原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料

原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料圖鋰的光譜線系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波數(shù)（cm-1）波長(zhǎng)（埃）主線系第一輔線系第二輔線系原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料鋰原子的四個(gè)線系可用公式表示為:，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=4,5,6…2.線系公式主線系:第二輔線系：第一輔線系：柏格曼系：，n=3,4,5…第一項(xiàng):該線系的線系限.對(duì)其它原子有相似的線系表示.原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料(氫原子:):量子數(shù)虧損鋰：s=0.4p=0.05

d

f鈉：s=1.35p=0.86

d=0.001f堿金屬原子的能級(jí):(氫原子:)原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料010000200003000040000厘米-126707主線系1869761038126一輔系二輔系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67鋰原子能級(jí)圖原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料鋰的四個(gè)線系主線系：

第二輔線系：

第一輔線系：

柏格曼系：

鈉的四個(gè)線系主線系：

第二輔線系：

第一輔線系：

柏格曼系：

，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…，n=2,3,4…，n=4,5…，n=3,4…，n=4,5…，n=3,4…原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.2原子實(shí)的極化和軌道貫穿1、價(jià)電子與原子實(shí)共同之處：最外層有一個(gè)容易脫掉的電子價(jià)電子其余電子和核形成一個(gè)緊固的團(tuán)體原子實(shí)堿金屬原子：帶一個(gè)正電荷的原子實(shí)+一個(gè)價(jià)電子(H原子：帶一個(gè)正電荷的原子核+一個(gè)電子)Na：Z=11基態(tài)電子排布:

Li：Z=3基態(tài)電子排布:

K：Z=19基態(tài)電子排布:價(jià)電子如被激發(fā)到能量高狀態(tài)上，則從能量高狀態(tài)向下躍遷時(shí)將發(fā)射光譜。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料

非貫穿軌道

貫穿軌道

價(jià)電子的軌道運(yùn)動(dòng)原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料2.原子實(shí)極化軌道“扁”，近日點(diǎn)離原子實(shí)近，極化強(qiáng)，能量低

價(jià)電子在軌道近日點(diǎn)附近時(shí)，吸引原子實(shí)中的正電部分，排斥負(fù)電部分

原子實(shí)正、負(fù)電荷的中心不再重合

原子實(shí)極化

能量降低當(dāng)電子遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)，價(jià)電子好象處在一個(gè)單位正電荷的庫(kù)侖場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，與氫原子模型完全相似，所以光譜和能級(jí)與氫原子相同。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料3、軌道貫穿實(shí)外

Z*=1貫穿

Z*>1平均：Z*>1光譜項(xiàng)：

<小

貫穿幾率大

能量低當(dāng)很小時(shí)，價(jià)電子的軌道扁，價(jià)電子可能穿過(guò)原子實(shí)

軌道貫穿。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料綜上，原子實(shí)極化和價(jià)電子的軌道貫穿兩種效應(yīng)，使得堿金屬原子能級(jí)分裂，且都使得能量下降；值小的能級(jí)，下降較明顯。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.量子力學(xué)定量處理遠(yuǎn)離原子實(shí)運(yùn)動(dòng)靠近原子實(shí)運(yùn)動(dòng)解薛定諤方程得能量和光譜項(xiàng)原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.3堿金屬原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)

原子中電子和原子核的庫(kù)侖作用導(dǎo)致了原子內(nèi)部的粗線條結(jié)構(gòu)。用高分辨光譜儀觀察發(fā)現(xiàn)，主線系和銳線系都是雙線結(jié)構(gòu)，漫線系和基線系都是三線結(jié)構(gòu)。例如鈉的黃色光譜線，就是它的主線系的第一條線，是由波長(zhǎng)為5890?和5896?的兩條分線構(gòu)成。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料堿金屬原子三個(gè)線系的精細(xì)結(jié)構(gòu)示意圖原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料光譜線的任何分裂都是能級(jí)分裂的結(jié)果。以Li原子為例。二輔系：2P-nS主線系：2S-nP一輔系：2P-nD推論：堿金屬原子s能級(jí)是單層的，而p,d,f能級(jí)都是雙層的，對(duì)同一值，雙層能級(jí)間隔隨量子數(shù)n增大而減小。

能級(jí)為什么會(huì)發(fā)生精細(xì)分裂呢？原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.4電子自旋與軌道運(yùn)動(dòng)的相互作用一、電子自旋1、電子自旋概念的提出為了說(shuō)明堿金屬原子光譜的雙線結(jié)構(gòu)，和解釋斯特恩-革拉赫實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩位不到25歲的荷蘭大學(xué)生烏侖貝克和古茲米特大膽地提出電子的自旋運(yùn)動(dòng)的假設(shè)。“你們還年輕，有些荒唐沒(méi)關(guān)系”（導(dǎo)師埃倫菲斯特）按照這一假設(shè)，電子除軌道運(yùn)動(dòng)外，還存在一種自旋運(yùn)動(dòng)，和自旋運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系還存在自旋角動(dòng)量。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料2、電子自旋角動(dòng)量量子數(shù)3、電子自旋角動(dòng)量空間取向量子化原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4、電子自旋磁矩（電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩：）5、單電子總角動(dòng)量對(duì)于單電子s＝1/2,所以：原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料1928年，Dirac從量子力學(xué)的基本方程出發(fā)，很自然地導(dǎo)出了電子自旋的性質(zhì)，為這個(gè)假設(shè)提供了理論依據(jù)。

在無(wú)外場(chǎng)情況下，守恒，大小、方向不變，和繞進(jìn)動(dòng)，且保持夾角不變。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料二、自旋--軌道運(yùn)動(dòng)相互作用能1、磁性物體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的附加能量2、自旋-軌道相互作用能電子的自旋運(yùn)動(dòng)和軌道運(yùn)動(dòng)之間通過(guò)磁相互作用。在電子為靜止的坐標(biāo)系上，原子實(shí)（Z*e）繞電子旋轉(zhuǎn)，并產(chǎn)生磁場(chǎng)B，并與自旋磁矩作用。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料變換回以核為靜止的坐標(biāo)系，并考慮兩坐標(biāo)系變換的相對(duì)論（時(shí)間差）效應(yīng)后，再乘以因子得：詳見(jiàn)：史斌星《量子物理》附錄☆的處理：

量子力學(xué)方法：按幾率分布所得的平均值代替。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料對(duì)堿金屬原子，☆的處理：

原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料代入整理得：原子的總能量（不包括相對(duì)論修正）：：能級(jí)的精細(xì)結(jié)構(gòu)能量E由三個(gè)量子數(shù)決定。對(duì)一給定能級(jí)，即給定但仍與有關(guān)。原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料3、堿金屬原子能級(jí)的分裂當(dāng)時(shí)，能級(jí)不分裂當(dāng)時(shí)，能級(jí)分裂為雙層,間隔:原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料討論：1．能級(jí)由三個(gè)量子數(shù)決定，當(dāng)時(shí)，，能級(jí)不分裂；當(dāng)時(shí)，，能級(jí)分裂為雙層。2．能級(jí)分裂的間隔由決定當(dāng)一定時(shí)，大，小，即當(dāng)一定時(shí)，大，小，即原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4、堿金屬原子態(tài)符號(hào)表示堿金屬原子的狀態(tài)，可由描述價(jià)電子狀態(tài)的量子數(shù)描述。電子態(tài)描述符號(hào)：如2p電子，3S電子等，小寫(xiě)符號(hào)電子組態(tài)：原子核外電子的排布，如：NaZ=11基態(tài)電子組態(tài):

激發(fā)態(tài)電子組態(tài):

堿金屬原子態(tài)符號(hào)：原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料價(jià)電子的主量子數(shù)價(jià)電子的軌道角動(dòng)量，用大寫(xiě)表示電子的總角動(dòng)量。自旋多重度，表示原子態(tài)的多重?cái)?shù)。對(duì)堿原子S態(tài)雖然是單層（重）能級(jí)，仍表示為：例：表示：的原子態(tài)，多重度：2表示：的原子態(tài)，多重度：2表示：的原子態(tài)，多重度：2原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料Li原子能級(jí)圖（考慮精細(xì)結(jié)構(gòu)）原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.5單電子輻射躍遷選擇定則2、堿金屬光譜的解釋單電子輻射躍遷（吸收或發(fā)射光子）只能在下列條件下發(fā)生:1、選擇定則主線系2P1/22P3/22S1/2原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料對(duì)Li:對(duì)Na:原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料2P1/22P3/2銳線系（第二輔線系）2S1/2Li原子

基線系（柏格曼系）2D3/22D5/22F5/22F2/3

漫線系（第一輔線系）2P1/22P3/22D3/22D5/2原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料鈉原子原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4.6氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)1、相對(duì)論修正原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料2、電子自旋與軌道的相互作用能

3。氫原子精細(xì)能級(jí)的狄拉克公式

n增加，能級(jí)裂距減小。不同，j相同的能級(jí)簡(jiǎn)并。相同，原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料氫原子線的能級(jí)精細(xì)結(jié)構(gòu)及躍遷七種躍遷，五條譜線：

原子物理學(xué)第四章堿金屬原子和電子自旋資料4、藍(lán)姆移動(dòng)1947年藍(lán)姆和李瑟福用射頻