5）一個數(shù)和它的相反數(shù)可能相等，例如0，該說法正確；（6）射線與直線，兩種圖形都沒有長度，該說法錯誤．綜上，（4）（5）正確，共2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了直線的性質，相反數(shù)的定義，單項式的定義，等式的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．11、B【分析】設成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關系．12、B【詳解】將x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到關于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，b）.14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則進行計算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關鍵．15、每一行、每一列和每條對角線上各個數(shù)之和都相等-3【解析】分析：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．據(jù)此可求出a的值.詳解：通過觀察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案為幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．-3.點睛：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，注意觀察總結規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是要明確：幻方的每一行、每一列和每一條對角線上各個數(shù)之和都相等．16、兩點確定一條直線【解析】根據(jù)兩點確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，故答案為兩點確定一條直線．【點睛】本題考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵．17、【解析】分析：根據(jù)互余和互補的概念計算即可.詳解：根據(jù)定義一個角的補角是150°，

則這個角是180°-150°=30°，

這個角的余角是90°-30°=1°．

故答案為1．點睛：本題考查互補和互余的概念，和為180度的兩個角互為補角；和為90度的兩個角互為余角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－5；（2）2；（1）k=0，-1，-2，-1.【分析】（1）原式利用規(guī)定的運算方法計算即可求出值；（2）原式利用規(guī)定的運算方法列方程求解即可；（1）原式利用規(guī)定的運算方法列方程，表示出x，然后根據(jù)k是整數(shù)求解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：原式＝?1×1?2×(?2)＝?9＋4＝?5；故答案為：?5；（2）根據(jù)題意得：1x+1?(?2)×(x?1)＝9，整理得：5x＝10，解得：x＝2，故答案為：2；

（1）∵等式（?1，2x?1）★（k，x＋k）＝1＋2k的x是整數(shù)，∴（2x?1）k?（?1）（x＋k）＝1＋2k，∴（2k＋1）x＝1，∴，∵k是整數(shù)，∴2k＋1＝±1或±1，∴k＝0，?1，?2，?1．【點睛】此題考查了新運算以及解一元一次方程，正確理解新運算是解題的關鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長MN至點P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關系．【詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【點睛】本題主要考查作圖-復雜作圖和比較線段的長短，會作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關鍵．20、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運算即可；（2）把小數(shù)化為分數(shù)，然后再去括號，再通分進行加減即可；（3）先去絕對值，計算乘方，然后加減運算即可.【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.21、，【分析】先將分式的分子和分母中的因式能分解的分解，同時將除法化為乘法，計算乘法，再計算減法，最后將x=3代入求值．【詳解】原式===，當x=3時，原式==．【點睛】此題考查分式的化簡求值，正確掌握因式分解，分式的除法法則，分式的減法計算法則是解題的關鍵．22、∠BOD＝35°22′【分析】由于∠COD和∠AOC互余，可求出∠AOC