中考數(shù)學(xué) 第2章 方程式與不等式 第8節(jié) 不等式與不等式組復(fù)習(xí)課件

第8節(jié)不等式與不等式組第二章方程式與不等式目錄contents課前預(yù)習(xí)考點梳理課堂精講廣東中考考點1考點2考點3考點4課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)listenattentively1．（2016?常州）若x＞y，則下列不等式中不一定成立的是（）a．x+1＞y+1 b．2x＞2y c．＞ d．x2＞y2【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，不等式的兩邊加上同一個數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變【解答】解：（a）在不等式x＞y兩邊都加上1，不等號的方向不變，故（a）正確；（b）在不等式x＞y兩邊都乘上2，不等號的方向不變，故（b）正確；（c）在不等式x＞y兩邊都除以2，不等號的方向不變，故（c）正確；（d）當x=1，y=﹣2時，x＞y，但x2＜y2，故（d）錯誤．故選dd課前預(yù)習(xí)listenattentively2．（2016?江西）將不等式3x﹣2＜1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）a． b． c． d．【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本題．【解答】解：3x﹣2＜1移項，得3x＜3，系數(shù)化為1，得x＜1，故選d．d課前預(yù)習(xí)listenattentively3.（2016?陜西）不等式﹣x+3＜0的解集是____.【分析】移項、系數(shù)化成1即可求解．【解答】解：移項，得﹣x＜﹣3，系數(shù)化為1得x＞6．故答案是：x＞6．x>64.（2016?貴陽）不等式組的解集為

______．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：

，由①得，x＜1，由②得，x＜2，故不等式組的解集為：x＜1．故答案為：x＜1．x<1課前預(yù)習(xí)listenattentively5．（2016?廣州）解不等式組 ,并在數(shù)軸上表示解集．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：解不等式2x＜5，得：x＜，解不等式3（x+2）≥x+4，得：x≥﹣1，∴不等式組的解集為：﹣1≤x＜，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：課前預(yù)習(xí)listenattentively6．（2016長春模擬）學(xué)校準備用2000元購買名著和詞典作為藝術(shù)節(jié)獎品，其中名著每套65元，詞典每本40元，現(xiàn)已購買名著20套，問最多還能買詞典多少本？【分析】先設(shè)未知數(shù)，設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)名著的總價+詞典的總價≤2000，列不等式，解出即可，并根據(jù)實際意義寫出答案【解答】解：設(shè)還能買詞典x本，根據(jù)題意得：20×65+40x≤2000，解得40x≤700，x≤=17，答：最多還能買詞典17本．考點梳理目錄contents考點梳理listenattentively考點梳理listenattentively考點梳理listenattentivelyx≤aa≤x≤b考點梳理listenattentively課堂精講目錄contents課堂精講listenattentively1.（2016深圳模擬）下列不等式變形正確的是（）a．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 b．由a＞b，得|a|＞|b|c．由a＞b，得﹣2a＜﹣2b d．由a＞b，得a2＞b2考點1不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案.c課堂精講listenattentively2．（2016大慶）當0＜x＜1時，x2、x、的大小順序是（）a．x2 b．＜x＜x2

c．＜x d．x＜x2＜【解答】解：a、等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故a錯誤；b、如a=2，b=﹣3，a＞b，得|a|＜|b|，故b錯誤；c、不等式的兩邊都乘以﹣2，不等號的方向改變，故c正確；d、如a=2，b=﹣3，a＞b，得a2＞b2，故d錯誤．故選：c．課堂精講listenattentively【解答】解：當0＜x＜1時，在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，可得0＜x2＜x，在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，可得0＜1＜，又∵x＜1，∴x2、x、的大小順序是：x2＜x＜．故選（a）a【分析】先在不等式0＜x＜1的兩邊都乘上x，再在不等式0＜x＜1的兩邊都除以x，根據(jù)所得結(jié)果進行判斷即可．課堂精講listenattentively3．（2016安徽）不等式x﹣2≥1的解集是______.【分析】不等式移項合并，即可確定出解集【解答】解：不等式x﹣2≥1，解得：x≥3x≥3考點2解一元一次不等式

4．（2016蘇州）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．【解答】解：去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移項，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同類項，得：x＞1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：課堂精講listenattentively5．（2016?呼倫貝爾）不等式組的解集是________.x＞3考點3解一元一次不等式組

【分析】分別解出題中兩個不等式組的解，然后根據(jù)口訣求出x的交集，就是不等式組的解集．【解答】】解：由（1）得，x＞2，由（2）得，x＞3，所以解集是x＞3．課堂精講listenattentively6．（2016?南寧）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解： ，解①得x≤1，解②得x＞﹣3， ，∴不等式組的解集是﹣3＜x≤1．課堂精講listenattentively7．（2016?益陽）某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．（1）該班男生和女生各有多少人？（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？考點4一元一次不等式（組）的應(yīng)用

【分析】（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)的關(guān)系以及全班共有42人，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；課堂精講listenattentively【分析】（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，根據(jù)“每天加工零件數(shù)=男生每天加工數(shù)量×男生人數(shù)+女生每天加工數(shù)量×女生人數(shù)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，依題意得，解得∴該班男生有27人，女生有15人．（2）設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為（30﹣m）名，依題意得50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得m≥22，答：工廠在該班至少要招錄22名男生．課堂精講listenattentively8．（2016?寧波）某商場銷售a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如表所示該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．（1）該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少a種設(shè)備的購進數(shù)量，增加b種設(shè)備的購進數(shù)量，已知b種設(shè)備增加的數(shù)量是a種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問a種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？ab進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.651.4課堂精講listenattentively【分析】（1）首先設(shè)該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組 ，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)a種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則a種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式組即可求得答案．課堂精講listenattentively【解答】解：（1）設(shè)該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，，解得，答：該商場計劃購進a，b兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為20套，30套；（2）設(shè)a種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則a種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解得：a≤10，答：a種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10套．目錄contents廣東中考廣東中考listenattentively9.

（2013廣東）已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是（）a．a(chǎn)﹣5＜b﹣5b．2+a＜2+bc． d．3a＞3b解析：a．a(chǎn)＞b，則a﹣5＞b﹣5，選項錯誤；b．a(chǎn)＞b，則2+a＞2+b，選項錯誤；c．a(chǎn)＞b，則>，選項錯誤；d．正確．d廣東中考listenattentively10.（2013廣東）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a、 b、c、 d、解析：解：移項得，5x﹣2x＞5+1，合并同類項得，3x＞6，系數(shù)化為1得，x＞2，在數(shù)軸上表示為：故選a．廣東中考listenattentively12.

（2008廣東）解不等式4x﹣6＜x，并將不等式的解集表示在數(shù)軸上．解析：解：移項，得4x﹣x＜6，合并，得3x＜6，∴不等式的解集為x＜2；其解集在數(shù)軸上表示如下：11.

（2012廣東）不等式3x﹣9＞0的解集是____.x＞3解析：移項得，3x＞9，系數(shù)化為1得，x＞3．廣東中考listenattentively解析：解：不等式組的解集為﹣1＜x≤1，a：數(shù)軸表示解集為無解，故選項a錯誤；b：數(shù)軸表示解集為﹣1＜x≤1，故選項b正確；c：數(shù)軸表示解集為x≤﹣1，故選項c錯誤；d：數(shù)軸表示解集為x≥1，故選項d錯誤；故選b13．（2016?茂名）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（）a． b． c． d．

b廣東中考listenattentively14.

（2014廣東）不等式組的解集是

．解析：

由①得：x＜4；由②得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x＜4．1＜x＜4解析：由，得：，由，得：，所以，原不等式組的解集為15.（2016?廣東）不等式組 的解集為

.廣東中考listenattentively16.（2011廣東）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來．解析：解：由①得，x＞