2022年河南省數(shù)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角2．2016年國家公務(wù)員考試報(bào)名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（）A．1.39×105 B．1.39×106 C．13.9×105 D．13.9×1063．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個(gè)組件的視圖（）A． B． C． D．4．某市出租車起步價(jià)是8元（3公里及3公里以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時(shí)計(jì)價(jià)器顯示為14.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里5．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．6．甲、乙兩人在長為25米泳池內(nèi)始終以勻速游泳，兩人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是1．6米/秒，那么第十次迎面相遇時(shí)他們離起點(diǎn)（）A．2．5米 B．11米 C．3米 D．3．5米7．下列變形中，正確的是（）A．若5x﹣6＝7，則5x＝7﹣6B．若，則2（x﹣1）+3（x+1）＝1C．若﹣3x＝5，則x＝﹣D．若5x﹣3＝4x+2，則5x﹣4x＝2+38．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|9．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在東偏南的方向，那么的大小為（）A． B． C． D．10．若是方程的解，則的值為（）A．5 B． C．2 D．11．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．12．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有鳧（鳧：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海．野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過幾天相遇．設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛，經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是____cm1．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有___個(gè)圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.15．比較大小:__________．(填“>”“<”或“=”)16．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是__________________．17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）將自然數(shù)按照下表進(jìn)行排列：用表示第行第列數(shù)，例如表示第4行第3列數(shù)是1．）（1）已知，_________，___________；（2）將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和能否為2021？若能，求出這個(gè)整體中左上角最小的數(shù)；若不能，請說明理由；（3）用含的代數(shù)式表示_________．19．（5分）一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了分的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？20．（8分）△ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE，∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．21．（10分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學(xué)思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫?shí)現(xiàn)化未知為已知，化復(fù)雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把三角形的三個(gè)角之和轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°.”（2）類比探究：請同學(xué)們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個(gè)五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個(gè)內(nèi)角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.22．（10分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；（2）求小彬家與學(xué)校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時(shí)間？23．（12分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計(jì)算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】A.∵直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.39×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．3、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象，再畫它的三視圖．4、B【分析】設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)行駛的路程與單價(jià)及總價(jià)可列出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可確定出租車行駛的路程，再由題意確定行駛路程的可能值即可.【詳解】解：設(shè)此出租車行駛的路程為公里，根據(jù)題意得，解得因?yàn)槌^部分不足1公里按1公里收費(fèi)，所以出租車可能行駛了6.9公里.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，根據(jù)總費(fèi)用與行駛路程及單價(jià)的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．6、D【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，即可發(fā)現(xiàn)，甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛51米，從而求出第十次迎面相遇時(shí)的總路程，然后除以速度和即可求出甲行駛的時(shí)間，從而求出甲行駛的路程，然后計(jì)算出甲行駛了幾個(gè)來回即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，畫出圖形可知：甲乙每迎面相遇一次，兩人共行駛25×2=51米，∴第十次迎面相遇時(shí)的總路程為51×11=511米∴甲行駛的時(shí)間為511÷（1＋）=s∴甲行駛的路程為×1=米∵一個(gè)來回共51米∴÷51≈6個(gè)來回∴此時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)－51×6=米故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是行程問題，掌握行程問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵∴∴選項(xiàng)A不符合題意∵，則∴選項(xiàng)B不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)C不符合題意∵若，則∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ)，也是解方程的依據(jù)．8、C【分析】首先求出|﹣1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，﹣1，|﹣1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是哪個(gè)即可．【詳解】|﹣1|＝1，∵﹣1＜0＜1＜1，∴﹣1＜0＜1＜|﹣1|，∴在0，1，﹣1，|﹣1|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.9、C【分析】根據(jù)方向角，可得∠1，∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖：由題意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性質(zhì)，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義得到算式，計(jì)算即可．【詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程的解，∴，解得，k=5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義，掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項(xiàng)A.如圖，錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故，錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.一正一負(fù)，所以，錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.a點(diǎn)離原點(diǎn)的距離比b點(diǎn)離原點(diǎn)距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點(diǎn)睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點(diǎn)距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點(diǎn)左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).12、C【解析】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1，野鴨每天飛，大雁每天飛，設(shè)經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，得（+）x=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)路程關(guān)系列出方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體為三棱柱，三棱柱有三個(gè)側(cè)面，每個(gè)都是長方形，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是：cm1．故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.14、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個(gè)；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個(gè)圖案中有圓形3×1+1=4個(gè)，

第2個(gè)圖案中有圓形3×2+1=7個(gè)，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個(gè)，

第n個(gè)圖案中有圓形個(gè)數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．15、＞【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案為：＞．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的估算．16、1【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．17、x≠2【解析】根據(jù)題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6，5；（2）不能，理由見解析；（3）.【分析】（1）觀察表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的變化即可求解；（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)可表示為：、、、，然后利用和為2021建立方程進(jìn)一步求解，觀察其是否符合題意即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化進(jìn)一步找出代數(shù)式即可.【詳解】（1）觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律加以推算可得：當(dāng)時(shí)，6，5，故答案為：6，5；（2）設(shè)其中最小的數(shù)為x，則其余4個(gè)數(shù)可表示為：、、、，則：+++=2021，即：，解得：，∵，∴395是第44行第9列的數(shù)，∵，其是第45行第4列的數(shù)，∴二者不在同一行，∴將圖中5個(gè)陰影方格看成一個(gè)整體并在表格內(nèi)平移，所覆蓋的5個(gè)自然數(shù)之和不能為2021；（3）根據(jù)題意可得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意，準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.19、通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．【分析】試題分析：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)通訊員需x小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍，根據(jù)題意得：5（x+）=14x，去括號得：5x+=14x，移項(xiàng)合并得：9x=，解得：x=，則通訊員需小時(shí)可以追上學(xué)生隊(duì)伍．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．20、BC∥AE．見解析【分析】由△ABC是等邊三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS證得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出結(jié)論．【詳解】BC與AE的位置關(guān)系是：BC∥AE．理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC．在△ABD和△ACE中，∵，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠BAD=∠CAE=60°，∴∠CAE=∠BCA，∴BC∥AE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、平行線的判定等知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）運(yùn)用兩次兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個(gè)三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點(diǎn)B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）（2）如圖②，過C作MN∥AB∵M(jìn)N∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定義）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如圖：連接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180°∴∠BAE+∠B+∠DCB+∠CDE+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E=(∠BAC+∠B+∠ACB)+(∠DAC+∠ACD+∠ADC)+(∠DAE+∠E+∠ADE)=540°【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題目，考查了平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理的證明以及運(yùn)用等知識；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘．【分析】（1）根據(jù)題意畫出