等腰三角形的三線合一_第1頁
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文檔簡介

關(guān)于等腰三角形的三線合一第一頁，共十二頁，2022年，8月28日等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）(1)∵AC=AB,且D為CB的中點(diǎn)，∴AD⊥CB,AD平分∠CAB.第二頁，共十二頁，2022年，8月28日(2)∵AC=AB,且AD平分∠CAB，∴D為CB的中點(diǎn),AD⊥CB.第三頁，共十二頁，2022年，8月28日(3)∵AC=AB,且AD⊥CB，∴D為CB的中點(diǎn),AD平分∠CAB.第四頁，共十二頁，2022年，8月28日例1.已知AB′=AB，E為BB′的中點(diǎn)，EC⊥AB′,ED⊥AB.

求證:CE=ED第五頁，共十二頁，2022年，8月28日例2.已知：AB′=AB,BC⊥AB′.

求證:∠1=0.5∠BAB′.第六頁，共十二頁，2022年，8月28日例3.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，

AD=AE，連接DE．求證：DE⊥BC．

DABCE第七頁，共十二頁，2022年，8月28日例3.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延長線上，

AD=AE，連接DE．求證：DE⊥BC．

圖中AR這條線段的引出可以看成是：1．過A點(diǎn)作DE的平行線．2．過A點(diǎn)作BC的垂線．3．∠BAC的角平分線．4．BC邊的中線．DABCE第八頁，共十二頁，2022年，8月28日

還有以下的招法

1．過A點(diǎn)作BC

的平行線．2.過B點(diǎn)作AC的平行線，交DE的延長線于G點(diǎn)．3.過C點(diǎn)作AB的平行線，交DE的延長線于N點(diǎn)

4.過B點(diǎn)作DE的平行線，交CA的延長線于Q點(diǎn)．第九頁，共十二頁，2022年，8月28日5.過D點(diǎn)作DO∥BC交CA的延長線于O點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)．6.過C點(diǎn)作DE的平行線，交BA的延長線于R點(diǎn)

7.過D點(diǎn)作AC的平行線，交BC的延長線于H點(diǎn)，并延長DE交BC于F點(diǎn)．第十頁，共十二頁，2022年，8月28日拓展提高:課本背后的性質(zhì)已知：AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,求證：DE

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