中考數學 第2章 方程式與不等式 第8節(jié) 不等式與不等式組復習課件

第8節(jié)不等式與不等式組第二章方程式與不等式目錄contents課前預習考點梳理課堂精講廣東中考考點1考點2考點3考點4課前預習目錄contents課前預習listenattentively1．（2016?常州）若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）a．x+1＞y+1 b．2x＞2y c．＞ d．x2＞y2【分析】根據不等式的基本性質進行判斷，不等式的兩邊加上同一個數，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變【解答】解：（a）在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故（a）正確；（b）在不等式x＞y兩邊都乘上2，不等號的方向不變，故（b）正確；（c）在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故（c）正確；（d）當x=1，y=﹣2時，x＞y，但x2＜y2，故（d）錯誤．故選dd課前預習listenattentively2．（2016?江西）將不等式3x﹣2＜1的解集表示在數軸上，正確的是（）a． b． c． d．【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本題．【解答】解：3x﹣2＜1移項，得3x＜3，系數化為1，得x＜1，故選d．d課前預習listenattentively3.（2016?陜西）不等式﹣x+3＜0的解集是____.【分析】移項、系數化成1即可求解．【解答】解：移項，得﹣x＜﹣3，系數化為1得x＞6．故答案是：x＞6．x>64.（2016?貴陽）不等式組的解集為

______．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：

，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：x＜1．故答案為：x＜1．x<1課前預習listenattentively5．（2016?廣州）解不等式組 ,并在數軸上表示解集．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來【解答】解：解不等式2x＜5，得：x＜，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜，將不等式解集表示在數軸上如圖：課前預習listenattentively6．（2016長春模擬）學校準備用2000元購買名著和詞典作為藝術節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？【分析】先設未知數，設還能買詞典x本，根據名著的總價+詞典的總價≤2000，列不等式，解出即可，并根據實際意義寫出答案【解答】解：設還能買詞典x本，根據題意得：20×65+40x≤2000，解得40x≤700，x≤=17，答：最多還能買詞典17本．考點梳理目錄contents考點梳理listenattentively考點梳理listenattentively考點梳理listenattentivelyx≤aa≤x≤b考點梳理listenattentively課堂精講目錄contents課堂精講listenattentively1.（2016深圳模擬）下列不等式變形正確的是（）a．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 b．由a＞b，得|a|＞|b|c．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b d．由a＞b，得a2＞b2考點1不等式的性質【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案.c課堂精講listenattentively2．（2016大慶）當0＜x＜1時，x2、x、的大小順序是（）a．x2 b．＜x＜x2

c．＜x d．x＜x2＜【解答】解：a、等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故a錯誤；b、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故b錯誤；c、不等式的兩邊都乘以﹣2，不等號的方向改變，故c正確；d、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故d錯誤．故選：c．課堂精講listenattentively【解答】解：當0＜x＜1時，在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴x2、x、的大小順序是：x2＜x＜．故選（a）a【分析】先在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，再在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，根據所得結果進行判斷即可．課堂精講listenattentively3．（2016安徽）不等式x﹣2≥1的解集是______.【分析】不等式移項合并，即可確定出解集【解答】解：不等式x﹣2≥1，解得：x≥3x≥3考點2解一元一次不等式

4．（2016蘇州）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在數軸上表示出來．【分析】根據不等式的基本性質去分母、去括號、移項可得不等式的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來．【解答】解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移項，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同類項，得：x＞1，將不等式解集表示在數軸上如圖：課堂精講listenattentively5．（2016?呼倫貝爾）不等式組的解集是________.x＞3考點3解一元一次不等式組

【分析】分別解出題中兩個不等式組的解，然后根據口訣求出x的交集，就是不等式組的解集．【解答】】解：由（1）得，x＞2，由（2）得，x＞3，所以解集是x＞3．課堂精講listenattentively6．（2016?南寧）解不等式組 ，并把解集在數軸上表示出來．【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解： ，解①得x≤1，解②得x＞﹣3， ，∴不等式組的解集是﹣3＜x≤1．課堂精講listenattentively7．（2016?益陽）某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．（1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？考點4一元一次不等式（組）的應用

【分析】（1）設該班男生有x人，女生有y人，根據男女生人數的關系以及全班共有42人，可得出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；課堂精講listenattentively【分析】（2）設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，根據“每天加工零件數=男生每天加工數量×男生人數+女生每天加工數量×女生人數”，即可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結論．【解答】解：（1）設該班男生有x人，女生有y人，依題意得，解得∴該班男生有27人，女生有15人．（2）設招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，依題意得50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得m≥22，答：工廠在該班至少要招錄22名男生．課堂精講listenattentively8．（2016?寧波）某商場銷售a，b兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．（1）該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少a種設備的購進數量，增加b種設備的購進數量，已知b種設備增加的數量是a種設備減少的數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問a種設備購進數量至多減少多少套？ab進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.651.4課堂精講listenattentively【分析】（1）首先設該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，根據題意即可列方程組 ，解此方程組即可求得答案；（2）首先設a種設備購進數量減少a套，則a種設備購進數量增加1.5a套，根據題意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式組即可求得答案．課堂精講listenattentively【解答】解：（1）設該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，，解得，答：該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學設備分別為20套，30套；（2）設a種設備購進數量減少a套，則a種設備購進數量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：a種設備購進數量至多減少10套．目錄contents廣東中考廣東中考listenattentively9.

（2013廣東）已知實數a、b，若a＞b，則下列結論正確的是（）a．a﹣5＜b﹣5b．2+a＜2+bc． d．3a＞3b解析：a．a＞b，則a﹣5＞b﹣5，選項錯誤；b．a＞b，則2+a＞2+b，選項錯誤；c．a＞b，則>，選項錯誤；d．正確．d廣東中考listenattentively10.（2013廣東）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數軸上表示正確的是（）a、 b、c、 d、解析：解：移項得，5x﹣2x＞5+1，合并同類項得，3x＞6，系數化為1得，x＞2，在數軸上表示為：故選a．廣東中考listenattentively12.

（2008廣東）解不等式4x﹣6＜x，并將不等式的解集表示在數軸上．解析：解：移項，得4x﹣x＜6，合并，得3x＜6，∴不等式的解集為x＜2；其解集在數軸上表示如下：11.

（2012廣東）不等式3x﹣9＞0的解集是____.x＞3解析：移項得，3x＞9，系數化為1得，x＞3．廣東中考listenattentively解析：解：不等式組的解集為﹣1＜x≤1，a：數軸表示解集為無解，故選項a錯誤；b：數軸表示解集為﹣1＜x≤1，故選項b正確；c：數軸表示解集為x≤﹣1，故選項c錯誤；d：數軸表示解集為x≥1，故選項d錯誤；故選b13．（2016?茂名）不等式組 的解集在數軸上表示為（）a． b． c． d．

b廣東中考listenattentively14.

（2014廣東）不等式組的解集是

．解析：

由①得：x＜4；由②得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．1＜x＜4解析：由，得：，由，得：，所以，原不等式組的解集為15.（2016?廣東）不等式組 的解集為

.廣東中考listenattentively16.（2011廣東）解不等式組,并把解集在數軸上表示出來．解析：解：由①得，x＞