七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-余角和補(bǔ)角教學(xué)課件-新人教版

§4.3.3余角和補(bǔ)角ABOCDEFG.123412

一張長(zhǎng)方形紙片，沿一個(gè)角折疊后，折痕與長(zhǎng)方形的邊形成了幾個(gè)角？34∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？∠3與∠4又有什么數(shù)量關(guān)系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°溫故知新1、你能用自己的語言簡(jiǎn)短地描述余角、補(bǔ)角嗎？

2、如果∠1與∠2互余，那么∠1＋∠2＝____,可得∠2＝90°－____.

3、如果∠3與∠4互補(bǔ)，那么________________,可得∠4＝_________.90°∠1∠3+∠4=180°180°-∠3

如果兩個(gè)角的和為90°(直角)，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱“互余”。1234

如果兩個(gè)角的和為180°(平角)，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”。

∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，請(qǐng)問①∠2與∠4相等嗎?為什么?②由此你可得出什么結(jié)論？

探究新知(先想一想，然后議一議)探究新知：

如圖,∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，并且∠1=∠3，請(qǐng)問：①∠2與∠4相等嗎?為什么?②由此你可得出什么結(jié)論？43(先想一想、寫一寫、然后議一議)補(bǔ)角性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等。余角性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等。智力大比拼判斷題：⑴等角的補(bǔ)角相等;()⑵如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等;()⑶如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等.()(4)同角的余角相等.()√√√√如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？答：∠1=∠2因?yàn)椤?+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)121221∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等．互余互補(bǔ)數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)圖形性質(zhì)1234

在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌葥舸虬浊颍梢允拱浊蚪?jīng)過兩次反彈后將紅球直接撞入袋中。如圖∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°此時(shí)∠2=∠3。如果紅球與洞口的連線和臺(tái)球桌面邊緣的夾角∠4＝50°，那么∠1應(yīng)等于多少度才能保證紅球準(zhǔn)確入袋？請(qǐng)說明理由。BAOC2、如圖兩堵墻圍一個(gè)角，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y(cè)量這個(gè)角的大小呢？練一練

如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？哪些角相等？AOBECD1234探索研究AOBEDC∠1=120°,∠1與∠2互補(bǔ),∠3與∠2互余,則∠3=

.2.O為直線AB上的一點(diǎn)，OD平分∠AOB，∠COE=90°則∠BOC=

，∠COD=

。能力提升∠DOE∠AOE30°能力提升例2如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O,∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度數(shù)。OABDCE解：因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角,

所以∠BOD=∠AOC=720∠BOE=∠DOE-∠BOD=900-720=180對(duì)頂角相等能力提升北南西東方向坐標(biāo)

這是一幅動(dòng)物園某一景區(qū)的示意圖，導(dǎo)游阿姨介紹說：“大象館在猴山的北偏東54°方向上”.你認(rèn)為她說的對(duì)嗎？你能仿照她的說法說出海洋世界、獅虎園分別在猴山的什么方向嗎？**大象館**獅虎園海洋世界猴山54°30°*25°北**大象館**獅虎園海洋世界猴山54°30°*25°北思考：①猜一猜，這些表示方向的角我們稱為_____.②用它表示方向時(shí)應(yīng)注意什么問題？

方位角25°60°如圖，射線OA表示的方向是________;射線OB表示的方向是_________;北偏西25°南偏東60°智力大比拼東西南北BAO如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°方向上.①在它北偏東40°方向上發(fā)現(xiàn)了客輪B.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B方向的射線.并說出你是怎樣畫出的.②同時(shí)在它南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪C和海島D.請(qǐng)?jiān)佼嫵霰硎矩涊咰和海島D方向的射線.O60°AB40°探究新知丁老師有一張山東地圖,可地圖被墨跡污染了,濟(jì)南的具體位置看不清楚,但知道濟(jì)南在濟(jì)寧的北偏東22°,在臨沂的北偏西30°.你能幫她確定濟(jì)南的位置嗎?濟(jì)南22°30°如圖在A、B兩城市之間要修建一條筆直的公路，在A城市測(cè)得B城市的走向是南偏東30°，現(xiàn)準(zhǔn)備從A、B兩城市同時(shí)開工，若干天后公路對(duì)接，從B城市所修工路的走向應(yīng)該是（）（A）南偏東60°（B）南偏西60°（C）北偏東30°（D）北偏西30°BA北