人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)11.2.2《三角形的外角》課件2_第1頁
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三角形的外角看一看圖中有幾個(gè)小于

180o的角？這些角從位置上看有什么不一樣嗎？B21ACD概念學(xué)習(xí)B21ACD三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角.如∠ACD

.不相鄰內(nèi)角B外角相鄰內(nèi)角1ACD∠A＋∠B＋∠1

＝

∠ACD＋∠1

＝180o180o1、

三角形的外角

三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，如圖∠ACD

思考：1、一個(gè)三角形有多少個(gè)外角？2、請(qǐng)根據(jù)圖形填空.(三角形內(nèi)角和定理)

外角相鄰內(nèi)角不相鄰內(nèi)角1ABCD∠A＋∠B＋∠1

＝

180o

∠ACD＋∠1

＝

180o∠ACD＝∠A＋∠B結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.想一想

說一說你能根據(jù)上面兩個(gè)等式得到什么樣的式子，能用自己的語言表達(dá)嗎？

∠ACD

∠A

(<、>)；∠ACD

∠B

(<、>)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.DACB>>你選誰

？三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：

1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角

；

2、三角形的一個(gè)外角

與它不相鄰的

兩個(gè)內(nèi)角的和；3、三角形的一個(gè)外角

任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.等于大于互補(bǔ)練一練1、求下列各圖中∠1的度數(shù).30°60°1

35°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=練一練2、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列.B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞例題例1

如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的

三個(gè)外角，它們的和是多少？ABFCDE123∵

∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，∴

∠BAE+∠CBF+∠ACD=(∠2+∠3)+(∠1+∠3)+

(∠1+∠2)

=2(∠1+∠2+∠3)=2×180°=360°判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和.(

)2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍.(

)3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.(

)4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.(

)5、三角形的一個(gè)外角大

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