第3章-齒輪傳動設(shè)計

第三章齒輪傳動設(shè)計主要內(nèi)容1、齒輪傳動的失效形式及計算準(zhǔn)則。2、齒輪材料的基本要求，軟齒面與硬齒面的常用熱處理方法及材料選用原則。

3、齒輪傳動的受力分析，計算載荷，各種載荷系數(shù)的物理意義與影響因素。

4、直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強(qiáng)度計算與齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算，斜齒圓柱齒輪傳動和直齒錐齒輪傳動的計算特點。基本要求1、掌握齒輪傳動的失效形式(輪齒折斷、點蝕、磨損、膠合、塑性變形)的特點以及針對不同失效形式的設(shè)計計算準(zhǔn)則。

2、了解齒輪材料選用的基本要求，軟齒面與硬齒面的常用材料與熱處理方法，合理地選用齒輪的配對材料及熱處理方法。

3、熟練掌握齒輪傳動的受力分析方法。

4、掌握直齒圓柱齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算與輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計算。5、掌握斜齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計算。齒輪傳動是機(jī)械傳動中最重要、應(yīng)用最廣泛的一種傳動。

齒輪傳動的主要優(yōu)點有：傳動效率高，工作可靠，壽命長，傳動比準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)緊湊。

主要缺點是：制造精度要求高，制造費用大，精度低時振動和噪聲大，不宜用于軸間距離較大的傳動。

齒輪傳動可做成開式、半開式和閉式齒輪傳動。

開式齒輪傳動：齒輪完全外露，易落入灰砂和雜物，不能保證良好的潤滑，輪齒易磨損，多用于低速、不重要的場合。

半開式齒輪傳動：裝有簡單的防護(hù)罩，有時還把大齒輪部分的浸入油池中，比開式傳動潤滑好些，但仍不能嚴(yán)密防止灰砂及雜物的侵入。

閉式齒輪傳動：齒輪和軸承完全封閉在箱體內(nèi)，能保證良好的潤滑和較好的嚙合精度，應(yīng)用廣泛。

機(jī)械系統(tǒng)對齒輪傳動的功能要求主要有：

(1)能傳遞兩個平行軸或相交軸或交錯軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動和轉(zhuǎn)矩；

(2)保證傳動比恒定不變；

(3)能傳遞足夠大的動力，工作可靠；

(4)保證較高的運(yùn)動精度；

(5)能達(dá)到預(yù)定的工作壽命?！?-1概述

公元前二世紀(jì)西漢初年的金屬鑄造齒輪一、齒輪設(shè)計的基本問題(1)傳動要平穩(wěn)一對齒嚙合：齒廓曲線的問題瞬時傳動比

常數(shù)

o2o1knN2nN1P1.兩齒廓在K點嚙合時,N1N2—兩齒廓的共法線N1N2與O1O2的交點為P.2.當(dāng)兩齒廓在K點嚙合時,，不變N1N2—仍為兩齒廓的共法線N1N2與O1O2的交點仍為P.則P為定點。結(jié)論：漸開線齒廓能滿足定傳動比傳動。kk2k1bacdN2N1rb2rb1如圖可見：對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪有:正確嚙合條件：連續(xù)傳動條件：且旋向相反

(2)強(qiáng)度要足夠傳遞一定的功率正確嚙合條件：連續(xù)傳動條件：且旋向相反

保證傳動平穩(wěn)正確的幾何尺寸計算加工制造精度齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件輪齒彎曲強(qiáng)度條件：接觸應(yīng)力（MPa）：齒根彎曲應(yīng)力（MPa）

一齒輪傳動的失效形式

齒輪傳動的失效一般發(fā)生在輪齒上，通常有輪齒折斷和齒面損傷兩種形式。后者又分為齒面點蝕、磨損、膠合和塑性變形等。

1、輪齒折斷

一般發(fā)生在齒根部位，因為齒根是應(yīng)力集中源而且應(yīng)力最大。輪齒折斷可分為：

(1)疲勞折斷：輪齒受力后齒根部受彎曲應(yīng)力的反復(fù)作用，當(dāng)齒根過渡圓角處的交變應(yīng)力超過了材料的疲勞極限時，其拉伸側(cè)將產(chǎn)生疲勞裂紋(圖a)。裂紋不斷擴(kuò)展(圖b)，最終造成輪齒的彎曲疲勞折斷(圖c)。§3-2齒輪傳動的失效形式和設(shè)計約束（a）（b）（c）

(2)過載折斷：若齒輪嚴(yán)重過載或受沖擊載荷作用，或經(jīng)嚴(yán)重磨損后齒厚過分減薄時，導(dǎo)致齒根危險截面上的應(yīng)力超過極限值而發(fā)生突然折斷。選用合適的材料和熱處理方法，使齒根芯部有足夠的韌性；采用正變位齒輪，增大齒根圓角半徑，對齒根處進(jìn)行噴丸、輥壓等強(qiáng)化處理工藝，均可提高輪齒的抗折斷能力。

2、齒面點蝕

產(chǎn)生機(jī)理：輪齒受力后，齒面接觸處將產(chǎn)生循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力反復(fù)作用下，輪齒表層或次表層出現(xiàn)不規(guī)則的細(xì)線狀疲勞裂紋，疲勞裂紋擴(kuò)展的結(jié)果，使齒面金屬脫落而形成麻點狀凹坑，稱為齒面疲勞點蝕，簡稱為點蝕，如圖所示。

現(xiàn)象：一般多出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，然后再向其它部位擴(kuò)展，這是因為在節(jié)線處同時嚙合齒對數(shù)少，接觸應(yīng)力大，且在節(jié)點處齒廓相對滑動速度小，油膜不易形成，摩擦力大。它可分為早期點蝕和破壞性點蝕。早期點蝕：對于軟齒面齒輪(硬度≤350HBS)，齒輪工作初期，相嚙合的齒面接觸不良造成局部應(yīng)力過高會出現(xiàn)麻點。經(jīng)過一段時間跑合后，接觸應(yīng)力趨于均勻，麻點不再擴(kuò)展，甚至消失。破壞性點蝕：如果點蝕面積不斷擴(kuò)展，麻點數(shù)量不斷增多，點蝕坑大而深，就會發(fā)展成破壞性點蝕。這種點蝕一旦發(fā)生，會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動和噪聲，導(dǎo)致齒輪失效。硬齒面齒輪(硬度>350HBS)，其齒面接觸疲勞強(qiáng)度高，一般不易出現(xiàn)點蝕，但由于齒面硬、脆，一旦出現(xiàn)點蝕，它會不斷擴(kuò)大，形成破壞性點蝕。開式齒輪傳動中，齒面的點蝕還來不及出現(xiàn)或擴(kuò)展就被磨去，因此一般不會出現(xiàn)點蝕。提高齒面硬度和潤滑油的粘度，采用正角度變位傳動等，可減緩或防止點蝕產(chǎn)生。(a)點蝕機(jī)理

(b)早期點蝕(c)破壞性點蝕(d)點蝕實例3、齒面磨損

當(dāng)齒面間落入砂粒、鐵屑、非金屬物等磨料性物質(zhì)時，會發(fā)生磨料磨損。齒面磨損后，齒廓形狀破壞，引起沖擊、振動和噪聲，且由于齒厚減薄而可能發(fā)生輪齒折斷，如圖所示。磨料磨損是開式齒輪傳動的主要失效形式。改善密封和潤滑條件、在油中加入減摩添加劑、保持油的清潔、提高齒面硬度等，均能提高抗磨料磨損能力。

4、齒面膠合

互相嚙合的輪齒齒面，在一定的溫度或壓力作用下，發(fā)生粘著，隨著齒面的相對運(yùn)動，使金屬從齒面上撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象稱為膠合，如圖所示。膠合有冷膠合和熱膠合之分。

熱膠合：在重載高速齒輪傳動中，由于嚙合處產(chǎn)生很大的摩擦熱，導(dǎo)致局部溫度過高，使齒面油膜破裂，產(chǎn)生兩接觸齒面金屬融焊而粘著，這種膠合稱為熱膠合。熱膠合是高速重載齒輪傳動的主要失效形式。

冷膠合：在重載低速齒輪傳動中，由于局部齒面嚙合處壓力很高，且速度低，不易形成油膜，使接觸表面膜被刺破而粘著，這種膠合稱為冷膠合。

措施：減小模數(shù)、降低齒高、采用角度變位齒輪以減小滑動系數(shù)，提高齒面硬度，采用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油(極壓油)等，均可減緩或防止齒面膠合。5、齒面塑性變形在重載下，較軟的齒面上可能沿摩擦力方向產(chǎn)生局部的塑性變形，使齒輪失去正確的齒廓。這種損壞常出現(xiàn)在過載嚴(yán)重和啟動頻繁的傳動中。提高齒面硬度、采用粘度較高的潤滑油是減小齒面塑性變形的有效方法。主動輪上的塑性變形從動輪上的塑性變形齒面塑性變形機(jī)理現(xiàn)象：主動輪齒上所受摩擦力是背離節(jié)線分別朝向齒頂及齒根作用的，故產(chǎn)生塑性變形后，齒面沿節(jié)線處變成凹溝。從動輪齒上所受的摩擦力方向則相反，塑性變形后，齒面沿節(jié)線處形成凸棱。二齒輪傳動的設(shè)計約束齒面間的接觸疲勞點蝕輪齒的彎曲疲勞折斷齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件失效形式設(shè)計準(zhǔn)則膠合、磨損、塑性變形等失效運(yùn)用上述準(zhǔn)則，并作相應(yīng)考慮具體工作條件下，如何運(yùn)用上述準(zhǔn)則閉式傳動軟齒面(硬度

≤350HBS)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件校核硬齒面(硬度>350HBS)按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件校核開式傳動按輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件設(shè)計工作條件設(shè)計準(zhǔn)則因磨損尚無成熟的計算方法一、受力分析

為計算齒輪的強(qiáng)度，設(shè)計軸和軸承，必須對輪齒上的作用力進(jìn)行分析。

§3-3直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度條件一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，其齒廓在節(jié)點C接觸，當(dāng)忽略嚙合面間的摩擦力時，可將沿嚙合線作用在齒面上的法向力Fn分解為兩個相互垂直的分力：圓周力Ft與徑向力Fr。

1、力的大小2、力的方向圓周力Ft的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上與運(yùn)動方向相同；徑向力Fr的方向分別指向各自的輪心。

二、計算載荷

（1）原動機(jī)和工作機(jī)有可能產(chǎn)生振動和沖擊；

（2）輪齒嚙合過程中會產(chǎn)生動載荷；

（3）制造安裝誤差或受載后輪齒的彈性變形以及軸、軸承、箱體的變形等原因，使得載荷沿齒寬方向分布不均；

（4）同時嚙合的各輪齒間載荷分布不均等因素的影響。

須將名義載荷修正為計算載荷，進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度計算時，按計算載荷進(jìn)行計算。

、

和

均是作用在輪齒上的名義載荷，并不等于齒輪工作時所承受的實際載荷。主要因為：式中：KA為使用系數(shù)；

Kv為動載系數(shù)；

Kβ為齒向載荷分布系數(shù)；

Kα為齒間載荷分配系數(shù)。名義載荷(理論載荷)載荷系數(shù)計算載荷(考慮實際因素的載荷)名義載荷(理論載荷)考慮原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性等引起的動力過載對輪齒受載的影響。其值查表3-1。工作機(jī)的工作特性原動機(jī)的工作特性及其示例均勻平穩(wěn)

電動機(jī)輕微沖擊

汽輪機(jī)、液壓馬達(dá)中等沖擊

多缸內(nèi)燃機(jī)嚴(yán)重沖擊

單缸內(nèi)燃機(jī)均勻平穩(wěn)1.001.101.251.50輕微沖擊1.251.351.501.75中等沖擊1.501.601.752.00表3-1使用系數(shù)KA1、使用系數(shù)KA2、動載系數(shù)Kγ因嚙合誤差(基節(jié)誤差、齒形誤差和輪齒變形等)所引起的內(nèi)部附加動載荷對輪齒受載的影響。如圖所示，由于嚙合輪齒的基節(jié)不等，即

,致使第二對輪齒在尚未進(jìn)入嚙合區(qū)時就提前嚙合，使瞬時速比發(fā)生變化而產(chǎn)生沖擊和動載。

同理若齒形有誤差，瞬時速比亦不為定值，也會產(chǎn)生動載荷。

齒輪速度越高，精度越低，齒輪振動越大。直齒圓柱齒輪：

=1.05～1.4；斜齒圓柱齒輪：

=1.02～1.2。

齒輪精度低、速度高時，

取大值；反之，取小值。3、齒向載荷分布系數(shù)Kβ（1）軸的彎曲變形：如圖a、c所示，當(dāng)齒輪相對軸承布置不對稱時，齒輪受載后，軸產(chǎn)生彎曲變形，兩齒輪隨之偏斜，使得作用在齒面上的載荷沿接觸線分布不均勻；如果齒輪相對軸承對稱布置時，則載荷沿接觸線分布較均勻(圖b)。（a）（c）（b）（2）軸的扭轉(zhuǎn)變形：受轉(zhuǎn)矩作用的軸也會產(chǎn)生載荷沿齒寬分布不均。且靠近轉(zhuǎn)矩輸入端一側(cè)，輪齒載荷最大(圖d、圖e、圖f)。(3)制造、安裝誤差、齒面跑合性、軸承及箱體的變形等對載荷集中均有影響。（d）（e）（f）當(dāng)兩輪均為硬齒面時：

；否則：

寬徑比

較小、齒輪在軸承間對稱布置、軸的剛性較大時，

取小值；反之，取大值。提高齒輪制造和安裝精度、提高軸承和箱體的剛度、合理選擇齒寬、把齒輪布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端的位置(圖g)、將齒側(cè)沿齒寬方向進(jìn)行修形或?qū)X面做成鼓形等(圖h)，可降低輪齒上的載荷集中。（g）（h）齒輪嚙合過程中，單對齒、雙對齒交替參與嚙合(圖3-9a)。在雙對齒嚙合區(qū)內(nèi)，載荷在兩對齒上的分布是不均勻的。主要是因為載荷作用點的位置在嚙合線上是不斷變化的，導(dǎo)致輪齒的剛度也不斷的變化，剛度大者承擔(dān)載荷也大，這樣就造成了載荷在齒間分配是不均勻的(圖3-9b、c)。此外，基節(jié)誤差、齒輪重合度、齒面硬度及齒頂修緣等對齒間載荷的分配也有影響。4、齒間載荷分配系數(shù)Kα（3-9a）（3-9b）（3-9c）直齒圓柱齒輪：

斜齒圓柱齒輪：

(齒輪精度>7級)；

(齒輪精度<7級)

精度低、硬齒面時，取大值；反之取小值。三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件一對漸開線圓柱齒輪在節(jié)點嚙合時，其齒面接觸狀況可近似認(rèn)為與兩圓柱體的接觸狀況相當(dāng)，故其齒面的接觸應(yīng)力可近似地用赫芝公式進(jìn)行計算。圖3-10a所示。

為防止齒面出現(xiàn)疲勞點蝕，齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件為式中：σH為接觸應(yīng)力(MPa)；

σHP為許用接觸應(yīng)力(MPa)。

式中正號用于外嚙合,負(fù)號用于內(nèi)嚙合；Fn為接觸面上的法向壓力；b為初始接觸線長度；1和2分別為兩個零件初始接觸線處的曲率半徑；1和2分別為兩零件材料的泊松比；E1和E2分別為兩零件材料的彈性模量。

圖3-10a輪齒在嚙合過程中，齒廓接觸點是不斷變化的(圖3-10b)，因此，齒廓的曲率半徑也將隨著嚙合位置不同而變化(圖3-10c)。對于重合度1<ea≤2的漸開線直齒圓柱齒輪傳動，在雙齒對嚙合區(qū)，載荷將由兩對齒承擔(dān)，在單齒對嚙合區(qū)，全部載荷由一對齒承擔(dān)(圖3-10d)。圖3-10b圖3-10c圖3-10d節(jié)點C處的r值雖不是最小，但該點一般處于單對齒嚙合區(qū)，只有一對齒嚙合，且點蝕也往往先在節(jié)線附近的表面出現(xiàn)。因此，接觸疲勞強(qiáng)度計算通常以節(jié)點為計算點。齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件校核式：節(jié)點區(qū)域系數(shù)重合度系數(shù)齒數(shù)多重合度大取小值材料系數(shù)一般取設(shè)計式：令齒寬系數(shù)代入將A、加大齒輪直徑d或中心距a；

B、適當(dāng)增大齒寬b(或齒寬系數(shù)

)；

C、采用正變位齒輪；

D、提高齒輪精度等級；

E、改善齒輪材料和熱處理方式，以提高

。注意1)一對相嚙合的齒輪，其接觸應(yīng)力是相等的，即：

；

許用接觸應(yīng)力一般不等，即：

，上兩式中的

取小值代入；

2)影響齒輪接觸強(qiáng)度的幾何參數(shù)主要有：d(或a)、b、u和a'，影響最大的是d；提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施四、輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件式中：

為齒根彎曲應(yīng)力(MPa)；為許用彎曲疲勞應(yīng)力(MPa)；

為防止輪齒折斷，輪齒的彎曲強(qiáng)度條件為：將輪齒視為懸臂梁，確定危險截面和載荷作用點。

危險截面：用30°切線法確定。作與輪齒對稱中線成30°角并與齒根過渡圓角相切的切線，通過兩切點作平行于軸線的截面即為危險截面(圖3-12a)。

載荷作用點：嚙合過程中，載荷作用點是不斷變化的。使齒根產(chǎn)生最大彎矩的作用點是：單對齒嚙合區(qū)的上界點D(圖3-12b)。但由于按此點計算較為復(fù)雜，為簡化計算，一般可將齒頂作為載荷作用點。圖3-12a圖3-12b1、力學(xué)模型

分解為切向分力

和徑向分力

，切向分力使齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力，徑向分力產(chǎn)生壓應(yīng)力。其中彎曲應(yīng)力為：

(MPa)

2、齒根彎曲應(yīng)力令引入應(yīng)力修正系數(shù)

和重合度系數(shù)

，并代入齒寬系數(shù)

，得：直齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計式

直齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核式

為齒形系數(shù)齒數(shù)和變位系數(shù)對齒形的影響

與模數(shù)m無關(guān)，只與齒形的有關(guān)參數(shù)(

、

、

和

)有關(guān)，對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒形系數(shù)主要與齒數(shù)

和變位系數(shù)

有關(guān)，其值可由書中圖3-14查取。

為應(yīng)力修正系數(shù)，用來考慮齒根應(yīng)力集中和危險截面上的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的影響，主要與

和

有關(guān),其值由書中圖3-15查取。

為重合度系數(shù)，用來考慮將力的作用點由齒頂轉(zhuǎn)移到單對齒嚙合區(qū)的上界點的影響，一般

，

大時，取小值；反之，取大值。

提高齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施有A、在d、b一定的情況下，m對

的影響比z大，故m增大(z相應(yīng)減小)，

減??；

B、適當(dāng)增大齒寬b(或齒寬系數(shù)

)；

C、采用較大變位系數(shù)，

增大，

減小，

減小；

D、提高齒輪精度等級；

E、改善齒輪材料和熱處理方式，以提高

。提高齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施由加大d1—σ適當(dāng)加大b（Ψd）—σH正角度變位（X1+X2>0）—ZH—σH提高σHP（材料、熱處理）由赫茲公式對于圓弧齒輪嚙合提高齒輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施由三、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件1、一對輪齒的嚙合過程開始嚙合點B2:從動輪齒頂與嚙合線交點。終了嚙合點B1:主動輪齒頂與嚙合線交點。2、漸開線齒輪連續(xù)傳動條件傳動連續(xù)。傳動剛好連續(xù)。傳動不連續(xù)。連續(xù)傳動條件為：將上述條件用與的比值表示。稱為重合度，或重合系數(shù)。連續(xù)傳動條件：在工程實際中：表明一對齒輪在上同時參與嚙合的輪齒的對數(shù)的多少。如：單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)變位齒輪傳動(Transmissionofmodifiedgear)一、變位齒輪概念1、變位齒輪的提出（標(biāo)準(zhǔn)齒輪的缺點）:1)2)當(dāng)時，標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用;3)參加嚙合的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪中，小齒輪強(qiáng)度低，磨損嚴(yán)重。2、變位齒輪概念變位量：刀具移動的距離，用xm表示。x--變位系數(shù)。正變位：刀具向遠(yuǎn)離輪坯中心移動時，稱正變位。x>0。負(fù)變位：刀具向靠近輪坯中心移動時，稱負(fù)變位。x<0。標(biāo)準(zhǔn)齒輪可以看作是x=0的特殊的變位齒輪。注：變位齒輪：1）齒廓參數(shù)（,Z）為標(biāo)準(zhǔn)值；2）分度圓上s=e的齒輪。3、最小變位系數(shù)PB刀QNO∵∵4、變位齒輪尺寸計算1)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比沒有變化的尺寸和參數(shù)參數(shù)：尺寸：2)、與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比變化的尺寸(1)、分度圓齒厚s與齒間ePBNOacbabc(2)、齒根高與齒頂高3）、齒根圓半徑與齒頂圓半徑4)漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚4)漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚如圖所示：4)漸開線圓柱齒輪任意圓上的齒厚1、正確嚙合條件與連續(xù)傳動條件同標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動。2、中心距和嚙合角中心距要求：1).無側(cè)隙傳動2).滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙二、變位齒輪傳動1)、滿足無側(cè)隙嚙合條件(a)將上述各式代入（a)并整理得：∵上式稱為無側(cè)隙嚙合方程。由上式可知：中心距與嚙合角的關(guān)系仍為：y---稱為輪心分離系數(shù)或中心距變動系數(shù)。2)、滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的中心距為：--保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距----保證無側(cè)隙嚙合的中心距O1O2--保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙嚙合的中心距----保證無側(cè)隙嚙合的中心距可以證明：工程上按安裝，滿足無側(cè)隙傳動，再將兩輪齒頂縮短以保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙。齒頂縮短量用表示，表達(dá)式為：稱為齒頂縮短系數(shù)注：三、變位齒輪傳動的類型和特點1、零傳動：齒數(shù)條件：齒數(shù)條件：優(yōu)點：減小機(jī)構(gòu)的尺寸，改善磨損情況；提高小齒輪強(qiáng)度，提高承載能力。缺點：略有下降，互換性差。2、角度變位傳動：1)正傳動：齒數(shù)條件：不受任何限制。優(yōu)點：可配湊中心距；結(jié)構(gòu)尺寸小，改善磨損情況；強(qiáng)度提高,承載能力大。缺點：下降，互換性差。2)負(fù)傳動：齒數(shù)條件：優(yōu)點：可配湊中心距；略有增大。缺點：強(qiáng)度下降，承載能力下降，互換性差。四、變位系數(shù)的選擇選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的基本條件：選擇變位系數(shù)應(yīng)滿足的質(zhì)量方面的要求:1）等彎曲強(qiáng)度;2）等磨損強(qiáng)度。選擇變位系數(shù)的方法：封閉圖法；圖表法。五、變位齒輪的應(yīng)用1.應(yīng)用等移距傳動，避免根切，縮小結(jié)構(gòu)尺寸，改善傳動質(zhì)量；修復(fù)舊齒輪。2.應(yīng)用角度變位傳動可配湊中心距。

1、鍛鋼(1)常用鍛鋼有兩大類：

A、優(yōu)質(zhì)碳素鋼：45、50等

B、合金鋼：35SiMn、40Cr、20CrMnTi等(2)熱處理

A、正火

B、調(diào)質(zhì)

得到的均是軟齒面(硬度≤350HBS)，常用于對尺寸和精度要求不高的傳動注意：

為了保證大、小齒輪有相同的使用壽命，小輪齒面硬度應(yīng)比大輪高30-50HBSC、表面淬火

D、滲碳淬火

E、表面氮化

得到的均是硬齒面(硬度＞350HBS)，常用于高速、重載、精密傳動§3-4齒輪的材料和許用應(yīng)力一、齒輪的材料及其熱處理2、鑄鋼

耐磨性和強(qiáng)度均較好，承載能力稍低于鍛鋼，常用于尺寸較大(d>400-600mm)且不宜鍛造的場合。

3、鑄鐵：HT300、HT350等

抗彎及耐沖擊性較差，主要用于低速、工作平穩(wěn)、傳遞功率不大和對尺寸與重量無嚴(yán)格要求的開式齒輪。

4、非金屬材料：夾布膠木、尼龍等

彈性模量小，在承受相同載荷的情況下，接觸應(yīng)力低，但它的硬度、接觸強(qiáng)度和抗彎強(qiáng)度低。常用于高速、小功率、精度不高或要求噪聲低的場合。常用的齒輪材料及其機(jī)械性能見表3-3。齒輪的許用應(yīng)力是根據(jù)試驗齒輪的接觸疲勞極限和彎曲疲勞極限確定的，試驗齒輪的疲勞極限又是在一定試驗條件下獲得的。當(dāng)設(shè)計齒輪的工作條件與試驗條件不同時，需加以修正。修正后的許用接觸疲勞應(yīng)力和許用彎曲疲勞應(yīng)力為：許用接觸疲勞應(yīng)力許用彎曲疲勞應(yīng)力二、許用應(yīng)力式中：σHlim、σFlim分別為試驗齒輪的接觸疲勞極限和彎曲疲勞極限(MPa)；

ZN、YN分別為接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)；

YST為試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，YST＝2.0；

SHmin、SFmin分別為接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度計算的最小安全系數(shù)。試驗齒輪的疲勞極限是在持久壽命期限內(nèi)，失效概率為1％時，經(jīng)運(yùn)轉(zhuǎn)試驗獲得，其值分別由書中圖3-16和圖3-17查得。需注意的是：(1)圖中給出的

、

值是有一定變動范圍的，這是因為同一批齒輪中，由于其材質(zhì)、熱處理質(zhì)量及加工質(zhì)量等有一定程度的差異，致使所得到的試驗齒輪的疲勞極限值出現(xiàn)較大的離散性。ML：齒輪材料和熱處理質(zhì)量要求低時的取線；MQ：齒輪材料和熱處理質(zhì)量中等要求時的取線；ME：齒輪材料和熱處理質(zhì)量嚴(yán)格要求時的取線。(2)若硬度超出區(qū)域范圍，可將圖作適當(dāng)?shù)难由臁?3)若輪齒受對稱循環(huán)變應(yīng)力的作用，需將圖中的

值乘以0.7。

1、試驗齒輪的疲勞極限σHlim、σFlim1－碳鋼經(jīng)正火、調(diào)質(zhì)，球墨鑄鐵，珠光體可鍛鑄鐵；

2－碳鋼經(jīng)表面淬火、滲碳淬火；

3－碳鋼調(diào)質(zhì)后氣體氮化、氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；

4－碳鋼調(diào)質(zhì)后經(jīng)液體氮化。

、

是試驗齒輪按無限壽命試驗所得，若實際齒輪為有限壽命時，其疲勞極限值還會提高，故引入壽命系數(shù)ZN和YN，ZN>1，YN>1。ZN、YN按各自的循環(huán)次數(shù)N分別查取圖3-18和圖3-19。

循環(huán)次數(shù)N的計算：

式中：n為齒輪的轉(zhuǎn)速(r/min)；

a為齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒同側(cè)齒面嚙合次數(shù)；

t為總工作時間(h)。2、壽命系數(shù)ZN、YN1－碳鋼經(jīng)正火、調(diào)質(zhì)、表面淬火、滲碳淬火、球墨鑄鐵，誅光體可鍛鑄鐵(允許一定的點蝕)；

2－材料和熱處理同1，不允許出現(xiàn)點蝕；

3－碳鋼調(diào)質(zhì)后氣體氮化、氮化鋼氣體氮化，灰鑄鐵；

4－碳鋼調(diào)質(zhì)后液體氮化。圖3-18接觸強(qiáng)度壽命系數(shù)ZN

圖3-19彎曲強(qiáng)度計算壽命系數(shù)YN選擇最小安全系數(shù)時，應(yīng)考慮齒輪載荷數(shù)據(jù)和計算方法的正確性以及對齒輪的可靠性要求等。SHmin、SFmin可按表3-4查取。若計算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性較差，計算方法粗糙，失效可能造成嚴(yán)重后果等，二者均應(yīng)取大值。安全系數(shù)靜強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度一般傳動重要傳動一般傳動重要傳動接觸強(qiáng)度SHmin1.01.31.0～1.21.3～1.6彎曲強(qiáng)度SFmin1.41.81.4～1.51.6～3.0

3、最小安全系數(shù)SHmin、SFmin表3-4最小安全系數(shù)SHmin、SFmin例3-1已知起重機(jī)械用的一對閉式直齒圓柱齒輪傳動，輸入轉(zhuǎn)速n1=730r/min，輸入功率P1=35kW，每天工作16小時，使用壽命5年，齒輪為非對稱布置，軸的剛性較大，原動機(jī)為電動機(jī)，工作機(jī)載荷為中等沖擊。z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm。大、小齒輪材料皆為20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度58～62HRC，齒輪精度7級，試驗算齒輪強(qiáng)度。例題解題步驟1、確定許用應(yīng)力2、計算齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件3、計算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件§3-5斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度條件

斜齒圓柱齒輪傳動，因其接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，故傳動平穩(wěn)，噪聲小，承載能力高，常在速度較高的傳動系統(tǒng)中使用。斜齒圓柱齒輪傳動(Transmissionofhelicalgear)一、斜齒齒廓曲面的形成及特點1、曲面形成發(fā)生面在基圓柱上作相切純滾動，該面上有一與軸線成角的斜直線，線上各點都展成一條漸開線，這些線的集合即為漸開螺旋面。發(fā)生面漸開螺旋面基圓柱b2、嚙合特點：KK21基圓柱嚙合面漸開螺旋面齒面接觸線1)發(fā)生面是兩個基圓柱的內(nèi)公切面，又是傳動的嚙合面。2)嚙合面上的接觸線由短變長，又由長變短，逐漸進(jìn)入（退出）嚙合，嚙合時間長，傳動平穩(wěn)。左旋右旋3)螺旋線的切線與軸線所夾的銳角稱為螺旋角。有左.右旋之分。二、斜齒輪參數(shù)tn端面：垂直軸線的面，用“t”表示;是運(yùn)動面，計算面，參數(shù)是導(dǎo)出值。法面：垂直齒向的面,用“n”表示;是加工面，參數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)值。1、螺旋角與模數(shù)1)、螺旋角L2).模數(shù)2、壓力角abb’ca’∵三、斜齒輪傳動的幾何尺寸1、齒頂高和齒根高：2、分度圓直徑：3、中心距：4、變位量與變位系數(shù)：注：對斜齒輪在端面上可直接用直齒圓柱齒輪公式，但須代入端面參數(shù)；而斜齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，故須將法面參數(shù)換算到端面上?！咚?、正確嚙合條件五、斜齒輪傳動的重合度：斜齒圓柱齒輪的重合度：直齒圓柱齒輪的重合度，參數(shù)是端面值。斜齒圓柱齒輪軸面重合度。六.斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

當(dāng)量齒輪：與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X圓柱齒輪稱為斜齒輪的當(dāng)量齒輪。

當(dāng)量齒數(shù)：當(dāng)量齒輪上的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。用表示。當(dāng)量齒數(shù)的用途：1、選刀號；2、計算3、計算強(qiáng)度?！咂?、斜齒輪的優(yōu)缺點優(yōu)點：1)嚙合特性好； 2)重合度大； 3)不根切最小齒數(shù)少。缺點：存在軸向力。 在設(shè)計時一般取1.斜齒輪強(qiáng)度計算的特點

(1)當(dāng)量齒輪的概念過斜齒輪分度圓柱螺旋線上C點，作齒線的法面

n-n剖面與分度圓柱的交線為橢圓以橢圓端點C的曲率圓為直齒輪的分度圓、斜齒輪法面模數(shù)和法面壓力角

為模數(shù)和壓力角此直齒輪的齒形與斜齒輪法面齒形相似，該直齒輪為斜齒輪的當(dāng)量齒輪(2)計算特點一對斜齒輪嚙合相當(dāng)于它們的當(dāng)量直齒輪嚙合斜齒輪強(qiáng)度計算可轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度計算當(dāng)量齒數(shù)2.受力分析作用于節(jié)點的法向力

可分解為三個分力：圓周力

、徑向力

和軸向力式中：αn：為法面分度圓壓力角；

αt：為端面分度圓壓力角；

β：為分度圓螺旋角；

βb：為基圓螺旋角。各力的大小各力的方向圓周力：徑向力：和

指向各自的輪心同直齒輪軸向力：

主動輪上與轉(zhuǎn)向相反與轉(zhuǎn)向相同從動輪上左旋齒輪用左手法則右旋齒輪用右手法則主動輪上用左右手法則判定彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向、大指為方向主、從動輪上各對應(yīng)力大小相等、方向相反左旋右旋3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件將斜齒輪的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)代入

直齒輪：其中節(jié)點區(qū)域系數(shù)齒數(shù)多取小值螺旋角系數(shù)重合度系數(shù)材料系數(shù)同直齒輪校核式：設(shè)計式：尺寸相同時：斜齒輪承載能力大于直齒輪斜齒輪尺寸小于直齒輪外載和材料相同時：由于比直齒輪小，且將斜齒輪的當(dāng)量齒輪相應(yīng)參數(shù)代入

4.輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件直齒輪：引入螺旋角系數(shù)將代入，得設(shè)計式：校核式：齒形系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)重合度系數(shù)[注]（1）、按當(dāng)量齒數(shù)，查圖表3-14、圖3-15。（2）、與直齒輪相同，齒數(shù)多，取小值一般?。?）β—螺旋角；

為螺旋角系數(shù)，是考慮接觸線傾斜有利于提高彎曲強(qiáng)度的系數(shù)，β=0.85~0.92，β角大時，取小值；反之，取大值；（4）采用彎曲強(qiáng)度的計算式時，用大的值代入（5）由于、、比直齒輪小，且尺寸相同時：斜齒輪承載能力大于直齒輪外載核材料相同時：斜齒輪尺寸小于直齒輪設(shè)計式：直齒圓錐齒輪傳動(Transmissionofbevelgear)一、圓錐齒輪應(yīng)用、特點及類型1、應(yīng)用：傳遞任意兩相交軸間的運(yùn)動和動力。2、特點:1)輪齒分布在圓錐體上；2)為計算和測量方便，大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值;3)兩軸交角任意，但軸交角多為90度。3、類型：直齒，斜齒，曲齒?！?-6直齒錐齒輪傳動的強(qiáng)度條件二、齒廓曲面的形成發(fā)生面基圓錐球面漸開線

圓形的發(fā)生面在基圓錐上相切純滾動，其發(fā)生面的圓心始終與基圓錐的錐頂重合，發(fā)生面上任一半徑在空間展開的曲線即為球面漸開線。三、背錐及當(dāng)量齒數(shù)背錐：

過錐齒輪的大端，其錐體母線與錐齒輪分度圓錐母線垂直的圓錐稱為錐齒輪的背錐。如圖：當(dāng)量齒輪：

將背錐展開并補(bǔ)全的圓即為假想的直齒圓柱齒輪的分度圓，該假想的齒輪稱為圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪。當(dāng)量齒數(shù)：

當(dāng)量齒輪上的齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)。用表示?！咚?、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動1、參數(shù)：大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值2、正確嚙合條件：兩輪大端模數(shù)、壓力角相等，均為標(biāo)準(zhǔn)值。3、傳動比：r1r2R4、幾何尺寸：hahf分度錐錐頂角：其它尺寸見公式表。五、直齒圓錐齒輪傳動的強(qiáng)度條件1.直齒圓錐齒輪強(qiáng)度計算的特點

(1)當(dāng)量齒輪的概念過分度圓錐C點作垂直于CO的CO1以O(shè)O1為軸、O1C為母線的圓錐，稱為該圓錐的背錐該直齒輪為錐齒輪的當(dāng)量直齒輪(2)計算特點一對錐齒輪強(qiáng)度計算可轉(zhuǎn)化為以O(shè)1C為分度圓半徑以錐齒輪大端模數(shù)m為直齒輪模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)壓力角齒寬中點處的當(dāng)量直齒輪的強(qiáng)度計算球面漸開線齒形投影背錐面展開

平面齒廓曲線2輪齒上的作用力

兩軸正交的直齒圓錐齒輪傳動，當(dāng)忽略摩擦力時，法向力可分解為三個分力：

（1）力的大小

式中：為小齒輪齒寬中點的分度圓直徑；b為輪齒寬度；d1為大端面分度圓直徑。（2）力的方向

1）圓周力的方向在主動輪上與運(yùn)動方向相反，在從動輪上與運(yùn)動方向相同；

2）徑向力的方向?qū)奢喍际谴怪敝赶蚋髯札X輪的軸線；

3）軸向力的方向?qū)升X輪均指向各自齒輪的大端；

4）小齒輪上的徑向力和軸向力分別與大齒輪上的軸向力和徑向力為作用與反作用力。3.齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件忽略重合度影響根據(jù)直齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算公式，將錐齒輪齒寬中點的當(dāng)量齒輪參數(shù)代入，得校核式：設(shè)計式：直齒輪將錐齒輪齒寬中點的當(dāng)量齒輪參數(shù)代入4.輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度條件忽略重合度影響校核式：設(shè)計式：同直齒輪按當(dāng)量齒數(shù)查圖表與比值大的代入將1.齒輪傳動強(qiáng)度設(shè)計步驟(1)根據(jù)工作條件、材料等分析輪齒可能失效形式裝置型式：開式

閉式

半開式工作情況：低速

高速

重載

輕載

材料：硬齒面

硬度>350HBS軟齒面

硬度≦350HBS(2)建立相應(yīng)的強(qiáng)度計算式(3)合理選擇有關(guān)參數(shù)進(jìn)行計算，確定

a或

m(4)考慮其它可能產(chǎn)生的失效形式，進(jìn)行強(qiáng)度校核(5)幾何尺寸計算及結(jié)構(gòu)設(shè)計§3-7齒輪傳動的設(shè)計輪齒具有足夠強(qiáng)度和韌性抵抗輪齒折斷齒面具有較高的硬度和耐磨性抵抗齒面點蝕、膠合、磨損、塑性變形高速、重載體積緊湊較好的材料及熱處理方式(2)精度等級傳遞功率大2.有關(guān)參數(shù)的選擇原則(1)材料與熱處理方式圓周速度高傳動平穩(wěn)噪聲小較高的精度等級根據(jù)GB10095-88，由高到低規(guī)定了1、2、……、12級，常用6~9級。(3)齒數(shù)Z閉式軟齒面齒輪傳動提高平穩(wěn)性模數(shù)小降低齒高減小滑動系數(shù)閉式硬齒面、開式、鑄鐵齒輪傳動在保持不變和滿足彎曲強(qiáng)度情況下適當(dāng)選多些切削量小一般增大模數(shù)提高彎曲強(qiáng)度大、小齒輪的齒數(shù)互質(zhì)適當(dāng)選少些一般支承剛度好對稱布置軸的剛度差(4)齒寬系數(shù)懸臂布置直齒圓錐齒輪輪齒由大端向小端縮小載荷沿齒寬分布不均取小值取大值不宜過大一般取齒寬系數(shù)軸向尺寸載荷沿齒寬分布不均齒輪傳動徑向尺寸(5)模數(shù)取標(biāo)準(zhǔn)值(6)分度圓螺旋角一般取人字齒輪平穩(wěn)性承載能力軸向力傳動效率實心結(jié)構(gòu)齒輪腹板式或孔板式結(jié)構(gòu)齒輪輪輻式結(jié)構(gòu)齒輪3.實例1設(shè)計螺旋輸送機(jī)的雙級圓柱齒輪減速器中的高速級斜齒圓柱齒輪傳動。已知：高速級主動輪輸入功率P1=15kW，轉(zhuǎn)速n1=970r/min，齒數(shù)比u=4，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，每天工作16小時，預(yù)計壽命為5年，可靠性一般，軸的剛性較小，電動機(jī)驅(qū)動。分析根據(jù)題意，設(shè)計一對閉式齒輪傳動。選定不同的齒面硬度，輪齒的失效形式不同，設(shè)計計算準(zhǔn)則也不一樣。1、選擇齒輪材料和精度等級按表3-3，選擇如下：小齒輪選用45鋼調(diào)質(zhì)，硬度229~286HBS；大齒輪選用45鋼正火，硬度169~217HBS。由于為普通減速器，由表3-5選8級精度，一般齒面粗糙度為3.2~6.32、確定計算準(zhǔn)則閉式齒輪，齒面硬度小于350HBS，按齒面解除疲勞強(qiáng)度設(shè)計，按輪齒彎曲強(qiáng)度校核。3、按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計根據(jù)公式3-6，求出d1值。確定有關(guān)參數(shù)：K、T1、Z1、ψd、u、[σH]、ZH、ZE、Zε（1）轉(zhuǎn)矩（2）載荷系數(shù)由表3-1及其他系數(shù)的規(guī)定，取K=1.1（3）齒數(shù)和齒寬系數(shù)小齒輪齒數(shù)Z1=24；則z2=iz1=4.2X24=100.8，圓整取z2=101。齒數(shù)比誤差

由表3-6查得ψd=1（4）許用接觸應(yīng)力由圖3-16查得由表3-4查得SHmin=1.0。N1=60nat=60X955X1.0X(52X8X5X10)=1.19X109N2=N1/i=1.19X109/4.21=2.87X108查表ZN1=1,ZN2=1.06由式3-11，可得由表3-2，圖3-11，得：ZE=188，ZH=2.5，Zε=0.88。由式得：計算m=d1/z1=57.87/24=2.41；由表3-7，取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2.5mm。4、主要尺寸計算d1=mz1=2.5X24mm=60mmd2=mz2=2.5X101mm=252.5mmb=ψdd1=1X60mm=60mm取b2=60mmb1=b2+5=65mma=m(z1+z2)/2=156.25mm5、按輪齒彎曲強(qiáng)度校核（1）確定有關(guān)系數(shù)由圖3-14，3-15得：YFa1=2.68，YFa2=2.18，Yε1=0.75Ysa1=1.59，Ysa2=2.18，Yε2=0.70由圖3-17，得許用彎曲應(yīng)力σFlim1=210MPa，σFlim2=190MPa由表3-4查SFmin=2由圖3-19查YN1=YN2=1（2）根據(jù)公式3-12，得：因此，輪齒彎曲強(qiáng)度校核合格。6、驗算齒輪的圓周速度由表3-5可知，選8級精度是合適的。7、幾何尺寸計算及繪制齒輪零件圖以大齒輪為例，齒輪的齒頂圓直徑為：由于200mm<da2<500mm，所以采用腹板式結(jié)構(gòu)。齒輪零件工作圖略。3.實例2若將實例1改為設(shè)計斜齒圓柱齒輪減速器。分析根據(jù)題意，設(shè)計一對閉式齒輪傳動。選定不同的齒面硬度，輪齒的失效形式不同，設(shè)計計算準(zhǔn)則也不一樣。1、選擇齒輪材料和精度等級按表3-3，選擇如下：小齒輪選用45鋼調(diào)質(zhì)，硬度229~286HBS；大齒輪選用45鋼正火，硬度169~217HBS。由于為普通減速器，由表3-5選8級精度，一般齒面粗糙度為3.2~6.32、確定計算準(zhǔn)則閉式齒輪，齒面硬度小于350HBS，按齒面解除疲勞強(qiáng)度設(shè)計，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，按輪齒彎曲強(qiáng)度校核。3、按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計根據(jù)公式3-16，求出d1值。確定有關(guān)參數(shù)：K、T1、Z1、ψd、u、[σH]、ZH、ZE、Zε（1）轉(zhuǎn)矩（2）載荷系數(shù)由表3-1及其他系數(shù)的規(guī)定，取K=1.1（3）齒數(shù)和齒寬系數(shù)小齒輪齒數(shù)Z1=27；則z2=iz1=4.2X27=113.4，圓整取z2=113。齒數(shù)比誤差

初選螺旋角β=15度。因單級直齒圓柱齒輪為對稱布置，而齒輪表面又為軟齒面，由表3-6查得ψd=1。（4）許用接觸應(yīng)力由圖3-16查得由表3-4查得SHmin=1.0。N1=60nat=60X955X1.0X(52X8X5X10)=1.19X109N2=N1/i=1.19X109/4.185=2.84X108查表ZN1=1,ZN2=1.06由式3-11，可得由表3-2，圖3-11，得：ZE=189.8，ZH=2.5，Zε=0.88。由式得：計算mn=d1*cosβ/z1=(53.98*cos15)/27=1.93；由表3-7，取標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m=2mm。4、主要尺寸計算d1=mnz1/cosβ

=55.929mmd2=mnz2=234.071mmb=ψdd1=1×55.929mm=55.929mm取b2=56mm，b1=60mm（5）確定中心距a和螺旋角β

調(diào)整后，取中心距：a=145mm圓整中心距后確定的螺旋角β為：

此值與初選螺旋角β的值相差不大，所以不必重新計算。

5、按輪齒彎曲強(qiáng)度校核（1）當(dāng)量齒數(shù)（2）齒形系數(shù)YF查圖3-14得YFa1=2.54,YFa2=2.15（3）應(yīng)力修正系數(shù)Ys

查圖3-15得

Ysa1=1.63，Ysa2=1.84（4）許用彎曲應(yīng)力σFlim1=210MPa，σFlim2=190MPa由表3-4查SFmin=1.3；由圖3-19查YN1=YN2=1校核式：齒形系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)重合度系數(shù)（2）根據(jù)公式3-12，得：因此，輪齒彎曲強(qiáng)度校核合格。6、驗算齒輪的圓周速度由表3-5可知，選8級精度是合適的。7、幾何尺寸計算及繪制齒輪零件圖以大齒輪為例，齒輪的齒頂圓直徑為：由于200mm<da2<500mm，所以采用腹板式結(jié)構(gòu)。齒輪零件工作圖略。設(shè)計貨場物料升降機(jī)移位傳動裝置中的開式直齒錐齒輪傳動。已知傳遞功率P=2.8kw，小錐齒輪轉(zhuǎn)速540r/min，傳動比i=2.1，雙向轉(zhuǎn)動，載荷平穩(wěn)，兩齒輪均懸臂布置。使用壽命18000h。解：設(shè)計步驟如下：設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果1、選擇齒輪材料、熱處理因是開式齒輪傳動，選用軟齒面齒輪，參考表3-3，選用45鋼。小齒輪調(diào)質(zhì)，齒面硬度229~286HBS；大齒輪正火，齒面硬度169~217HBS。2、選擇齒輪精度等級、齒數(shù)、齒寬系數(shù)因是一般物料提升裝置，可選用8級精度（V<4m/s）。開式齒輪傳動，z1≥17~25，選z1=19，z2=iz1=39.9，選z2=40。u=z2/z1=2.105≈i。因懸臂布置，且硬度≤350HBS，根據(jù)表3-6，取齒寬系數(shù)ψd=0.35。

齒輪材料45鋼小齒輪調(diào)質(zhì)229~286HBS；大齒輪正火169~217HBS8級精度z1=19z2=40ψd=0.35u=i=2.105設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果3、確定相關(guān)系數(shù)

當(dāng)量齒數(shù)設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果4、按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計因開式齒輪傳動，主要失效形式為齒面磨損，按彎曲強(qiáng)度疲勞強(qiáng)度設(shè)計，通過增大模數(shù)考慮磨損的影響。確定式中各參數(shù)數(shù)值：因載荷平穩(wěn)，轉(zhuǎn)速不高，可初選載荷系數(shù)

由查圖3-14和3-15

設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果由式3-13，由圖3-19查YN1=0.9，YN2=0.92由表3-4，選SFmin=1.45由圖3-17，查得因齒輪雙向轉(zhuǎn)動，彎曲極限應(yīng)力應(yīng)乘系數(shù)0.7

設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果

取將確定后的參數(shù)數(shù)值代入設(shè)計式，求得

因是開式齒輪傳動，考慮磨損的影響，將模數(shù)加大(10~15)%，即m=2.57(1.1~1.15)=2.83~2.96mm由表3-7，取m=3mmm=3mm設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果5、確定錐齒輪傳動的主要幾何參數(shù)d1=mz1=3X19=57mm,d2=mz2=3X40=120mm

取齒寬B1=B2=18mm

6、齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計、精度設(shè)計、繪制零件工作圖（略）d1=57mmd2=120mmR=66.424mmB1=B2=18mmdf1=50.496mmdf2=116.910mmda1=62.419mmda2=122.574mm設(shè)計螺旋輸送機(jī)的雙級圓柱齒輪減速器中的高速級直齒圓柱齒輪傳動。已知：高速級主動輪輸入功率P1=15kW，轉(zhuǎn)速n1=970r/min，齒數(shù)比u=4，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，每天工作16小時，預(yù)計壽命為5年，可靠性一般，軸的剛性較小，電動機(jī)驅(qū)動。設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果1、選擇齒輪材料和精度等級按表3-3，選擇如下：小齒輪選用45鋼調(diào)質(zhì)，硬度229~286HBS；大齒輪選用45鋼正火，硬度169~217HBS。由于為普通減速器，由表3-5選8級精度2、確定計算準(zhǔn)則閉式齒輪，齒面硬度小于350HBS，按齒面解除疲勞強(qiáng)度設(shè)計，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，按輪齒彎曲強(qiáng)度校核。齒輪材料45鋼小齒輪調(diào)質(zhì)229~286HBS；大齒輪正火169~217HBS8級精度設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果

3、按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計根據(jù)公式3-16，求出d1值。

確定有關(guān)參數(shù)：K、T1、Z1、ψd、u、[σH]、ZH、ZE、Zε（1）轉(zhuǎn)矩（2）載荷系數(shù)由表3-1及其他系數(shù)的規(guī)定，取K=1.1（3）齒數(shù)和齒寬系數(shù)小齒輪齒數(shù)Z1=24；則z2=iz1=4.2X24=100.8，圓整取z2=101。齒數(shù)比誤差

由表3-6查得ψd=1設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（4）許用接觸應(yīng)力由圖3-16查得由表3-4查得SHmin=1.0。