北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)5.1分式第2課時(shí) 課件%28共20張PPT%29

5.1認(rèn)識(shí)分式

第2課時(shí)第五章分式與分式方程一、

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察，類比猜想，歸納分式基本性質(zhì)的過程，掌握分式的基本性質(zhì)；會(huì)利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)分式．2.類比分?jǐn)?shù)的約分，理解分式約分的意義，理解最簡(jiǎn)公分母的概念．我們來看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：

．

這里將異分母化為同分母，這是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，我們是否可以推想分式也有分?jǐn)?shù)的這一類似的性質(zhì)呢？二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．分式的基本性質(zhì)

（1）

的依據(jù)是什么？

（2）你認(rèn)為分式

與

相等嗎？

與

呢？與同伴交流．

三、探究新知（1）將

的分子、分母同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)3得到．即依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．三、

探究新知（2）分式

與

相等，在分式

中，a≠0，所以

分式

與

也是相等的．在分式

中，n≠0，所以

三、

探究新知分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可推想出分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．三、

探究新知在運(yùn)用此性質(zhì)時(shí)，應(yīng)特別注意什么？應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式中的“都”“同一個(gè)”“不為零”．我們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行等值變形．同樣我們利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式進(jìn)行等值變形．三、

探究新知2.下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？（1）

（y≠0）；（2）

．解：（1）中，因?yàn)閥≠0，利用分式的基本性質(zhì)，在

的分子、分母中同乘以y，即可得到右邊，即

三、

探究新知解：（2）中，

可以分子、分母同除以x得到，即

三、

探究新知3化簡(jiǎn)下列各式：（1）

；（2）

．解：（1）（2）三、

探究新知如果分子、分母是單項(xiàng)式，公因式應(yīng)取系數(shù)的最大公約數(shù)，相同的字母取它們中最低次冪．遇到分子、分母是多項(xiàng)式的分式，應(yīng)先將它們分解因式，然后約去公有的因式．三、

探究新知例．化簡(jiǎn)下列分式：（1）

；（2）

．解：（1）

（2）

四、

典例精講小穎的做法中，

還有公因式5x，沒有化簡(jiǎn)完，也就是說沒有化成最簡(jiǎn)結(jié)果．在化簡(jiǎn)

時(shí)，小穎是這樣做的：

你對(duì)上述做法有何看法？如果

化簡(jiǎn)成

，說明化簡(jiǎn)的結(jié)果中已沒有公因式，這種分式稱為最簡(jiǎn)分式．因此，我們通常使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式．四、

典例精講1．填空：（1）

（2）

五、

課堂練習(xí)2．化簡(jiǎn)下列分式：

（1）

（2）

解：（1）

（2）

五、

課堂練習(xí)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲？數(shù)學(xué)知