字母表示數(shù)課件

字母表示數(shù)課件字母能表示：１、在同一問(wèn)題中，同一字母只能表示同一數(shù)量，不同的數(shù)量要用不同的字母表示。２、用字母表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，字母的取值必須符合實(shí)際，使這個(gè)問(wèn)題有意義。運(yùn)算律公式及法則數(shù)量關(guān)系1.字母能表示(3)數(shù)字通常寫在字母前面;(1)a×b通常寫作a·b或ab；

(2)1÷a通常寫作;如：a×3通常寫作3a(4)帶分?jǐn)?shù)一般寫成假分?jǐn)?shù).如：×a通常寫作a代數(shù)式的規(guī)范寫法：｛用運(yùn)算符號(hào)(＋、×、÷、乘方、)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子叫代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字和字母也叫代數(shù)式.2.代數(shù)式1．列代數(shù)式表示①x的平方與a的和是

；②a，b兩數(shù)和的平方減去a、b兩數(shù)的立方差③長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20cm，它的寬為xcm,那么它的面積為

；④某商品的利潤(rùn)為a元，利潤(rùn)率為10℅，此商品進(jìn)價(jià)為

；⑤m箱蘋果的質(zhì)量為a千克，則3箱蘋果的質(zhì)量為

；⑥甲乙兩地相距x千米，某人原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后因故提前1小時(shí)到達(dá)，則他每小時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走

千米；⑦托運(yùn)行李p千克（p為整數(shù)）的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)：已知托運(yùn)第1個(gè)1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計(jì)）需增加費(fèi)用5角．若某人托運(yùn)p千克（p＞1）的行李，則托運(yùn)費(fèi)用為

；⑧一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為

．⑨.有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，若中間一個(gè)數(shù)是n，則這三個(gè)連續(xù)整數(shù)分別為

Soeasy在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做

它的系數(shù)。特別注意：①π是數(shù)字，而不是字母！②各項(xiàng)系數(shù)要包括字母前面的符號(hào)。3.同類項(xiàng)

觀察以上得到的代數(shù)式,不含有加減運(yùn)算，每個(gè)代數(shù)式都可以寫成數(shù)字因數(shù)與字母因數(shù)的乘積的形式。（這種代數(shù)式叫單項(xiàng)式）如1.5v中數(shù)字因數(shù)是1.5，字母因數(shù)是v。在代數(shù)式里，字母前的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。代數(shù)式1.5v的系數(shù)就是1.5.

這幾個(gè)代數(shù)式含有加減運(yùn)算，可以把它們看作由幾個(gè)前面類型的代數(shù)式（單項(xiàng)式）的和。我們把其中的每一個(gè)代數(shù)式叫做這個(gè)代數(shù)式的項(xiàng)。281nmnabacbcabp--++

有什么共同點(diǎn)?共同點(diǎn)(1)______________相同.(2)________________相同.像這樣的項(xiàng)叫同類項(xiàng).理解嗎所含字母相同字母的指數(shù)兩個(gè)條件缺一不可;同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母的排列順序也無(wú)關(guān);所有的有理數(shù)是否是同類項(xiàng)？是做一做在下列各組式子中，不是同類項(xiàng)的一組是（）A、2,-5B、-0.5xy2,3x2yC、-3t,200tD、ab2,-b2aB挑戰(zhàn)極限！判斷下列說(shuō)法是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“×”：

（1）3x與3mx是同類項(xiàng)。（）

（2）-mn+mn的結(jié)果是0。（）

（3）0.4sv與5vs是同類項(xiàng)。（）

（4）-23與32是同類項(xiàng)。

（）

（5）23與x3是同類項(xiàng)。

（）（6）4y2x3與–6x2y3是同類項(xiàng)。（）（7）x2與xx是同類項(xiàng)。（）√√√√×××合并同類項(xiàng):

把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)從以上兩個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)合并同類項(xiàng)的方法嗎？方法是：（1）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)（2）字母以及字母的指數(shù)不變。8n＋5n＝（8＋5）n＝13

n合并同類項(xiàng)的法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)_____,字母和字母的___________.不要記錯(cuò)呀！簡(jiǎn)記為：（一加，兩不變）相加指數(shù)不變1、合并同類項(xiàng)：

7a+3a2+2a-a2+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3（1）（2）3a+2b-5a-b

步驟：（1）找出同類項(xiàng)（用線畫出來(lái)）；（2）同類項(xiàng)結(jié)合：用括號(hào)將同類項(xiàng)結(jié)合，括號(hào)間用加號(hào)連接（3）合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。（4）單獨(dú)的項(xiàng)寫在后面。（不是同類項(xiàng)不能合并。）解:（1）7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3考考你1、填空(1)2xy+()=7xy5xy

(2)m2+m+()+()-1=3m2-2m-12m2-3m2、合并同類項(xiàng)(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7(2)x2-5xy+yx+2x22合并同類項(xiàng)：(1)-xy2+3xy2法則:一加，兩不變合并同類項(xiàng)（寫出過(guò)程）：（1）（2）213333-++-baab5-2xy-3y262-++xyyy練習(xí)：“()”前是“+”去掉“+()”,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變;“()”前是“-”去掉“-()”,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都改變;用字母表示為:4.去括號(hào)法則:a+(b+c)=

;a-(b+c)=

;都不變都改變a+b+ca–b-cgreat例1:去括號(hào)并合并同類項(xiàng)：（1）（2）（3）（4）③代數(shù)式去括號(hào)后，都必須經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)，其結(jié)果才能簡(jiǎn)潔。②括號(hào)前是否有乘數(shù)注意：①去括號(hào)后是否變號(hào)去括號(hào)，看符號(hào)是“+”號(hào)，不變號(hào)是“-”號(hào)，全變號(hào)括號(hào)前有乘數(shù)先把乘數(shù)乘到括號(hào)里面,然后再去括號(hào)-(a-b-c),-a+b+c,a-b-c有怎樣的關(guān)系？答：-(a-b-c)=-a+b+c；-(a-b-c)與a-b-c互為相反數(shù)；-a+b+c與a-b-c互為相反數(shù)。從中可看出:求一代數(shù)式的相反數(shù),只需將各項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的相反數(shù)。判斷題：（）①當(dāng)時(shí)，；（）②當(dāng)時(shí)，如何改正呢？1.當(dāng)a=2,b=-1,c=3時(shí)，求.c-ba+b2.當(dāng)a=4,b=2,c=-1時(shí)，求a-bc的值.注：負(fù)數(shù)代入時(shí)加括號(hào)（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來(lái)。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。①求代數(shù)式的值的步驟：②應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題：5.代數(shù)式求值試一試你一定行！求代數(shù)式

的值，其中。說(shuō)一說(shuō)你是怎樣算的。步驟：化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。求代數(shù)式的值：8p2-7q+6q-7p2-7,其中p=3，q=3隨堂練習(xí)溫馨提示:化簡(jiǎn)、代值、計(jì)算。解：原式=（8-7）p2+（-7+6）q-7=p2-q-7當(dāng)p=3，q=3時(shí)，原式=32-3-7=-11.先化簡(jiǎn)，再求值。解：2.求下列代數(shù)式的值。3.X是1/2的倒數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值為3的數(shù)為y，且︱m-2︱+(n-1)2=0,求x2-2mn+y.解:x=-2,m=2,n=1,y=±3,x2-2mn+y=(-2)2－