宮頸上皮內(nèi)瘤變33407說課材料

宮頸上皮內(nèi)瘤變33407偏義復(fù)詞偏義復(fù)詞

/偏義復(fù)詞?偏義復(fù)詞

一，偏義復(fù)詞例談

偏義復(fù)詞是文言實(shí)詞運(yùn)用的一種特殊現(xiàn)象。所謂偏義復(fù)詞就是一個(gè)詞有兩個(gè)意義相近(關(guān))或相對(duì)（反）的語素構(gòu)成，其中只有一個(gè)語素表示意義，另一個(gè)語素不表意義，只作陪襯，只具備語法作用。偏義復(fù)詞并不固定，它只是在一定語境中，為了句式的整齊或行文的需要，在本應(yīng)用一個(gè)的地方用上了偏義復(fù)詞。偏義復(fù)詞的運(yùn)用，按詞的構(gòu)成關(guān)系來看，常見的有兩種形式：

1、兩個(gè)語素意義相對(duì)或相反

如：則山下皆石穴罅，不知其淺深（《石鐘山記》）

——“淺深”是反義詞，此處只取“深”的意義

備他盜之出入與非常也（《鴻門宴》）

——“出入”是反義詞，此處只取“入”的意思

2、兩個(gè)語素意義相近或相關(guān)

如：今有一人入園圃，竊其桃李（《墨子?非攻》）

——“園圃”是相近詞，分別是“種樹的、種菜的地方”，此處只取“園”之意

以先國家之急而后私仇也（《廉頗藺相如列傳》）

——“國家”是相關(guān)詞，此處只取“國”之意

學(xué)習(xí)文言文時(shí)對(duì)此類的詞的識(shí)別，主要是把它放入語境當(dāng)中，聯(lián)系上下文，看它是否符合語境，符合邏輯關(guān)系。如“晝夜勤作息”（《孔雀東南飛》），這句話是用來

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描寫

劉蘭芝的，劉蘭芝是一個(gè)知書達(dá)禮、勤勞善良、忠于愛情的婦女形象，所以不分晝夜勤于的只能是“作”，耕作、勞作，而非休息，故此處只取“作”意，“息”只作陪襯，這樣既合語境又合邏輯。再如“刺諸縣短長”中，“刺”是指責(zé)，指責(zé)的只能是“短”，而不能是“長”，故“長”在此不表意義，只取“短”意。

只得注意的是，在辨別偏義復(fù)詞是一定要把兩個(gè)語素相近的偏義復(fù)詞與同義復(fù)詞區(qū)別開來。如：

謹(jǐn)庠序之教，申之義孝悌之義（《齊桓晉文之事》）

——“庠序”，同義復(fù)詞，兩者都是學(xué)校，只是時(shí)代不同叫法不同，故合譯為“學(xué)?！?/p>

會(huì)不相從許（《孔雀東南飛》）

——“從許”，同義復(fù)詞，都有“答應(yīng)”之意，故合譯為“答應(yīng)或允許”

廉君宣惡言，而君畏匿之，恐懼殊甚（《廉頗藺相如列傳》）

——“恐懼”，同義復(fù)詞，都有“害怕”之意，故譯為“害怕或恐懼”

乃使蒙恬北筑長城而守藩籬（《過秦論》）

——“藩籬”，同義復(fù)詞，都有“籬笆”之意，故譯為“籬笆”，比喻邊境的屏障

兩者的區(qū)別就在于，同義復(fù)詞是幾個(gè)詞處于同一語法位置的固定結(jié)構(gòu)，都表且共同表示一個(gè)意義。而偏義復(fù)詞雖是兩個(gè)詞復(fù)用，但意義只落在一個(gè)詞身上，另一個(gè)只作陪襯，且結(jié)構(gòu)一般是不固定的。三，課文偏義復(fù)詞示例：

1．先帝創(chuàng)業(yè)未半，而中道崩殂。崩殂：“崩”指皇帝死，“殂”指平民死，偏義在“崩”，“殂”是襯字。

2．沛公則置車騎，脫身獨(dú)騎????偏義在“騎”，“車”是襯字。

3.?備他盜之出入與非常也??????偏義在“入”，“出”是襯字。句意為：防備別的強(qiáng)盜進(jìn)來和意外的變故。

4.?此誠危急存亡之秋也????????偏義在“亡”，“存”是襯字。

5.?我有親父母，逼迫兼弟兄????偏義在“母”，“父”是襯字；偏義在“兄”，“弟”是襯字。指劉蘭芝的兄長。

6.有親父兄，性行暴如雷????偏義在“兄”，“父”是襯字。

7.便可白公姥，及時(shí)相遣歸???偏義在“姥”，“公”是襯字。

8.以先國家之急而后私仇也???偏義在“國”，“家”是襯字。

9.女子先有誓，老姥豈敢言???偏義在“女”，“子”是襯字。

10.去來江口守空船?????????偏義在“去”，“來”是襯字。

11.孰與君少長？????????????偏義在“長”，“少”是襯字。意謂“誰的年齡大”；

12.山下皆石穴罅，不知其淺深???偏義在”深（深度）”，”淺”是襯字。

13.陟罰臧否，不宜異同?????????偏義在“異”，“同”是襯字。

14.?尋常巷陌，人道寄奴曾住???偏義在“巷”，“陌”是襯字。

15.?緣溪行，忘路之遠(yuǎn)近???????偏義在“遠(yuǎn)”，“近”是襯字。

16.?晝夜勤作息，伶俜縈苦辛???偏義在“作”，“息”是襯字。狀語“勤”只能修飾“作”不能修飾“息”因而“作息”偏指“作”，“息”無義起陪襯【常見的偏義復(fù)詞】

1．備他盜之出入與非常也???(偏義在“入”，進(jìn)入)

2．忘路之遠(yuǎn)近???(偏義在“遠(yuǎn)”)

3．晝夜勤作息???(偏義在“作”，勞作、織布)

4．死生，晝夜事也???(偏義在“死”，死亡)

5．此誠危急存亡之秋也???(偏義在“亡”，亡國)

6．噌眩如鐘鼓不絕???(偏義在“鐘”，銅鐘)

7．但欲求死，不復(fù)顧利害???(偏義在“害”，危害)

8．而山下皆石穴罅，不知其淺深???(偏義在“深”，深度)

9．奉使往來，無留北者???(偏義在“往”，往使元軍軍營)

10．今以鐘磬置水中，雖大風(fēng)浪不能鳴也?(偏義在“鐘”，銅鐘)

11．去來江口守空船???(偏義在“去”，離開)

12．尋常巷陌，人道寄奴曾住???(偏義在“巷”，街巷)

13．孰與君少長???(偏義在“長”，年長、年齡大)

14．便可白公姥；及時(shí)相遣歸???(偏義在“姥”，婆婆)

15．我有親父母，逼迫兼弟兄???(偏義在“母…‘兄”，母親、哥哥)

16．我有親父兄，性行暴如雷???(偏義在“兄”，哥哥)

17．亦以明死生之大，匹夫之有重于社稷也(偏義在“死”，犧牲)

18．以先國家之急而后私仇也???(偏義在“國”)

19．陟罰臧否，不宜異同???(偏義在“異”，不同)

20．能謗譏于市朝???(偏義在“市”，鬧市)

提高孩子的拼音拼讀能力提高孩子的拼音拼讀能力

/提高孩子的拼音拼讀能力提高孩子的拼音拼讀能力今天孩子們剛開始接觸拼音拼讀，拼讀對(duì)孩子來說是一個(gè)難題。爸爸媽媽先不要著急，解決這個(gè)問題沒有什么捷徑，只有多讀多練，語感培養(yǎng)好了，自然而然會(huì)讀了，除了目前簡單的聲母和單韻母的組合要讀熟以外（這個(gè)“熟”的定義是孩子一眼看到就能反映出來），由于老師面對(duì)的孩子較多，所以一對(duì)一的教學(xué)并不現(xiàn)實(shí)，故家長在這一階段要不厭其煩的每天幫助孩子讀拼音，個(gè)別孩子發(fā)音存在很大問題但怎么也不過來的家長也先不要急，要多于老師聯(lián)系，及時(shí)反饋孩子在家讀拼音時(shí)存在的問題。以下是我找的一篇關(guān)于拼讀音節(jié)能力培養(yǎng)的文章，對(duì)于我自己很有幫助，希望對(duì)各位爸爸媽媽們也有用！漢語拼音是識(shí)字、學(xué)習(xí)普通話的有效工具。重視和研究拼音教學(xué)，對(duì)有效發(fā)揮漢語拼音的多功能作用，為學(xué)生的語文學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，有著極其重要的意義?！洞缶V》對(duì)漢語拼音教學(xué)總的要求中指出：“學(xué)會(huì)漢語拼音的聲母、韻母和整體認(rèn)讀音節(jié)，能夠準(zhǔn)確拼讀音節(jié)……”如何達(dá)到“能夠準(zhǔn)確拼讀音節(jié)”，培養(yǎng)學(xué)生的拼讀能力，體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，訓(xùn)練為主線，發(fā)展為目標(biāo)”的教學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識(shí)呢?在教學(xué)實(shí)踐中我們就如下幾方面進(jìn)行了深入研究與探索，取得了明顯效果。一、拼讀音節(jié)必須與語言訓(xùn)練緊密結(jié)合心理學(xué)研究表明，兒童對(duì)一種復(fù)合刺激物的感知，總是從整體到部分的。音節(jié)是最自然的語言單位。對(duì)剛?cè)雽W(xué)的兒童來說，整體的音節(jié)是具體可感的，聲韻母是抽象的。正因?yàn)槠匆糇帜甘浅橄蟮?，所以，在漢語拼音教學(xué)中，注重研究兒童心理，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，顯得尤為重要。其中的一個(gè)最重要的方面就是加強(qiáng)音節(jié)教學(xué)與語言訓(xùn)練的聯(lián)系。音節(jié)與語言結(jié)合非常緊密，強(qiáng)化音節(jié)教學(xué)，就必須使拼音教學(xué)與兒童的語言、生活、思維相結(jié)合。教學(xué)時(shí)可充分利用各種教學(xué)媒體（掛圖、投影、多媒體課件等）把抽象的音節(jié)同直觀、具體的事物聯(lián)系起來，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)記憶，而且有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察能力、思維能力和語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。我們還可以把枯燥的音節(jié)置于生動(dòng)的語言環(huán)境中進(jìn)行教學(xué)，或者以所學(xué)音節(jié)為核心訓(xùn)練說話，或者從具體的詞句中引出所學(xué)音節(jié)，把抽象的音節(jié)變成有意義的語言單位，這樣既利于記憶，又利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如今天學(xué)音節(jié)“bá”時(shí)，投影出示小男孩拔蘿卜的畫面，引導(dǎo)學(xué)生敘述畫面內(nèi)容（小男孩在拔bá蘿卜），從中引出音節(jié)“bá”，分解為聲母“b”，單韻母“á”，組成音節(jié)“bá”。繼而引導(dǎo)學(xué)生說出“八個(gè)皮球”的“bā”，“一把刀”的“b?！?，“爸爸”的“bà”等。使音節(jié)的教學(xué)與語言的學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的效果。二、掌握拼音方法，培養(yǎng)拼讀能力蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“學(xué)習(xí)如果為思想感情、創(chuàng)造美和璀璨所照耀，就能成為孩子妙趣橫生和心醉神迷的樂事。”因此在拼讀音節(jié)教學(xué)中我們必須采用孩子們喜聞樂見的方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快歡樂的氣氛里獲取知識(shí)。初入學(xué)的小學(xué)生，要在短短的時(shí)間內(nèi)學(xué)會(huì)漢語拼音的全部內(nèi)容，單靠死記硬背是不行的，教師在教學(xué)中必須注重學(xué)法指導(dǎo)，教給他們學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生自身的主觀能動(dòng)性。漢語拼音的主要功能是識(shí)漢字和學(xué)習(xí)普通話，如何使學(xué)生掌握漢語拼音，便涉及到拼音教學(xué)方法的問題。（一）掌握幾種拼讀方法的運(yùn)用掌握拼讀方法、正確熟練地拼讀，是拼音教學(xué)要達(dá)到的目的之一。為此，拼音方法的教學(xué)是一項(xiàng)重要的內(nèi)容。音素的結(jié)合和音節(jié)的構(gòu)成有一定的規(guī)律。在音節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意教學(xué)生掌握聲韻成音的規(guī)律，熟練掌握拼音的方法，從而達(dá)到掌握學(xué)法，舉一反三的目的。音節(jié)既有整體性，又有可分性。整體的音節(jié)是由聲母韻母這些部件組成的。因此，既要從整體的音節(jié)入手，又要進(jìn)行零件的分析與教授，這樣才能避免學(xué)生的囫圇吞棗、死記硬背。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在拼音教學(xué)時(shí)，可采取分解音節(jié)的教學(xué)方法，充分利用語言、插圖、故事、表演等組織教學(xué)，讓學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)，這樣能提高教學(xué)效果。1．兩拼法。兩拼法是指聲母和韻母的拼讀方法。其發(fā)音要領(lǐng)是：前音輕短后音重，兩音相連猛一碰。就是說聲母的發(fā)音要輕短，接著再讀帶調(diào)的韻母，整個(gè)音節(jié)的重音在韻母上。這種拼音方法比較容易掌握，一般掌握了聲母、韻母和四聲的正確讀法，就可以進(jìn)行拼讀。也可用“支架直呼法”，直呼方法的兒歌是：“擺好聲母形，發(fā)音韻母聲，一口呼成音，千萬不能分?！币约由罾斫庥洃?。2．三拼法。三拼法適用于有介母i、u、ü的音節(jié)，也就是聲母、介母、韻母齊全的一種拼讀方法。其發(fā)音要領(lǐng)是“聲輕、介快、韻母響，三音相連很順當(dāng)”，是指先讀聲母（輕），連讀介母（快）以及后隨韻母（響）成音節(jié)。發(fā)音時(shí)氣流不中斷，快速連讀，整個(gè)音節(jié)的重音在韻母上。例如，拼讀“瓜”（gu?。┻@個(gè)音節(jié)。音節(jié)guā是由聲母“g”，介母“u”和韻母“ā”組成的。拼讀時(shí)把聲母、介母、韻母快速連讀g—u—ā→guā，一氣呵成，重音在ɑ上。三拼音練習(xí)要提醒學(xué)生掌握拼音方法，不要漏掉介母。教“看圖讀音節(jié)”時(shí)既要指導(dǎo)學(xué)生看圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，又要指導(dǎo)學(xué)生看清帶調(diào)韻母，正確拼讀音節(jié)。3．聲介合母連拼法。這種拼音方法同樣適用于所有帶介母i、u、ü的音節(jié)。介、韻齊全的另一種拼法。是指把聲母和介母看作一個(gè)整體，然后再把這個(gè)整體與后邊的韻母相拼。如：“桌”（zhuō）這個(gè)音節(jié)，拼讀時(shí)把聲母“zh”和介母“u”看成一個(gè)整體，拼讀成“zhu”（朱），然后把聲介合母“zhu”與韻母“ō”相拼，zhu—ō→zhuō。聲介合母的優(yōu)點(diǎn)是不容易丟掉介母。拼音是一種技能，因此，單單教給方法是不行的，必須通過大量的訓(xùn)練，才能使學(xué)生熟練地掌握。書寫音節(jié)可以使學(xué)生進(jìn)一步感知聲韻母和聲調(diào)的組合過程，達(dá)到強(qiáng)化音節(jié)的目的；分解音節(jié)的練習(xí)，又能幫助學(xué)生正確拼讀音節(jié)，加快拼音速度。靈活多樣的練習(xí)是提高拼讀能力所必需的。鑒于初入學(xué)兒童自制力比較差的情況下，教師如果只進(jìn)行重復(fù)單調(diào)的訓(xùn)練，兒童的注意力往往處于分散狀態(tài)。在拼音練習(xí)時(shí)，采用多種練習(xí)法，以經(jīng)常變換練習(xí)形式來吸引學(xué)生的注意力，效果甚佳。如：看圖拼音。教師可引導(dǎo)學(xué)生看書中或作業(yè)本上的圖，也可收集圖片，配上音節(jié)加以出示，讓學(xué)生拼讀，也可以組織拼音游戲，拼讀有趣的句子等方法進(jìn)行。（二）對(duì)比類推法對(duì)比類推法是指換聲、換韻這兩種方法。換聲法指在原介、韻不變的情況下，換掉聲母組成新音節(jié)。如：學(xué)生學(xué)會(huì)了音節(jié)“ba”，將聲母“b”去掉，換成聲母“p”，組成音節(jié)“pa”，以此類推出新音節(jié)，ma、na……而換韻法是指在原聲介不變的情況下，變換韻母而成新的音節(jié)，如音節(jié)“gu”，將韻母“u”去掉，換成“e”、“a”等，組成新音節(jié)ge、ga……學(xué)生只要掌握了基本音節(jié)的拼讀要領(lǐng)，在教師的幫助下，組織一些有趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如比賽、當(dāng)小老師等等，學(xué)生便很容易掌握，且積極性很高。（三）拼讀規(guī)則的運(yùn)用能力為使學(xué)生正確、熟練地拼讀音節(jié)，對(duì)一些難記易混淆的拼讀規(guī)則，可采用兒歌等生動(dòng)、形象的形式幫助記憶。1．省點(diǎn)規(guī)則。jqx真有趣，從不和u在一起。jqx真淘氣，見了魚眼就挖去。小ü見大y，脫帽行個(gè)禮，摘掉帽子還念ü。2．四聲讀法規(guī)則。起音高高一路平，由中到高往上升，先降后升曲折起，高起猛降到基層；一聲平，二聲揚(yáng)，三聲拐彎，四聲降。3．標(biāo)調(diào)規(guī)則。為了學(xué)生把音節(jié)抄對(duì)，也需要了解一下標(biāo)聲調(diào)的規(guī)則。音節(jié)要標(biāo)調(diào)，規(guī)則要記清：有a莫放過，沒a找o、e，i、u并列標(biāo)在后，單個(gè)韻母不用說，i上標(biāo)調(diào)把點(diǎn)去，輕聲不標(biāo)就空著。（四）學(xué)習(xí)兒歌、穩(wěn)定興趣、提高拼讀能力。“興趣是最好的老師?！睘槭箤W(xué)生學(xué)以致用，充分運(yùn)用教材的優(yōu)勢，（教材中每課都編排了兒歌，還配了精美的插圖。兒歌中標(biāo)紅的字母是本課新學(xué)的聲母或韻母）把拼讀訓(xùn)練與學(xué)習(xí)兒歌、認(rèn)識(shí)事物聯(lián)系起來，把抽象的音節(jié)具體形象化，成為可理解的事物。教材中的兒歌頭幾課由教師領(lǐng)讀，后邊幾課鼓勵(lì)學(xué)生借助拼音試讀。學(xué)生通過練習(xí)，用心實(shí)踐，提高拼讀的準(zhǔn)確性，并有一定的速度。這樣不僅增強(qiáng)了趣味性，發(fā)展了學(xué)生的語言，而且加強(qiáng)了漢語拼音與識(shí)字，閱讀的聯(lián)系，讓學(xué)生感到學(xué)有所用，在用的過程中穩(wěn)定了學(xué)習(xí)興趣。三、采取兒童喜愛的形式設(shè)計(jì)練習(xí)，提高拼讀能力低年級(jí)兒童由于受心理發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的制約，其主要學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是直接與兒童學(xué)習(xí)活動(dòng)本身相聯(lián)系的。因而，他們較難堅(jiān)持不懈地進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就需要使學(xué)習(xí)富有變化，豐富多彩。一年級(jí)學(xué)生對(duì)于游戲的學(xué)習(xí)形式很感興趣?？稍诮淌依锝o具體化的事物貼上寫有音節(jié)的卡片讓學(xué)生試拼；把有趣的事情、物品用音節(jié)寫成讓學(xué)生比賽拼；讓學(xué)生手拿卡片和同學(xué)的卡片組成音節(jié)自由拼；回家給有關(guān)物品貼上有音節(jié)的卡片讀一讀；也可讓小朋友做學(xué)生，自己當(dāng)老師“教”他們學(xué)拼音，拼讀有趣的句子等。為了學(xué)以致用，教師鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)過的漢語拼音，引導(dǎo)學(xué)生拼拼學(xué)習(xí)用品、生活用品、家具電器、家禽等。鼓勵(lì)學(xué)生多讀注音讀物，豐富課外知識(shí)。如：把部分學(xué)生的姓名用拼音寫在黑板上，讓學(xué)生找出自己或同學(xué)的名字。這樣無形中使學(xué)生拼讀量擴(kuò)大到將近全班同學(xué)的姓名，提高了拼讀的能力。如為了鞏固j、q、x與ü標(biāo)拼時(shí)的去點(diǎn)規(guī)則，便可采用游戲的形式，做j、q、x、ü彩圖頭飾（ü上兩點(diǎn)可隨意活動(dòng)），請(qǐng)四個(gè)小朋友按照去點(diǎn)、添點(diǎn)規(guī)則表演。學(xué)生在輕松活潑的氣氛中加強(qiáng)了印象，提高了拼讀音節(jié)的準(zhǔn)確性。我們還可以采用拼讀競賽，變漢語拼音考查的筆試為口試，“給聲母找朋友”等形式，提高拼讀的正確性、熟練性，增強(qiáng)學(xué)生興趣，訓(xùn)練學(xué)生的拼讀能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的拼讀興趣，還可采用學(xué)生喜聞樂見的方法，寓拼音教學(xué)于圖畫、兒歌、故事、音樂、游戲表演之中，讓兒童在愉快歡樂的氛圍中獲取知識(shí)。

《父母與孩子之間的愛》教案《父母與孩子之間的愛》教案

/《父母與孩子之間的愛》教案《父母與孩子之間的愛》教案授課人：標(biāo)題：父母與孩子之間的愛教學(xué)對(duì)象：高中二年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：(一)、知識(shí)目標(biāo)：1、了解弗洛姆及其作品《愛的藝術(shù)》。2、理清作者思路，了解作者觀點(diǎn)，感受不同階段的愛。（二）、能力目標(biāo)1、通過篩選信息，區(qū)別父愛與母愛的本質(zhì)，重新認(rèn)識(shí)愛。2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)愛的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性的高度，從而對(duì)愛進(jìn)入哲學(xué)層次的思考。（三）、德育目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)享受愛的同時(shí)，學(xué)會(huì)付出愛，形成健康而成熟的心靈，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)（一）、教學(xué)重點(diǎn)從理性高度認(rèn)識(shí)父愛、母愛的本質(zhì)及其對(duì)孩子成長的影響。聯(lián)系實(shí)際，理解父母對(duì)自己的愛，學(xué)會(huì)關(guān)愛別人。（二）、教學(xué)難點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生理解父愛與母愛的本質(zhì)及部分關(guān)鍵語句。2、文章結(jié)構(gòu)和思路分析。五、教學(xué)方法：講解法、討論法六、教具準(zhǔn)備：多媒體七、課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程導(dǎo)入新課（多媒體展示）導(dǎo)語設(shè)計(jì)：同學(xué)們，我們一起來欣賞一下下面的兩首詩！母親寫給父親有一種愛無論你身在何方都說風(fēng)都能感受她的溫暖能將石頭吹裂

有一種愛無論你身陷何境都說雨

都能感受她的心跳能將鋼鐵銹蝕

你快樂，她幸福。都說歲月

你悲哀，她哭泣。能把你的脊梁壓彎

只有她惟有你的意志

永遠(yuǎn)不需要珍藏百折不撓千磨不變

卻永遠(yuǎn)不會(huì)忘記挑起全家老小一生的重量父愛和母愛，是中國人心中永遠(yuǎn)親情的象征，那么，在西方哲學(xué)家的眼中，父愛和母愛又是怎樣的呢？今天我們將站在另一個(gè)角度，站在理性的高度；愛重新審視這份愛—父母與孩子之間的愛。介紹作者及作品（多媒體展示）弗洛姆。美國哲學(xué)家、社會(huì)學(xué)家。主要作品《愛的藝術(shù)》，是一部以精神分析方法研究和闡述愛的藝術(shù)的理論專著。他認(rèn)為愛是一種主動(dòng)能力，是可以而且應(yīng)該學(xué)習(xí)的。只有學(xué)會(huì)愛的藝術(shù)，才能夠愛并且獲得別人的愛。知識(shí)積累，檢查預(yù)習(xí)（一）、在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上給學(xué)生5分鐘時(shí)間快速閱讀全文，并完成教師出示的練習(xí)。1、給下面的字注音一剎（chà）那??給（jǐ）予??罪孽（niè）?咄咄（duō）逼人???淵（yuān）源?履（lǚ）行歸根結(jié)蒂（dì）秩（zhì）序????休戚（qī）相關(guān)???2、解釋下列詞語節(jié)外生枝：比喻在原有問題之外又岔出新問題。多指故意設(shè)置障礙，使問題不能順利解決。歸根結(jié)蒂：歸結(jié)到根本上。咄咄逼人：形容氣勢洶洶，盛氣凌人，使人難堪。理清文脈，整體把握文章一共10段，給大家5分鐘的時(shí)間瀏覽全文，概括每段內(nèi)容。教師:通過大家共同討論，文章可分為幾個(gè)部分？明確：（多媒體展示）第一部分：（第1—3段）愛的能力的發(fā)展。發(fā)展過程：無愛—被人愛—愛別人—?jiǎng)?chuàng)造愛第二部分：（第4—7段）：愛的對(duì)象的發(fā)展。過程：母親父親現(xiàn)象：先理解母愛，再認(rèn)識(shí)父愛。原因：母愛無條件，父愛有條件。第三部分：（第8——10段）總結(jié)全文：構(gòu)建自己健康而成熟的靈魂。品讀課文，深入探究，具體分析引導(dǎo)學(xué)生篩選信息，找出關(guān)鍵語句。分組討論以下問題，通過小組討論交流，能達(dá)成共識(shí)的小組內(nèi)部解決，解決不了的，向老師請(qǐng)教（后教師進(jìn)行點(diǎn)撥）。培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作探究意識(shí)。（一）、細(xì)讀第一部分內(nèi)容，認(rèn)識(shí)人在成長過程中對(duì)愛的情感變化。明確：（多媒體顯示）年齡段特征嬰兒期（剛出生階段）自戀(無愛的意識(shí)，不具備愛的能力)幼兒期（8歲以下）被人愛（有被愛意識(shí)，對(duì)其反應(yīng)是高興和感謝）童年期（8—10歲）愛別人（有愛的意識(shí)，通過自己的努力喚起愛）少年時(shí)期創(chuàng)造愛（通過努力喚起愛，學(xué)習(xí)愛別人。）（我愛你，因?yàn)槲倚枰恪＃┏墒鞎r(shí)期愛別人，創(chuàng)造愛。（我需要你，因?yàn)槲覑勰?。）通過歸納，可以讓學(xué)生清楚的知道;愛不是與生俱來的，愛是一個(gè)逐步發(fā)展的過程;無愛—被愛—有愛—?jiǎng)?chuàng)造愛（二）、同學(xué)們的心目中父母之愛是偉大的、無私的、含蓄的，那么在弗洛姆的筆下的父母之愛有什么特點(diǎn)？有何區(qū)別？母愛和父愛又有哪些積極性和消極性呢？明確；（多媒體顯示）母愛的特點(diǎn)：母愛是無條件的。母親代表自然世界，是我們的故鄉(xiāng)，是大自然、大地和海洋。母親從身體和心理上給孩子關(guān)懷，給孩子生活上的安全感。積極面：是世界上最偉大的愛，是每個(gè)人內(nèi)心深處最為渴求的。消極面：不能用努力去換取，而且根本無法贏得。父愛的特點(diǎn)：父愛是有條件的。父親代表思想世界，代表法律、秩序、紀(jì)律等。父親向孩子指出通往世界之路，樹立孩子挑戰(zhàn)生活的自信心。積極面：可通過自己的努力去獲得，可以受自己的控制和支配。消極面：必須努力才能得到，在辜負(fù)父親的期望下可能會(huì)失去父愛。（三）、文章中談到兩種愛的原則：“我愛，因?yàn)槲冶蝗藧邸焙汀拔冶蝗藧?，因?yàn)槲覑廴恕?；“我愛你，因?yàn)槲倚枰恪焙汀拔倚枰?，因?yàn)槲覑勰??！彼麄儏^(qū)別在哪里？并思考自己在生活中曾經(jīng)有過這種感情經(jīng)歷。明確;前者是一種不成熟的、幼稚的愛，后者則是成熟的愛。文中提到的“他人的要求同自己的要求同等重要，事實(shí)上也許更為重要。給比得更使自己滿足，更使自己快樂，愛比被愛更重要?！卑凑兆髡叩挠^點(diǎn)，愛自己的價(jià)值在自我中是不能實(shí)現(xiàn)的，要在他人和社會(huì)存在才能實(shí)現(xiàn)。真正成熟的愛，是能從他人中實(shí)現(xiàn)愛自己。（啟發(fā)學(xué)生從生活實(shí)踐認(rèn)識(shí)自己感情成熟的過程，從理性層面審視自己的情感）（四）、怎樣理解“一個(gè)成熟的人最終能達(dá)到他既是自己的母親，有是自己的父親的高度，他發(fā)展了一個(gè)母親的良知，又發(fā)展了一個(gè)父親的良知”？明確：一個(gè)成熟的人最終會(huì)在內(nèi)心剝離父母的外部形象，而建立起他們的精神世界，他把母親的良知建筑在自己的愛的能力上，吧父親的良知建筑在子的理智和判斷力上。（成熟的人會(huì)融合父母給自己的愛，從而建立自己獨(dú)立的精神世界，懂得愛父母，懂得回報(bào)社會(huì)）（五）、文章的題目為什么叫“父母與孩子自己的愛”而不叫“父母對(duì)孩子的愛”？明確：因?yàn)楹⒆雍透改钢g的愛應(yīng)該是相互的，雙向的。孩子在幼兒期間接受父母的愛，慢慢長大以后要學(xué)會(huì)愛護(hù)別人，給別人愛。這樣孩子才能趨向成熟。拓展延伸，品味感情（多媒體展示）《愛的藝術(shù)》這本書的主要觀點(diǎn)和內(nèi)容：它闡釋了愛并不是一種與人的成熟程度無關(guān)的感情而是一個(gè)能力問題，是一門通過訓(xùn)練自己的紀(jì)律、耐心學(xué)到的一門藝術(shù)。同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)是高中生了，如果像弗洛姆說的大家應(yīng)該是：克服自我的中心階段，體驗(yàn)關(guān)心他人以及和他人統(tǒng)一，感覺到喚起愛的力量，感覺愛比被愛重要，給比得更使自己滿足、快樂”的階段了，我們來想想怎樣通過生活中的小事來培養(yǎng)訓(xùn)練自己對(duì)父母的愛呢？（學(xué)生暢所欲言，最后教師總結(jié)）課堂小結(jié)同學(xué)們，大家已經(jīng)風(fēng)風(fēng)雨雨的走過了十六七載了。在你們成長的路上，總有許多的愛包圍這你們，有來自父母的，有來自朋友的，有來自方方面面的。讓我們懷著一顆感恩的心，在享受這些愛的同時(shí)也試著去關(guān)心愛護(hù)身邊的人。當(dāng)這個(gè)世界因?yàn)橛辛四愕膼鄱鵁o比溫暖的時(shí)候，我相信，這時(shí)的你是最幸福的。接下來，讓我們一起聆聽歌曲《感恩的心》，讓我們對(duì)所有愛我們的人大聲的說：“謝謝”?。ǘ嗝襟w播放感恩的心）布置作業(yè)讀了這篇文章，你對(duì)父愛和母愛又什么新的認(rèn)識(shí)和理解？寫一篇300字左右的短文。思考課文中哪些句子反映了譯文的特點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)父母與孩子之間的愛弗洛姆一、（1—3）愛的能力的發(fā)展：無愛—被人愛—愛別人—?jiǎng)?chuàng)造愛二、（4—7）愛的對(duì)象的發(fā)展：母親父親三、（8—10）總結(jié)全文：構(gòu)建之間健康而成熟的靈魂。

、

賓語從句如果主句是過去時(shí),從句時(shí)態(tài)賓語從句如果主句是過去時(shí),從句時(shí)態(tài)

/賓語從句如果主句是過去時(shí),從句時(shí)態(tài)賓語從句如果主句是過去時(shí)，從句時(shí)態(tài)一般情況下賓語從句的時(shí)態(tài)必須和主句的時(shí)態(tài)保持一致：一、如果主句的謂語動(dòng)詞是一般現(xiàn)在時(shí)或一般將來時(shí)，賓語從句中的謂語動(dòng)詞可根據(jù)意義的需要，使用任何一種時(shí)態(tài)。如：1）Couldyoutellmewhenyouwillcomeagain?你能告訴我你什么時(shí)候再來嗎？2）Idon'tknowifhearrivedyesterday.我不知道他是否昨天到了。3）Couldyoutellmewhatyouweredoingateightlastnight?你能告訴我你昨晚八點(diǎn)在干什么？二、如果主句的謂語動(dòng)詞為一般過去時(shí)，從句應(yīng)用相應(yīng)的過去時(shí)態(tài)。1.如果主句中的謂語動(dòng)詞所表示的動(dòng)作與從句的動(dòng)作同時(shí)發(fā)生，則從句應(yīng)用過去進(jìn)行時(shí)或一般過去時(shí)。如：1)ShesaidthatshewasworkingontheInternet.她說她在上網(wǎng)。2)Hetoldmethatheknewthecomputertechnologyverywell.他對(duì)我說他精通電腦技術(shù)。2.如果從句的動(dòng)作發(fā)生在主句的動(dòng)作之前，則從句應(yīng)用過去完成時(shí)。如：1）Hedidn'tknowwhattheyhadcomeherefor.他不知道他們到這里來的目的。3.如果從句的動(dòng)作發(fā)生在主句的動(dòng)作之后，則從句應(yīng)用過去將來時(shí)。如：1）Jimtoldmehewouldspendhisholidaysinthesouth.吉姆告訴我他將到南方度假。使用賓語從句的時(shí)態(tài)還應(yīng)注意下列特殊情況：一、如果賓語從句中有明確表示過去的時(shí)間狀語，不論主句用什么時(shí)態(tài)，從句一律用過去時(shí)。如：1）Shesaidshecametoworkherein1998.她說她是1998年來這里工作的。2）Theteachertoldusthatthewarbrokeoutinthewinterof1923.老師告訴我們那場戰(zhàn)爭爆發(fā)于1923年的冬天。二、如果賓語從句表示客觀真理、科學(xué)原理、自然現(xiàn)象、現(xiàn)階段存在的客觀事實(shí)、現(xiàn)在經(jīng)常性或習(xí)慣性的動(dòng)作、諺語、格言等，不論主句用何種時(shí)態(tài)，從句一律用一般現(xiàn)在時(shí)。如：1）Ourteachertoldusthatlighttravelsmuchfasterthansound.我們老師對(duì)我們說光比聲音傳播要快得多。2）Themothertoldhissonthattwoandthreeisfive.母親告訴孩子二加三等于五。3）Weallknewthatafriendinneedisafriendindeed.我們都知道，患難之交才是真朋友。4）HetoldmethathisfatherisanEnglishteacher.他告訴我他父親是名英語老師。

六年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)(二)折扣和成數(shù)專項(xiàng)練習(xí)六年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)(二)折扣和成數(shù)專項(xiàng)練習(xí)

/六年級(jí)下冊(cè)百分?jǐn)?shù)(二)折扣和成數(shù)專項(xiàng)練習(xí)百分?jǐn)?shù)（二）折扣與成數(shù)一、填空。1.幾折表示十分之（），也就是百分之（）。2.五折就是（），也就是（）。3.六成就是（），表示()是（）的（）。4.一折=（）%半折=（）%七三折=（）%5.現(xiàn)價(jià)=（）×（）6.七成五＝（）%＝（）（小數(shù)）＝（）（分?jǐn)?shù)）7.今年的玉米產(chǎn)量比去年增加一成，也就是今年的玉米產(chǎn)量是去年的（）%。8.四成是十分之（），改寫成百分?jǐn)?shù)是（）；八成七改寫成百分?jǐn)?shù)是（）；五成五改寫成百分?jǐn)?shù)是（）。9.一件襯衫的進(jìn)價(jià)是28元，出售時(shí)加價(jià)一成五，售價(jià)是（）元。10.15÷20==（）℅=（）（填折數(shù)）=（）（填成數(shù)）二、填表格：成數(shù)

一成三

小數(shù)

0.6

分?jǐn)?shù)

百分?jǐn)?shù)

34℅

三、判斷。2.商品打折扣都是以商品的原價(jià)為單位“1”，即標(biāo)準(zhǔn)量。（）3.興華鎮(zhèn)今年的蔬菜產(chǎn)量比去年增產(chǎn)四成，這里的四成是把去年的蔬菜產(chǎn)量看作單位“1”。（）4.一件上衣現(xiàn)在打八折出售，就是說比原價(jià)降低l0%。（）5.一個(gè)足球打九折再加價(jià)10％，價(jià)格比原來便宜。（）6.一雙80元的鞋，先打八折，再加價(jià)25％，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)貴。（）四、選擇題1、一件襯衣打6折，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低()。A．6元B．60％C．40％D．12．5％2、某品牌牛仔褲降價(jià)15%，表示的意義是（）。A．比原價(jià)降低了85%B．比原價(jià)上漲了15％C．是原價(jià)的85％3、一條裙子原價(jià)430元，現(xiàn)價(jià)打九折出售，比原價(jià)便宜（）元。A．430×90%B．430×（1＋90%）C．430×（1－9%）D．430×（1－90%）4、保溫杯的價(jià)格是100元，打八折銷售，買兩個(gè)這樣的保溫杯比原來便宜（）元。A．20B．80C．40D．160五、解決問題1、商場促銷打九折出售，VIP會(huì)員在降價(jià)的基礎(chǔ)上再打八折，原價(jià)200元的商品，現(xiàn)價(jià)賣幾元？2.去年王村共收水稻48噸，今年收的水稻比去年增產(chǎn)二成。今年的產(chǎn)量是多少噸？3、光明小學(xué)有學(xué)生1600人，只有1成的學(xué)生沒有參加意外事故保險(xiǎn)。參加了保險(xiǎn)的學(xué)生有多少人？4、一套“雅戈?duì)枴蔽鞣M(jìn)價(jià)800元，標(biāo)價(jià)1200元，如果按標(biāo)價(jià)打九折出售，實(shí)際能賺多少元？

幾種常見的腫瘤標(biāo)志物檢測的臨床意義幾種常見的腫瘤標(biāo)志物檢測的臨床意義

/幾種常見的腫瘤標(biāo)志物檢測的臨床意義幾種常見的腫瘤標(biāo)志物檢測的臨床意義.AFP主要相關(guān)腫瘤：肝細(xì)胞癌和生殖細(xì)胞癌。其它相關(guān)腫瘤：胚胎細(xì)胞癌、卵巢畸胎瘤、胃癌、膽道癌、胰腺癌等。其他影響因素：良性疾病包括肝炎、肝硬化、腸炎以及遺傳性酪氨酸血癥等會(huì)升高；懷孕時(shí)也可一時(shí)性升1.AFP主要相關(guān)腫瘤：肝細(xì)胞癌和生殖細(xì)胞癌。其它相關(guān)腫瘤：胚胎細(xì)胞癌、卵巢畸胎瘤、胃癌、膽道癌、胰腺癌等。其他影響因素：良性疾病包括肝炎、肝硬化、腸炎以及遺傳性酪氨酸血癥等會(huì)升高；懷孕時(shí)也可一時(shí)性升高。2.CEA主要相關(guān)腫瘤：廣譜的腫瘤標(biāo)志物。其它相關(guān)腫瘤：常見于肺癌、大腸癌、胰腺癌、胃癌、乳腺癌、甲狀腺髓樣癌等。其他影響因素：吸煙者假陽性較多，妊娠期婦女和心血管疾病、糖尿病、非特異性結(jié)腸炎等疾病患者中約有15%~53%的血清CEA也會(huì)升高。3.CA242主要相關(guān)腫瘤：胰腺癌、胃、結(jié)腸癌。其它相關(guān)腫瘤：肝癌、食管癌、肺癌。其他影響因素：良性胃腸疾病如胰腺癌、肝炎、肝硬化患者會(huì)有所升高。4.CA125主演相關(guān)腫瘤：卵巢癌。其它相關(guān)腫瘤：肺癌、胰腺癌、乳腺癌、肝癌、胃腸道惡性腫瘤、子宮癌。其他影響因素：女性盆腔炎、子宮內(nèi)膜異位、行經(jīng)期、卵巢囊腫、子宮肌瘤、慢性肝炎、胰腺炎、膽囊炎、肺炎等會(huì)升高。5.CA199主要相關(guān)腫瘤：胰腺癌、胃、結(jié)直腸癌。其它相關(guān)腫瘤：肝癌、膽囊癌、膽管癌等。其他影響因素：很多消化系統(tǒng)的良性疾病患者中也有升高，據(jù)報(bào)道又近10%的胰腺炎患者血清CA19-9有中等度升高。6.CA153主要相關(guān)腫瘤：乳腺癌的首選標(biāo)志物。其它相關(guān)腫瘤：肺癌、卵巢癌、肺腺癌、結(jié)直腸癌等均可增高。其他影響因素：良性乳腺疾患、子宮內(nèi)膜異位、卵巢囊腫等患者的血清CA15-3也可超過正常值。7.CA724主要相關(guān)腫瘤：胃癌的最佳腫瘤標(biāo)志物之一。其它相關(guān)腫瘤：對(duì)其他胃腸道癌、乳腺癌、肺癌、卵巢癌等也有不同檢出率。其他影響因素：良性疾病對(duì)CA72-4影響較小。8.CA50主要相關(guān)腫瘤：胰腺和結(jié)、直腸癌的標(biāo)志物。其它相關(guān)腫瘤：胃癌、膽囊癌、肝癌、肺癌、乳腺癌。其他影響因素：萎縮性胃炎、胰腺炎、結(jié)腸炎和肺炎發(fā)病時(shí)，CA50也會(huì)升高。9.NSE主要相關(guān)腫瘤：小細(xì)胞肺癌。其它相關(guān)腫瘤：肺腺癌、大細(xì)胞肺癌、神經(jīng)系統(tǒng)癌。其他影響因素：若發(fā)生溶血或者采血后停滯時(shí)間過長在分離血漿血清或離心不當(dāng)使細(xì)胞破壞，均可導(dǎo)致NSE升高。10.CYFRA21-1主要相關(guān)腫瘤：肺鱗癌、宮頸癌、食管癌。其它相關(guān)腫瘤：膀胱癌、鼻咽癌、卵巢癌、胃腸道癌。其他影響因素：肝炎、胰腺炎、肺炎、前列腺增生也可有一定的升高。11.f-PSA主要相關(guān)腫瘤：前列腺癌。其它相關(guān)腫瘤：某些婦科腫瘤和乳腺癌。其他影響因素：前列腺增生會(huì)引起升高。12.t-PSA主要相關(guān)腫瘤：前列腺癌。其它相關(guān)腫瘤：某些婦科腫瘤、多囊卵巢綜合癥、乳腺癌。其他影響因素：前列腺炎、前列腺肥大會(huì)引起升高。13.Freeβ-hCG主要相關(guān)腫瘤：婦科腫瘤和非精原性睪丸癌。其它相關(guān)腫瘤：乳腺癌、精原性睪丸癌、肺癌、肝癌等。其他影響因素：患子宮內(nèi)膜異位癥、卵巢囊腫等非腫瘤狀態(tài)、肺炎、前列腺增生時(shí)，F(xiàn)reeβ-hCG含量也會(huì)有有所升高。14.SCCA主要相關(guān)腫瘤：宮頸鱗癌。其它相關(guān)腫瘤：肺鱗癌、頭頸部鱗癌、食管癌以及外陰部鱗狀細(xì)胞癌等。其他影響因素：肝炎、肝硬化、肺炎、結(jié)核病患者中SCCA值有所升高。15.β2-MG主要相關(guān)腫瘤：惡性腫瘤輔助性標(biāo)志物，慢性淋巴細(xì)胞白血病、淋巴細(xì)胞肉瘤、多發(fā)性骨髓瘤等尤為明顯。其它相關(guān)腫瘤：肺癌、乳腺癌、胃腸道癌及子宮頸癌中也可見升高。其他影響因素：腎功能衰竭、多種血液系統(tǒng)疾病及炎癥時(shí)會(huì)升高，而且在多種疾病中均可增高，故應(yīng)排除由于某些炎癥性疾病或腎小球?yàn)V過功能見底所致的血清β2-MG增高。腫瘤標(biāo)志物體檢推薦應(yīng)用組合腫瘤指標(biāo)常用兩項(xiàng)：AFPCEA主要針對(duì)肝癌、消化系統(tǒng)腫瘤腫瘤指標(biāo)常用兩項(xiàng)：AFPCEA主要針對(duì)肝癌、消化系統(tǒng)腫瘤腫瘤指標(biāo)精選男五項(xiàng)：AFPCEACA242t-PSACYFRA21-1主要針對(duì)肝癌、胃癌、結(jié)直腸癌、胰腺癌、膽道癌、前列腺癌和肺癌等腫瘤腫瘤指標(biāo)精選女五項(xiàng)：AFPCEACA242CA125CYFRA21-1主要針對(duì)肝癌、胃癌、結(jié)直腸癌、胰腺癌、膽道癌、卵巢癌和肺癌等腫瘤腫瘤指標(biāo)九項(xiàng)：AFPCEACA242CA125CYFRA21-1NSEf-PSAt-PSAfreeβ-hCG主要針對(duì)肝癌、胃癌、結(jié)直腸癌、胰腺癌、肺癌、前列腺癌、睪丸癌、卵巢癌、乳腺癌、宮頸癌、絨癌等

正余弦定理練習(xí)題集含答案解析正余弦定理練習(xí)題集含答案解析

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正余弦定理練習(xí)題集含答案解析高一數(shù)學(xué)正弦定理綜合練習(xí)題1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，則b等于()A.

eq\r(6)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(3)

D．2

eq\r(6)

2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，則b等于()A．4

eq\r(2)

B．4

eq\r(3)

C．4

eq\r(6)

D.

eq\f(32,3)

3．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60°，a＝4

eq\r(3)

，b＝4

eq\r(2)

，則角B為()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不對(duì)4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不確定解析：選A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105°，B＝45°，b＝

eq\r(2)

，則c＝()A．1B.

eq\f(1,2)

C．2 D.

eq\f(1,4)

6．在△ABC中，若

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(b,a)

，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝

eq\r(3)

，AC＝1，∠B＝30°，則△ABC的面積為()A.

eq\f(\r(3),2)

B.

eq\f(\r(3),4)

C.

eq\f(\r(3),2)

或

eq\r(3)

D.

eq\f(\r(3),4)

或

eq\f(\r(3),2)

8．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c＝

eq\r(2)

，b＝

eq\r(6)

，B＝120°，則a等于()A.

eq\r(6)

B．2C.

eq\r(3)

D.

eq\r(2)

9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝

eq\r(3)

，C＝

eq\f(π,3)

，則A＝________.10．在△ABC中，已知a＝

eq\f(4\r(3),3)

，b＝4，A＝30°，則sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，則a＋c＝________.12．在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為________．13．在△ABC中，A＝60°，a＝6

eq\r(3)

，b＝12，S△ABC＝18

eq\r(3)

，則

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝________，c＝________.14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，則

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝________.15．在△ABC中，已知a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，則b＝________.16．在△ABC中，b＝4

eq\r(3)

，C＝30°，c＝2，則此三角形有________組解．17．如圖所示，貨輪在海上以40km/h的速度沿著方位角(指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后船到達(dá)C點(diǎn)，觀測燈塔A的方位角是65°，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是多少？18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a＝2

eq\r(3)

，sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，求A、B及b、c.19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且cos2A＝

eq\f(3,5)

，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝

eq\r(2)

－1，求a，b，c的值．20．△ABC中，ab＝60

eq\r(3)

，sinB＝sinC，△ABC的面積為15

eq\r(3)

，求邊b的長．高一數(shù)學(xué)余弦定理綜合練習(xí)題源網(wǎng)1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝

eq\f(1,3)

，那么AC等于()A．6B．2

eq\r(6)

C．3

eq\r(6)

D．4

eq\r(6)

2．在△ABC中，a＝2，b＝

eq\r(3)

－1，C＝30°，則c等于()A.

eq\r(3)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(5)

D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋

eq\r(3)

bc，則∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，則∠B的值為()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,6)

或

eq\f(5π,6)

D.

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

5．在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，則acosB＋bcosA等于()A．a(chǎn)B．bC．cD．以上均不對(duì)6．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．由增加的長度決定7．已知銳角三角形ABC中，|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|＝4，|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|＝1，△ABC的面積為

eq\r(3)

，則

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

的值為()A．2B．－2C．4D．－48．在△ABC中，b＝

eq\r(3)

，c＝3，B＝30°，則a為()A.

eq\r(3)

B．2

eq\r(3)

C.

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

D．29．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為________．10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，求最大角的度數(shù)．11．已知a、b、c是△ABC的三邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5

eq\r(3)

，則邊c的值為________．12．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，則cosA∶cosB∶cosC＝________.13．在△ABC中，a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，則b＝________.14．已知△ABC的三邊長分別為AB＝7，BC＝5，AC＝6，則

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(BC,\s\up6(→))

的值為________．15．已知△ABC的三邊長分別是a、b、c，且面積S＝

eq\f(a2＋b2－c2,4)

，則角C＝________.16．(2011年廣州調(diào)研)三角形的三邊為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角為鈍角，則最小角的余弦值為________．17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2

eq\r(3)

x＋2＝0的兩根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的長．18．已知△ABC的周長為

eq\r(2)

＋1，且sinA＋sinB＝

eq\r(2)

sinC.(1)求邊AB的長；(2)若△ABC的面積為

eq\f(1,6)

sinC，求角C的度數(shù)．19．在△ABC中，BC＝

eq\r(5)

，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－

eq\f(π,4)

)的值．20．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，確定△ABC的形狀．正弦定理綜合練習(xí)題答案1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，則b等于()A.

eq\r(6)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(3)

D．2

eq\r(6)

解析：選A.應(yīng)用正弦定理得：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

，求得b＝

eq\f(asinB,sinA)

＝

eq\r(6)

.2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，則b等于()A．4

eq\r(2)

B．4

eq\r(3)

C．4

eq\r(6)

D.

eq\f(32,3)

解析：選C.A＝45°，由正弦定理得b＝

eq\f(asinB,sinA)

＝4

eq\r(6)

.3．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60°，a＝4

eq\r(3)

，b＝4

eq\r(2)

，則角B為()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不對(duì)解析：選C.由正弦定理

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

得：sinB＝

eq\f(bsinA,a)

＝

eq\f(\r(2),2)

，又∵a>b，∴B<60°，∴B＝45°.4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6 B．6∶5∶1C．6∶1∶5 D．不確定解析：選A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105°，B＝45°，b＝

eq\r(2)

，則c＝()A．1B.

eq\f(1,2)

C．2 D.

eq\f(1,4)

解析：選A.C＝180°－105°－45°＝30°，由

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

得c＝

eq\f(\r(2)×sin30°,sin45°)

＝1.6．在△ABC中，若

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(b,a)

，則△ABC是()A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形解析：選D.∵

eq\f(b,a)

＝

eq\f(sinB,sinA)

，∴

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(sinB,sinA)

，sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝

eq\f(π,2)

.7．已知△ABC中，AB＝

eq\r(3)

，AC＝1，∠B＝30°，則△ABC的面積為()A.

eq\f(\r(3),2)

B.

eq\f(\r(3),4)

C.

eq\f(\r(3),2)

或

eq\r(3)

D.

eq\f(\r(3),4)

或

eq\f(\r(3),2)

解析：選D.

eq\f(AB,sinC)

＝

eq\f(AC,sinB)

，求出sinC＝

eq\f(\r(3),2)

，∵AB＞AC，∴∠C有兩解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°.再由S△ABC＝

eq\f(1,2)

AB·ACsinA可求面積．8．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c＝

eq\r(2)

，b＝

eq\r(6)

，B＝120°，則a等于()A.

eq\r(6)

B．2C.

eq\r(3)

D.

eq\r(2)

解析：選D.由正弦定理得

eq\f(\r(6),sin120°)

＝

eq\f(\r(2),sinC)

，∴sinC＝

eq\f(1,2)

.又∵C為銳角，則C＝30°，∴A＝30°，△ABC為等腰三角形，a＝c＝

eq\r(2)

.9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝

eq\r(3)

，C＝

eq\f(π,3)

，則A＝________.解析：由正弦定理得：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(c,sinC)

，所以sinA＝

eq\f(a·sinC,c)

＝

eq\f(1,2)

.又∵a＜c，∴A＜C＝

eq\f(π,3)

，∴A＝

eq\f(π,6)

.答案：

eq\f(π,6)

10．在△ABC中，已知a＝

eq\f(4\r(3),3)

，b＝4，A＝30°，則sinB＝________.解析：由正弦定理得

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

?sinB＝

eq\f(bsinA,a)

＝

eq\f(4×\f(1,2),\f(4\r(3),3))

＝

eq\f(\r(3),2)

.答案：

eq\f(\r(3),2)

11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，則a＋c＝________.解析：C＝180°－120°－30°＝30°，∴a＝c，由

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

得，a＝

eq\f(12×sin30°,sin120°)

＝4

eq\r(3)

，∴a＋c＝8

eq\r(3)

.答案：8

eq\r(3)

12．在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為________．解析：由正弦定理，得a＝2R·sinA，b＝2R·sinB，代入式子a＝2bcosC，得2RsinA＝2·2R·sinB·cosC，所以sinA＝2sinB·cosC，即sinB·cosC＋cosB·sinC＝2sinB·cosC，化簡，整理，得sin(B－C)＝0.∵0°＜B＜180°，0°＜C＜180°，∴－180°＜B－C＜180°，∴B－C＝0°，B＝C.答案：等腰三角形13．在△ABC中，A＝60°，a＝6

eq\r(3)

，b＝12，S△ABC＝18

eq\r(3)

，則

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝________，c＝________.解析：由正弦定理得

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(6\r(3),sin60°)

＝12，又S△ABC＝

eq\f(1,2)

bcsinA，∴

eq\f(1,2)

×12×sin60°×c＝18

eq\r(3)

，∴c＝6.答案：12614．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，則

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝________.解析：由∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3得，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴2R＝

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(1,sin30°)

＝2，又∵a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，∴

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝

eq\f(2R?sinA－2sinB＋sinC?,sinA－2sinB＋sinC)

＝2R＝2.答案：215．在△ABC中，已知a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，則b＝________.解析：依題意，sinC＝

eq\f(2\r(2),3)

，S△ABC＝

eq\f(1,2)

absinC＝4

eq\r(3)

，解得b＝2

eq\r(3)

.答案：2

eq\r(3)

16．在△ABC中，b＝4

eq\r(3)

，C＝30°，c＝2，則此三角形有________組解．解析：∵bsinC＝4

eq\r(3)

×

eq\f(1,2)

＝2

eq\r(3)

且c＝2，∴c<bsinC，∴此三角形無解．答案：017．如圖所示，貨輪在海上以40km/h的速度沿著方位角(指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平轉(zhuǎn)角)為140°的方向航行，為了確定船位，船在B點(diǎn)觀測燈塔A的方位角為110°，航行半小時(shí)后船到達(dá)C點(diǎn)，觀測燈塔A的方位角是65°，則貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是多少？解：在△ABC中，BC＝40×

eq\f(1,2)

＝20，∠ABC＝140°－110°＝30°，∠ACB＝(180°－140°)＋65°＝105°，所以∠A＝180°－(30°＋105°)＝45°，由正弦定理得AC＝

eq\f(BC·sin∠ABC,sinA)

＝

eq\f(20sin30°,sin45°)

＝10

eq\r(2)

(km)．即貨輪到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，與燈塔A的距離是10

eq\r(2)

km.18．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若a＝2

eq\r(3)

，sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，求A、B及b、c.解：由sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，得sinC＝

eq\f(1,2)

，又C∈(0，π)，所以C＝

eq\f(π,6)

或C＝

eq\f(5π,6)

.由sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，得sinBsinC＝

eq\f(1,2)

[1－cos(B＋C)]，即2sinBsinC＝1－cos(B＋C)，即2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1，變形得cosBcosC＋sinBsinC＝1，即cos(B－C)＝1，所以B＝C＝

eq\f(π,6)

，B＝C＝

eq\f(5π,6)

(舍去)，A＝π－(B＋C)＝

eq\f(2π,3)

.由正弦定理

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

，得b＝c＝a

eq\f(sinB,sinA)

＝2

eq\r(3)

×

eq\f(\f(1,2),\f(\r(3),2))

＝2.故A＝

eq\f(2π,3)

，B＝

eq\f(π,6)

，b＝c＝2.19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且cos2A＝

eq\f(3,5)

，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝

eq\r(2)

－1，求a，b，c的值．解：(1)∵A、B為銳角，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

，∴cosB＝

eq\r(1－sin2B)

＝

eq\f(3\r(10),10)

.又cos2A＝1－2sin2A＝

eq\f(3,5)

，∴sinA＝

eq\f(\r(5),5)

，cosA＝

eq\f(2\r(5),5)

，∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝

eq\f(2\r(5),5)

×

eq\f(3\r(10),10)

－

eq\f(\r(5),5)

×

eq\f(\r(10),10)

＝

eq\f(\r(2),2)

.又0＜A＋B＜π，∴A＋B＝

eq\f(π,4)

.(2)由(1)知，C＝

eq\f(3π,4)

，∴sinC＝

eq\f(\r(2),2)

.由正弦定理：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

得

eq\r(5)

a＝

eq\r(10)

b＝

eq\r(2)

c，即a＝

eq\r(2)

b，c＝

eq\r(5)

b.∵a－b＝

eq\r(2)

－1，∴

eq\r(2)

b－b＝

eq\r(2)

－1，∴b＝1.∴a＝

eq\r(2)

，c＝

eq\r(5)

.20．△ABC中，ab＝60

eq\r(3)

，sinB＝sinC，△ABC的面積為15

eq\r(3)

，求邊b的長．解：由S＝

eq\f(1,2)

absinC得，15

eq\r(3)

＝

eq\f(1,2)

×60

eq\r(3)

×sinC，∴sinC＝

eq\f(1,2)

，∴∠C＝30°或150°.又sinB＝sinC，故∠B＝∠C.當(dāng)∠C＝30°時(shí)，∠B＝30°，∠A＝120°.又∵ab＝60

eq\r(3)

，

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

，∴b＝2

eq\r(15)

.當(dāng)∠C＝150°時(shí)，∠B＝150°(舍去)．故邊b的長為2

eq\r(15)

.余弦定理綜合練習(xí)題答案源網(wǎng)1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝

eq\f(1,3)

，那么AC等于()A．6 B．2

eq\r(6)

C．3

eq\r(6)

D．4

eq\r(6)

解析：選A.由余弦定理，得AC＝

eq\r(AB2＋BC2－2AB·BCcosB)

＝

eq\r(42＋62－2×4×6×\f(1,3))

＝6.2．在△ABC中，a＝2，b＝

eq\r(3)

－1，C＝30°，則c等于()A.

eq\r(3)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(5)

D．2解析：選B.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝22＋(

eq\r(3)

－1)2－2×2×(

eq\r(3)

－1)cos30°＝2，∴c＝

eq\r(2)

.3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋

eq\r(3)

bc，則∠A等于()A．60° B．45°C．120° D．150°解析：選D.cos∠A＝

eq\f(b2＋c2－a2,2bc)

＝

eq\f(－\r(3)bc,2bc)

＝－

eq\f(\r(3),2)

，∵0°＜∠A＜180°，∴∠A＝150°.4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，則∠B的值為()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,6)

或

eq\f(5π,6)

D.

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

解析：選D.由(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，聯(lián)想到余弦定理，代入得cosB＝

eq\f(a2＋c2－b2,2ac)

＝

eq\f(\r(3),2)

·

eq\f(1,tanB)

＝

eq\f(\r(3),2)

·

eq\f(cosB,sinB)

.顯然∠B≠

eq\f(π,2)

，∴sinB＝

eq\f(\r(3),2)

.∴∠B＝

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

.5．在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，則acosB＋bcosA等于()A．a(chǎn) B．bC．c D．以上均不對(duì)解析：選C.a·

eq\f(a2＋c2－b2,2ac)

＋b·

eq\f(b2＋c2－a2,2bc)

＝

eq\f(2c2,2c)

＝c.6．如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為()A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．由增加的長度決定解析：選A.設(shè)三邊長分別為a，b，c且a2＋b2＝c2.設(shè)增加的長度為m，則c＋m＞a＋m，c＋m＞b＋m，又(a＋m)2＋(b＋m)2＝a2＋b2＋2(a＋b)m＋2m2＞c2＋2cm＋m2＝(c＋m)2，∴三角形各角均為銳角，即新三角形為銳角三角形．7．已知銳角三角形ABC中，|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|＝4，|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|＝1，△ABC的面積為

eq\r(3)

，則

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

的值為()A．2 B．－2C．4 D．－4解析：選A.S△ABC＝

eq\r(3)

＝

eq\f(1,2)

|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|·|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|·sinA＝

eq\f(1,2)

×4×1×sinA，∴sinA＝

eq\f(\r(3),2)

，又∵△ABC為銳角三角形，∴cosA＝

eq\f(1,2)

，∴

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

＝4×1×

eq\f(1,2)

＝2.8．在△ABC中，b＝

eq\r(3)

，c＝3，B＝30°，則a為()A.

eq\r(3)

B．2

eq\r(3)

C.

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

D．2解析：選C.在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，即3＝a2＋9－3

eq\r(3)

a，∴a2－3

eq\r(3)

a＋6＝0，解得a＝

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

.9．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，則邊BC上的中線AD的長為________．解析：∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝π，∴B＝

eq\f(π,3)

.在△ABD中，AD＝

eq\r(AB2＋BD2－2AB·BDcosB)

＝

eq\r(1＋4－2×1×2×\f(1,2))

＝

eq\r(3)

.答案：

eq\r(3)

10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，求最大角的度數(shù)．解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，∴a∶b∶c＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

.設(shè)a＝(

eq\r(3)

－1)k，b＝(

eq\r(3)

＋1)k，c＝

eq\r(10)

k(k＞0)，∴c邊最長，即角C最大．由余弦定理，得cosC＝

eq\f(a2＋b2－c2,2ab)

＝－

eq\f(1,2)

，又C∈(0°，180°)，∴C＝120°.11．已知a、b、c是△ABC的三邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝5

eq\r(3)

，則邊c的值為________．解析：S＝

eq\f(1,2)

absinC，sinC＝

eq\f(\r(3),2)

，∴C＝60°或120°.∴cosC＝±

eq\f(1,2)

，又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴c2＝21或61，∴c＝

eq\r(21)

或