四川省成都市東辰國際學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家健身俱樂部收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次收費(fèi)（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費(fèi)1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會(huì)員年卡 B．購買B類會(huì)員年卡C．購買A類會(huì)員年卡 D．不購買會(huì)員年卡2．十九大中指出，過去五年，我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就，經(jīng)濟(jì)保持中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元，穩(wěn)居世界第二，八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元3．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)（）A．隨的增大而增大 B．隨的增大而減小C．圖象經(jīng)過原點(diǎn) D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．155．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．6．已知，則的值為（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或8．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，69．下列圖形都是由六個(gè)相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．10．二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________12．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的，第1個(gè)圖形由2個(gè)小正方形構(gòu)成，周長為8；第2個(gè)圖形是由5個(gè)邊長為1的小正方形構(gòu)成，周長為12；推測：第個(gè)圖形由________個(gè)小正方形構(gòu)成，周長為_______．13．若，則_________.14．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小，則這個(gè)角是______度．15．如圖，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則_______．16．如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為_____cm1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店以每盞20元的價(jià)格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價(jià)格售完，共獲得利潤150元．該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？18．（8分）在數(shù)軸上，把表示數(shù)的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)．對于兩個(gè)不同的點(diǎn)和，若點(diǎn)、點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則稱點(diǎn)和點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：下圖中，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)N表示數(shù)，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是個(gè)單位長度，點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．(1)已知點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點(diǎn)進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)個(gè)單位長度得到點(diǎn)．若點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是_____________；（3）點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度．對、兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長度得到，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到，，…，．為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為，為的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后的落點(diǎn)為，……，依此順序不斷地重復(fù)，得到，，…，．若無論為何值，與兩點(diǎn)間的距離都是，則_________．19．（8分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計(jì)），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點(diǎn)折疊，點(diǎn)A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點(diǎn)О處，MN=cm；②如圖3，若點(diǎn)落在點(diǎn)的左側(cè)，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點(diǎn)折疊后，點(diǎn)B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．20．（8分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．21．（8分）先化簡，再求值，其中．22．（10分）如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，求AB的長．23．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）如圖2，連接正六面體中相鄰面的中心，可得到一個(gè)柏拉圖體．①它是正面體，有個(gè)頂點(diǎn)，條棱；②已知該正多面體的體積與原正方體體積的比為1:6，若原正方體的棱長為3cm，該正多面體的體積為cm3；（2）如圖3，用6個(gè)棱長為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體．小明要再用一些完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體．若要使新搭的幾何體恰好能與原幾何體拼成一個(gè)無空隙的正六面體，則小明至少需要個(gè)小正方體，他所搭幾何體的表面積最小是；（3）小華用4個(gè)棱長為1的小正四面體搭成一個(gè)如圖4所示的造型，可以看做是一個(gè)不完整的大四面體．小華發(fā)現(xiàn)此造型中間空缺部分也是一個(gè)柏拉圖體！請寫出該柏拉圖體的名稱：．24．（12分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動(dòng)中，某企業(yè)獻(xiàn)愛心，把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？共有多少本圖書？（列方程解答）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會(huì)員年卡的情況下各消費(fèi)多少元；然后把它和不購買會(huì)員年卡的情況下健身55次的費(fèi)用比較大小即可．【詳解】解：購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：1500+100×55＝7000（元）購買B類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：3000+60×55＝6300（元）購買C類會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：4000+40×55＝6200（元）不購買會(huì)員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費(fèi)：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會(huì)員年卡．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．2、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故選D．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個(gè)絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).3、B【分析】把點(diǎn)（1，1）坐標(biāo)代入y=kx+2，可求出k的值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），∴1=k+2，解得：k=-1，∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2，∵-1＜0，∴y隨x的增大而減小，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），∴圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．5、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、折疊后，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，也不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況．6、C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a(bǔ)=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2，則這兩個(gè)數(shù)均為2．7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．9、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項(xiàng)D折疊后有兩個(gè)面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．10、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義和多項(xiàng)式項(xiàng)的概念得出即可．【詳解】二次三項(xiàng)式2x2﹣3x﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)分別是2，﹣3，﹣1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式的項(xiàng)和單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．12、1n+1【分析】觀察圖形得，每個(gè)圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個(gè)圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關(guān)系式，當(dāng)均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是1+1，第2個(gè)里有2+1+2，第3個(gè)里有3+1+2+3，第1個(gè)里有1+1+2+3+1故第個(gè)圖形正方形的數(shù)量是＝觀察圖形得，每個(gè)圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個(gè)圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先解方程，將x的值代入即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∴【點(diǎn)睛】本題考查求解一元一次方程，系數(shù)化為1時(shí)，是給方程兩邊同時(shí)除以一次項(xiàng)系數(shù)或乘以一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù).14、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決．15、90°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和即可得出答案．【詳解】解：，．又的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，，．故答案為：90°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、2【分析】連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，由角平分線的性質(zhì)得OD＝OE＝OF，進(jìn)而計(jì)算△OAB、△OAC、△OBC的面積和便可得結(jié)果．【詳解】解：連接OA，作OE⊥AB于點(diǎn)E，用OF⊥AC于點(diǎn)F，∵BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，∴OD＝OE＝OF＝0.8cm，∴S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC＝＝＝故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用角平分線的性質(zhì)表達(dá)出三角形的面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、40【詳解】解：設(shè)該商店共購進(jìn)了x盞節(jié)能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進(jìn)了40盞節(jié)能燈考點(diǎn)：本題考查了列方程求解點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時(shí)務(wù)必要學(xué)會(huì)列方程求解的基本方法和步驟18、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；②根據(jù)，變換后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)找出點(diǎn)B，結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)點(diǎn)Pn與點(diǎn)Qn的變化找出變化規(guī)律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于n的含絕對值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①∵點(diǎn)A表示數(shù)x，點(diǎn)B表示數(shù)y，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，

∵，

當(dāng)時(shí)；故答案為：；

②∵，

∴，

故答案為：；

（2）設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，

根據(jù)題意得：，

解得：；

故答案為：；

（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為，則點(diǎn)Q表示的數(shù)為，

由題意可知：表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，…，

表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵為正整數(shù)，

∴為4的倍數(shù)，

∴6和14不符合題意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案為：1或1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類、數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義找出是解題的關(guān)鍵．19、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點(diǎn)落在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)和點(diǎn)落在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；（2）分別計(jì)算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度．【詳解】解：（1）①因?yàn)?、恰好重合于點(diǎn)О處，所以，∴cm，故答案為：30；②由題意得：，因?yàn)閏m,所以cm,即cm，所以；③當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，由②得，；當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如下圖，可知，所以，所以，綜上所述，MN的長度是或；（2）根據(jù)題意，這三段長度分別為：，所以AN的長度可以為：；；；；；；故AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差．掌握數(shù)形結(jié)合思想，能結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵．注意分情況討論．20、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據(jù)得∠1=∠50°，再由平行線的性質(zhì)得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求解．【詳解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，

∵平分，∴=∠CFE=65°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理．21、，【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)得到化簡后的結(jié)果，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算.