一元一次方程-行程問題(追及問題)知識分享

初中(chūzhōng)七年級課件3.4實(shí)際(shíjì)問題與一元(yīyuán)一次方程——行程問題數(shù)學(xué)第一頁，共17頁。家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少(duōshǎo)時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等(xiāngděng)關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程第二頁，共17頁。家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上(zǎoìshang)要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析（1）解：設(shè)爸爸(bàbà)要x分鐘才追上小明，依題意得：180x=80x+5×80解得x=4答：爸爸(bàbà)追上小明用了4分鐘。第三頁，共17頁。例2甲、乙兩名同學(xué)(tóngxué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？1、同地(tónɡdì)不同時第四頁，共17頁。例2甲、乙兩名同學(xué)練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么(nàme)甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？A起點(diǎn)(qǐdiǎn)BC相遇(xiānɡyù)6.5米6.5x米7x米第五頁，共17頁。1.甲、乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛(xíngshǐ)65km，一列快車從乙站開出，每小時行駛(xíngshǐ)85km。問：兩車同時開出，同向而行，多少小時快車(kuàichē)才能追上慢車？快慢甲站乙站450km慢快解：設(shè)x小時快車才能(cáinéng)追上慢車。65x85x65x+450=85xx=22.52、同時不同地答：經(jīng)過22.5小時快車才能追上慢車。第六頁，共17頁。2、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米(qiānmǐ)的甲、乙兩地，A車每小時行50千米(qiānmǐ)，B車每小時行30千米(qiānmǐ)，若兩車同時同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？變式練習(xí)分析線段(xiànduàn)圖分析：甲AB乙第七頁，共17頁。2、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(xiǎoshí)行50千米，B車每小時(xiǎoshí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(xiǎoshí)后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？變式練習(xí)分析線段(xiànduàn)圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等關(guān)系(guānxì)：A車先行路程+A車后行路程=B車路程+115第八頁，共17頁。練習(xí)甲、乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且(bìngqiě)先出發(fā)30分，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂．甲用多少時間登山？這座山有多高？第九頁，共17頁。例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛(xíngshǐ)，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛(xíngshǐ)，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．順?biāo)叫?hángxíng)速度=靜水航行(hángxíng)速度+水流速度．逆水航行(hángxíng)速度=靜水航行(hángxíng)速度－水流速度．第十頁，共17頁。例3一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流(shuǐliú)速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．

AB順流(shùnliú)逆流(nìliú)第十一頁，共17頁。一架飛機(jī)在兩城之間飛行(fēixíng)，風(fēng)速為24千米/時，順風(fēng)飛行(fēixíng)需要2小時50分，逆風(fēng)飛行(fēixíng)需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的航速和兩城之間的航程．練習(xí)第十二頁，共17頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道(pǎodào)上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等關(guān)系：小王路程(lùchéng)+叔叔路程(lùchéng)=400叔叔小王第十三頁，共17頁。3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(tóngshí)同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(tóngshí)同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向(fǎnxiànɡ)相等關(guān)系：小王(xiǎowánɡ)路程+叔叔路程=400叔叔小王第十四頁，共17頁。例4、甲、乙兩人在400米長的環(huán)形(huánxínɡ)跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（2）若兩人同時同地同向出發(fā)(chūfā)，多長時間兩人首次相遇？（1）若兩人同時同地反向(fǎnxiànɡ)出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？

等量關(guān)系甲行的路程-乙行的路程=400米

等量關(guān)系甲行的路程+乙行的路程=400米第十五頁，共17頁。這節(jié)課你學(xué)到了什么(shénme)?