第3章 角度測量(2012-3-5)課件

§3角度測量§3-1水平角和豎直角測量原理§3-2DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀和角度測量工具§3-3經(jīng)緯儀的使用(重點(diǎn))§3-4水平角測量(重點(diǎn))§3-5豎直角測量(重點(diǎn))§3-6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正(難點(diǎn))§3-7角度測量誤差及注意事項(xiàng)§3-8其他經(jīng)緯儀簡介本章小結(jié)

角度測量包括

水平角測量和豎直角測量。常用儀器

經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀全站儀§3-1水平角和豎直角測量原理一、水平角測量原理

水平角測量用于確定點(diǎn)的平面位置。水平角系指相交的兩條直線在同一水平面上的投影所夾的角度。水平角用表示，

=b-a，角值范圍：0～360°。水平角是兩個(gè)相交方向線投影在水平面上的角度。因此，關(guān)鍵是要將方向線投影到同一水平面上,并能量出這個(gè)投影面上的角度。在數(shù)學(xué)里我們都知道量角器可以量角度，由于水平角取值是0-360度，因此，我們可以設(shè)想有一個(gè)0-360度均勻刻劃的量角器（度盤）。其分劃中心通過角頂點(diǎn)，度盤水平放置相當(dāng)于一個(gè)水平投影面，瞄準(zhǔn)器通過分劃中心，且能上下左右瞄準(zhǔn)目標(biāo)，當(dāng)瞄準(zhǔn)一個(gè)目標(biāo)時(shí)，就有一個(gè)視準(zhǔn)面，視準(zhǔn)面通過度盤中心，且與度盤有一交線，依此交線可以讀取度盤的讀數(shù)，（如a）再瞄準(zhǔn)另一目標(biāo)時(shí)，同樣可以讀取一個(gè)讀數(shù)（如b），這樣兩個(gè)讀數(shù)相減就是兩目標(biāo)方向線的水平角（=b

－a）水平角測量原理ab=b-aABO水平角測量原理關(guān)鍵：1、度盤水平放置。2、度盤分劃中心、望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)中心與角頂點(diǎn)位于同一鉛垂線上，且望遠(yuǎn)鏡能上下、水平旋轉(zhuǎn)。第一節(jié)角度測量原理

二、豎直角測量原理豎直角是指在同一豎直面內(nèi)某一直線和水平線之間的夾角。如右圖所示，豎直角用表示，夾角在水平線之上稱為仰角，符號為正，角值為0～90°

；夾角在水平線之下稱為俯角，符號為負(fù)，角值為-90～0°

。豎直角測量用于測定高差或?qū)A斜距離改化成水平距離。

順時(shí)針注記，視線水平時(shí)，讀數(shù)為90°望遠(yuǎn)鏡上仰時(shí)，讀數(shù)L在0~90之間。=90－讀數(shù)L豎直角測量原理

902701800

90270180L0豎直角測量原理圖關(guān)鍵：1、度盤豎直放置。2、豎盤與望遠(yuǎn)鏡同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3、讀數(shù)指標(biāo)線與豎盤分離，始終位于鉛垂位置。180090270L=90－L

按精度分為DJ1、DJ2、DJ6、DJ15等。

D—大地測量儀器

J—經(jīng)緯儀

數(shù)字—測角精度（一測回方向觀測中誤差(詳見P80)，單位為秒）按讀數(shù)系統(tǒng)分為光學(xué)經(jīng)緯儀、電子經(jīng)緯儀。按性能分為方向經(jīng)緯儀、復(fù)測經(jīng)緯儀目前建筑測量中使用較多的是光學(xué)經(jīng)緯儀，一般用DJ6，精度要求較高時(shí)用DJ2?！?-2DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀和角度測量工具DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀正面反面1、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀包括基座、度盤、照準(zhǔn)部三大部分。各部件名稱水平制動(dòng)螺旋水平微動(dòng)螺旋物鏡目鏡粗瞄器圓水準(zhǔn)器讀數(shù)目鏡腳螺旋管水準(zhǔn)器望遠(yuǎn)鏡制動(dòng)螺旋望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)微動(dòng)螺旋光學(xué)對點(diǎn)器反光鏡豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器豎盤指標(biāo)管水準(zhǔn)器觀察反射鏡物鏡調(diào)焦螺旋目鏡調(diào)焦螺旋1、基座由軸座、腳螺旋、底板、三角壓板等組成。作用：用于連接和整平。2、度盤包括水平度盤和豎直度盤，由光學(xué)玻璃制成。注記：0?~360?

分劃：20＇、30＇、1?三種注：①水平度盤順時(shí)針注記，測角時(shí)，與豎軸不固定，不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動(dòng)；

②水平度盤有復(fù)測鈕或變換鈕，通過他可使度盤與豎軸分離，用作改變觀測方向的角度值；主要用于多測回測角時(shí)。

③豎直度盤順時(shí)針注記或逆時(shí)針注記，與望遠(yuǎn)鏡固定，隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。3、照準(zhǔn)部

主要由望遠(yuǎn)鏡、支架、豎直軸、水平軸、豎直制動(dòng)微動(dòng)螺旋、水平制動(dòng)微動(dòng)螺旋、讀數(shù)設(shè)備、水準(zhǔn)器和光學(xué)對點(diǎn)器等組成。

望遠(yuǎn)鏡—

用于瞄準(zhǔn)目標(biāo)

圓水準(zhǔn)器—

用于粗平管水準(zhǔn)器—

用于精平

光學(xué)對點(diǎn)器—

用于使度盤中心和測點(diǎn)在同一鉛垂線上

讀數(shù)裝置—用于讀數(shù)1、水平度盤分劃中心與儀器的旋轉(zhuǎn)中心以及望遠(yuǎn)鏡的旋轉(zhuǎn)中心位于同一鉛垂線上。2、水平度盤水平放置，與照準(zhǔn)部可合可分，測角時(shí)照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)而水平度盤固定不動(dòng)。3、豎直度盤垂直放置，與望遠(yuǎn)鏡同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，讀數(shù)指標(biāo)線不動(dòng)。構(gòu)造特點(diǎn)二、讀數(shù)裝置及讀數(shù)方法讀數(shù)裝置由棱鏡、透鏡、讀數(shù)顯微鏡組成；用于讀取度盤讀數(shù)。讀數(shù)方法：分微尺測微器和單平板玻璃測微器兩種方法。

1、分微尺測微器及讀數(shù)方法（主要掌握）

H，Hz–,水平：均指平盤。V，T，垂直：均指豎盤度盤。最小分劃值：1°分微尺分劃值：1’估讀至：0.1’（6’’）目前DJ6多為分微尺式。讀數(shù)方法：先讀取落在分微尺內(nèi)的度盤分劃線度數(shù)，再以度盤分劃線為指標(biāo)，讀取分微尺上的分和并估讀秒值，秒以6的倍數(shù)讀?。７治⒊?、單平板玻璃測微器

1）、讀數(shù)原理：測微輪，測微器，平行玻璃板為一聯(lián)動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)測微輪時(shí)，帶動(dòng)平行玻璃板使之傾斜，借助其對光線的折射作用，使度盤影像相對于指標(biāo)線產(chǎn)生移動(dòng)，所移角值的大小反映在測微器上。2）、讀數(shù)窗內(nèi)：上為測微器，中為豎盤，下為水平盤。度盤的最小分劃：30'

測微器最小分劃值：20''（測微器的全長等于度盤的最小分劃。）估讀到：2'

'=0.1×20''3）、讀數(shù)方法：讀數(shù)時(shí)，轉(zhuǎn)運(yùn)測微輪，使度盤某一分劃線精確地夾在雙指標(biāo)線中央，先讀出度盤分劃線上的讀數(shù)，再在測微尺上依單指標(biāo)線讀出不足一分劃值的余數(shù)，兩者相加即為讀數(shù)結(jié)果。水平讀數(shù)：59度+22.6分豎盤讀數(shù)：106.5度+1.2分單指標(biāo)線雙指標(biāo)線測微器豎盤水平盤三、測釬、標(biāo)桿和覘牌測釬、標(biāo)桿和覘牌均為經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)所使用的照準(zhǔn)工具。測釬：適用與距測站較近的目標(biāo)。標(biāo)桿：適用與距測站較遠(yuǎn)的目標(biāo)覘牌：固定在三腳架上使用，遠(yuǎn)近皆可適用；一般為紅白或黑白相間且常與棱鏡結(jié)合，用于電子經(jīng)緯儀或全站儀。3.3經(jīng)緯儀的使用經(jīng)緯儀的使用包括對中、整平、瞄準(zhǔn)和讀數(shù)四項(xiàng)基本操作。一、對中、整平對中的目的：使儀器中心與測站點(diǎn)位于同一鉛垂線上。整平的目的：使豎軸鉛垂，水平度盤水平。方法：有垂球?qū)χ泻凸鈱W(xué)對點(diǎn)器對中兩種，工程測量中一般采用光學(xué)對點(diǎn)器對中。

光學(xué)對點(diǎn)器對中及整平的步驟(重點(diǎn))：

①安置儀器：高度適中，使測點(diǎn)在視場內(nèi)；②粗略對中：移動(dòng)三腳架，使光學(xué)對點(diǎn)器中心與測點(diǎn)重合；③粗略整平：調(diào)節(jié)三腳架長短，使圓水準(zhǔn)氣泡居中；④精確整平：調(diào)節(jié)腳螺旋，使管水準(zhǔn)氣泡居中；⑤精確對中：移動(dòng)基座，精確對中（只能前后、左右移動(dòng)，不能旋轉(zhuǎn)）；⑥重復(fù)④、⑤兩步，直到完全對中、整平。二、調(diào)焦與瞄準(zhǔn)目的：視準(zhǔn)軸對準(zhǔn)觀測目標(biāo)的中心。步驟：目鏡調(diào)焦—粗瞄目標(biāo)—物鏡調(diào)焦—精確瞄準(zhǔn)—讀取度盤讀數(shù)①

調(diào)節(jié)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲清晰；②利用粗瞄器，粗略瞄準(zhǔn)目標(biāo)，固定制動(dòng)螺旋；③調(diào)節(jié)物鏡調(diào)焦螺旋使目標(biāo)成像清晰，注意消除視差；④調(diào)節(jié)水平微動(dòng)螺旋及望遠(yuǎn)鏡的微動(dòng)螺旋，精確瞄準(zhǔn)。三、讀數(shù)步驟：

①打開反光鏡，使讀數(shù)窗光線均勻；②調(diào)節(jié)讀數(shù)目鏡焦距使讀數(shù)窗分劃清晰；

③讀數(shù)。0123456水平角：180?06＇24"豎直角：75?57＇06"

3.4水平角觀測水平角觀測方法:測回法： 適用于只有二個(gè)方向組成的水平角測量方向法： 適用于二個(gè)以上方向組成的水平角測量盤左（正鏡）：豎盤在左側(cè)之意。盤右（倒鏡）步驟：首先在測站B上對中整平，安置好經(jīng)緯儀。1）盤左（正鏡）瞄準(zhǔn)左手方的目標(biāo)A2）讀取水平度盤讀數(shù)A左3）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)C4）讀取水平度盤讀數(shù)C左 計(jì)算上半測回角值：左=

C左－A左一、測回法（重點(diǎn)掌握）5）盤右（倒鏡）先瞄準(zhǔn)右方目標(biāo)C6）讀記水平度盤讀數(shù)C右7）逆時(shí)針轉(zhuǎn)瞄目標(biāo)A8）讀記水平度盤讀數(shù)A右 計(jì)算下半測回角值：右=C右－A右若上下半測回角度之差左-右<40’，則一測回角值=1/2（左+右）測回法記錄手薄測回測站盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值3B盤左AC盤右AC120451227030363004448903006149452414945181494521說明：1、度盤按順時(shí)針刻劃，半測回角值的計(jì)算始終是右側(cè)目標(biāo)讀數(shù)-左側(cè)目標(biāo)讀數(shù)。

2、B-A不夠減時(shí)加360再減。半測回角差≤40″為合格（J6）左方目標(biāo)右方目標(biāo)關(guān)于度盤變換與度盤變換手輪為了提高觀測精度，常常要對一個(gè)角度重復(fù)觀測多個(gè)測回，然后取平均值。為了減少度盤的分劃誤差，每個(gè)測回開始均采用不同的度盤位置。（只測一個(gè)測回可不配置始讀數(shù)）通過打開度盤變換手輪護(hù)蓋，使度盤與照準(zhǔn)部分離，即可移動(dòng)變換度盤位置；度盤變換值：180/n

測2個(gè)測回 測3個(gè)測回 測4個(gè)測回10003左右0003左右0003左右29003左右6003左右 4503左右3 12003左右9003左右4 13503左右測回法技術(shù)要求（觀測限差）：1）半測回角差≤±40″2）各測回角差≤±40″測站測回盤位目標(biāo)水平度盤讀數(shù)半測回角值一測回角值各測回平均角值°′″°′″°′″°′″O第一測回盤左A00036684212684209684215B684248盤右A1800024684206B2484230O第二測回盤左A901012684218684221B1585230盤右A2701018684224B3395242水平角觀測手簿表3-1

一、構(gòu)造關(guān)鍵：1、度盤豎直放置。2、豎盤與望遠(yuǎn)鏡同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。3、讀數(shù)指標(biāo)線不隨望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)運(yùn)，位于鉛垂位置。3.5 豎直角測量分類：按注記形式分天頂式和高度式注記兩類；按試航的刻劃順序分為順時(shí)針和逆時(shí)針；180090270L讀數(shù)指標(biāo)線3.5 豎直角測量二、豎直角計(jì)算公式（掌握順時(shí)針）·900180270順時(shí)針注記（盤左時(shí)）L090180270L=90－L順時(shí)針注記豎直角計(jì)算公式

L=90－L

R=R－270

090180270順時(shí)針盤右右右270900180RR=R－2701）在測站上對中整平安置好經(jīng)緯儀。2）盤左瞄準(zhǔn)目標(biāo)（橫絲切頂）3）調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中4）讀記豎盤讀數(shù)L計(jì)算盤左半測回角值

L=90°－L3.5.2豎直角觀測與計(jì)算一、豎直角觀測步驟5）盤右瞄準(zhǔn)目標(biāo)6）調(diào)指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中7）讀記豎盤讀數(shù)R計(jì)算盤右半測回角值R=R－270°計(jì)算指標(biāo)差：X=1/2（L+R－360）或X=1/2（R－L）計(jì)算一測回豎直角：=1/2（L＋R）正像倒像二、豎直角記錄與計(jì)算測站目標(biāo)盤位豎盤讀數(shù)半測回豎直角指標(biāo)差一測回豎直角32左734412+161548+12+161600右2861612+1616124左1140342－240342+18—240324右2455654－240306指標(biāo)差變動(dòng)范圍≤15″3.5.3豎盤指標(biāo)差的概念1、什么是指標(biāo)差？2、指標(biāo)差產(chǎn)生的原因:

由于豎盤指標(biāo)線(讀數(shù)光路)與指標(biāo)水準(zhǔn)管軸不垂直,當(dāng)水準(zhǔn)管氣泡居中時(shí),讀數(shù)指標(biāo)線偏離正確位置.這偏差即為指標(biāo)差.用x表示.3、對豎直角的影響（順時(shí)針注記） 假設(shè)指標(biāo)線左偏,盤左時(shí),讀數(shù)變大,則L變小;盤右時(shí),讀數(shù)也變大,則R變大.L=90－L

R=R－270

X902704、指標(biāo)差的消除：盤左盤右觀測取中數(shù)。

L=90－L =L+x=（90＋x）－L

R=R－270=R－x=R－（270+x）

x=1/2（R-L）=1/2（R+L）

目前光學(xué)經(jīng)緯儀普遍采用豎盤自動(dòng)歸零補(bǔ)償裝置來代替豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管。

豎直角應(yīng)用舉例１．將斜距化為水平距離如圖3-20所示，測得AB兩點(diǎn)間的斜距D及豎直角α，可將斜距D′化為水平距離D，其計(jì)算公式為：

圖3-202．用三角高程測量法測高程、測高大建(構(gòu))筑物、大樹等的高度。如圖3-21所示，欲求某鐵塔的高度，可在距離大于鐵塔高度的C點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，用十字絲橫絲切準(zhǔn)鐵塔頂端B點(diǎn)，測得豎直角α1，再用十字絲橫絲切準(zhǔn)鐵塔底部A點(diǎn)，測得豎直角α2，然后用鋼尺量取AC兩點(diǎn)間距離D，即可計(jì)算出鐵塔的高度H：圖3-21一、經(jīng)緯儀應(yīng)滿足的幾何條件主要軸線：

豎軸VV

水準(zhǔn)管軸LL

橫軸HH

視準(zhǔn)軸CC幾何關(guān)系：

LLVVCCHHHHVV

望遠(yuǎn)鏡十字絲豎絲垂直于橫軸圖3-23經(jīng)緯儀軸系關(guān)系§3-6經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正二、檢驗(yàn)與校正（一）水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正1、檢驗(yàn)（與水準(zhǔn)儀校正相同，各調(diào)一半）①儀器粗平：圓水準(zhǔn)器氣泡居中。②水準(zhǔn)管平行某兩個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。③照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡仍居中，則滿足要求，若氣泡偏離，則需校正。

2、校正（要點(diǎn)：各調(diào)一半）①用腳螺旋調(diào)一半；②用水準(zhǔn)管校正螺旋調(diào)一半。校正螺絲

此項(xiàng)檢校需反復(fù)進(jìn)行，直至儀器旋轉(zhuǎn)到任意方向氣泡都居中。1、檢驗(yàn)（水準(zhǔn)儀是校正橫絲）①儀器整平②豎絲瞄準(zhǔn)大致水平方向的P點(diǎn)，豎直方向移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，看P點(diǎn)是否在豎絲上移動(dòng)

2、校正①用十字絲的交點(diǎn)瞄準(zhǔn)P點(diǎn)。②用十字絲的校正螺旋調(diào)整。（二）十字絲豎絲的檢驗(yàn)校正（三）視準(zhǔn)軸垂直于橫軸（2c）的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)①平地選DAB=20m左右,安置儀器于中點(diǎn)O；A點(diǎn)設(shè)瞄準(zhǔn)標(biāo)志，B點(diǎn)橫一毫米刻劃標(biāo)尺（注意標(biāo)志、標(biāo)尺與儀器同高）。②盤左：瞄A，倒鏡，讀數(shù)為B1③盤右：瞄A，倒鏡，讀數(shù)為B2④若B1=B2，則滿足要求若B1≠B2，則存在c角，當(dāng)c超過1‘時(shí)，需校正。其中=2062652、校正（1/4法）

①在標(biāo)尺上定出B1、B2兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)B；

②定出B、B2兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)B3；③調(diào)節(jié)十字絲校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)對準(zhǔn)B3；2CC90°-C90°-CHAB1（縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180°讀數(shù)）B橫放直尺2CB2盤右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)（縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡180°讀數(shù)）B3B3=B2-（B2-B1）/4OC（四）橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)①距墻壁D=30m安置儀器，墻壁上選一明顯目標(biāo)P，αΡ≥30°；②盤左：瞄P，放平望遠(yuǎn)鏡，讀數(shù)P1，標(biāo)出P1；③盤右：瞄P，放平望遠(yuǎn)鏡，讀數(shù)P2，標(biāo)出P2；④若P1=P2,則滿足要求，若P1≠P2,則存在i角，需校正。圖3–28橫軸垂直于豎軸的檢驗(yàn)2、校正①墻上定出P1、P2的中點(diǎn)PM；②調(diào)節(jié)水平微動(dòng)，瞄準(zhǔn)PM，將望遠(yuǎn)鏡上仰（十字絲交點(diǎn)必偏離P點(diǎn)，至P＇點(diǎn)；③校正橫軸一端支架上的偏心環(huán)，使橫軸一端升高或降低，移動(dòng)十字絲，精確瞄準(zhǔn)P；④反復(fù)檢校，直至i角小于1＇；此項(xiàng)校正一般由專業(yè)修理人員完成。（五）豎盤指標(biāo)差的檢驗(yàn)與矯正1、檢驗(yàn)①儀器整平，用盤左、盤右分別瞄準(zhǔn)大致水平方向的P點(diǎn)，讀數(shù)為L，R。②計(jì)算豎直角和指標(biāo)差 α=（R－L－180°）/2

X=(L＋R－360°)/2 DJ6:若X≤60″，滿足要求， 若X>60″，需要校正。2、校正①盤右瞄準(zhǔn)P點(diǎn)；

②調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，使豎盤讀數(shù)為：R＝α＋x＋270°

③調(diào)節(jié)指標(biāo)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。（六）光學(xué)對點(diǎn)器的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)①安置儀器精確整平，在儀器正下方放一白色紙板；②將對點(diǎn)器中心投影到紙板上，并做標(biāo)志P1；③旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部180?，將對點(diǎn)器中心投影到紙板上，并做標(biāo)志P2；若P1、P2重合，滿足要求，否則需校正。2、校正①取P1、

P2的中點(diǎn)P；②調(diào)節(jié)對點(diǎn)器校正螺絲，使對點(diǎn)器中心投影與P重合。P1P2P§3-7角度測量誤差分析及注意事項(xiàng)一、角度測量誤差源角度測量誤差來源有儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境造成的誤差。