吉林省伊通縣實驗中學八年級數(shù)學下冊 第19章 梯形的性質(zhì)課件 新人教版

梯形的性質(zhì)梯子ABCD只有一組對邊平行的四邊形叫梯形表述:梯形ABCDAD//BC定義:分類:直角梯形等腰梯形認識梯形想一想:把一個梯形進行分割,會得到什么圖形?請你動手試一試.分割梯形的方法:(1)平移(2)畫對角線直角梯形等腰梯形上述分割方法，是梯形面積計算的關(guān)鍵。做一做在方格紙上，畫一個等腰梯形ABCD（注意：如何畫等腰梯形），過兩底邊AD、BC的中點E、F畫一條直線，將等腰梯形ABCD沿直線EF對折，你發(fā)現(xiàn)了什么新課研究探究等腰梯形的性質(zhì)做一做:畫一個等腰梯形，你發(fā)現(xiàn)等腰梯形有什么特征？ABCD對稱性：邊：角：對角線：軸對稱圖形,對稱軸為上下底中點的連線(如圖EF)EFAD//BC，AB=CD同一底邊上的兩個內(nèi)角相等。對角線相等。等腰三角形有________個.2結(jié)論：等腰梯形是一個軸對稱圖形等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對角線相等１、對于等腰梯形，下列結(jié)論錯誤的是（）

A、只有一組相等的對邊 B、只有一對相等的內(nèi)角

C、只有一條對稱軸 D、兩條對角線相等B請你選一選２、有兩個角相等的梯形是（）．

A．等腰梯形B．直角梯形

C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C等腰梯形的性質(zhì)應用ABCDABCDH(1)在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,

則∠C=____°,∠A=___°,∠ADC=____°(2)在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD=6,BC=12

則梯形ABCD的周長是___________.(3)在等腰梯形ABCD中,AC=8,則BD=____.E60120120288例1如圖,延長等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點E,試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C∴EB=EC∴△EBC是等腰三角形∵AB=CD∴AE=ED∴△EAD是等腰三角形例2如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周長.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,AD=BC=6∴四邊形AECD是平行四邊形.∵AD//CE,CD//AB∴AD=CE=6,CD=AE=5∴EB=AB-AE=8-5=3865∴△CEB的周長=EB+CE+BC=3+6+6=15.練習1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝

，∠C＝

．30度120度2.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延長線上的一點，BE＝BC，試說明∠A和∠E的關(guān)系．解:相等.

在等腰梯形ABCD中，∠A=∠ABC(等腰梯形兩底角相等)∵AB∥DC,∴∠BCE=∠ABC,∴∠A=∠BCE

又∵BE＝BC,∴∠E=∠BCE(等邊對等角)∴∠A=∠E.1.如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長為18，EB＝4，求梯形的周長．解:∵AB∥DC，DE∥CB，∴四邊形BCDE是平行四邊形;∴BC=DE,DC=EB=4∵△AED的周長為18,∴DA+AE+DE=DA+AE+BC=18∴梯形的周長=DA+AE+BC+DC+EB=18+4+4=26.2.如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°，試求梯形ＡＢＣＤ的其他三個內(nèi)角的度數(shù)．請問此時ABCD為等腰梯形嗎?說說你的理由．解:∵BC∥AD，∠A＝100°，∴∠B=180-∠A=180-100°=80°;∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B=80°;∵DE＝DC，∴∠C=∠DEC=80°;∵BC∥AD，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊