2022年四川省遂寧市安居育才中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．82．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項式 D．次數(shù)不低于3的整式3．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．364．若多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（）A． B． C．或 D．5．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示6．麥當(dāng)勞甜品站進行促銷活動，同一種甜品第一件正價，第二件半價，現(xiàn)購買同一種甜品2件，相當(dāng)于這兩件甜品售價與原價相比共打了（）A．5折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折7．將一把刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的－3.6和x，則x的值為()A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.58．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．9．從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖中共有1個矩形，第②個圖中共有5個矩形，第③個圖中共有11個矩形，…，則第8個圖中矩形個數(shù)為（）CA．55 B．71 C．89 D．10911．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點出發(fā)，沿著A﹣B﹣C﹣D﹣A…循環(huán)爬行，其中A點坐標(biāo)為（﹣1，1），B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），C的坐標(biāo)為（﹣1，3），D的坐標(biāo)為（1，3），當(dāng)螞蟻爬了2015個單位時，它所處位置的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）12．一個兩位數(shù)x，還有一個兩位數(shù)y，若把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，則這個四位數(shù)為（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________14．已知船在靜水中的速度是a千米/小時，水流速是b千米/小時，則順流航行5小時比逆流航行3小時多航行了_______千米．15．已知，則它的余角等于__________．16．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．17．如圖，已知直線相交于點，如果，平分，那么________度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．19．（5分）（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1，請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊．20．（8分）雞兔同籠是我國古代著名趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中．大意是：有若干只雞和兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．問籠中雞和兔各有幾只？（1）請你用一元一次方程的知識解決這個問題；（2）生活中，許多事物的數(shù)量關(guān)系本質(zhì)上是相同的，這是數(shù)學(xué)具有廣泛應(yīng)用的重要原因之一．下面是一個實際問題，請你將空缺的條件補充完整，使此題可以列出與（1）完全相同的方程：某果汁店中出售兩種果汁，A種果汁每杯2元，B種果汁每杯4元，“．．．”．問A，B兩種果汁各售出了多少杯？題中“．．．”處應(yīng)補充的條件為：．21．（10分）如圖，，，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OE、OF分別平分、，．（1）求的度數(shù)；（2）判斷射線OE、OF之間有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．23．（12分）如圖，，是的平分線，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．4、A【分析】根據(jù)多項式及其有關(guān)定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是3，所以可確定a的值．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，，∴．故選：A．【點睛】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．5、D【解析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．6、D【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打y折,利用價格列出方程即可求解．【詳解】解:設(shè)第一件商品x元,買兩件商品共打了y折,根據(jù)題意可得:

x+0.5x=2x?,

解得：y=7.5,

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、C【解析】利用減法的意義，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以選C.8、B【解析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．9、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)圖案的排列規(guī)律，即可得到答案．【詳解】∵1×2-1=1，2×3-1=5，3×4-1=11，……，8×9-1=71，∴第8個圖中矩形個數(shù)為71，故選B．【點睛】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，掌握圖案中正方形的個數(shù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個單位，然后求出2015個單位能爬167圈還剩11個單位，結(jié)合圖形即可確定位置為（1，0）【詳解】由題意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴螞蟻爬行一周的路程為：2+4+2+4=12（單位），

2015÷12=167（圈）…11（單位），即離起點差1個單位，

∴螞蟻爬行2015個單位時，所處的位置是AD和軸的正半軸的交點上，

∴其坐標(biāo)為（1，0）．

故選：B．【點睛】本題考查了點坐標(biāo)規(guī)律探索，根據(jù)螞蟻的運動規(guī)律找出“螞蟻每運動12個單位長度是一圈”是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】把兩位數(shù)x放在y前面，組成一個四位數(shù)，相當(dāng)于把x擴大了100倍．【詳解】根據(jù)題意，得這個四位數(shù)是100x＋y．故選C．【點睛】此題考查了用字母表示數(shù)的方法，理解數(shù)位的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】由題意得，順流速度為千米/小時，逆流速度為千米/小時，根據(jù)距離公式列式求解即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了航行距離的問題，掌握距離公式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)余角的概念：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角進行計算即可．【詳解】解：它的余角：90°－=，故答案為：【點睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握余角的概念．16、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答．【詳解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案為1．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1），,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:,的小數(shù)部分，,的整數(shù)部分為b=3(3),的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又,又是整數(shù),,,的相反數(shù)【點睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個無理數(shù)的值的時候，我們首先需要知道這個無理數(shù)處在哪兩個連續(xù)的整數(shù)之間，然后根據(jù)小數(shù)=原數(shù)-整數(shù)得出整數(shù)部分和小數(shù)部分，解決這種題目的關(guān)鍵就是要找到連續(xù)的兩個整數(shù).在求某一個數(shù)的相反數(shù)時，實際上就是將原數(shù)的各個數(shù)字取相反數(shù)即可得出答案.19、（1）答案見解析；（2）9，1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可．（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數(shù)，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊，第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊；最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最多有6+5+3=1個小立方塊．故答案為：9；1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）籠中雞有23只，兔子有12只；（2）該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價為94元【分析】（1）本題假設(shè)雞的個數(shù)，繼而根據(jù)頭的數(shù)量表示兔子的個數(shù)，最后按照腳的數(shù)量列一元一次方程，解答方程即可求解．（2）本題需要將題目已知條件與典故中的已知信息做對比，篩選重合的信息點，確定缺少的條件，繼而將所缺條件進行轉(zhuǎn)換解答此題．【詳解】（1）設(shè)籠中的雞有只，則兔子有只，根據(jù)題意得：，解方程得：，則．故綜上：籠中雞有23只，兔子有12只．（2）經(jīng)分析兩種果汁A、B分別對應(yīng)典故中的雞和兔子，2元與4元分別對應(yīng)雞的腿數(shù)與兔子的腿數(shù)，通過對比可知缺少兩種果汁的總杯數(shù)以及總價金額，故添加的條件為：該商店售出A、B兩種果汁共35杯，總價為94元．【點睛】本題考查一元一次方程的