數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)jy

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性分析景敏學(xué)科知識與技能（三）梁立士葫蘆島市初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)“三級標準”培訓(xùn)體驗教學(xué)與對話教學(xué)鄒欣

初中部梁立士2009年8月26日學(xué)科知識與技能（三）葫蘆島市初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)“三級標準”培訓(xùn)學(xué)科知識與技能（三）四個方面的內(nèi)容：一、初中數(shù)學(xué)概念地圖二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題四、數(shù)學(xué)方法論一、初中數(shù)學(xué)概念地圖★概念地圖——從設(shè)計過程上看，它是一種可視化的思維工具，是強有力的學(xué)習(xí)、助記策略，其構(gòu)圖方式符合人腦對信息處理的生理機制，能調(diào)動左、右腦半球共同參與活動，易刺激聯(lián)想和創(chuàng)意的產(chǎn)生，能促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。

★概念地圖——從設(shè)計結(jié)果上看。它是、分層級梳理概念的知識導(dǎo)源圖，類似大腦分層記憶的模板，展示概念之間的關(guān)聯(lián)，揭示學(xué)習(xí)時新、舊知識整合的路線，有利于提高概念學(xué)習(xí)。因此，作為初中數(shù)學(xué)教師一定要掌握初中數(shù)學(xué)概念地圖。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖一、初中數(shù)學(xué)概念地圖初中數(shù)學(xué)知識導(dǎo)航圖：第一部分空間與圖形“空間與圖形”主要涉及圖形的認識、圖形與變換、圖形與位置、圖形與證明四個方面的內(nèi)容。認識圖形是解決幾何問題的基礎(chǔ)，要能從“面由體出”、“點動成線、線動成面、面動成體”體驗到圖形的特征，學(xué)會從不同的角度觀察物體。了解圖形，特別是平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換是最基本的變換。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖一、初中數(shù)學(xué)概念地圖例：認識圖形的概念地圖

第二部分數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”主要內(nèi)容為數(shù)與式、方程與方程組、不等式、函數(shù)及其圖象四個方面的內(nèi)容。數(shù)與式的運算，數(shù)的運算是基礎(chǔ)，數(shù)軸是重要的工具，利用數(shù)軸可以直觀領(lǐng)會相反數(shù)、決對值的意義，可以進行有理數(shù)的大小比較等。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖無論是方程還是方程組，最終都化歸為一元一次方程、一元二次方程求解。不等式的基本性質(zhì)是解不等的基礎(chǔ)，解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程相同，但特別要注意的是，在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)時，一定要辨明所乘（或除）的數(shù)是正還是負。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖對于函數(shù)及其圖象，其主要內(nèi)容是平面直角坐標系的初步知識、函數(shù)的概念、表示法及幾種簡單函數(shù)的初步介紹，在教學(xué)中要注意新舊知識的聯(lián)系，做到知識融會貫通，提高學(xué)生綜合運用知識的能力。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖例：實數(shù)概念地圖

一、初中數(shù)學(xué)概念地圖第三部分統(tǒng)計與概率統(tǒng)計是一個包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的完整過程，這個過程中的每一步都包含著多種方法。統(tǒng)計的一般過程是：收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)表示——統(tǒng)計分析——推斷決策。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖獲取數(shù)據(jù)的主要方式有做調(diào)查、做實驗、查資料等。統(tǒng)計調(diào)查分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，抽樣調(diào)查要注意樣本的代表性。用統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)資料，便于分析；用統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，形象直觀，數(shù)據(jù)特征一目了然。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖概率是研究隨機事件發(fā)生可能性大小的一門學(xué)科。必然事件和不可能事件發(fā)生的概率，以及事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點。用列表法、列舉法、樹狀圖法計算簡單事件發(fā)生的概率，以及用實驗或模擬實驗的方法估計一些復(fù)雜事件發(fā)生的概率是學(xué)生研究概率的基本方法。一、初中數(shù)學(xué)概念地圖一、初中數(shù)學(xué)概念地圖例：統(tǒng)計與概率的概念地圖中國的數(shù)學(xué)教育有自己的歷史、文化背景和鮮明的民族特點。中國學(xué)生以其在數(shù)學(xué)奧林匹克競賽以及國際數(shù)學(xué)教育評價中的優(yōu)異測試成績，表明了中國數(shù)學(xué)教育在國際教育界享有很好的聲譽。但是，我們也有許多缺點需要克服。我們應(yīng)當急起直追，用我們的努力，使中國數(shù)學(xué)教育在理論和實踐上都能達到世界先進水平。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1、中國傳統(tǒng)文化對數(shù)學(xué)教育的影響（1）儒家文化的教育傳統(tǒng)儒家文化的教育特征，可以概括為“苦讀+考試”。中國古代的讀書人為了讀書，提倡“頭懸梁、錐刺股”。讀書的目的則是為了通過科舉考試，博取功名。這種傳統(tǒng)至今對數(shù)學(xué)教育有重大影響。具體說來有：二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第一：儒家文化鼓勵讀書人“為今生今世建功立業(yè)而奮斗”，讀書目的明確，有興趣要學(xué)，沒有興趣也要學(xué)。讀書的動力來源于現(xiàn)世功業(yè)，不寄托于“來世”。第二：家庭的嚴格管束。父母對子女的期望值很高，因而要求子女努力學(xué)習(xí)、“聽老師的話”、遵守紀律、刻苦學(xué)習(xí)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第三：傳統(tǒng)教育強調(diào)背誦、模仿記憶、“熟能生巧”?！笆熳x唐詩三百首，不會做詩也會吟”。大運動量的“數(shù)學(xué)練習(xí)”是考試成功的基礎(chǔ)。第四：中國古代數(shù)學(xué)的“計算”傳統(tǒng)。中國帝王稱為“天子”，算學(xué)為天文歷法服務(wù)。因此，計算為第一要事，而“推理、證明”則較少涉及。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢（2）儒家文化本身的演繹特征儒家文化的思想體系，從表面上看似乎不講究邏輯推理和演繹論證，但就整體來看，思維方式是收斂的、封閉的、演繹的。與此相反，凡是涉及創(chuàng)造、探索和發(fā)現(xiàn)的發(fā)散思維層面，只要和經(jīng)典論述有抵觸，絕對不能允許。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢儒家文化是一種注釋文化。學(xué)者只能為圣人的話做“注解”，自己的學(xué)術(shù)研究都是為了證明“圣人”的話是對的。這種思想體系不可避免地滲入中國知識分子的血液之中，在思想深處壓抑著創(chuàng)造性，包括數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢（3）清代儒家“考據(jù)文化”為數(shù)學(xué)的邏輯推理提供了舞臺如果說儒家文化宏觀上是一個收斂的演繹體系，那么18世紀中國的考據(jù)文化則體現(xiàn)了儒家的治學(xué)方法。清代學(xué)術(shù)之特色為考據(jù)學(xué)，這種考據(jù)到了獨尊的程度，也就形成了一種文化。我們不妨稱之為“考據(jù)文化”?？紦?jù)文化使數(shù)學(xué)教育“重證據(jù)、講推理”的特點得到充分發(fā)揮。

中國知識分子的“考據(jù)文化”傳統(tǒng)，把西方數(shù)學(xué)中的“創(chuàng)新”層面“過濾掉”，只把“邏輯”層面留下，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新則不可避免地被冷落了。胡適說：“大膽假設(shè)，小心求證”，恐怕是大膽猜想不足，小心求證有余。數(shù)學(xué)上的創(chuàng)新想法得不到鼓勵，一旦有小錯，便被指責為“科學(xué)性錯誤”，一輩子抬不起頭來。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢（4）儒家的“科舉考試制度”形成了考試文化考試作為教育的指揮棒，古今中外都一樣，但在中國更為突出。自公元587年實行科舉制度以來，通過考試博取功名成為知識分子的惟一目標。明清兩代的八股文考試，使教育的目標更加貼近“金榜題名時，洞房花燭夜”的人生追求。這種觀念成為一種考試文化，一直影響到今天，數(shù)學(xué)教育自然也不能例外。愛因斯坦在紐約州立大學(xué)的一次畢業(yè)典禮上，指出舊學(xué)校給學(xué)生太多的“好勝心”，而不注意培養(yǎng)學(xué)生的“好奇心”。李政道教授在復(fù)旦大學(xué)演講時說過，我們的傳統(tǒng)總把學(xué)習(xí)稱作“學(xué)問”，為什么你們老是在做“學(xué)答”?這些話都是針對考試文化的弊端而說的。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢實際上，考試是一把雙刃劍。選拔人才，公平的考試是不可缺少的，至少在今天還無法取代。中國的統(tǒng)一高考制度，在歷史上起過重要作用，在今后一段時間里必定還會繼續(xù)。統(tǒng)一考試的弊端是“千軍萬馬過獨木橋”，大家都做同樣的題目，沒有創(chuàng)造，沒有個性。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢2、國際數(shù)學(xué)教育的百年回顧一百年前的數(shù)學(xué)教育是什么樣子呢?歐幾里得的《幾何原本》仍然是一切教科書的藍本。數(shù)學(xué)家龐卡萊曾經(jīng)幽默地諷刺當時數(shù)學(xué)教育的失敗：“教室里，先生對學(xué)生說‘圓周是一定點到同一平面上等距離點的軌跡。’學(xué)生們抄在筆記本上，可是誰也不明白圓周是什么。于是先生拿粉筆在黑板上畫了一個圓圈，學(xué)生們立刻歡呼起來：‘啊!圓周就是圓圈啊，明白了!’”龐卡萊指責的這種數(shù)學(xué)教育到處都有，現(xiàn)在也并未絕跡。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1901年，英國工程師皇家理科學(xué)院教授培利(Perry，1850—1920)，猛烈抨擊英國的教育制度，反對“為培養(yǎng)一個數(shù)學(xué)家而毀滅數(shù)以百萬人的數(shù)學(xué)精神?！彼f：“我們再也沒有歐幾里得時代那樣的空閑了?！迸嗬鲝垺瓣P(guān)心一般民眾的數(shù)學(xué)教育”，取消歐幾里得《幾何原本》的統(tǒng)治地位，提倡“實驗幾何”，重視實際測量、近似計算、運用坐標紙畫圖、盡早接觸微積分。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1902年，以培利演說為中心內(nèi)容的《數(shù)學(xué)教學(xué)的討論》一書出版。20世紀初，以培利為代表的數(shù)學(xué)教育改革運動拉開了序幕。與培利改革相呼應(yīng)，德國數(shù)學(xué)家克萊因(Klein，1849—1925)繼續(xù)推動世界數(shù)學(xué)教育改革。早在1900年，他強調(diào)應(yīng)用的重要性，建議在中學(xué)講授微積分。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1904年，克萊因在哥廷根大學(xué)演講，主張中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)以“函數(shù)概念”為中心。建議大學(xué)教師不僅要懂教育學(xué)，還必須注意數(shù)學(xué)教育的方法。1905年，由克萊因起草的《數(shù)學(xué)教學(xué)要目》在意大利米蘭公布，世稱米蘭大綱，其要點是：二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第一：教材的選擇和安排，應(yīng)適應(yīng)學(xué)生心理的自然發(fā)展。第二：融合各個數(shù)學(xué)學(xué)科，密切數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。第三：不過分強調(diào)形式的訓(xùn)練，應(yīng)重視應(yīng)用。第四：以函數(shù)思想和空間觀察能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。米蘭大綱是一份向世界各國推薦的模范大綱，其指導(dǎo)思想貫穿于整個20世紀，至今仍然具有指導(dǎo)意義。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢20世紀以來，國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會是國際數(shù)學(xué)界惟一的權(quán)威組織。1908年在羅馬舉行國際數(shù)學(xué)家大會，決定建立國際數(shù)學(xué)教育委員會，簡稱ICMI?？巳R因是本世紀初無可爭辯的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)袖，理所當然地被選為國際數(shù)學(xué)教育委員會的第一任主席，他擔任這一職務(wù)直到1925年去世。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第二次世界大戰(zhàn)之后，各國普遍實行9一12年的義務(wù)教育制度，這是一項根本性的轉(zhuǎn)變。如果說以前的數(shù)學(xué)教育只是為了培養(yǎng)少數(shù)的科學(xué)家，那么現(xiàn)在就必須面對全體民眾，不能淘汰，不能留級，不能退學(xué)。以前的數(shù)學(xué)往往被作為篩子用于選拔人才，現(xiàn)在則必須把數(shù)學(xué)作為“泵”來提高大眾的數(shù)學(xué)能力，于是“大眾數(shù)學(xué)”的口號應(yīng)運而生。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢20世紀60年代，一項由國際政治觸發(fā)的數(shù)學(xué)教育改革運動風(fēng)靡全球。1957年，蘇聯(lián)的人造衛(wèi)星早于美國上天，美國朝野震驚。1958年，美國國會通過國防教育法，要求政府和公眾支持教育改革，用提高科學(xué)教育質(zhì)量來保衛(wèi)國防。大批的政府撥款和企業(yè)資助投向科學(xué)教育和數(shù)學(xué)教育，以布爾巴基為代表的數(shù)學(xué)家積極參與其中。當時的思潮是，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容太陳舊，一大批新的數(shù)學(xué)教材在西方各國涌現(xiàn)，用“新數(shù)學(xué)”代替“舊數(shù)學(xué)”的改革運動席卷全世界。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢即使處于封閉狀態(tài)的中國，雖然和美國的數(shù)學(xué)教育改革沒有直接關(guān)系，但于1960年在上海舉行的中國數(shù)學(xué)會代表大會上，也提出“打倒歐幾里得”的口號，編寫的高中數(shù)學(xué)教材竟包含偏微分方程，力求實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的現(xiàn)代化。這場運動，世稱“新數(shù)學(xué)”運動。新數(shù)學(xué)運動的指導(dǎo)思想是：二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第一：增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容，如集合、邏輯、群、環(huán)、域、向量和矩陣、微積分、概率論、二進制數(shù)系等等。第二：強調(diào)公理方法，提倡“布爾巴基”的結(jié)構(gòu)主義。第三：廢棄歐幾里得幾何。第四：削減基本運算，用計算器代替基本的運算技能。第五：提倡發(fā)現(xiàn)教學(xué)方法，要求學(xué)生像數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理那樣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。經(jīng)歷了20世紀60年代和70年代，新數(shù)學(xué)運動最終以失敗告終。學(xué)生無法接受大量的抽象而不切實際的數(shù)學(xué)。與此同時，基本訓(xùn)練大大削弱，學(xué)生不知道“2+2”等于幾，因為被二進制數(shù)弄糊涂了。80年代，大多數(shù)新數(shù)學(xué)運動的教材都宣布失敗，提出“回到基礎(chǔ)”的口號，重新注意基本訓(xùn)練。與新數(shù)學(xué)運動差不多同時，第二次世界大戰(zhàn)時中斷的國際數(shù)學(xué)教育活動也恢復(fù)起來了，這一時期的世界數(shù)學(xué)教育領(lǐng)袖是弗賴登塔爾(Freudenthal，1905—1991)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢弗賴登塔爾是荷蘭數(shù)學(xué)家，他在研究數(shù)學(xué)之余，關(guān)注數(shù)學(xué)教育。他主張學(xué)習(xí)現(xiàn)實數(shù)學(xué)，提倡從學(xué)生的現(xiàn)實出發(fā)，注意數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究。新數(shù)學(xué)運動風(fēng)起云涌之際，弗賴登塔爾持激烈反對態(tài)度。后來的事實證明他是對的。1967年弗賴登塔爾當選為國際數(shù)學(xué)教育委員會主席，在他任職期間，做了兩件影響深遠的事。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第一：單獨舉行國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)。第一屆國際數(shù)學(xué)教育大會，于1969年在法國里昂舉行，從此數(shù)學(xué)教育成為國際性的研究領(lǐng)域。第二：提倡數(shù)學(xué)教育的科學(xué)研究。弗賴登塔爾認為數(shù)學(xué)教育研究應(yīng)該和數(shù)學(xué)研究一樣，應(yīng)探討數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，提出新觀點，增加新內(nèi)容，努力在前人研究的基礎(chǔ)上有所前進。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢另一位數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)袖人物，當推波利亞(Polya，1887—1985)。他是匈牙利人，主要工作領(lǐng)域為泛函分析、組合數(shù)學(xué)、概率論等。波利亞在1944年發(fā)表《怎樣解題》一書，先后被譯成14種文字出版，在數(shù)學(xué)教育界影響巨大。以后又推出《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》、《合情推理》等一系列有關(guān)解數(shù)學(xué)題的理論，并用大量的例子加以解釋，風(fēng)行世界。20世紀80年代，美國數(shù)學(xué)教育界提出“數(shù)學(xué)問題解決”的口號，主張數(shù)學(xué)問題的解決應(yīng)是數(shù)學(xué)教育的主要目標。至此，波利亞的解題理論更成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢進入21世紀后，數(shù)學(xué)教育的進步仍然是各國政府、社會團體以及教育界關(guān)注的焦點。什么是“優(yōu)質(zhì)的”數(shù)學(xué)教育?答案是優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教育=扎實基礎(chǔ)+創(chuàng)新能力西方文化關(guān)注學(xué)生個性的發(fā)展，如果陷入“放任自流”，則多數(shù)人會基礎(chǔ)不牢。東方的文化強調(diào)“熟能生巧”，如果陷入“死背硬記”，則雖然掌握了一些基礎(chǔ)，卻不利于能力的創(chuàng)新發(fā)展。二者各在一個事物的兩端。在2l世紀，這兩種做法將會相互接近，找到動態(tài)的平衡點。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢3、20世紀中國數(shù)學(xué)教育的變遷中國古代的數(shù)學(xué)教育曾經(jīng)相當發(fā)達。隋朝的國子寺置算學(xué)博士2人，算學(xué)助教2人，學(xué)生80人。唐宋時期的算學(xué)學(xué)校，高峰時定員為200人。明清以后，算學(xué)衰落。八股文取士，和算學(xué)無關(guān)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢清末的中國傳統(tǒng)算學(xué)，全靠私人授徒維持。1840年以后，傳教士在中國的教會學(xué)校里宣講西方數(shù)學(xué)，水平不高。1862年，京師同文館專設(shè)天文算學(xué)館，是為現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育開始。1898年，京師大學(xué)堂成立，開設(shè)算學(xué)課。直到1906年，京師大學(xué)堂的代數(shù)學(xué)課本，仍然直排，用甲乙丙丁表示常數(shù)a、b、c、d，天地人元表示未知數(shù)x、y、z、w。至于在中國的基礎(chǔ)教育中普設(shè)數(shù)學(xué)課程，完全采用西方數(shù)學(xué)體系，則是1911年辛亥革命以后的事了。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢自1919年“五四”運動到1949年中華人民共和國成立，中國數(shù)學(xué)教育主要學(xué)習(xí)歐美，用英美教材。至于教學(xué)方法，還是傳統(tǒng)的注入式，教師講，學(xué)生聽。1949年之后，整個教育體系照搬蘇聯(lián)，數(shù)學(xué)教育也不例外。20世紀50年代數(shù)學(xué)教育的特點是：第一：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少而精。體系嚴密，重邏輯演繹。課程以函數(shù)為綱。第二：教學(xué)理念是以“教師為中心”、“知識傳授為中心”、“課堂為中心”。第三：實行“組織教學(xué)——導(dǎo)入新課——講授新課——鞏固練習(xí)——布置作業(yè)”的5環(huán)節(jié)授課模式。第四：教學(xué)方法有講授法、談話法、課堂討論等。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1963年，中國頒布了自己的教學(xué)大綱。在學(xué)習(xí)蘇聯(lián)的基礎(chǔ)上，結(jié)合中國國情，提出“加強雙基(基本知識、基本技能)”，發(fā)展學(xué)生的三大能力，即基本運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力。教學(xué)方法主張“精講多練”，在“練”中學(xué)。教學(xué)模式仍然沿用5環(huán)節(jié)，更多強調(diào)“啟發(fā)式”，注意“課堂活躍”、“學(xué)生思維積極”。歷史地看，當時的數(shù)學(xué)教學(xué)達到了新的高度，其中許多地方值得我們繼承和發(fā)揚。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1966到1976的十年期間，數(shù)學(xué)教育的正常教學(xué)秩序受到破壞。數(shù)學(xué)課程缺乏系統(tǒng)性，以數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的名義，將幾何分為“畫線”、“制圖”、“度量衡”等內(nèi)容。社會動亂使得數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直線下降，當然其中也有一些群眾的創(chuàng)造，如“三算結(jié)合”、“與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)相結(jié)合”的數(shù)學(xué)內(nèi)容等，局部上可以借鑒吸收。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢1976年以后，數(shù)學(xué)教育進入新階段。“撥亂反正”的口號，使得數(shù)學(xué)教育迅速回到1960年的軌道上來，教學(xué)質(zhì)量明顯提高。高考恢復(fù)后，廣大中小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性空前高漲，而考試也逐漸成為影響數(shù)學(xué)教學(xué)走向的決定因素。隨著改革開放政策的實行，數(shù)學(xué)教育開始和西方國家交流，出現(xiàn)了一些新的數(shù)學(xué)教育思想和做法。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢20世紀80年代的數(shù)學(xué)教育主要是恢復(fù)性的。一個不容回避的事實是高考乃至各種考試的制度、方法、內(nèi)容，以前所未有的深度介入日常數(shù)學(xué)教學(xué)。考試文化是一把“雙刃劍”，既能激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機，加強“雙基”訓(xùn)練，提高解題能力，也使教學(xué)中因過度競爭而出現(xiàn)的弊端陸續(xù)顯現(xiàn)。1990年之后，數(shù)學(xué)教育出現(xiàn)新的動向。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第一：國家提出素質(zhì)教育的口號。數(shù)學(xué)教學(xué)的研究課題是如何把素質(zhì)教育的要求落實在課堂上。第二：九年義務(wù)教育制在全國實施?！按蟊姅?shù)學(xué)教育”的觀念逐步普及。第三：加強創(chuàng)新精神和動手能力的培養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。第四：實行新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱。微積分、概率內(nèi)容再次進入中學(xué)數(shù)學(xué)課程。1999年始，國家撥款研制新世紀的《國家課程標準》，新的《數(shù)學(xué)課程標準》公布。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢第五：計算機技術(shù)用于數(shù)學(xué)教學(xué)。多媒體手段普遍用于公開課教學(xué)。第六：高考實行改革。應(yīng)用題、開放題、情景題陸續(xù)進入數(shù)學(xué)試卷，高考指揮棒發(fā)揮正面指揮作用。第七：奧林匹克數(shù)學(xué)競賽走上更加健康的發(fā)展道路。一方面，在國際競賽繼續(xù)取得優(yōu)秀成績；另一方面在國內(nèi)的競賽使數(shù)學(xué)優(yōu)秀生得到鍛煉，過度競爭有所“降溫”。第八：數(shù)學(xué)教育研究空前活躍。二、數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的歷史與趨勢三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題"數(shù)與形是世上萬事萬物的共同存在形式，因而專門反映數(shù)與形規(guī)律的數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實世界中無所不在，無處不用。聯(lián)系到這些數(shù)學(xué)實際，抽象的數(shù)學(xué)就具體化了，會使人興趣盎然，數(shù)學(xué)不再枯燥和難學(xué)了。提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，并不是非要到工廠、農(nóng)村去學(xué)數(shù)學(xué)，而是要求學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察周圍的實際情景，并進行分析和解釋，這就要求我們初中數(shù)學(xué)教師首先要有用數(shù)學(xué)的意識，會用數(shù)學(xué)的眼光看問題。例１：翻開天天使用的教科書的版權(quán)頁，都寫有：“開本787ｍｍ×1092mml／16"或"開本850mm×1168mml/32"，這是什么意思？平時所說的8開紙和16開紙，以及32開紙的形狀相似嗎？三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題為了解答這個問題，可以給學(xué)生一張8開的紙，讓學(xué)生沿紙的長邊對折成16開，然后再對折成32開，通過測量紙的長和寬之比約：1，即1．414…，說明它們都是相似形。三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題通過這個實際問題，讓學(xué)生討論造紙廠生產(chǎn)紙時，如何設(shè)計紙的大小為最優(yōu)，并讓學(xué)生用相似形的知識去解決這個問題。例２：有一位學(xué)生期末數(shù)學(xué)成績78分，全班共30人，有一個0分．一個12分，一個60分，20個80分，5個90分，一個100分，全班平均分為76.7分，這位學(xué)生成績超過平均分，結(jié)果他很得意，認為是中上等學(xué)生，對嗎？

三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題其實，他是全班倒數(shù)第四。這說明求平均數(shù)也有一定缺點。求平均數(shù)有某些實用價值，但有人卻不大注意它的缺點。在學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差等概念中，可幫助學(xué)生理解怎樣通過正確統(tǒng)計，從大量現(xiàn)象中反映總的水平與特征。三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題幾何概念是從生活中抽象出來的。有一個抽象化和理想化的特點。比如說"平面"，是一個不定義的基本概念，靜的水面，玻璃面……是對它的一個現(xiàn)實模型的描述，平面的性質(zhì)是通過公理來確定的。例如公理l"如果一條直線上有兩個點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的所有點都在這個平面內(nèi)"，看似枯燥抽象，但在生活中有著大量的應(yīng)用。三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題讓學(xué)生觀察周圍的生活，如果玻璃板是新的，將直尺在玻璃板上豎起左右推動，則尺邊和玻璃板面無空隙。但如果另一塊玻璃有一個凹坑，用這種方法推動直尺時，則有空隙，說明這塊玻璃板已經(jīng)不平了，即"直線上的所有點都在這個平面內(nèi)"不成立了。公理1反映了平面特有的性質(zhì)，如果是球面．用一根棍穿過去，只有兩個交點，直線上其他點均不在球面上，說明球面不具有平面的公理1的特性。

建筑隊師傅在做水泥地面時左右推動鏟具，其實也應(yīng)用了公理1這條原理。例3：有幾個家庭要全家去某地旅游，他們同去A、B兩個旅行社打聽購票辦法。這兩個旅行社票價一樣，但優(yōu)惠辦法不同，A旅行社優(yōu)惠的辦法是：全家有一人購全票，其余人半價優(yōu)待；B旅行社是全家每人按的原價優(yōu)待購票。你看哪個旅行社更優(yōu)惠？三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題應(yīng)該讓學(xué)生注意到：要考慮這幾個家庭旅游人數(shù)不同時，對A、B兩旅行社的選擇也不會相同。我們可以設(shè)家庭人數(shù)為x，若兩旅行社單人全票價為M元，A旅行社全家總票價為YA，B旅行社全家票價為YB；，則令yA=yB；，求出x值后，可知家庭人口為多少時，兩旅行社收費相等，三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題即由此可知，當全家為3口人時，兩家旅行社收費相等。其實，利用中學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的函數(shù)知識，畫一個圖，可以使問題的研究更為明確：yA和yB；為兩個一次函數(shù)，它們的圖象為直線，如圖所示。三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題從圖中可以看出，兩直線在x=3處相交，當x<3時，B旅行社就更優(yōu)惠；當x>3時，A旅行社更優(yōu)惠。因此選擇旅行社時，要考慮家庭人數(shù)。三、用數(shù)學(xué)的眼光看問題四、數(shù)學(xué)方法論1．宏觀的數(shù)學(xué)方法論與微觀的數(shù)學(xué)方法論“數(shù)學(xué)方法論”現(xiàn)今對于我國數(shù)學(xué)界特別是數(shù)學(xué)教育界已不是一個陌生的名稱，然而，大多數(shù)人卻未必知道，這只是一個在中國學(xué)術(shù)界得到廣泛應(yīng)用的名詞，或者說，這在很大程度上是一個由我國學(xué)者首先加以應(yīng)用的名詞。從有關(guān)的材料看，徐利治教授在1980年出版的《淺談數(shù)學(xué)方法論》中首先采用了這樣一個名詞。他寫道：“數(shù)學(xué)方法論是研究數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明以及創(chuàng)造性活動的規(guī)律和方法。”，其后，在1983年問世的《數(shù)學(xué)方法論選講》中，徐利治教授又給出了如下的定義：“數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的一門學(xué)問?！彼?、數(shù)學(xué)方法論顯然，與1980年的定義相比，后一定義包含了更加豐富的內(nèi)容，徐利治教授還在《數(shù)學(xué)方法論選講》中提出了關(guān)于“宏觀的數(shù)學(xué)方法論”與“微觀的數(shù)學(xué)方法論”的區(qū)別：關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律的研究(如果撇開數(shù)學(xué)內(nèi)在因素不提)屬于宏觀的數(shù)學(xué)方法論，關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法以及對數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的研究則屬于微觀的數(shù)學(xué)方法論。四、數(shù)學(xué)方法論在1987年出版的《中國大百科全書》中對數(shù)學(xué)方法給出了如下定義：“用數(shù)學(xué)語言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，并加以推導(dǎo)、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預(yù)言的方法?！笔聦嵣希诓煌膱龊先藗兪且詮膬煞N現(xiàn)有區(qū)別又有密切聯(lián)系的含義來運用“數(shù)學(xué)方法”這個詞。四、數(shù)學(xué)方法論例如，工程師會把它理解為數(shù)學(xué)模型方法與計算方法；科學(xué)工作者會把它理解為描述客觀規(guī)律，進行定量分析的工具；數(shù)學(xué)研究人員則常常把它與“單純形方法”、“有限元方法”、“差分方法”、“優(yōu)化方法”等專業(yè)方法有機聯(lián)系；而數(shù)學(xué)教師又多半會把它看成是解題方法。

四、數(shù)學(xué)方法論數(shù)學(xué)方法也可以分為四個層次：(1)數(shù)學(xué)發(fā)展和創(chuàng)新的方法；(2)運用數(shù)學(xué)理論研究和表述事物的內(nèi)在聯(lián)系和運動規(guī)律的方法；(3)具有一般意義的數(shù)學(xué)解題的方法；(4)特殊的數(shù)學(xué)解題方法。上述四個層次中數(shù)學(xué)發(fā)展和創(chuàng)新的方法應(yīng)屬宏觀數(shù)學(xué)方法論的范疇，其余三個層次均屬微觀數(shù)學(xué)方法論的范疇。四、數(shù)學(xué)方法論2．研究數(shù)學(xué)方法論的意義和目的數(shù)學(xué)上的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明主要是方法上的創(chuàng)新。典型例子之一是伽羅瓦(E·Galois)開創(chuàng)了置換群的研究，用群論方法才確立了代數(shù)方程的可解性理論，徹底解決了一般形式的代數(shù)方程根式解的這一難題；解析幾何的創(chuàng)立實現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及其互相轉(zhuǎn)化；對應(yīng)的思想方法解決了無窮集元素“多少”的比較問題。四、數(shù)學(xué)方法論我們體會到，有了方法才獲得了“鑰匙”，數(shù)學(xué)的發(fā)展絕不僅僅是材料、事實、知識的積累和增加，而必須有新的思想方法的參與，才會有創(chuàng)新，才會有發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。因此，從宏觀意義上來說，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的關(guān)鍵和動力。四、數(shù)學(xué)方法論從數(shù)學(xué)的教學(xué)工作而言，數(shù)學(xué)方法論事實上是對我們的數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，即我們不僅應(yīng)當注意具體的數(shù)學(xué)知識的傳授，而且也應(yīng)注意數(shù)學(xué)方法論方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)。應(yīng)當強調(diào)的是，在這兩者之間存在著相輔相成的辯證關(guān)系。例如，只有注意數(shù)學(xué)思想方法的分析，我們才能把數(shù)學(xué)課講活、講懂、講深。四、數(shù)學(xué)方法論所謂“講活”就是讓學(xué)生看到活生生的數(shù)學(xué)研究工作，而不是死的數(shù)學(xué)知識；所謂“講懂”，就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗、死記硬背；所謂“講深”，則是指使學(xué)生不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識，而且也能領(lǐng)會內(nèi)在的思想方法。

四、數(shù)學(xué)方法論從更為基本的意義上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是指具體的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而且也是指數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。自覺地以數(shù)學(xué)方法論來指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也可收到更好的學(xué)習(xí)效果。即使大多數(shù)學(xué)習(xí)者將來未必會用到任何超出中學(xué)水平的數(shù)學(xué)知識，但是數(shù)學(xué)的思想方法對他們?nèi)杂兄謴V泛的指導(dǎo)意義。四、數(shù)學(xué)方法論另外，即使就未來的數(shù)學(xué)工作者而言，重要的問題顯然也在于如何去作出新的創(chuàng)造，而所學(xué)到的具體數(shù)學(xué)知識只是為這種創(chuàng)造性工作提供了一個必要的基礎(chǔ)。因此，我們從總體上說，應(yīng)充分肯定數(shù)學(xué)方法論對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的重要意義。四、數(shù)學(xué)方法論3．數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生數(shù)學(xué)方法起源于實踐活動，它是伴隨數(shù)學(xué)問題的解決而產(chǎn)生的。人類解決數(shù)學(xué)問題的實踐主要有兩方面：一是生產(chǎn)實踐和社會實踐；二是科學(xué)研究，特別是數(shù)學(xué)研究的實踐。由于生產(chǎn)實踐、社會實踐和數(shù)學(xué)發(fā)展本身的需要，人們提出了許多數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題或是一個個地被解決，在解決這些層出不窮的數(shù)學(xué)問題的過程中，絢麗多彩的數(shù)學(xué)方法就誕生了。四、數(shù)學(xué)方法論例如：哥尼斯堡七橋問題。一條小河從東普魯士的小城鎮(zhèn)哥尼斯堡市中心穿過，河中有小島A和B，河上有七座橋連接這兩個島的兩岸C、D(如圖所示)。問一個人能否每座橋恰好經(jīng)過一次，既無重復(fù)也無遺漏?四、數(shù)學(xué)方法論為了解決這個問題，歐拉并沒有親自到哥尼斯堡去，而是運用他的智慧，把問題作抽象化、數(shù)學(xué)化的處理：將兩岸和小島都縮成一點，將橋化為邊、兩個點之間有邊連接，當且僅當這兩點所代表的地區(qū)有橋相連接，于是這個問題就相當于這個圖(如圖所示)能否一筆畫成。四、數(shù)學(xué)方法論1736年，歐拉寫了一篇名為《哥尼斯堡的七座橋》的文章，以否定的方式漂亮地解決了這個問題。在這篇文章里歐拉寫道，如果從某一點出發(fā)，到某一點終止，全圖可以一筆畫出，那么中間每經(jīng)過一點，總有畫進那點去的一條線和從那點畫出來的一條線，所以除了起點和終點這兩點以外，圖中的每個點都應(yīng)該和偶數(shù)條線相連。然而，現(xiàn)在圖形中的四個點都和奇數(shù)條線相連，這樣，圖形當然不可能一筆畫出。四、數(shù)學(xué)方法論歐拉并沒有滿足于解答一個“哥尼斯堡七橋問題”，他繼續(xù)鉆研，終于發(fā)現(xiàn)了鑒別任何一個圖形能否一筆畫出的充要條件。這個定理被認為對圖論的形成起了奠基作用。從上面的例子中可以看到，作為18世紀的數(shù)學(xué)大師歐拉，是怎樣在解決問題時，創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)模型，運用類比、猜想、化歸、演繹等數(shù)學(xué)方法，歐拉不僅出色地解決了這些問題，還豐富了數(shù)學(xué)方法寶庫，為后人樹立了不朽的典范。四、數(shù)學(xué)方法論4．數(shù)學(xué)方法論的文化教育功能數(shù)學(xué)作為一種文化，是教育的重要內(nèi)容。從某種意義上說，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化教育。在第六屆國際數(shù)學(xué)教育會議上，將數(shù)學(xué)文化教育列為大會的主題之一，這足以見得國際數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)文化教育的重視。四、數(shù)學(xué)方法論(1)訓(xùn)練思維的功能因為數(shù)學(xué)知識具有邏輯性，因此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力通常是通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進行的。而通過數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，則主要是訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維、批判思維、科學(xué)研究的各種思維方法。四、數(shù)學(xué)方法論例如，“球體積公式”的教學(xué)，可以在方法論的觀點下，對球體積公式的推導(dǎo)過程進行情景設(shè)計，讓學(xué)生親自經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，同時學(xué)到觀察、實驗、歸納、猜想等一套合情推理的方法。對底面半徑和高都為R的圓錐、半球和圓柱，根據(jù)祖原理：四、數(shù)學(xué)方法論(2)美育功能數(shù)學(xué)教育是美育的一條途徑。徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，應(yīng)當讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有助于增長他們的創(chuàng)造發(fā)明能力?！睂嶋H上數(shù)學(xué)為之努力的目標：將雜亂整理為有序，使經(jīng)驗升華為規(guī)律，尋求各種物質(zhì)運動的簡潔統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表示等，都是數(shù)學(xué)美的體現(xiàn)，也是人類對美感的追求。四、數(shù)學(xué)方法論這種追求對一個人精神世界的陶冶起著潛移默化的影響，而且往往是一種創(chuàng)新的動力。數(shù)學(xué)家對美的追求也是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力之一，數(shù)學(xué)方法論包含研究數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的美學(xué)方法，因此，數(shù)學(xué)方法論會對數(shù)學(xué)教育中的美育起重要作用。四、數(shù)學(xué)方法論數(shù)學(xué)美育是一種情感教育，而情感是不能強制的，要靠美的自身的魅力去喚起。數(shù)學(xué)美自身的魅力集中反映在：簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異等審美原則。因此，數(shù)學(xué)教育中美育的途徑主要是：從審美原則入手，以數(shù)學(xué)課程及其內(nèi)容為載體，按數(shù)學(xué)方法論的思想挖掘其背后的美學(xué)思想、美學(xué)價值，以及培養(yǎng)學(xué)生的美感和審美思維。四、數(shù)學(xué)方法論(3)增長科學(xué)思想的功能科學(xué)思想主要是知識形態(tài)。它不同于物理知識、化學(xué)知識、生物知識、數(shù)學(xué)知識等專門的、特殊的知識，而是一般知識，屬于知識的更深層次，因而更接近于智慧。它也不同于科學(xué)思維，科學(xué)思維是能力；但它又與科學(xué)思維有密切聯(lián)系：思維總要有思維材料，包括已知的、未知的。未知的即思維對象、研究課題；己知的即主要是人的頭腦中儲存的科學(xué)思想。四、數(shù)學(xué)方法論隨著科學(xué)數(shù)學(xué)化，越來越多的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為一般的科學(xué)思想(科學(xué)理論思想、科學(xué)方法思想)。例如變量思想、極限思想等數(shù)學(xué)思想所揭示的辯證法思想，適應(yīng)于現(xiàn)代科技與生活的一切領(lǐng)域，是一切現(xiàn)代社會成員都應(yīng)具備的科學(xué)思想。在基礎(chǔ)教育階段，所有的人都要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，并不只是因為他們都需要解決具體的“數(shù)量關(guān)系和空間形式”，而是因為它們無一例外地需要吸收數(shù)學(xué)知識中蘊含著的數(shù)學(xué)思想。四、數(shù)學(xué)方法論(4)促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的功能現(xiàn)代認知心理學(xué)理論認為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的組織與重新組織。所謂數(shù)學(xué)認證結(jié)果就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識按照自己理解的深度、廣度，結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。學(xué)生的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)是學(xué)科數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)在大腦中的內(nèi)化(反映)，通過這種內(nèi)化過程，學(xué)生頭腦里形成了一個動態(tài)的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。四、數(shù)學(xué)方法論學(xué)科數(shù)學(xué)知識是以公理化的形式展開和呈現(xiàn)的，學(xué)科數(shù)學(xué)知識也都具有公理化的結(jié)構(gòu)。因此學(xué)習(xí)和掌握公理化方法有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，掌握知識的整體結(jié)構(gòu)，從而形成良好的數(shù)學(xué)知識認知結(jié)構(gòu)。四、數(shù)學(xué)方法論謝謝大家數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性分析遼寧省基礎(chǔ)教育教研培訓(xùn)中心景敏內(nèi)容提要一、有效教學(xué)概述二、有效性教學(xué)的判據(jù)：課程目標再認識三、關(guān)注細節(jié)：課堂教學(xué)“問題行為”分析四、關(guān)注整體：課堂教學(xué)模式有效性分析

（一）描述性定義：把有效教學(xué)描述為“產(chǎn)生有效學(xué)習(xí)的教學(xué)”①促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展是有效教學(xué)的根本目的，也是衡量教學(xué)有效性的唯一標準.②極力調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和自覺性是有效教學(xué)的出發(fā)點和基礎(chǔ).③提供和創(chuàng)造適宜的教學(xué)條件，促進學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)是有效教學(xué)的實質(zhì)和核心.這一觀點把學(xué)生有無進步或發(fā)展作為教學(xué)是否有效的唯一標準，它對學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在需求給予了充分的重視.一、有效教學(xué)概述有效教學(xué)是教師通過教學(xué)過程的有效性，即符合教學(xué)規(guī)律，成功引起、維持和促進了學(xué)生的學(xué)習(xí)，相對有效地達到了預(yù)期教學(xué)效果的教學(xué).（二）湖南大學(xué)姚利民教授提出的“有效教學(xué)”的涵義●“教學(xué)過程有效性即符合教學(xué)規(guī)律和成功引起、維持、促進學(xué)生的學(xué)習(xí)”指教學(xué)的具體實施過程，是有效教學(xué)實現(xiàn)的條件；●“教學(xué)效果”指學(xué)生的進步和發(fā)展；●“預(yù)期教學(xué)效果”指學(xué)生的進步和發(fā)展吻合教育目標，符合特定社會和學(xué)生的教育需求；●“相對有效地達到”指用盡可能少的教學(xué)投入獲得盡可能多的教學(xué)產(chǎn)出.（三）我的認識：有效教學(xué)就是全面落實課程目標的教學(xué)，即在現(xiàn)有教學(xué)組織形式（班級授課制）下，遵循課堂教學(xué)規(guī)律（學(xué)生個體認知規(guī)律和社會心理規(guī)律），全面落實教學(xué)目標的教學(xué)。所謂現(xiàn)有教學(xué)組織形式，指的是以班級為教學(xué)行政單位，不是一對一的個體輔導(dǎo)式教學(xué)組織形式。所謂遵循課堂教學(xué)規(guī)律，包括學(xué)生個體認知規(guī)律和群體認知活動中的規(guī)律。班級可以視為一個微型社會，其間所發(fā)生的人際關(guān)系對群體中的每一個體的認知活動都會產(chǎn)生重大影響，如何有效利用和挖掘群體對個體學(xué)習(xí)產(chǎn)生的積極影響，規(guī)避不良影響，是尊重課堂教學(xué)規(guī)律的重要方面。科學(xué)地認識課堂教學(xué)全過程是實施有效教學(xué)的前提：1.教學(xué)設(shè)計的有效性（1）教學(xué)任務(wù)分析的有效性（2）教學(xué)程序設(shè)計的有效性2.實施設(shè)計的有效性（1）講解技能（2）演示技能（3）提問技能（4）活動組織技能1.教學(xué)設(shè)計的有效性分析（1）教學(xué)任務(wù)分析的成分教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標分析教學(xué)方法選擇教學(xué)手段選擇注意：上述幾個方面不是線性邏輯關(guān)系，相互牽連，相互制約，互為條件。教材分析1.分析所學(xué)知識與前后相關(guān)知識的邏輯聯(lián)系，分析其對后續(xù)知識學(xué)習(xí)的影響，從而確定其地位和作用。2.分析本節(jié)課知識的形成發(fā)展過程，析取其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。這一點常常被教師忽視。3.通過上述分析，了解學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容應(yīng)當具有的知識、經(jīng)驗，以及相應(yīng)的認知能力等，為分析教學(xué)難點作準備。4.確定重點（知識、思想方法、學(xué)科能力）教學(xué)重點是所學(xué)內(nèi)容在知識體系中的作用，以及知識成發(fā)展過程中歸納出來的，不僅包括數(shù)學(xué)知識本身，還包括數(shù)學(xué)思想方法和重要的認知策略、數(shù)學(xué)能力等。學(xué)情分析1.把握學(xué)生認知和情感的階段性特點。2.了解學(xué)生對學(xué)習(xí)本節(jié)課所需認知能力的現(xiàn)有認知水平（知識、技能、能力、方法等）。不同個體和群體的學(xué)生在這一方面存在很大差異。這是確定教學(xué)難點和教學(xué)方式方法的出發(fā)點。3.確定教學(xué)難點通過把現(xiàn)有認知水平與教材分析中“應(yīng)當具備的認知水平”進行比較，確定教學(xué)難點。目標分析知識與技能達成過程的表述方法：通過----的過程，--達成水平的表述方法：ABCD思想方法（滲透與明晰）能力（逐步發(fā)展）情感（融合在認知過程的設(shè)計之中）達成過程的表述方法：通過----的過程，--過程性目標與終結(jié)性目標相結(jié)合教學(xué)方法解析1.為目標服務(wù)方法是為目標服務(wù)的。如果把信息傳輸作為主要目標，講授或許是最要的方法；如果把能力培養(yǎng)作為目標，那么引導(dǎo)學(xué)生自主探究就是最好的方法選擇；如果把情感發(fā)展放在首位，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，深刻體驗學(xué)習(xí)過程帶來的成就感，獨立探究與合作交流可能是最好的選擇。2.經(jīng)歷知識生成發(fā)展的過程：教育研究表明，不論是完成那一種目標，經(jīng)歷知識的生成發(fā)展過程是有效達成目標的前提。知識生成過程必須經(jīng)歷：提供豐富、典型的素材或案例---分析解決問題---抽象概括出形式化的知識、思想方法---鞏固訓(xùn)練方法與目標相輔相成，目標需要相應(yīng)的方法得以實現(xiàn)，方法限制目標的達成。教學(xué)手段分析1.為目標和方法服務(wù)2.呈現(xiàn)素材或案例3.形象表達或說明，補充想象不足4.模擬實驗（2）教學(xué)程序設(shè)計有效分析內(nèi)容成分問題與情境（多數(shù)是帶有情境的問題）教師行為預(yù)設(shè)提出問題、組織活動、巡回輔導(dǎo)或啟發(fā)學(xué)生行為預(yù)設(shè)學(xué)生參與教學(xué)的基本行為方式：聽講、研討、獨立思考、展示匯報估計學(xué)生課程出現(xiàn)的問題和應(yīng)對策略，這是教師專業(yè)化向縱深發(fā)展的標志，即對學(xué)生認知規(guī)律的把握水平。設(shè)計意圖（反思的邏輯起點）對上述任務(wù)和師生互動方式的目的進行解釋。意圖越清晰，反思質(zhì)量越高。教學(xué)環(huán)節(jié)解析（1）組織教學(xué)。多樣化；鼓舞士氣；體現(xiàn)班級文化（2）復(fù)習(xí)提問針對本節(jié)課的認知需要進行抽樣調(diào)查：提供或激活相關(guān)經(jīng)驗、知識、方法。復(fù)習(xí)提問應(yīng)在作業(yè)分析的基礎(chǔ)上展開。（3）新知識學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)問題情境：要有助于感受學(xué)習(xí)必要性（注意問題情境豐富、典型、貼近學(xué)生經(jīng)驗），有助于提出數(shù)學(xué)任務(wù)，明確問題解決的方向。提出問題：發(fā)展學(xué)科能力—閱讀、信息篩選（抽象）、符號化（數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化）分析問題尋找解決途徑：發(fā)展學(xué)科能力—分析、歸納、綜合、判斷數(shù)學(xué)解的合理性（數(shù)感）等結(jié)果呈現(xiàn)：表達能力（4）鞏固應(yīng)用注意問題的層次性、綜合性、典型性。注意變式（5）教學(xué)小結(jié)關(guān)注思想方法---通過對知識形成過程的反思歸納數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)認知策略，授人與漁（6）課外作業(yè)層次性、綜合性、典型性、變式等作業(yè)量要針對不同學(xué)生不知不同數(shù)量的作業(yè)。針對不同學(xué)生，不知不同水平的作業(yè)，保護學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性2.實施設(shè)計的有效性分析講解技能語音、語速、語調(diào)；鋪墊—展開—評點演示技能實物演示、多媒體演示提問技能問題呈現(xiàn)方式（書面、口頭、活動）；追問活動組織技能活動設(shè)計、學(xué)生角色分配、成果展示交流過程與方法知識與技能新課程情感態(tài)度價值觀二、有效教學(xué)的判據(jù)：課程目標再認識二、有效教學(xué)的判據(jù)：課程目標再認識1.終結(jié)性目標（靜態(tài)）（1）知識與技能基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法、基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（2）能力一般能力：觀察、分析、綜合、抽象、概括、動手實踐等數(shù)學(xué)能力：數(shù)感、符號感、運算、空間觀念、推理、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識、應(yīng)用能力等（3）情感態(tài)度價值觀（對數(shù)學(xué)的）好奇心、數(shù)學(xué)興趣、自信心、意志品質(zhì)等二、課程目標再認識2.過程性目標（動態(tài)）（1）過程：知識生成和發(fā)展（2）方法：教--學(xué)方法3.終結(jié)性目標與過程性目標過程促進終結(jié)性目標的達成；終結(jié)性目標引導(dǎo)過程選擇。過程是有效教學(xué)成功與否的關(guān)鍵??！三、關(guān)注細節(jié)：

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“問題行為”分析現(xiàn)象一：關(guān)注知識記憶和應(yīng)用忽視知識生成發(fā)展過程在課堂教學(xué)中，教師常常把較少的時間用于新知識的生成過程（體驗、觀察、抽象、概括、表達、反思），多數(shù)時間用于例習(xí)題的訓(xùn)練（對新知識的記憶、應(yīng)用）。反思：反映了教師的數(shù)學(xué)觀－－對數(shù)學(xué)是什么的根本看法數(shù)學(xué)是符號、公式、圖形的集合；人為規(guī)定的符號游戲；教數(shù)學(xué)就是教數(shù)學(xué)知識；在一定程度上,數(shù)學(xué)觀決定著教學(xué)過程的側(cè)重點.符號化抽象概括形式化的數(shù)學(xué)情境化的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識生成和發(fā)展的源泉現(xiàn)實生活問題其他學(xué)科中的問題數(shù)學(xué)自身的問題數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程：抽象、概括形式化數(shù)學(xué)：公式、符號、法則、定理、圖形等，并運用邏輯的思想方法把它們聯(lián)系起來，形成體系。對新知識生成發(fā)展過程與新知識應(yīng)用訓(xùn)練之間的關(guān)系理解偏差認識過程：知識的形成過程對新知識的再認識特殊（具體、感性）一般(抽象、理性)特殊（具體、感性）有助于對新知識的理解：在新舊知識之間建立聯(lián)系有助于能力的形成和發(fā)展：（1）一般能力：觀察、動手、分析、綜合、抽象、概括、表達等；（2）學(xué)科能力：（數(shù)學(xué)為例）運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力等教師困惑：為什么學(xué)生解決實際問題困難？知識的形成和發(fā)展過程會帶給學(xué)生什么？語言學(xué)習(xí)離不開語言運用的環(huán)境（物理的或心理的語境），是在具體環(huán)境中主動地應(yīng)用語言的過程中掌握語言的。一旦離開了具體的環(huán)境,語言就成為了“死”的知識，失去了生命的活力。兒童習(xí)得母語和學(xué)習(xí)外語的啟示：形成應(yīng)用意識：應(yīng)用意識是對具體環(huán)境的心理反應(yīng)。如果在具體環(huán)境中生成知識，那么新知識就會和它的生成環(huán)境之間建立潛在的邏輯聯(lián)系。當類似的環(huán)境再次出現(xiàn)時，就會喚醒相應(yīng)的知識。有助于應(yīng)用能力的培養(yǎng)：從不同背景或環(huán)境中抓取信息，并完成不同形式的語言之間的轉(zhuǎn)化、解釋、表達。有助于良好學(xué)科情感的發(fā)展：理解新知識，并能運用是良好學(xué)科情感發(fā)展的重要條件之一；如果在解決問題中還能獲得成功，那么情感、自信都會進一步發(fā)展?，F(xiàn)象二：“包辦代替”在問題解決過程中，特別是新知識生成和發(fā)展的過程中，教師包辦代替學(xué)生活動的現(xiàn)象仍然普遍存在，學(xué)生缺少獨立解決問題的機會。

具體體現(xiàn)：代替學(xué)生的思維活動，特別是出“主意”、想“點子”；代替學(xué)生動手實踐活動。教師的困惑：

我都講一百遍了,你怎么還不會？！學(xué)生的困惑：

老師，你一講，就明白，可是自己作就不會？！反思滑梯的啟示:教學(xué)方式與能力和情感的培養(yǎng)“包辦代替”導(dǎo)致：學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)責任感（講得不好，所以學(xué)不會）剝奪了能力發(fā)展的權(quán)利（聽得懂，不會做）失去了情感培養(yǎng)的機會（對學(xué)習(xí)厭煩）現(xiàn)象三：“以點帶面”式的教學(xué)提問在課堂教學(xué)中，當教師提出問題后，由于問題較難,具有很大的挑戰(zhàn)性，所以一時間,絕大多數(shù)學(xué)生都沒能很快找到解決問題的思路，僅有個別學(xué)生找到了解決問題的方法，這時教師請個別學(xué)生在全班范圍內(nèi)表述他們的解決方法。反思課堂上,問題的價值在于引發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生向自己的能力極限挑戰(zhàn)，從而使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。如果一個富有思考性的問題，在沒有被更多學(xué)生理解和思考之前就被個別學(xué)生解決了，那么，這個問題就沒能對其他學(xué)生的能力發(fā)展起到促進作用。

教師心目中沒有明確的能力和情感目標進一步思考：什么是學(xué)生為本？現(xiàn)象四：不符合認知規(guī)律的教學(xué)設(shè)計案例1：不等式的性質(zhì)---先猜想后驗證？案例2：平行四邊形性質(zhì)---證明思路的起點在哪里？案例3：數(shù)學(xué)思想從哪里生成？（平行四邊形性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和）案例1：三角形內(nèi)角和定理證明圖1圖2學(xué)情分析:學(xué)生已有知識經(jīng)驗是：平行線的性質(zhì)和判定現(xiàn)象五：流于形式的動手活動圖3案例2：平行四邊形的性質(zhì)---探索性質(zhì)從哪里開始？案例4：要不要摸球？

思考:何時運用動手實踐的學(xué)習(xí)形式?反思：動手實踐的認知功能一個建構(gòu)主義的寓言故事：青蛙和魚

理解依賴個人的經(jīng)驗。人們對事物的理解與個體先前知識和經(jīng)驗有關(guān)?！皩W(xué)困生”分析經(jīng)驗在認識事物過程中的地位生活中的經(jīng)驗：購物的心理活動學(xué)校教育：一個德育教育的例子動手實踐的主要目的：為認識新事物和發(fā)現(xiàn)新知識積累經(jīng)驗（體驗）。因此，動手實踐活動應(yīng)該處于認知活動的初始階段。組織動手實踐活動的基本原則在學(xué)生缺少經(jīng)驗時當學(xué)生的已有經(jīng)驗不清晰時當學(xué)生的思維能力不足時（形象或抽象能力較低時）需要對間接經(jīng)驗或直覺加以認證時（數(shù)學(xué)公理教學(xué)）現(xiàn)象六：”過火“的啟發(fā)案例1：直線和圓的位置關(guān)系---觀察直線與圓的交點數(shù)量案例2：一次函數(shù)的性質(zhì)---觀察直線解析式中k值與直線在坐標系中的位置有何關(guān)系現(xiàn)象七：現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合喧賓奪主，干擾了學(xué)生的注意力；效率低下，僅僅替代黑板（電子小黑板）；困惑:不使用信息技術(shù)就不是體現(xiàn)新理念的課嗎?作用：呈現(xiàn)靜態(tài)信息（文字、圖片）呈現(xiàn)動態(tài)信息（視頻、動畫）模擬試驗測量工具目的：有助于深刻理解新知識，提高學(xué)習(xí)的效率。發(fā)展趨勢：教師教學(xué)工具→學(xué)生學(xué)習(xí)的工具反思四、關(guān)注整體：

教學(xué)模式有效性分析（一）課堂教學(xué)（法）模式簡介言語講授法問題教學(xué)法發(fā)現(xiàn)教學(xué)法程序教學(xué)法自學(xué)輔導(dǎo)法學(xué)導(dǎo)式教學(xué)法暗示教學(xué)法范例教學(xué)法掌握學(xué)習(xí)教學(xué)法有意義學(xué)習(xí)與機械學(xué)習(xí)；言語教授與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)“分組聯(lián)動，和諧高效”教學(xué)模式課前展示—創(chuàng)境激趣—自主探究—小組展示—實踐創(chuàng)新課前展示：學(xué)生自行決定內(nèi)容，數(shù)學(xué)課代表組織實施創(chuàng)境激趣：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。自主探究：學(xué)生獨立思考、小組交流研討小組展示：展示研究成果和訓(xùn)練成果實踐創(chuàng)新：運用所學(xué)知識解決問題步驟：明確目標—學(xué)生自學(xué)（獨立思考）—小組交流研討—分組展示和匯報—強化訓(xùn)練原則：“低”、“小”、“多”、“助”、“勤”模式的動力機制1.以小組為單位開展教學(xué)活動（關(guān)注小組建設(shè)，形成積極向上的小組文化）（1）提供了更多表達和交流的機會（2）提升學(xué)生的組織能力2.人人都是課代表（1）調(diào)動每一個學(xué)生的積極性（追求自我的地位）（2）扁平化管理。課代表負責本學(xué)科本組學(xué)生的課堂舉例、學(xué)習(xí)情況反饋以及課前活動的組織，是每個學(xué)生都有了責任感和使命感機制3.組間引進競爭，促進組內(nèi)交流（1）由于評價單位是小組而不是個人，出于對小組的關(guān)心，組內(nèi)交流更深入積極（2）激發(fā)更多學(xué)生參與的積極性（3）競爭滲透到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)4.多渠道表達（1）口頭表達（組內(nèi)、組間）（2）書面表達（每組一個黑板，成為小組文化和學(xué)習(xí)成果的對外窗口）[l]JMBroder&J.H.Dorfman.Determinantsofteachingquality：what’simportanttostudents?ResearchinHigherBducationg,1994,(35):235-249[2]RBallentyneetal.ResearchinguniversityteachinginAustralia.StudiesinHigherEducation,1999,24(2):237-257.[3]吳菊芬.初二數(shù)學(xué)實施分層教學(xué)的研究[D]，華東師范大學(xué).2006[4]顧日新.中學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)策略研究[D]，南京師范大學(xué).2007[5]李曦.“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)學(xué)探索，自主解決”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實驗研究[D]，西南師范大學(xué).2002[6]劉立明，國外有效教學(xué)研究述評[J]，現(xiàn)代中小學(xué)教育，2002，12:4任一42.[7]阮紅芳，靳玉樂.有效教學(xué)論析[J].教育評論.2001,3:41一44.[8]劉立明.國外有效教學(xué)研究述評[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育.2002，12:40一42[9]劉立明.再論國外有效教學(xué)研究[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育.2003，5:44一46.參考文獻[10]加里.D.鮑里奇，易東平譯.有效教學(xué)方法[M].江蘇:江蘇教育出版社，2002.[11]張奠宙.數(shù)學(xué)教育學(xué)的導(dǎo)論[M].北京:高等教育出版社，2003.[12]崔允榔.有效教學(xué):理念與策略(下)[M].北京:人民教育出版社，2001.[13]涂榮豹.數(shù)學(xué)教學(xué)認識論[M].江蘇:南京師范大學(xué)出版社，2003[14]施良方.學(xué)習(xí)論[M].北京:北京人民教育出版社，1994.[15]皮連生.學(xué)與教的心理學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，1997.[16]陳厚德.有效教學(xué)[M].北京:教育科學(xué)出版社，2000.[17]張慶林.高效率教學(xué)[M].北京:人民教育出版社，2001.[18]沈德立.高效率學(xué)習(xí)的心理學(xué)研究[M].北京:教育科學(xué)出版社，2006.[19]鐘啟泉.現(xiàn)代教學(xué)論發(fā)展[M].北京:教育科學(xué)出版社，1992.參考文獻謝謝!E-mail：LN_JM@163.COM電話Q：164432472葫蘆島市第六初級中學(xué)鄒欣體驗教學(xué)與對話教學(xué)葫蘆島市教師素養(yǎng)提升工程三級培訓(xùn)一、體驗學(xué)習(xí)的意義二、什么是體驗學(xué)習(xí)三、如何開展體驗教學(xué)，促進體驗學(xué)習(xí)㈠體驗教學(xué)目標的確定㈡體驗教學(xué)情境和活動的設(shè)計㈢體驗教學(xué)過程的實施㈣教學(xué)效果的評價和反思體驗教學(xué)——在體驗中發(fā)展“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾悟”，這是說，我所聽的，我可能會忘記；我所看的，我可能會記??；我所做的，我一定會理解。在現(xiàn)實的生活和學(xué)習(xí)中，我們可能不會被某種知識所改變，但卻極容易因為某種經(jīng)歷而變得不同。一、體驗學(xué)習(xí)的意義我們先看一個例子來感受體驗教學(xué)的必要。人教版八年級下冊《17.2實際問題與反比例函數(shù)》中，例3的教學(xué)涉及到“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡。即阻力×阻力臂=動力×動力臂。杠桿原理在八年級物理中還沒有學(xué)到，學(xué)生根本就不能理解，而數(shù)學(xué)教師若講解則既無時間又不專業(yè)，怎么才能給學(xué)生說清楚呢？有一個游戲——“蹺蹺板”，既貼近學(xué)生的生活，又能說明杠桿是什么。阻力動力阻力臂動力臂教師可以提出如下問題串：如果是你和小朋友玩，你們都坐在哪兒呢？如果是媽媽和你一起玩呢？學(xué)生想到——與小朋友玩時，兩個人分別坐在兩頭；和媽媽一起玩時，為了平衡媽媽坐在靠前一點的地方。學(xué)生回憶了小時候的親身體驗之后，再告訴他們“杠桿原理”他們就好接受了，最后再把媽媽換成大石頭，就變成了例3，這時學(xué)生就完全可以自己解決了。這樣通過親身經(jīng)歷、體會而獲得知識、并運用知識解決問題的學(xué)習(xí)就是體驗學(xué)習(xí)。從這個例子我們可以看出，體驗學(xué)習(xí)對學(xué)生來說是非常重要的一種學(xué)習(xí)方式。而學(xué)習(xí)方式對學(xué)生的發(fā)展具有重要意義，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是本次課程改革的一大目標和重點。應(yīng)該說與每一位一線教師直接相關(guān)的莫過于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革和教師教學(xué)行為的重建。學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，是教學(xué)行為變革、評價方式變革的出發(fā)點與依據(jù)?！秾W(xué)習(xí)的革命》的作者戈登·德萊頓和珍妮特·沃斯在他們的書中引述了這樣一段話：如果一個孩子生活在批評之中，他就學(xué)會了譴責；如果一個孩子生活在鼓勵之中，他就學(xué)會了自信；如果一個孩子生活在承認之中，他就學(xué)會了要有一個目標；如果一個孩子生活在真誠之中，他就會頭腦平靜地生活?！@些話告訴我們，學(xué)生學(xué)會了什么，恐怕并非教育者有意識地給了學(xué)生什么東西，而是讓學(xué)生在怎樣的條件中生活！“生活”不是別的，相對教育而言，它其實就是“文化”。學(xué)生體驗生活就是體驗文化，學(xué)習(xí)實際上是熏染式的、潛移默化的，而非規(guī)定性的、確切的。只有當學(xué)習(xí)者進行了體驗，至少某種程度上進行了體驗，學(xué)習(xí)才會發(fā)生。因此，我們可以說，體驗本身即學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)離不開體驗，二者是統(tǒng)一的，可以統(tǒng)稱為體驗學(xué)習(xí)。二、什么是“體驗學(xué)習(xí)”有學(xué)者認為，體驗學(xué)習(xí)是一種以學(xué)習(xí)者為中心的、從體驗和反思中獲得進步的學(xué)習(xí)方式。我認為體驗學(xué)習(xí)是學(xué)生通過親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)的過程，并用心去體會、思考和歸納結(jié)論，從而將知識和經(jīng)驗內(nèi)化，形成學(xué)習(xí)策略的過程。學(xué)習(xí)方式的類型多種多樣，更主要的是強調(diào)自主、合作、探究、體驗、互動、對話等學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng)打下堅實基礎(chǔ)。新一輪基礎(chǔ)教育課程改革突出強調(diào)學(xué)生在教學(xué)過程中的體驗，這不僅僅是教學(xué)行為方式的變革，更是教學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)教學(xué)以知識為教學(xué)的起點和終點，教師多從“物”的角度去研究教學(xué)，追求統(tǒng)一的、普遍有效的操作模式，忽視學(xué)生內(nèi)心世界的情感體驗。而關(guān)注學(xué)生情感體驗的教學(xué)則強調(diào)學(xué)生個體的獨特體驗，強調(diào)師生、生生間的生活聯(lián)系和情感互動，關(guān)注學(xué)生生命意義的建構(gòu)。所以，我們的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗，激活學(xué)生的情感世界。關(guān)于直線特征“經(jīng)過一點有無數(shù)條直線”、“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的教學(xué)中，我設(shè)計了這樣一個環(huán)節(jié)：“同學(xué)們，老師想在墻上釘一個衣掛，不知如何固定好，請你們用圖釘代替釘子，用硬紙條代替衣掛，以泡沫板為墻，演示固定好嗎？”學(xué)生們馬上積極行動起來，并很快“做好”。結(jié)果是有的用了一根釘，有的用兩根，有的用三根、五根……。在展示各種代表作之后，請各組代表發(fā)言，講述他們的道理。學(xué)生們經(jīng)過制作、交流、討論等親身體驗而最終得到“一根釘不能達到固定的目的；若要固定，多者不限，但至少要兩根釘，并且兩根釘足矣?！钡慕Y(jié)論，這時再歸納出直線的特性“經(jīng)過一點有無數(shù)條直線”、“兩點確定一條直線”就會水到渠成。這樣，學(xué)生真正以“做”而非“聽或看”的方式介入學(xué)習(xí)活動，真正動手實踐，并通過觀察、猜測等探索活動進行知識的歸納，再與同伴交流感受和思想，這樣的學(xué)習(xí)方式不僅有助于學(xué)生理解所學(xué)的知識，而且對提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的能力，促進學(xué)生的整體發(fā)展都有很大的幫助。從案例中可以看到，體驗就是通過親身經(jīng)歷、體會來獲得經(jīng)驗或使已知經(jīng)驗更加深刻。體驗學(xué)習(xí)并不是一種單一化的學(xué)習(xí)方式，它具有綜合性。體驗學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等目前流行的許多學(xué)習(xí)方式都有著交叉、重疊關(guān)系，而且體驗學(xué)習(xí)也不排斥接受學(xué)習(xí)，當然，并非所有知識都適用于體驗學(xué)習(xí)。有效的學(xué)習(xí)一定是多種方法和技術(shù)的整合，任何單一的方法都不能使學(xué)習(xí)效果最大化。

體驗教學(xué)的內(nèi)涵是有層次區(qū)分的：在宏觀層面，它是一種教學(xué)價值觀；在中觀層面，它是一種教學(xué)方法論；在微觀層面，它是一種具體的教學(xué)策略與方法，一種以“體驗”為核心達到教與學(xué)的目的的基本策略和方法。作為一種教學(xué)價值觀，體驗教學(xué)要求教師“尊重學(xué)生的獨特體驗”，并把這種價值觀轉(zhuǎn)變?yōu)閳远ǖ男拍睿M而在行動中體現(xiàn)出來。作為一種教學(xué)方法論，教師要能夠意識到學(xué)生的體驗在教學(xué)中的重要作用，應(yīng)該有意識地尊重和利用學(xué)生的親身體驗和獨特感受，要能夠更寬容地看待學(xué)生的“胡思亂想”、甚至“頂撞”——因為這些很可能是學(xué)生體驗的外化。此時的教師更應(yīng)傾聽和引導(dǎo)，而不是“規(guī)則”與“控制”。作為一種教學(xué)策略和方法，它不僅要求教師在價值層面上認同體驗教學(xué)觀，而且要求教師有意識地、自覺地、能動地把體驗教學(xué)理念運用到具體的教學(xué)實踐中。基于上述三個層面的分析，我們可以看出，沒有價值觀的認同和方法論的掌握，要想真正實施體驗教學(xué)是不可能的，但沒有一定的教學(xué)策略和方法也是不能實施體驗教學(xué)的。從這個意義上說，體驗教學(xué)設(shè)計主要是針對體驗教學(xué)的微觀層面的內(nèi)涵而言的，它要解決的是“由虛轉(zhuǎn)實”的問題。三、如何開展體驗教學(xué)，促進體驗學(xué)習(xí)讓我們用一個框圖來體現(xiàn)體驗教學(xué)設(shè)計的一般思路。

學(xué)習(xí)主體分析課程標準與內(nèi)容分析體驗教學(xué)目標的確定教學(xué)情境和教學(xué)活動的設(shè)計實施教學(xué)教學(xué)效果的評價和反思體驗教學(xué)設(shè)計邏輯圖㈠體驗教學(xué)目標的確定確定體驗教學(xué)目標首先要基于對學(xué)習(xí)主體的分析。學(xué)生在校內(nèi)外的社會生活和交往中形成的經(jīng)驗，構(gòu)成了他們在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生新的體驗的基礎(chǔ)。因此，教師必須分析學(xué)生的已有經(jīng)驗，具體可以通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯的錯誤，學(xué)生的疑問，學(xué)生的興趣、愛好，學(xué)生的行為習(xí)慣、性格特點等來分析學(xué)生的總體經(jīng)驗狀況。體驗教學(xué)目標的確定還基于對課程目標和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析。課程目標是教學(xué)目標的直接參照，學(xué)習(xí)內(nèi)容則是教學(xué)要處理的“文本”，兩者就像菜譜和原料一樣，決定了教師要做什么菜。教師應(yīng)該按照課程目標的指導(dǎo)，分析學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點及其要求的知識、傳達的情感、態(tài)度、價值觀來確定體驗教學(xué)的目標。教學(xué)目標要兼顧學(xué)習(xí)結(jié)果的多樣性和層次性，確保學(xué)生都能產(chǎn)生不同程度的體驗，真正學(xué)有所成。㈡體驗教學(xué)情境和活動的設(shè)計學(xué)習(xí)具有情境性，當教學(xué)內(nèi)容確定后，如何設(shè)計一個能夠激發(fā)學(xué)生體驗的情境，以使學(xué)生在體驗中達到教學(xué)目標成為體驗教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵。情境的性質(zhì)決定了所學(xué)知識在其它情境中再應(yīng)用的可能性，而體驗的強烈決定了信念能否確立，態(tài)度能否轉(zhuǎn)變，價值觀能否堅定。情境的創(chuàng)設(shè)要基于學(xué)生經(jīng)驗，要和生活和社會中的問題相聯(lián)系，尤其要和學(xué)生的生活世界相聯(lián)系?；顒釉O(shè)計和情境設(shè)計一樣，是體驗教學(xué)設(shè)計的重要組成部分。相對于講解、分析或說教，親身參與活動而獲得的體驗是深刻、甚至是刻骨銘心的。㈢體驗教學(xué)過程的實施體驗教學(xué)不僅是對學(xué)生而言的，也是對教師而言的。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，它即需要教師的“即席創(chuàng)作”和“細心體驗”，又需要學(xué)生的用心體驗和領(lǐng)會。在這個過程中，教師和學(xué)生把“教學(xué)過程”作為一個事件去經(jīng)歷，去體驗，并通過體驗，形成課堂教學(xué)中的師生互動、生生互動，包括認知、情感和行為等方面的互動，從而實現(xiàn)“在體驗中發(fā)展”。即學(xué)生的“一般發(fā)展”和教師的“專業(yè)發(fā)展”。（下面我們從10個角度說明如何進行體驗教學(xué)）1.在情境中體驗體驗學(xué)習(xí)是個體與環(huán)境之間連續(xù)不斷的交互作用過程。在學(xué)習(xí)普查和抽樣調(diào)查時，我給學(xué)生講了一個小故事——買火柴。這是我小的時候奶奶講給我們聽的。啊！怎么回事？買火柴好孩子！能不能幫媽媽去買盒火柴??？行?。]問題，走了。你要試一試火柴潮不潮啊買回來了嗎？潮不潮啊？沒問題，我都試過了！一點兒都不潮。

古老的益智故事——買火柴，給學(xué)生留下了非常深刻的印象，使學(xué)生徹底明白了抽樣調(diào)查的必要性，知道了什么時候適合用普查，什么時候適合用抽樣調(diào)查。甚至學(xué)生在總結(jié)普查和抽樣調(diào)查時，特別舉例說“在檢查商品質(zhì)量時，都要用抽樣調(diào)查。比如買火柴?！笨梢?，創(chuàng)設(shè)一個好的教學(xué)情境會收到事半功倍的效果。實際上，教學(xué)情境的實質(zhì)和功能就是促進學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)。教學(xué)情境的運用可以引起學(xué)生的情感體驗，激發(fā)和吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生迅速而正確地理解教學(xué)內(nèi)容，促進他們的心理機能的全面和諧發(fā)展，是提高教學(xué)效率，達到最佳教學(xué)效果的一種教學(xué)方法。2.在活動中體驗美國科學(xué)家總結(jié)出一種教育思想和方法——“Handson”。即動手活動或“動手做”。目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識，尤其強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)?！癏andson”活動的基本過程是：提出問題——動手做實驗——觀察記錄——解釋討論——得出結(jié)論——表達陳述。教學(xué)中通過讓學(xué)生操作學(xué)具可以使許多抽象知識變得更加直觀。我們數(shù)學(xué)學(xué)科就經(jīng)常利用剪紙、折紙、鏡子、實際測量計算等，把動作思維和形象思維結(jié)合起來。在新課程剛剛走進我們時，有人說，我們的學(xué)生根本不會活動，在活動中他們就是瞎玩兒，什么也得不到。那時我在《新課程的故事與解讀》中看到一個故事，它讓我重新審視自己——其實，我們都有不會的時候，我們也是從教訓(xùn)中成長的。故事是說，一個有著一流的捕魚技術(shù)，被尊為“漁王”的漁夫，年老的時候十分苦惱，因為他的三個兒子的捕魚技術(shù)都很差。他常向人們訴苦：“我真不明白，我捕魚的技術(shù)這么好，我的兒子們?yōu)槭裁催@么差？我從他們懂事起就傳授他們捕魚的技術(shù)，從最基本的東西教起，告訴他們怎樣織網(wǎng)最容易捕捉到魚，怎樣劃船最不容易驚動魚，怎樣下網(wǎng)最容易請魚入甕及怎樣識潮汛，辨魚汛——凡是我長年辛辛苦苦總結(jié)出來的經(jīng)驗都毫無保留的教給了他們，可是他們的捕魚技術(shù)竟然趕不上捕魚技術(shù)比我差的漁民的兒子！”看到這兒，我覺得這個“漁王”跟我們真的很像。我們也曾經(jīng)把自己總結(jié)的和從各種資料中找到的經(jīng)驗、方法講給學(xué)生聽，可結(jié)果又如何呢？一位路人聽了他的訴說后問道：“你一直手把手地教他們嗎？”“是的，為了讓他們得到一流的捕魚技術(shù)、少走彎路，我一直讓他們跟著我學(xué)，教得很仔細，很有耐心。”路人說：“這樣說來你的錯誤就很明顯了。你只傳給了他們技術(shù)，卻沒有傳給他們教訓(xùn)——對于才能來說，沒有教訓(xùn)和沒有經(jīng)驗一樣，都不能使人成大器。”所以，不怕不會，就怕一發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會就再也不提供機會讓他學(xué)會。過去常講“授人以魚，不如授人以漁”，是說要傳授學(xué)生好的學(xué)習(xí)方法和技巧，讓學(xué)生能又快又好地掌握知識?，F(xiàn)在我認為教學(xué)中不但要“授人以魚”和“授人以漁”，更要“誘人自漁”。即為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個合適的情境，讓學(xué)生有機會、有興趣去嘗試“捕魚”的艱辛與快樂，從中獲得體驗與成功。另外，我們教師的教學(xué)也一樣。課改前，我教幾何，課改了，也要教代數(shù)，開始時就常出問題。如分式的計算與解分式方程的教學(xué)，第一輪時，沒有想到學(xué)生會把他們弄混，吃了虧，第二輪時就知道讓學(xué)生討論它們的不同了，學(xué)生認清了分式計算運用的是分式性質(zhì)，而解分式方程運用的是等式性質(zhì)后再做題既快又準。我們葫蘆島市走進新課程已經(jīng)七年了，七年來教師們的觀念已經(jīng)有了很大的變化，從一開始的不知道、不明白、不理解，到逐步適應(yīng)，再到現(xiàn)在的很好領(lǐng)會，已經(jīng)有了很大的進步，教學(xué)水平和教學(xué)手段已經(jīng)明顯不同于課改前了，學(xué)生們也逐步地被培養(yǎng)成愛問“這有什么用??？”“怎么用??？”像前面說到的“探索直線特性的活動”，學(xué)生親身經(jīng)歷后，多會刻骨銘心，學(xué)習(xí)體驗既多又深。3.在探究中體驗學(xué)校課程中的探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生圍繞一定的問題、文本或材料，在教師的指導(dǎo)下，自主尋求或自主構(gòu)建答案、信息或理解的活動過程。像“勾股定理”的得出和證明，就很適合讓學(xué)生自主探究或者合作探究，在探究學(xué)習(xí)中體會“用拼圖的方法，利用面積相等來證明某個等式”的證明方法，學(xué)生通過親自動手拼圖、探索結(jié)論、驗證結(jié)論，體會自然會更加深刻。

4.在合作中體驗我們都知道合作能達到雙贏。無論是定理、公式的得出，還是習(xí)題的探討，學(xué)生們互相研究、講解，每個人都會在合作的過程中有不同的收獲。從同伴那里得到的體驗與從老師處得到的感受會有所不同，在老師處得到的可能比較理性，而在同伴處得到的會比較感性，也會比較新鮮，他們年齡相仿、智力相當、認知角度和水平比較一致，有時會更容易理解和接受。當然這里說的合作，不單單是生生合作，也要有師生合作。當出現(xiàn)生生合作也解決不了的問題時，就需要師生合作來完成。在師生合作過程中，學(xué)生的體驗會是深層次的，理性較強，也較全面。

5.在交流中體驗體驗學(xué)習(xí)是在辨證對立方式中解決沖突的過程。當學(xué)生的思維產(chǎn)生錯誤，得出錯誤結(jié)論時，他會先質(zhì)疑他人的結(jié)論，即便是老師，他也會懷疑。這時的“唇槍舌戰(zhàn)”，能使錯者深刻體會到自己的錯誤所在；亦能使“糊涂”的人逐步變得清醒；還能使“明白”人變得更加精明。不同的人會有不同的體驗，不同的收獲。6.在生成中體驗體驗學(xué)習(xí)是一個創(chuàng)造知識的過程。是教學(xué)就一定會有預(yù)設(shè)和生成。教師的經(jīng)驗再多再高，預(yù)設(shè)也是有限的，而人的潛能是無限的。在教學(xué)過程中，學(xué)生的思維是發(fā)散的，會在跟著老師思路走的的同時，還不斷地涌現(xiàn)新的問題和結(jié)論。有些知識點不等老師說，他們自己就提出來了，在得到老師的認可或幫助之后，學(xué)生的感覺會非常地好，印象當然會非常的深了。在學(xué)習(xí)簡單事件的概率時，有學(xué)生提出復(fù)雜事件如何求概率？這是預(yù)設(shè)之外的生成。因為這一課時主要內(nèi)容只是簡單事件的概率問題，但在做習(xí)題“在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和1個白球，它們除顏色外完全相同，問從中摸出一個球是紅球的概率是多少？”時，學(xué)生很快答出，之后一學(xué)生突然提出那要是摸兩個球都是紅球的概率能求嗎？怎么求??？說實話，他打亂了我們的教學(xué)計劃，怎么辦呢？我告訴他——能求！不但摸兩個的能求