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文檔簡介
14一月2023
水力學(xué)B
給排水工程Contactwithme
myshuilixue@126.com密碼:shuilixue14一月2023
水力學(xué)
給排水工程能源與機(jī)械工程系水力學(xué)B第3章水動力學(xué)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程【教學(xué)重點(diǎn)】液體運(yùn)動的分類和基本概念恒定總流的連續(xù)性方程恒定總流的能量方程及其應(yīng)用*恒定總流的動量方程*理解測壓管水頭線、總水頭線、水力坡度與測壓管水頭、流速水頭、總水頭和水頭損失的關(guān)系。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
靜止(包括相對靜止)是流體的一種特殊的存在形態(tài),運(yùn)動(或流動)才是流體更為普遍的存在形態(tài),也更能反映流體的本質(zhì)特征。因此,相對流體靜力學(xué)而言,研究流體的運(yùn)動規(guī)律具有更加深刻和廣泛的意義。
壺口瀑布是我國著名的第二大瀑布。兩百多米寬的黃河河面,突然緊縮為50米左右,跌入30多米的壺形峽谷。入壺之水,奔騰咆哮,勢如奔馬,浪聲震天,聲聞十里?!包S河之水天上來”之驚心動魄的景觀。
14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
著眼點(diǎn):流體質(zhì)點(diǎn)
基本思路:著眼于整個流場中各個流體質(zhì)點(diǎn)的流動參數(shù)隨時間的變化,綜合流場中所有流體質(zhì)點(diǎn),便可得到整個流場流體的運(yùn)動規(guī)律。第一節(jié)描述流體運(yùn)動的兩種方法一、拉格朗日(Lagrange)法14一月2023
水力學(xué)
給排水工程其中變量a、b、c、t稱拉格朗日變量。
“場”與“流場”的概念:在物理學(xué)中將場定義為物理量在空間的分布,如速度場、壓力場和溫度場等。在流體力學(xué)中,流場是指流體運(yùn)動所經(jīng)過的空間。
著眼點(diǎn):空間點(diǎn)
基本思路:著眼于整個流場中各空間點(diǎn)流動參數(shù)隨時間的變化,綜合流場中的所有點(diǎn),便可得到整個流場的流動參數(shù)的變化規(guī)律。二、歐拉(Euler)法14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
?質(zhì)點(diǎn)加速度的意義14一月2023
水力學(xué)
給排水工程何謂恒定流與非恒定流
非恒定流
(unsteadyflow)
恒定流(steadyflow)第二節(jié)液體運(yùn)動分類和基本概念一、恒定流和非恒定流14一月2023
水力學(xué)
給排水工程*何謂流線1、定義:
流線是流場中某一瞬時的空間曲線,該曲線上每一點(diǎn)的切線方向與位于同一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)速度方向一致.二、流線和跡線(一)流線(Streamline)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程2、性質(zhì)同一時刻的不同流線,不能相交;流線不能是折線,而是一條光滑的曲線;流線簇的疏密反映了速度的大?。骶€密集的地方流速大,稀疏的地方流速?。?。!!!描述不同質(zhì)點(diǎn)在同一時刻的運(yùn)動情況。流線是歐拉法分析流動的重要概念。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程設(shè)ds為流線上A處的一微元弧長:u為流體質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的流速:
根據(jù)流線的定義,這兩個矢量平行,則二者的外積應(yīng)等于零即
3、流線方程:或14一月2023
水力學(xué)
給排水工程*何謂跡線1、定義:跡線是流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡線。對于恒定流:跡線=流線2、方程:!!!描述同一質(zhì)點(diǎn)在不同時刻的運(yùn)動情況。跡線是拉格朗日法對流動的描繪。(二)跡線(Pathline)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程【例3-2】已知直角坐標(biāo)系中的速度場試求:1)一般的跡線方程,令時的坐值為a、b;
2)在時刻過(1,2)點(diǎn)的流線;【解】:1)(a)(b)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程由
,,=>=>跡線方程:
(c)解之得:14一月2023
水力學(xué)
給排水工程或由=>,故流線方程為:(d)
2)將u、v代入流線微分方程,得積分,得14一月2023
水力學(xué)
給排水工程若干運(yùn)動學(xué)概念:流型(流譜、流線族)(Flowpattern)
流場中的一組流線稱為流型流管(Streamtube)
流型(流譜、流線族)、流管、流束、元流、總流、過流斷面、流量、斷面平均速度無流體穿過流管壁面流型流管三、一元流動模型的有關(guān)概念14一月2023
水力學(xué)
給排水工程流束:流管內(nèi)全部流體的總和;元流:過流斷面積無窮小的流束;總流:有限大截面積的流束稱為總流。工程中常見的管道、渠道內(nèi)流動的流體都是總流。
過流斷面:與流線處處垂直的斷面;過流斷面可以是曲面,只有當(dāng)流線彼此平行的直線時,過流斷面才是平面。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程流量:單位時間通過某一過流斷面的流體體積稱為體積流量,簡稱流量。用符號Q表示,常用單位是:m3/s當(dāng)過流斷面為平面時,過流斷面平均速度定義為:A14一月2023
水力學(xué)
給排水工程濕周、水力半徑和當(dāng)量直徑總流的有效斷面面積與濕周之比,即:1.濕周濕周:在有效斷面上,流體與固體邊界接觸部分的周長。3.當(dāng)量直徑2.水力半徑水力半徑的4倍,即:14一月2023
水力學(xué)
給排水工程如果流場中的流動參數(shù)依賴于三個空間坐標(biāo),則稱這樣的流動為三元流動;類似地可定義二元流和一元流。
一元流動模型補(bǔ)充作業(yè):已知平面速度場,求:t=1時過(0,0)點(diǎn)的流線及t=1時位于(0,0)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)軌跡。四:一元、二元和三元流14一月2023
水力學(xué)
給排水工程均勻流:流體質(zhì)點(diǎn)流速的大小和方向均不變的流動。
流線是相互平行的直線的流動急變流:在運(yùn)動過程中,流體質(zhì)點(diǎn)流速大小或方向發(fā)生明顯變化的流動。漸變流:流體質(zhì)點(diǎn)流速在其運(yùn)動過程中其大小或方向變化不明顯的流動。漸擴(kuò)管或漸縮管中的流動。五、均勻流與非均勻流14一月2023
水力學(xué)
給排水工程3、性質(zhì)均勻流性質(zhì):流線互相平行,過水?dāng)嗝鏋橐黄矫?,各過水?dāng)嗝嫔狭魉俜植枷嗤u變流性質(zhì):流線接近于平行直線,過水?dāng)嗝娼茷槠矫?。均勻流是漸變流的極限。均勻流和漸變流過流斷面的壓強(qiáng)分布均服從流體靜力學(xué)規(guī)律。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程如天然河道和人工渠道、排水管中的流動六、有壓流和無壓流14一月2023
水力學(xué)
給排水工程從而,根據(jù)質(zhì)量守恒定律:斷面1流入的質(zhì)量=斷面2流出的質(zhì)量1)恒定;2)不可壓
控制體的選取因為第三節(jié)恒定總流連續(xù)性方程一、導(dǎo)出條件二、導(dǎo)出過程14一月2023
水力學(xué)
給排水工程或當(dāng)流體不可壓縮時,密度為常數(shù),即。故有;或于是,可得
對于有流量分出或合入的流段(如下圖所示),有14一月2023
水力學(xué)
給排水工程【例題3.3】已知0.6m直徑水管中的斷面平均流速為6m/s,求孔口斷面和射流收縮斷面上的平均流速。孔口直徑0.3m,射流收縮斷面直徑0.24m。
【解】設(shè)水管、孔口和射流的過流斷面面積、平均流速分為、、和、、。由總流連
續(xù)性方程可得:或14一月2023
水力學(xué)
給排水工程m/sm/s14一月2023
水力學(xué)
給排水工程1、導(dǎo)出條件(a)理想流體;(b)不可壓;(c)恒定;(d)元流2、方程的導(dǎo)出
?功能原理第四節(jié)恒定元流的能量方程一、恒定元流能量方程(BernoulliEquation)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程14一月2023
水力學(xué)
給排水工程外力功動能增量勢能增量于是,由功能原理,得
14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
—單位重量流體具有的動能
—單位重量流體具有的總機(jī)械能
—單位重量流體具有的位置勢能(也稱位能)—單位重量流體具有的壓力勢能(簡稱壓能)二、元流能量方程的意義14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
(2)水頭角度:
—壓強(qiáng)水頭—位置水頭—速度水頭—測壓管水頭—總水頭14一月2023
水力學(xué)
給排水工程——皮托管(PitotTube)測速原理這就是皮托管嗎?三、元流伯努利方程的應(yīng)用14一月2023
水力學(xué)
給排水工程沿流線ab寫伯努利方程(不考慮能量損失)
于是,得=>稱為流速系數(shù),其取值一般在1.0~1.04之間。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程測定氣體流場14一月2023
水力學(xué)
給排水工程式中,表示壓差計中所用液體的重度,表示流場中氣體的重度。
如果測定的是氣體流場,則可根據(jù)液體壓差計測出的壓差:
氣體流速的計算公式14一月2023
水力學(xué)
給排水工程kg/m3
解:如圖(b)所示,沿流線對a、b兩點(diǎn)寫能量方程【例題3-4】
在如圖所示的管道中插入畢托管,管中流體為空氣,壓差計中的液體為水銀,空氣密度。假定管中流動是理想、定常和不可壓縮流動。試求:管中空氣的流速u。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程由靜力學(xué)關(guān)系,得故四、實(shí)際流體的元流能量方程若以表示元流1、2兩斷面間單位重量流體的流動能量損失,則可得到適用于實(shí)際流體的元流能量方程=80.8m/s14一月2023
水力學(xué)
給排水工程實(shí)際流體的元流能量方程知識回顧均勻流和漸變流同一過流斷面的壓強(qiáng)分布均服從流體靜力學(xué)規(guī)律
。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
一、導(dǎo)出條件第五節(jié)恒定總流能量方程式(1)恒定(2)不可壓(3)總流(4)斷面選在漸變流段14一月2023
水力學(xué)
給排水工程1.勢能項積分
二、導(dǎo)出過程14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
2.動能項積分
稱為動能修正系數(shù)。紊流層流
3.水頭損失項積分引入,使得
14一月2023
水力學(xué)
給排水工程這就是恒定總流能量方程,也稱總流伯努利方程式。=>元流伯努利方程式14一月2023
水力學(xué)
給排水工程適用條件(1)恒定(2)不可壓(3)斷面選在漸變流段(4)對于有流量合入或分出的情況:(5)當(dāng)有能量輸入或輸出時:14一月2023
水力學(xué)
給排水工程能量方程的一般求解步驟:分析流動劃分?jǐn)嗝孢x擇基準(zhǔn)面列出方程求解方程第六節(jié)能量方程的應(yīng)用一斷面包含要求解的未知量,另一斷面包含盡可能多的已知量基準(zhǔn)面盡可能通過兩斷面中較低一斷面的形心【例1】已知,,。求:(1)V及Q
;(2)
14一月2023
水力學(xué)
給排水工程解:(1)對1-1,2-2兩斷面列能量方程=>【例1】已知,,。求:(1)V及Q
;(2)
;14一月2023
水力學(xué)
給排水工程(2)對M、2-2兩斷面列能量方程【例2】文丘里流量計原理解:參見右圖,取1、2兩漸變流斷面,列伯努利方程:=>14一月2023
水力學(xué)
給排水工程由連續(xù)性方程,由(1)、(2)兩式解得:令則有(2);14一月2023
水力學(xué)
給排水工程
已知:KPa,℃,
KN/m3,Kg/m3,KPa
求:
解:對液面和C斷面寫能量方程①
①
【例3】列0-0、1-1斷面的能量方程②14一月2023
水力學(xué)
給排水工程由連續(xù)性方程,得
③由②式解出:
由①式解出:
=>
用Bernoulli能量方程解釋為什么在炎熱的夏天,當(dāng)火車開動后,車廂里頓時會有風(fēng)從車廂兩側(cè)吹進(jìn)。思考14一月2023
水力學(xué)
給排水工程總水頭:上、下游斷面間水頭損失:
或
在已知上游斷面H值的情況下,可由上式逐次得到下游斷面的總水頭值,如此將相應(yīng)離散斷面上的H值按比例點(diǎn)繪在水流上,其連線就是總水頭線。測壓管水頭:
第七節(jié)總水頭線與測壓管水頭線14一月2023
水力學(xué)
給排水工程示例講解14一月2023
水力學(xué)
給排水工程水頭線圖中共有四條基本線:
H線、Hp線、零勢(基準(zhǔn))線和軸線幾點(diǎn)說明:①壓強(qiáng)一般用相對壓強(qiáng);②對于實(shí)際流體,H線是遞降曲線(或直線);③Hp線可能有上升段;④若壓強(qiáng)p小于零,則Hp線位于軸線下方;⑤對于均勻流動,H線是漸降直線;而對于急變流處,H線有一個突然下降。14一月2023
水力學(xué)
給排水工程【例3-8】已知:求:(1);(2)繪總水頭線與測壓管水頭線;(3)根據(jù)水頭線求M點(diǎn)壓強(qiáng)①
解:(1)對1、2兩斷面列能量方程。取基準(zhǔn)面通過管出口斷面的形心。顯然14一月2023
水力學(xué)
給排水工程=>
入口損失:大小頭損失:由連續(xù)性方程,得;;14一月2023
水力學(xué)
給排水工程(2)如圖,可得14一月2023
水力學(xué)
給排水工程溫故知新第八節(jié)定常總流動量方程
(momentumequationofsteadytotalflow)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程14一月2023
水力學(xué)
給排水工程14一月2023
水力學(xué)
給排水工程實(shí)際液體恒定總流的動量方程式11221′1′2′2′t時刻t+△t時刻依動量定律:
即:單位時間內(nèi),物體動量的增量等于物體所受的合外力△t時段內(nèi),動量的增量:dA1u1u2dA2u1△t在均勻流或漸變流過水?dāng)嗝嫔洗雱恿慷?,整理得:即為?shí)際液體恒定總流的動量方程式前進(jìn)14一月2023
水力學(xué)
給排水工程恒定總流的動量方程:作用于流段上的所有外力的代數(shù)和單位時間動量的變化(流出-流入)投影式14一月2023
水力學(xué)
給排水工程2、適用條件:
恒定總流;不可壓縮液體;漸變流過水?dāng)嗝嫒鐖D所示的一分叉管路,動量方程式應(yīng)為:v3112233ρQ3ρQ1
ρQ2v1v214一月2023
水力學(xué)
給排水工程例1.水平面上的彎管,已知1-1斷面壓強(qiáng)p1=98kN/m2,v1=4m/s,d1=0.2m,d2=0.1m,轉(zhuǎn)角α=45°,不計水頭損失。求水流對彎管的作用力F?1αv112v22F選擇合適的控制體分析流體運(yùn)動,找出漸變流斷面,圍取控制體。(相對壓強(qiáng))正確分析控制體上的外力①重力②表面力③固體邊界對水流的作用力選擇合適的投影坐標(biāo)系建立動量方程的投影形式,求解未知量若動量方程中的未知數(shù)多于一個,則應(yīng)聯(lián)合能量方程式或(和)連續(xù)性方程,求解邊界對流體的作用力R。右側(cè)為(下游斷面的動量)-(上游斷面的動量)3、方程應(yīng)用步驟14一月2023
水力學(xué)
給排水工程p1p2α1v112v22①②14一月2023
水力學(xué)
給排水工程Fp1yxRxRyRα1v112v22Fp2xFp2y水流對彎管的作用力與大小相等,方向相反。
③④14一月2023
水力學(xué)
給排水工程設(shè)有一股自噴嘴以速度v0噴射出來的水流,沖擊在一個與水流方向成α角的固定平面壁上,當(dāng)水流沖擊到平面壁后,分成兩面股水流流出沖擊區(qū),若不計重量(流動在一個水平面上),并忽略水流沿平面壁流動時的摩擦阻力,試推求射流施加于平面壁上的壓力FP,并求出Q1和Q2各為多少?FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122
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