云南省迪慶2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國是最早認識負數(shù)，并進行相關(guān)運算的國家．在古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實施“正負術(shù)”的方法,圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=62．甲以點出發(fā)治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°3．一個兩位數(shù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，把這兩個數(shù)字對換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（）A．21 B．42 C．24 D．484．一件商品標價為420元，進價為280元，要使利潤率不低于5％，至多能打()折．A．6 B．7 C．8 D．95．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．6．現(xiàn)有一列式子：；；則第個式子的計算結(jié)果用科學記數(shù)法可表示為A． B．C． D．7．如圖，點O為直線AB上一點，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′8．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，化簡代數(shù)式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結(jié)果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+310．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則等于A．2a B．2b C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則的值為__________．12．已知，則的余角是_________．13．已知，點A、點B在數(shù)軸上對應的實數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______．14．若“方框”表示運算x﹣y+z+w，則“方框”的運算結(jié)果是＝_____．15．觀察下列單項式：根據(jù)擺放規(guī)律，從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是______和______．（填→、↑、←、↓）16．如圖，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設A=-x-4(x-y)+(-x+y)．（1）當x=-，y=1時，求A的值；（2）若使求得的A的值與（1）中的結(jié)果相同，則給出的x、y應該滿足的關(guān)系式是__________．18．（8分）我校開展了“圖書節(jié)”活動，為了解開展情況，從七年級隨機抽取了150名學生對他們每天閱讀時間和閱讀方式(要求每位學生只能選一種閱讀方式)進行了問卷調(diào)查，并繪制了如下不完全的統(tǒng)計圖根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）學生每天閱讀時間人數(shù)最多的是______段，閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是______；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若將寫讀后感、筆記積累、畫圓點讀三種方式為有記憶閱讀，求筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的百分比．19．（8分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？20．（8分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.21．（8分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？22．（10分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？23．（10分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．24．（12分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，觀察圖2即可列式．【詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負數(shù)，所以圖2表示的過程應是在計算4＋（?2）=2，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算．2、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．3、B【分析】設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是：20x+x,把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個位上數(shù)字是2x,交換位置后這個數(shù)是：10x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可．【詳解】解：設原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,

由題意得：20x+x=10x+2x+18,

解得x=2,

則20x+x=20×2+2=1

答：這個兩位數(shù)為1．

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,表示出這個兩位數(shù)．4、B【解析】設打x折，根據(jù)利潤=售價-進價，即可列出方程，解出即可．【詳解】解：設打x折，由題意得420x×0.1=280×（1+0.05）解得x=7則至多能打7折，故選B．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、C【分析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.6、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學記數(shù)法表示即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為．故選D．【點睛】本題考查了因式分解運用公式法，以及科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】點A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點睛】考查了補角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補角的位置關(guān)系的認識．8、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置可得：b<?1<1<a<2，然后進行絕對值的化簡，最后去括號合并求解．【詳解】解：由圖可得：b<?1<1<a<2，

則有：|a＋b|?|a?2|＋|b＋2|=a＋b＋(a?2)＋b＋2

=a＋b＋a?2＋b＋2

=2a＋2b．

故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置進行絕對值的化簡．10、A【詳解】根據(jù)實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：a＜0，b＞0，a+b＞0,a﹣b＜0∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)，可知只有當，才能成立，解方程求出、的值，最后代入即可得解．【詳解】∵∴∴∴故答案是：【點睛】本題考查了代數(shù)求值、互為相反數(shù)的兩個數(shù)為零、、等相關(guān)知識，熟練掌握知識點才能正確解題．12、【解析】若兩個角之和為90°，那么這兩個角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點睛：掌握互余的概念.13、b﹣a【詳解】解：∵點A、點B在數(shù)軸上對應的實數(shù)為a，b，由圖可知a＜b，∴AB=|a-b|=b-a．故答案為：b-a．14、-8【詳解】根據(jù)方框定義的運算得，-2-3+(-6）+3=-8.故答案為-8.15、→↑【分析】根據(jù)“下、右、上、右”四個依次循環(huán)解答即可．【詳解】解：由圖可知，箭頭方向按“下、右、上、右”四個依次循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴2018位于每一循環(huán)的左下角，∴從第2018單項式到第2020個項式的箭頭分別是→和↑．故答案為：→，↑．【點睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、55°【解析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-6x+2y；（2）-3x+y=2【分析】（1）去括號，合并同類項，最后代入求值即可；（2）答案不唯一，只要寫出一個符合的即可．【詳解】解：（1）A=-x-4x+y-x+y=-6x+2y當x=-，y=1時，=-6×(-)+2×1=4(2)若-6x+2y=4，則-3x+y=2【點睛】本題考查的是整式的加減及求值，能正確根據(jù)整式的加減法則進行化簡是解本題的關(guān)鍵．18、（1）A，108°；（2）見解析；（3）【分析】（1）求出閱讀時間在段的所占百分比即可得到學生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；用360°乘以閱讀時間在段的所占百分比即可得到對應的扇形的圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出讀書方式為“筆記積累”的學生數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）用筆記積累人數(shù)除以有記憶閱讀的人數(shù)即可得解．【詳解】解：（1）閱讀時間在段的所占百分比為：，∴學生每天閱讀時間人數(shù)最多的是A段；閱讀時間在段的扇形的圓心角度數(shù)是：；故答案為：A，108°；（2）讀書方式為“筆記積累”的學生數(shù)為：150－18－22－70＝40（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3），答：筆記積累人數(shù)占有記憶閱讀人數(shù)的．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1)根據(jù)條件②、③解答;(2)分類討論:稿費高于800元和低于4000元進行分析解答．【詳解】解：(1)若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅：（元）若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅：（元）；故答案為：224；440(2)解:由420<440可知，王老師獲得稿費應高于800，低于4000元設這筆稿費是x元14%（x-800）=420x=3800答：這筆稿費是3800元【點睛】考查了一元一次方程的應用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等關(guān)系，列出方程，求解．20、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數(shù)，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，∠DOE=90°，理由如下：設∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不隨∠AOC的度數(shù)的變化而變化，始終等于90°.【點睛】本題考查與角平分線相關(guān)的角度計算，熟練掌握角平分線與平角的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設兩車開出x小時相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和×時間=路程”列出方程并解答；（2）設快車開出y小時相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答．【詳解】解：（