第七八九章之習題課電磁學

習題課----穩(wěn)恒磁場(7、8、9章)

1.畢薩定律:運動電荷產(chǎn)生的場一、電流激發(fā)磁場的規(guī)律2.高斯定理:3.安培環(huán)路定理:4.穩(wěn)恒磁場性質(zhì)：無源場、非保守場。(2)圓形電流:軸線上一點:圓心處:(3)長直螺線管:有限長:軸線上一點無限長:軸線上一點管外為零幾種典型的載流導體的磁場:(1)長直導線電流:有限長:無限長:二、磁場對電流的作用AB.O0

例1.將相同的幾根導線焊成立方體，并在其對頂角A、B接上電源，則立方體框架中的電流在其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度等于。IO?例2.兩個同心導體圓線圈(R,I),分別豎直和水平放置,則圓心O處的BO=_______(A)(B)(C)(D)

例3電流由長直導線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一電阻均勻的圓環(huán)，再由b點沿切向從圓環(huán)流出，經(jīng)長導線2返回電源(如圖)。已知直導線上電流強度為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b與圓心O三點在同一直線上。設(shè)直電流1、2及圓環(huán)電流分別在O點產(chǎn)生的磁感強度為

、

及

，則O點的磁感強度的大小(A)B=0，因為B1=B2=B3=0(B)B=0，因為

，B3=0(C)B

≠0，因為雖然B1=B3=0，但B2≠0(D)B

≠0，因為雖然B1=B2=0，但B3≠0(E)B

≠0，因為雖然B2=B3=0，但B1≠0［

］C

例4

如圖所示，用均勻細金屬絲構(gòu)成一半徑為R的圓環(huán)C，電流I由導線1流入圓環(huán)A點，而后由圓環(huán)B流出，進入導線2。設(shè)導線1和導線2與圓環(huán)共面，則圓心O處的磁感應(yīng)強度大小----------------------------，方向-------------------。I1ABCO234規(guī)定垂直黑板向里為正方向可知ACB和AB并聯(lián)，則方向：垂直黑板向里例5

等邊三角形線圈邊長為2a,通以如圖所示電流I。求線圈中心O的磁感應(yīng)強度B。解：12oaa例6.均勻磁場中，作半球面S(半徑r),夾角，則通過半球面S的磁通量為：SA.r2B,B.2r2B,C.-r2Bsin,D.-r2Bcos,

例.

在勻強磁場B中,取一半徑為R的圓，圓面的法線n與B成60o角，如圖所示，則以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲面S磁通量例7.無限長載流空心圓柱導體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導體截面上均勻分布，則空間各處的

的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示。正確的圖是

a

O

B

b

r

(A)

O

B

b

r

(B)

a

O

B

b

r

(C)

a

O

B

b

r

(D)

a

B例8

電流I在無限長銅片（寬a）流過,求與銅片共面外b處的p點的B.例

缺口為h的無限長圓柱面（R>>h）,其電流密度為j,求柱面軸線上的B.

例9.一銅條置于均勻磁場中，銅條中電子流的方向如圖所示。試問下述哪一種情況將會發(fā)生？(A)在銅條上a、b兩點產(chǎn)生一小電勢差，且Ua>Ub

(B)在銅條上a、b兩點產(chǎn)生一小電勢差，且Ua<Ub

(C)在銅條上產(chǎn)生渦流(D)電子受到洛倫茲力而減速

：A

例10.磁介質(zhì)有三種，用相對磁導率mr表征它們各自的特性時，(A)順磁質(zhì)μr>0，抗磁質(zhì)μr<0，鐵磁質(zhì)μr>>1(B)順磁質(zhì)μr>1，抗磁質(zhì)μr=1，鐵磁質(zhì)μr>>1(C)順磁質(zhì)μr>1，抗磁質(zhì)μr<1，鐵磁質(zhì)μr>>1(D)順磁質(zhì)μr<0，抗磁質(zhì)μr<1，鐵磁質(zhì)μr>0C例11.如圖所示，一載流螺線管的旁邊有一圓形線圈，欲使線圈產(chǎn)生圖示方向的感應(yīng)電流i，下列哪一種情況可以做到？(A)載流螺線管向線圈靠近(B)載流螺線管離開線圈(C)載流螺線管中電流增大(D)載流螺線管中插入鐵芯B例12.

如圖所示，M、N為水平面內(nèi)兩根平行金屬導軌，ab與cd垂直于導軌并可在其上自由滑動的兩根直導線，外磁場B垂直于水平面向上。當外力使ab向右平移時，則cd的運動情況為：A不動； B轉(zhuǎn)動；C向左移動；D向右移動。[D]例12：.如圖,導體棒AB在均勻磁場B中繞通過C點的垂直于棒長且沿磁場方向的軸OO′轉(zhuǎn)動（角速度w與B同方向），BC的長度為棒長的1/3，則

[](A)A點比B點電勢高；(B)A點與B點電勢相等．(C)A點比B點電勢低．(D)有穩(wěn)恒電流從A點流向B點．解:在CB上取長度微元dx，它離C點的距離為x，則dx兩端的電勢差由動生電動勢公式可求得：所以C、B兩端的電勢差為同理C、A兩端的電勢差為所以A、B兩點的電勢差為A點的電勢高AB點的電勢高于C點電勢A點的電勢高于C點電勢作業(yè)P112習題12.8S1S2aa2a

1.無限長直載流導線(I),右側(cè)兩個共面矩形回路(面積S1,S2)，求磁通量之比？解：各處B大小不等，在矩形取微元：計算題：2.如圖所示，直角三角形金屬架abc

放在均勻磁場中，磁場B平行于ab

邊，bc