2022-2023學(xué)年臨沂市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果a的倒數(shù)是﹣1，則a2015的值是（）A．1 B．﹣1 C．2015 D．﹣20152．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．3．如圖，已知A、B、C、D、E五點(diǎn)在同一直線上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．44．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°5．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°6．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．57．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．8．某商場將一件玩具按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進(jìn)價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．近似數(shù)精確到（）A．十分位 B．個位 C．十位 D．百位10．運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A．B所對應(yīng)的數(shù)分別為?8、7，動點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1．若AN=2BM，m的值等于_________．12．若與的和是單項(xiàng)式，則的值為____________．13．某單項(xiàng)式含有字母x，y，次數(shù)是4次．則該單項(xiàng)式可能是_____．（寫出一個即可）14．從杭州東站到北京南站，原來最快的一趟高鐵G20次約用5h到達(dá)．從2018年4月10日起，全國鐵路開始實(shí)施新的列車運(yùn)行圖，并啟用了“杭京高鐵復(fù)興號”，它的運(yùn)行速度比原來的G20次的運(yùn)行速度快35km/h，約用4.5h到達(dá)．如果在相同的路線上，杭州東站到北京南站的距離不變，設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為_____．15．單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是______.16．已知的值是，則的值是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?18．（8分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個正方形在表中隨意框住4個數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個可用含的式子表示出來，從小到大依次為____________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，則被框住的4個數(shù)分別是多少？19．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．20．（8分）某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價格．21．（8分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問整個財(cái)產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？22．（10分）如圖，已知AB=7，BC=3，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長度．23．（10分）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別是6，﹣8，M、N、P為數(shù)軸上三個動點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個單位．（1）若點(diǎn)M向右運(yùn)動，同時點(diǎn)N向左運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個單位？（2）若點(diǎn)M、N、P同時都向右運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？24．（12分）小王購買了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購買該壁紙至少需要元．（計(jì)算時不扣除門，窗所占的面積）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得a的值，再根據(jù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，可得答案．解：由a的倒數(shù)是﹣1，得a=﹣1．a(chǎn)2015=（﹣1）2015=﹣1，故選B．考點(diǎn)：倒數(shù)；有理數(shù)的乘方．2、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.3、C【解析】∵D點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AD=BD，∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.4、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當(dāng)∠AOB在∠AOC內(nèi)部時，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當(dāng)∠AOB在∠AOC外部時，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．5、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】可設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價為a元，標(biāo)價為a(1+50%)元，再設(shè)打了x折，再由打折銷售仍獲利20%，可得出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價為a元，打了x折，依題意有

a(1+50%)×?a=20%a，

解得：x=1．

答：這件玩具銷售時打的折扣是1折．

故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．9、C【詳解】根據(jù)近似數(shù)的精確度：近似數(shù)5.0×102精確到十位．故選C．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字10、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1，可得AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，分三種情況討論，即可得到m的值．【詳解】解：∵A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是?8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m＋1．∴AN＝|（m＋1）?（?8）|＝|m＋11|，BM＝|7?m|，①當(dāng)m≤?11時，有m＋11≤2，7?m＞2．∴AN＝|m＋11|＝?m?11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，?m?11＝2（7?m），解得m＝3，∵m≤?11，∴m＝3不合題設(shè)，舍去；②當(dāng)?11＜m≤7時，有m＋11＞2，7?m≥2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝7?m，由AN＝2BM得，m＋11＝2（7?m），解得m＝1，符合題設(shè)；③當(dāng)m＞7時，有m＋11＞2，7?m＜2．∴AN＝|m＋11|＝m＋11，BM＝|7?m|＝m?7，由AN＝2BM得，m＋11＝2（m?7），解得m＝3，符合題設(shè)；綜上所述，當(dāng)m＝1或m＝3時，AN＝2BM，故答案為：1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點(diǎn)間的距離并能運(yùn)用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】兩個單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．【詳解】解：由題意可知該兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，則1x+1=2x+4，故x=1故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,掌握兩個單項(xiàng)式的和仍為單項(xiàng)式，則這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．13、x2y2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：x2y2，

故答案為x2y2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．14、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根據(jù)題意“復(fù)興號速度×運(yùn)行時間=G20速度×G20運(yùn)行時間”即可得到方程．【詳解】設(shè)“杭京高鐵復(fù)興號”的運(yùn)行速度為xkm/h，依題意，可列方程為：4.5x=5（x﹣35），故答案為4.5x=5（x﹣35）．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．15、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.16、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】∵=-5∴=25-10=15故答案為：15.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運(yùn)用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長為，根據(jù)圖形的特點(diǎn)可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進(jìn)行比較.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.18、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：把表示出的這4個數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：（1）因?yàn)樽笥蚁噜彽膬蓚€數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設(shè)這四個數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個數(shù)分別是：15，16，22，1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知日歷的特點(diǎn)、正確列出方程是解題的關(guān)鍵．19、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．20、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價格為x，然后七折出售，即賣價為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)簽上的價格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標(biāo)簽上的價格為120元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．21、整個財(cái)產(chǎn)有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊．【分析】設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)四個兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)題意列方程，得．解這個方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財(cái)產(chǎn)有英鎊，每個兒子各分了英鎊．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一方程的實(shí)際應(yīng)用，首先設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程，解方程，再代數(shù)求出其他相關(guān)的量．22、3【解析】試題分析：根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解：由線段的和差，得AC=AB+BC=7+3=1．由D為線段AC的中點(diǎn)，得AD=AC=×1=3．由線段的和差，得DB=AB﹣AD=7﹣3=3，線段DB的長度為3．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．23、（1）5；（2）或．【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個單位，由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個單位，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍，得出2x+6x+14=54求出即可；（2）首