電感與電容串聯(lián)電路

電感與電容串聯(lián)電路Z—復(fù)阻抗(compleximpedance)；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(reactance)(阻抗的虛部)；|Z|—復(fù)阻抗的模；—阻抗角(impedanceangle)?；騌=|Z|cosX=|Z|sinj|Z|RX<0j|Z|RX>0阻抗三角形(impedancetriangle)相量圖：選電流為參考相量

(wL>1/wC)由UR、UX、U

構(gòu)成的電壓三角形與阻抗三角形相似。UXjLR+-+-+-wL>1/wC

，j>0，電路為感性。wL<1/wC

，j<0，電路為容性。wL=1/wC

，j=0，電路為電阻性

R、L、C串聯(lián)電路的性質(zhì)Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jjLR+-+-+-|Z|=U/I=u-i例LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC

。解其相量模型為jLR+-+-+-則UL=8.42V>U=5V，分電壓大于總電壓，為什么？-3.4°相量圖二、電阻、電感和電容并聯(lián)的電路由KCLiLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—復(fù)導(dǎo)納(complexadmittance)；G—電導(dǎo)(導(dǎo)納的實部)；B—電納(suspectance)(導(dǎo)納的虛部)；

|Y|—復(fù)導(dǎo)納的模；—導(dǎo)納角(admittanceangle)。關(guān)系或G=|Y|cos'B=|Y|sin'導(dǎo)納三角形(admittancetriangle)|Y|GB>0|Y|GB<0Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jwC=1/wL

，B=0，j=0，電路為電阻性，i與u同相。wC>1/wL

，B>0，j

'>0，電路為容性，i領(lǐng)先u；wC<1/wL

，B<0，j

'<0，電路為感性，i落后u；

R、L、C并聯(lián)電路的性質(zhì)相量圖：選電壓為參考向量(wC<1/wL，<0)'jLR+-|Y|=I/U=i-u三、復(fù)阻抗Z正弦激勵下，對于無獨立源線性網(wǎng)絡(luò)，可定義入端等效復(fù)阻抗純電阻Z=R純電感Z=jwL=jXL純電容

Z=1/jwC=jXCZ+-無源線性+-四、復(fù)導(dǎo)納Y|Z|RXj阻抗三角形|Y|GBj導(dǎo)納三角形對于上述的無獨立源線性網(wǎng)絡(luò)，同樣可定義入端等效復(fù)導(dǎo)納：Y+-無源線性+-五、復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納等效關(guān)系一般情況G1/RB1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。ZRjXGjBY同樣，若由Y變?yōu)閆，則有：GjBYZRjX六、阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗例已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7

。Z1Z2Z3ab

求

Zab。