2022年四川省綿陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省綿陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/155.A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞19.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減23.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.

25.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.

37.

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

39.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

42.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．43.44.45.46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計(jì)算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

106.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

107.108.

109.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.A

5.D

6.B

7.A

8.B

9.B

10.B

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.B

13.

14.

15.A

16.B

17.C

18.D

19.B

20.D

21.C

22.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

23.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

24.D

25.C

26.B

27.

28.D

29.C

30.D

31.y+x-e=0y+x-e=0解析：32.2

33.

34.2xex2

35.

36.(-∞,-1)

37.

38.x=e

39.

40.0

41.-1/2

42.43.(-∞，1)

44.

45.

46.

47.

48.1/π

49.

50.

51.x＝－1

52.ln(x2+1)53.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

54.4/17

55.

56.

57.

58.59.1/260.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx61.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

=1/cosx