第7章抽樣檢驗原理與應用

第7章抽樣檢驗原理與應用7.1抽樣檢驗概述7.2批質(zhì)量判斷過程7.3抽檢特性曲線7.4抽樣檢驗方案1、質(zhì)量檢驗：用某種方法對產(chǎn)品進行測定，將測定的結(jié)果同質(zhì)量標準相比較，從而判斷一件產(chǎn)品或一批產(chǎn)品是否合格。7.1

抽樣檢驗概述

（一）質(zhì)量檢驗與抽樣檢驗分類標志檢驗方式按工作過程的次序分進貨檢驗工序檢驗（首件~、中間~、完工~）成品檢驗按檢驗數(shù)量分全數(shù)檢驗/100%檢驗抽樣檢驗按檢驗地點分固定檢驗流動檢驗（巡回檢驗）

2、質(zhì)量檢驗的種類

對提交檢驗的一批產(chǎn)品逐個進行試驗或測定，劃分為合格品或不合格的檢驗。3、全數(shù)檢驗（1）檢驗費用低（2）檢驗項目少（3）檢驗是非破壞性的（4）絕對不允許存在不合格品時（1）會增加成本，有時也無必要（2）對某些帶破壞性或損耗性的產(chǎn)品（3）對大批量生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制并非100%可靠一批電子元件4次全檢第一次68%第二次18%第三次8%第四次4%剩余2%4、抽樣檢驗

是從一批產(chǎn)品中隨機抽取一部分進行檢驗，通過這部分產(chǎn)品檢驗來對整批產(chǎn)品的質(zhì)量進行評價，并對這批產(chǎn)品做出合格與否的結(jié)論。檢驗的產(chǎn)品數(shù)量少，檢驗費用低抽樣檢驗即使判定合格，也可能含有一些不合格品經(jīng)濟、可靠適用情況：（1）破壞性的檢驗；（2）測定對象是連續(xù)體（如鐵水）；（3）產(chǎn)品數(shù)量多；（4）檢驗項目多；（5）希望檢驗費用低；（6）想促進生產(chǎn)者，加強質(zhì)量管理。1.單位產(chǎn)品：為實施抽樣檢驗而劃分的基本單位。2.批：它是作為檢查對象而匯集起來的一批產(chǎn)品。提交檢驗的一批產(chǎn)品稱為交檢批/提交批。

(穩(wěn)定批流動批)3.批量N：交檢批中包含的單位產(chǎn)品總數(shù)。4.不合格：單位產(chǎn)品質(zhì)量特性未滿足預先規(guī)定的要求的任何一點，即構(gòu)成一個“不合格”。

（致命~、嚴重~和輕微~）（二）抽樣檢驗中常用的名詞術語5、不合格品：有一個或多個不合格項的單位產(chǎn)品（致命/A類~嚴重/B類~輕微/C類~）合格品：不包括任何一個不合格項的單位產(chǎn)品6、批不合格品率：批中不合格品數(shù)D占整個批量

N的百分比。

批的每100個單位的缺陷=7.批/(過程)平均不合格品率：數(shù)批產(chǎn)品的初次檢查時發(fā)現(xiàn)的平均不合格品率。8.缺陷：單位產(chǎn)品質(zhì)量特性未滿足與預期或規(guī)定用途有關的要求1、按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分：計數(shù)、計量2、按抽樣次數(shù)分：一次、二次、多次、序貫3、按實施方式分：調(diào)整型、挑選型、標準型、連續(xù)生產(chǎn)型（三）抽樣檢驗方案分類一個抽樣方案由三個基本參數(shù)組成：(N,n,c)

N—批量大小n—樣本量

c—不合格品數(shù)或產(chǎn)品質(zhì)量特性不合格的臨界值按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類計數(shù)抽樣方案—以不合格品數(shù)來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中以不合格品數(shù)作為判別界限，記為(n,c)或（n|c)。

計量抽樣方案—以產(chǎn)品的某一質(zhì)量特性來衡量一批產(chǎn)品的好壞，在抽樣方案中，以質(zhì)量特性的某一限值作為判別界限。（1）一次抽樣。是最簡單的抽樣，參數(shù)：樣本容量n，判定數(shù)Ac或Re,簡記為(n,c)。當不合格品數(shù)≤Ac(或≥Re)時則接收(或拒收)。

Ac－AcceptablenumberRe－Rejectionnumber（2）二次抽樣。根據(jù)第一次抽取的樣本所提供的信息再確定是否進行第二次抽樣，最多經(jīng)過兩次抽樣就可以判斷出產(chǎn)品是否合格。（3）多次抽樣。是指三次及三次以上的抽樣。（4）序貫抽樣。是指逐個或逐組的抽樣。按抽樣次數(shù)分類標準型：適合對產(chǎn)品質(zhì)量不了解的場合。挑選型：事先規(guī)定抽樣方案。適合：不能選擇供方、工序間半成品檢驗和產(chǎn)品出廠檢驗。調(diào)整型：根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量的變化，隨時調(diào)整抽樣方案正常加嚴放寬連續(xù)生產(chǎn)型：僅適合流程性材料類產(chǎn)品按實施方式分抽樣檢驗計數(shù)～計量～計數(shù)標準型～計數(shù)挑選型～計數(shù)連續(xù)生產(chǎn)型～計數(shù)調(diào)整型～計量標準型～計量調(diào)整型～7.2批質(zhì)量判斷過程1、一次抽樣檢驗方案2、二次抽樣檢驗方案3、多次抽樣檢驗方案4、序貫抽樣檢驗方案1、一次抽樣檢驗方案從批量N中抽取一個樣本（n件），檢驗、判定批合格與不合格，決定接收或拒收抽取一個大小為n的樣本測定樣本中的不合格品數(shù)dd≤cd＞c合格，接收不合格，拒收例：抽檢方案：N=2000，n=150，c=2抽取一個n=150的樣本測定樣本中的不合格品數(shù)dd≤2d＞2合格，接收不合格，拒收優(yōu)點：①方案設計簡單，檢驗人員的培訓與管理較容易。②能獲得較多的有關驗收批的信息。缺點：抽檢量相對較大，特別是當待驗批的不合格品率很大或很小時尤為如此。2、二次抽樣檢驗方案從批量N中最多抽取兩個樣本之后，就應做出批合格與否的判斷的抽檢方案。注意：樣本數(shù)≤2并非每次都必須抽兩個樣本第一次能做出合格與否的判斷樣本數(shù)=1抽取樣本n1檢驗n1中的不合格品數(shù)d1d1+d2≤c2d1≥

R1d1≤c1抽取樣本n2檢驗n2中的不合格品數(shù)d2d1+d2≥

R2c1＜d1＜

R1合格，接收不合格，拒收抽樣次樣本含量(n)合格判定數(shù)(c)不合格判定數(shù)(R)第一次抽樣8025第二次抽樣8067抽取樣本n1=80檢驗n1中的不合格品數(shù)d1d1+d2≤6d1≥

5d1≤2抽取樣本n2=80檢驗n2中的不合格品數(shù)d2d1+d2≥

72＜d1＜

5合格，接收不合格，拒收3、多次抽樣檢驗方案即從批量N中需要抽取一個、兩個甚至多個樣本之后，才能對批產(chǎn)品質(zhì)量做出合格與否的判斷的抽檢驗方案。抽取樣本n1檢驗n1中的不合格品數(shù)d1d1+d2≤Ac2d1≥

Re1d1≤Ac1抽取樣本n3檢驗n2中的不合格品數(shù)d2d1+d2+d3≥

Re3Ac1<d1<Re1接收Ac2<d1+d2<Re2抽取樣本n2檢驗n3中的不合格品數(shù)d3d1+d2+d3≤Ac3Ac3<d1+d2+d3<Re3d1+d2≥

Re2拒收4、序貫抽樣檢驗方案從批中逐個（或成批）地抽取單位產(chǎn)品，進行測試，然后做出合格、不合格或繼續(xù)抽樣的判斷，直到能做出合格、不合格的判斷，適合于破壞性檢驗的場合。練習抽樣次樣本含量（n）累計樣本含量合格判定數(shù)(c)不合格判定數(shù)(R)第一次20020004第二次20040016第三次20060038第四次20080059第五次20010009107.3抽檢特性曲線1、樣本中不合格品出現(xiàn)的概率從批量為N，不合格品率為P的一批產(chǎn)品中，隨機抽取含量為n的樣本，樣本中出現(xiàn)的不合格品數(shù)d的概率：例：已知N=100，n=10，不合格品率5％，問：樣本中出現(xiàn)d=1時的概率是多少？接收概率：根據(jù)規(guī)定的抽檢方案，對具有一定質(zhì)量水平的產(chǎn)品批進行抽檢，其結(jié)果判為合格而被接收的概率，它是批的不合格品率P的函數(shù)，一般計為L(p)。接收概率被稱為方案(n,c)的抽樣特性函數(shù)

(OC函數(shù)－OperatingCharacteristicFunction)2、接收概率及其計算由于樣本中出現(xiàn)的不合格數(shù)為0,1,2,…,C，均判定該批合格，P為接收概率。以抽檢方案(n,c)抽檢，其接收概率L(p)如何計算？①

超幾何分布表達式（對于有限批量N）②

二項分布計算法（Ｎ/n≥10）③

泊松分布計算法（P≤10%，N/n≥10）3、抽檢特性曲線（OC曲線）L(p)是不合格品率p的函數(shù)，在直角坐標系中，如果以p為橫坐標，L(p)為縱坐標，作出p－L(p)曲線，此曲線為抽檢特性曲線(OperatingCharacteristicCurve—OC曲線)（1）OC曲線的作法批中不合格品數(shù)d不合格品率P(%)接收概率L(P)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.00設有一批產(chǎn)品，批量N=10。抽檢方案(1,0)該方案的OC曲線是直線,取一特殊點p=50%,此時的L(p)=0.5,顯然方案在實踐中是行不通的。很不理想曲線0501000.51L(p)P(%)（2）理想的OC曲線一個理想抽檢方案應當滿足：當P≤Pt時，接收概率L(P)=1；當P>Pt時，接收概率L(P)=0。1.00pt0100p%理想方案是不存在的接收概率L(p)抽樣中存在兩類風險（3）一般情況的OC曲線一個好的抽樣方案對應的OC曲線是：當這批產(chǎn)品的質(zhì)量較好p≤p0時，要以高概率判斷它合格，予以接收；當這批產(chǎn)品的質(zhì)量不好p≥p1時，要以高概率判斷它不合格，予以拒收；當產(chǎn)品的質(zhì)量變壞，p0<p<p1時，被接收的概率迅速減小。例：已知N＝1000，今用(50,1)反復檢驗，當p=0.005,0.007,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05，0.06….0p0p11.00P%壞100好第Ⅰ類風險(生產(chǎn)方風險率)α：由于抽樣誤差，會使優(yōu)質(zhì)批可能錯判為不合格批[0.010.1]

可接收質(zhì)量水平（AQL）第Ⅱ類風險(使用方風險率)β：劣質(zhì)批可能錯判為合格批。β=0.1、0.05等

批允許不合格品率（LTPD）（4）抽樣檢驗的兩種風險AQL是受檢驗產(chǎn)品批為合格時的不合格品率(或每百個單位中的缺陷數(shù))的上限,以p0表示，它是合格批的最低質(zhì)量指標。對于優(yōu)秀的抽樣方案,凡檢驗批的不合格品率小于p0時,就以高概率接收,因為α=1-L(p0),所以生產(chǎn)方對該參數(shù)較為關心。

可接受質(zhì)量水平

（AcceptableQualityLevel─AQL）LTPD是受檢驗產(chǎn)品批被判為不合格時的不合格品率下限,以p1表示。對于優(yōu)秀的抽樣方案,當驗收批的不合格品率高于p1時,應以高概率拒收。因β=L(p1),所以使用方對LTPD較為關心。批允許不合格品率

(LotTolerancePercentDefective—LTPD)OC曲線各指標的圖示0p0p11.0100P(%)好壞αβL(P)β=L(p1)α=1-L(p0)AverageOutgoingQualityLimit—AOQL（平均出廠不合格品率界限）在抽樣中,抽樣方案與驗收制度是兩種不同的概念。各種驗收制度的差異在于對驗出的不合格品和不合格批的處理方式不同。平均出廠不合格品率

（AverageOutgoingQuality—AOQ）①n、c固定，N變化對OC曲線的影響（5）N、n、c對OC曲線的影響p%L(p)101.00ABC5NncA1000203B100203C50203如圖,批量N對OC的影響不大。所以，在實際應用中當N/n≥10時，就可以不考慮批量的影響。②N、C固定，n變化對OC曲線的影響N＝5000，c=2，n與OC的關系圖示如圖，當N和c一定時，樣本量n越大，OC曲線就越陡。這就意味著，n越大，抽樣方案就越嚴格。p%101.00L(p)5c=2n=10n=50n=100n=250③N、n固定，c變化對OC曲線的影響105n=100c=5c=4c=3c=2c=1c=0P%當n一定,合格判定數(shù)c越小,則OC曲線的傾斜度越大，表示批不合格品率稍有變動接收概率就會有很大變化；當合格判定數(shù)c比較大時，L(P)對不合格品率p的敏感度較小,表示抽樣方案較寬。思考百分比抽樣就是不論產(chǎn)品的批量如何，均按同一個百分比抽取樣本，而在樣本中可允許的不合格品率（即合格判斷數(shù)c）都是一樣的。問題：百分比抽樣是否合理？淮海電器公司生產(chǎn)的三批產(chǎn)品交檢，它們都按10%抽取樣本，于是有下列三種抽樣方案：第一批批量900件,則樣本90件,c=0第二批批量300件,則樣本30件,c=0第三批批量90件，則樣本9件,c=0試問：這三種方案的寬嚴程度是否一樣？為什么？樣本量n=批量N×10%的OC曲線NnpcL(P)900900.050(0.05)0(0.95)90=0.01300300.050(0.05)0(0.95)30=0.229090.050(0.05)0(0.95)9=0.630.630.220.015P%N=300N=900N=9010L(P)1.00百分比抽樣方案在不合格品百分率相同的情況下，批量N越大，方案越嚴，批量越小，方案越松。即：對批量大的交檢批提高了驗收標準，而對批量小的交檢批降低了驗收標準。百分比抽樣方案是不合理、不科學的，不應當在我國的工廠企業(yè)中繼續(xù)使用。雙百分比抽樣方案合理嗎？n=k1Nc=k2n＝k1k2N例：若對某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定k1=10%,k2=2%,試求當檢驗產(chǎn)品N=10000，1000，100件、且各自具有相同的不合格品率p時,各方案的OC曲線。Nnc1000010002010001002100100例：若對某種產(chǎn)品采用雙百分比抽樣，規(guī)定k1=10%,k2=2%,試求當檢驗產(chǎn)品N=10000，1000，100件、且各自具有相同的不合格品率p時,各方案的OC曲線。解：N1=10000，

∴相應的抽樣方案為（1000，20）

用泊松分布近似地計算其接收概率N2=1000，

∴相應的抽樣方案為（100，2）

N3=100,

∴相應的抽樣方案為（10，0）

如改變不合格品率p，可得到各方案的相應的接收概率，將它們列于下表：

0.10.51.01.52.02.53.01001000100000.991.001.000.950.991.000.900.921.000.860.810.920.820.680.560.780.540.190.740.420.004

從表上可見當質(zhì)量水平較好時，雙百分比抽樣方案有一定的改善作用，但當質(zhì)量水平稍差時，其不合理性就顯而易見。7.4抽樣檢驗方案計數(shù)標準型一次抽樣方案計數(shù)調(diào)整型抽樣方案

抽樣方案的操作特性1、計數(shù)標準型一次抽樣方案（7-1）0p0p11.0100P(%)好壞αβAB★★標準型抽樣方案的OC曲線標準型抽樣方案的OC曲線,就是滿足α、β的OC曲線對應的抽樣檢驗方案,目的在于保護供求雙方的利益。⑴僅從交檢批中抽取一次樣本即可判定批合格與否。⑵選定的抽檢方案能同時滿足供需雙方的質(zhì)量保護要求。⑶它不要提供交檢批的事前情報。⑷不要求對不合格批做全數(shù)挑選，所以也適用于不能進行全數(shù)檢驗的場合。計數(shù)標準型一次抽檢方案特點GB/T13262-2008適用于N≥250，N/n≥10＝0.05，＝0.10下的計數(shù)標準型一次抽檢方案的確定GB/T13264-2008適用于N＜250或N/n＜10附表1附表2例：已知N=500，P0=0.5%,P1=10%,

＝0.05，＝0.10。

試確定抽檢方案（n，c）。

抽檢方案為（44,1）例：已知N=50，P0=10%,P1=60%,

＝0.05，＝0.10。

試確定抽檢方案（n，c）。

抽檢方案為（5,1）例：已知N=5000，P0=0.38%,P1=1.80%,

＝0.05，＝0.10

試確定抽檢方案（n，c）

練習2、計數(shù)調(diào)整型抽樣方案特點：使用者可以根據(jù)過去檢查的歷史資料，調(diào)整抽檢方案的寬嚴程度。經(jīng)過初次檢查認為生產(chǎn)者提供的批質(zhì)量較好時，可采用放寬檢查以資鼓勵；反之，如認為批質(zhì)量較差，則可以用加嚴檢查促使生產(chǎn)者迅速提高產(chǎn)品質(zhì)量。寬嚴程度檢驗水平抽檢方式正常、加嚴和放寬在一般情況下使用正常檢驗方案；當發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量水平下降時，轉(zhuǎn)換到加嚴檢驗方案；當產(chǎn)品質(zhì)量有明顯的提高時，轉(zhuǎn)換到放寬檢驗方案；如果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量下降到某種規(guī)定程度時，就要停止檢查，直到采取措施確認生產(chǎn)過程恢復正常狀態(tài)，而且產(chǎn)品質(zhì)量達到質(zhì)量規(guī)格要求以后，才能重新開始采用抽樣驗收檢查。寬嚴程度的調(diào)整GB/T2828.1-2003中規(guī)定7個檢驗水平一般檢驗水平Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

特殊檢驗水平S-1、S-2、S-3、S-4最常用的是一般檢驗水平Ⅱ。在3個一般檢驗水平中，水平Ⅲ需要的樣本含量最高，水平Ⅱ次之，水平Ⅰ最小，它們的樣本含量比例大約為1.6:1:0.4。但檢驗水平高(如Ⅲ級)時，辨別優(yōu)質(zhì)批與劣質(zhì)批的能力強，而檢驗水平低(如Ⅰ級)時，辨別能力弱檢驗水平的調(diào)整一次抽樣、二次抽樣、多次抽樣抽檢方式的調(diào)整調(diào)整型抽樣方案的轉(zhuǎn)移規(guī)則GB/T2828.1-2003放寬檢驗正常檢驗加嚴檢驗暫停檢驗1批不合格；生產(chǎn)不穩(wěn)定或延遲；認為恢復正常檢驗的其他情況。任一不合格批累計達到5批連續(xù)5批有2批不合格；少于5批有2批不合格；任一連續(xù)10批合格；生產(chǎn)穩(wěn)定；負責部門認為放寬可取。同時連續(xù)5批合格改進質(zhì)量GB/T2828.1-2003計數(shù)調(diào)整型抽檢方案的確定附表3.1正常檢驗一次抽樣方案表7-7樣本含量字碼P194附表3.2加嚴檢驗一次抽樣方案附表3.3放