離散型隨機(jī)變量(優(yōu)質(zhì)課課件)教學(xué)內(nèi)容

離散型隨機(jī)變量(優(yōu)質(zhì)課課件)選修2-3第二章概率2.1離散型隨機(jī)變量淮北十二中崔軍試驗(yàn)1：某人在射擊訓(xùn)練中，射擊一次，命中的環(huán)數(shù).試驗(yàn)2：擲一枚骰子一次，向上的點(diǎn)數(shù).試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果命中0環(huán)命中1環(huán)命中2環(huán)命中10環(huán)01210出現(xiàn)1點(diǎn)出現(xiàn)2點(diǎn)出現(xiàn)3點(diǎn)出現(xiàn)4點(diǎn)出現(xiàn)5點(diǎn)12345出現(xiàn)6點(diǎn)6思考：從上述兩個試驗(yàn)中你發(fā)現(xiàn)它們有無共同的特征？

......映射映射①每一個隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個數(shù)字來表示；

1、隨機(jī)變量：

在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對應(yīng)一個數(shù)，這種對應(yīng)稱為一個隨機(jī)變量。即隨機(jī)變量常用字母Ｘ，Ｙ...等表示.②每一個數(shù)字都表示一種試驗(yàn)結(jié)果。觀察總結(jié)：實(shí)數(shù)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映射隨機(jī)變量是從隨機(jī)試驗(yàn)每一個可能的結(jié)果所組成的集合到實(shí)數(shù)集的映射。（1）定義：（2）表示：試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)

隨機(jī)變量與函數(shù)都是一種映射；

問題1：隨機(jī)變量與函數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎？

隨機(jī)變量是把試驗(yàn)結(jié)果映為實(shí)數(shù)；

總結(jié)歸納（1）相同點(diǎn)：（2）不同點(diǎn)：函數(shù)是把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)；1、隨機(jī)抽取一個同學(xué)，這個同學(xué)對應(yīng)一個“學(xué)號”。2、抽獎時(shí)隨機(jī)抽取一張兌獎券，獎券對應(yīng)一個“編號”。問題2：類比上述例子，你能再舉些隨機(jī)試驗(yàn)的例子嗎？5、新生嬰兒的“性別”。3、經(jīng)過有交通信號燈的路口，信號燈的“顏色”。4、觀看一場“足球世界杯”比賽，比賽的結(jié)果。6、隨機(jī)投一枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果。問題3：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？試驗(yàn)3：觀看一場足球賽，會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果贏平局輸130試驗(yàn)4：擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？

能否用數(shù)字來刻畫這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？試驗(yàn)的結(jié)果用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果正面向上反面向上10能否用數(shù)字刻畫隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果呢？結(jié)論：任何隨機(jī)試驗(yàn)的所有結(jié)果都可以用數(shù)字表示！還可以用其它數(shù)字表示嗎？還可以用其它數(shù)字表示嗎？像射擊、擲硬幣等試驗(yàn)，隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來,這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量.

2、離散型隨機(jī)變量的定義：例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品?，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機(jī)現(xiàn)象。（1）寫成該隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果。（1）這10件產(chǎn)品中有2件不合格品，有8件合格品。因此，從10件產(chǎn)品中任取3件，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：“不含不合格品”、“恰有1件不合格品”、“恰有2件不合格品”。解：（2）令X表示取出的3件產(chǎn)品中的不合格品數(shù)。則X所有可能的取值為0，1，2，對應(yīng)著任取3件產(chǎn)品所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。即“X=0”表示“不含不合格品”；“X=1”表示“恰有1件不合格品”；“X=2”表示“恰有2件不合格品”；思考：那么”X<2”表示什么事件？練習(xí)：寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)變量的結(jié)果。（1）從學(xué)?；丶乙?jīng)過5個紅綠燈口，可能遇到紅燈的次數(shù)。（2）袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)。思考：2、你能簡單說說引入隨機(jī)變量的好處嗎？1、你能用自己的語言總結(jié)一下這節(jié)課的主要內(nèi)容嗎？（1）隨機(jī)變量：在隨機(jī)試驗(yàn)中，每一個隨機(jī)試驗(yàn)可能的結(jié)果都對應(yīng)一個數(shù)，這種對應(yīng)稱為一個隨機(jī)變量。

（2）離散型隨機(jī)變量：隨機(jī)變量的所有取值能夠一一列舉出來，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。

引入隨機(jī)變量的目的是能用數(shù)字表示隨機(jī)事件，從而更好地用數(shù)學(xué)這個工具來研究隨機(jī)現(xiàn)象,從而建立起應(yīng)用到不同領(lǐng)域的概率模型。（1）寫成隨機(jī)現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）試用隨機(jī)變量來描述上述結(jié)果。

（3）試問“X>4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？思考：拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰