江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某家三口準(zhǔn)備參加旅行團外出旅行：甲旅行社告知“大人全價，兒童按半價優(yōu)惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按團體計價，每人均可按全價的八折優(yōu)惠”，若兩家旅行社針對相同項目制訂的全價相同，則下列結(jié)論成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社優(yōu)惠 B．乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠C．甲旅行社與乙旅行社同樣優(yōu)惠 D．不確定2．如果多項式3xm﹣（n﹣1）x+1是關(guān)于x的二次二項式，則（）A．m＝0，n＝0 B．m＝2，n＝0 C．m＝2，n＝1 D．m＝0，n＝13．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：114．下列結(jié)論正確的是（）A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是C．多項式的次數(shù)是 D．多項式是三次二項式5．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝66．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．7．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率 B．調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量C．調(diào)查炮彈的殺傷力的情況 D．調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度8．在下列實數(shù)中：0，，，，，0.343343334…無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．把16000寫成（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式，則a為（）A．1 B．1．6 C．16 D．2．1611．渥太華與北京的時差為﹣13時（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)），如果北京時間為12月25日10：00，那么渥太華時間為（）A．12月25日23時 B．12月25日21時C．12月24日21時 D．12月24日9時12．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中∠a與∠β相等的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知中，，，，將繞點旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為______．14．黑板上寫有1，，，，…，共100個數(shù)字，每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個數(shù)a，b，然后刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，則經(jīng)過_____次操作后，黑板上只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是_____．15．已知代數(shù)式與是同類項，則__________16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________17．根據(jù)下列圖示的對話，則代數(shù)式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（1）3x﹣2（9﹣x）＝﹣3（2）19．（5分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．．少數(shù)同學(xué)的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．20．（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．21．（10分）已知滿足，求代數(shù)式的值．22．（10分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學(xué)沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．23．（12分）如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，且點在點的左側(cè)，同時、滿足，．（1）由題意：______，______，______；（2）當(dāng)點在數(shù)軸上運動時，點到、兩點距離之和的最小值為______．（3）動點、分別從點、沿數(shù)軸負方向勻速運動同時出發(fā)，點的速度是每秒個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，？（4）在數(shù)軸上找一點，使點到、、三點的距離之和等于10，請直接寫出所有的點對應(yīng)的數(shù)．（不必說明理由）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；再比較．【詳解】解：設(shè)成人票為x元，則甲旅行社費用為：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社費用為3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社優(yōu)惠．故答案選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．2、C【分析】根據(jù)二次二項式可得m=2，n-1=0，再解即可．【詳解】解：由題意得：m＝2，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，故選C．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．3、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進行計算求解．4、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數(shù)是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數(shù)是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數(shù)是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為2．6、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握并準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；B、調(diào)查嫦娥四號登月探測器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤；D、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．試題解析：，1．343343334…是無理數(shù)，故選B．考點：無理數(shù)．9、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．【詳解】∵寫成的形式為∴故選：D【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，即的形式，其中，為整數(shù)．重點考查了如何取值，嚴格按照科學(xué)記數(shù)法的定義要求改寫形式即可．11、C【分析】由已知可知，渥太華時間比北京同時間晚13個小時，根據(jù)這個時差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時差為﹣13時，∴當(dāng)北京時間為12月25日10：00，則渥太華時間比北京同時間晚13個小時，∴渥太華時間為12月24題21時，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負數(shù)與實際結(jié)合運用是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出∠α與∠β的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷．【詳解】解：A、由圖形得：∠α+∠β＝90°，不合題意；B、由圖形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合題意；C、由圖形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合題意；D、由圖形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合題意．故選B．【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等”是關(guān)鍵．14、99【分析】將所給數(shù)化為＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，再根據(jù)題意可知，在操作的過程中，這100個數(shù)都要求和，操作99次后剩余一個數(shù)，則可得黑板最后剩下的是+99＝．【詳解】解：＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，每次取兩個數(shù)a，b，刪去a，b，并在黑板上寫上數(shù)a+b+1，∵這100個數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，則黑板上的數(shù)求和后，每次再加1，每次都是去掉2個數(shù)，添加一個數(shù)，故黑板最后剩一個數(shù)，則操作99次，∴黑板最后剩下的是+99＝．故答案為：99；．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識，理解題意并將所給式子進行拆項相加是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【詳解】解：2m+n=2由題意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．16、－1【詳解】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-117、﹣3或1．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，當(dāng)m＝2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝1；當(dāng)m＝﹣2時，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，綜上，代數(shù)式的值為﹣3或1，故答案為：﹣3或1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝3；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：3x﹣18+2x＝﹣3，移項合并得：5x＝15，解得：x＝3；（2）去分母得：2x﹣1﹣6x＝2x+4，移項合并得：﹣6x＝5，解得：x＝﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、情景一：原因是兩點之間線段最短，不對；情景二：圖見解析，理由是兩點之間線段最短【分析】本題兩個情景均可用“兩點之間線段最短”這一定理解答．【詳解】情景一：原因是因為兩點之間線段最短；少數(shù)同學(xué)的做法不對，因為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用應(yīng)該建立在不破壞生態(tài)環(huán)境的基礎(chǔ)之上．情景二：連接線段AB與的交點為P，如下圖所示，理由是兩點之間線段最短．【點睛】本題考查數(shù)學(xué)定理的實際應(yīng)用，難度較低，解題關(guān)鍵在于從題目背景中抽象出數(shù)學(xué)定理即可．20、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經(jīng)檢驗符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達式，抓住等量關(guān)系，列出方程．21、31【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對所求式子進行化簡并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、1【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.23、（1）-1；5；-2；（2）1；（3）運動秒或秒時，；（4）2或．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性即可求出a、b的值，然后根據(jù)BC的長和B、C的相對位置即可求出c；（2）先求出AB的長，然后根據(jù)M點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸即可解答；（3）設(shè)t秒時，，根據(jù)點P、點Q在點O的不同位置分類討論，分別畫出圖形，用含時間t的式子表示P、Q運動的路程，然后根據(jù)題意中已知等式列出方程即可求出t；（4）設(shè)點N對應(yīng)的數(shù)為x，然后根據(jù)N點在數(shù)軸上的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式分別用含x的式子表示出NA、NB、NC，再根據(jù)已知條件列方程即可求出N對應(yīng)的數(shù)；【詳解】解：（1）∵，∴解得：，；∵點在點的左側(cè)，∴故答案為：-1；5；-2；（2）根據(jù)數(shù)軸可知：AB=5－（-1）=1①當(dāng)點M在點A左側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB＞AB=1；②當(dāng)點M在線段AB上時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB=AB=1；③當(dāng)點M在點B右側(cè)時，如下圖所示由數(shù)軸可知：此時MA＋MB