《矩形的性質(zhì)和判定》設(shè)計(jì) 省賽一等獎(jiǎng)

《矩形的性質(zhì)和判定》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；過程與方法：經(jīng)歷探索、猜測(cè)、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生獨(dú)立完成證明的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用?！窘虒W(xué)課時(shí)】1課時(shí)【教學(xué)過程】導(dǎo)入新課課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個(gè)如圖所示的平行四邊形的活動(dòng)框架。在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)時(shí)，平行四邊形的形狀會(huì)發(fā)生什么變化？講授新課一、先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺根據(jù)上面的實(shí)踐活動(dòng)提出以下兩個(gè)問題：隨著SKIPIF1<0的變化，兩條對(duì)角線將發(fā)生怎樣的變化?當(dāng)兩條對(duì)角線相等時(shí)，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個(gè)怎樣的猜想?學(xué)生在小組中完成這個(gè)活動(dòng)的過程中，會(huì)引發(fā)對(duì)于這兩個(gè)問題的討論，請(qǐng)學(xué)生根據(jù)實(shí)踐的結(jié)果對(duì)問題進(jìn)行回答，再對(duì)比前面所學(xué)的平行四邊形及菱形的判定定理的證明過程，來思考如何證明矩形的判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴(yán)格的完成，最后同學(xué)實(shí)物投影的形式，各小組之間進(jìn)行交流。對(duì)比前一節(jié)學(xué)習(xí)的菱形和矩形的性質(zhì)定理，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形獨(dú)有的第一個(gè)判定定理進(jìn)行證明：教師板書本題證明過程。定理兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；對(duì)比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對(duì)已知、求證進(jìn)行分析；請(qǐng)學(xué)生交流大體思路；用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出證明過程；同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問題。二、再創(chuàng)情境，猜想實(shí)踐教師給出PPT中的情境二：李芳同學(xué)用四步畫出一個(gè)四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說這就是一個(gè)矩形，她說的對(duì)嗎？為什么？學(xué)生現(xiàn)猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明。定理三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；對(duì)比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對(duì)已知、求證進(jìn)行分析；請(qǐng)學(xué)生交流大體思路；用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫出證明過程；同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問題。三、實(shí)際應(yīng)用，范例教學(xué)教師實(shí)際問題：①如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？②如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是菱形？③如果僅有一根足夠長(zhǎng)的繩子，如何判斷一個(gè)四邊形是矩形？請(qǐng)說明如何操作，并說明這樣做的原因。2.教師給出書中例二，學(xué)生進(jìn)行分析，并解決這個(gè)問題，然后互相交流解法。例：如圖在□ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積.教師板書本例題四、反饋練習(xí)，注重參與1.已知：如圖，M為平行四邊形ABCD邊AD的中點(diǎn)，且MB=MC.求證：四邊形ABCD是矩形.2.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相較于點(diǎn)O，CM∥BD,DM∥AC.求證:四邊形OCMD是矩形.課堂小結(jié)學(xué)生互相交流矩形的判定定理，何時(shí)選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關(guān)系，遇到矩形實(shí)際題目時(shí)如何分析思路，以及遇到困難時(shí)如何克服等。教學(xué)反思1.靈活處理教材對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容，而應(yīng)該對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行再加工，靈活運(yùn)用，使教材內(nèi)容得到升華。2.分層次教學(xué)對(duì)于不同層次的學(xué)生，在課堂上的要求要有所不同，一味的提高難度滿足有能力的學(xué)生和降低難度適應(yīng)困難學(xué)生都不是明智的做法，在教學(xué)中選擇因材施教，使每個(gè)學(xué)生都有所得才是課堂教學(xué)效果的關(guān)鍵。在同一題目中，通過一題多問或者一題多解等形式，可以使優(yōu)生有所突破，也可以讓學(xué)困生受到關(guān)注，獲得解題的成就感，這就對(duì)我們的備課和選題提出了更高的要求。充分給學(xué)生以時(shí)間和空間課堂是學(xué)生展示自己的一個(gè)舞臺(tái)，在課堂教學(xué)中，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間展示自己，不僅有利于提高學(xué)生的積極性，更有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)到見解和新思維、新想法，同時(shí)還能讓教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，這對(duì)于課堂教學(xué)是非常有利的。應(yīng)當(dāng)注意的問題幾何教學(xué)有時(shí)對(duì)學(xué)生想象能力要求比較高，有些學(xué)生在這方面很有優(yōu)勢(shì)，而有一些學(xué)生可能要差一點(diǎn)，課堂教學(xué)不能過急；此外，幾何教學(xué)中要合理