乘法器調(diào)制鎖相環(huán)

乘法器調(diào)制鎖相環(huán)第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.1模擬乘法器的基本原理19.2模擬乘法器的應(yīng)用

19模擬乘法器及其應(yīng)用（簡介）第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日

乘法器是又一種廣泛使用的模擬集成電路，它可以實(shí)現(xiàn)乘、除、開方、乘方、調(diào)幅等功能，廣泛應(yīng)用于模擬運(yùn)算、通信、測控系統(tǒng)、電氣測量和醫(yī)療儀器等許多領(lǐng)域。19.1模擬乘法器的基本原理19.1.1模擬乘法器的基本原理19.1.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日模擬乘法器電路的基本原理

模擬乘法器是一種能實(shí)現(xiàn)模擬量相乘的集成電路，設(shè)vO和vX、vY分別為輸出和兩路輸入

其中K為比例因子，具有的量綱。模擬乘法器的電路符號(hào)如圖19.01所示。

圖19.01模擬乘法器符號(hào)第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日

圖19.02模擬乘法器原理圖

如果能用

vy去控制IE，即實(shí)現(xiàn)IE

vy。

vO就基本上與兩輸入電壓之積成比例。于是實(shí)現(xiàn)兩模擬量相乘的電路構(gòu)思，如圖19.02所示。對于差動(dòng)放大電路，輸出電壓為第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.1.2變跨導(dǎo)型模擬乘法器

根據(jù)圖19.02的原理可以制成所謂變跨導(dǎo)模擬乘法器。在推導(dǎo)高頻微變等效電路時(shí)，將放大電路的增益寫成為：

只不過在式中的gm是固定的。而圖19.02中如果gm是可變的，受一個(gè)輸入信號(hào)的控制，那該電路就是變跨導(dǎo)模擬乘法器。由于IEvY，而IE

gm，所以vY

gm。輸出電壓為：第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日

由于圖19.02的電路，對非線性失真等因素沒有考慮，相乘的效果不好。實(shí)際的變跨導(dǎo)模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖19.03所示。圖19.03變跨導(dǎo)模擬乘法器第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.1.3對數(shù)反對數(shù)型模擬乘法器

根據(jù)兩數(shù)相乘的對數(shù)等于兩數(shù)的對數(shù)之和的原理，因此可以用對數(shù)放大器、反對數(shù)放大器和加法器來實(shí)現(xiàn)模擬量的相乘。方框圖如圖19.04所示。

圖19.04對數(shù)型模擬乘法器第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.1.4集成模擬乘法器的主要參數(shù)

模擬乘法器的主要參數(shù)與運(yùn)放有許多相似之處，分為直流參數(shù)和交流參數(shù)兩大類。

(1)輸出失調(diào)電壓

當(dāng)時(shí)，不等于零的數(shù)值。

(2)滿量程總誤差

當(dāng)時(shí)，實(shí)際的輸出與理想輸出的最大相對偏差的百分?jǐn)?shù)。第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日

(3)饋通誤差

當(dāng)模擬乘法器有一個(gè)輸入端等于零，另一個(gè)輸入端加規(guī)定幅值的信號(hào)，輸出不為零的數(shù)值。當(dāng)，為規(guī)定值，,稱為Y通道饋通誤差；當(dāng),為規(guī)定值，，稱為X通道饋通誤差。

(4)非線性誤差

模擬乘法器的實(shí)際輸出與理想輸出之間的最大偏差占理想輸出最大幅值的百分比。第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

(5)小信號(hào)帶寬BW

隨著信號(hào)頻率的增加，乘法器的輸出下降到低頻時(shí)的0.707倍處所對應(yīng)的頻率。

(6)轉(zhuǎn)換速率

將乘法器接成單位增益放大器，輸出電壓對大信號(hào)方波輸入的響應(yīng)速率。與運(yùn)放中該參數(shù)相似。

第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.1.5集成模擬乘法器

現(xiàn)在有多種模擬乘法器的產(chǎn)品可供選用，表中給出了幾個(gè)例子。

集成模擬乘法器使用時(shí)，在它的外圍還需要有一些元件支持。早期的模擬乘法器，外圍元件很多，使用不便，后期的模擬乘法器外圍元件就很少了。

參數(shù)型號(hào)滿量程

精度

（%）

溫度

系數(shù)(%/℃)滿量程非線性

X:%滿量程非線性

Y:%小信號(hào)

帶寬

(MHz)

電源

電壓

V工作溫度范圍

℃F149515950.750.510.52133-15,32-15,320～70-55～125AD532JKS2110.

040.030.040.

80.

50.50.30.20.2111±10～±180～70O～70-55～125AD539JK213030±4.～±16.50～70O～70第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.2模擬乘法器的應(yīng)用

19.2.1乘積和乘方運(yùn)算

19.2.2除法運(yùn)算電路

19.2.3開平方運(yùn)算電路

19.2.4開立方運(yùn)算電路

第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.2.1乘積和乘方運(yùn)算電路

(1)相乘運(yùn)算

模擬乘法運(yùn)算電路如圖19.05所示。

圖19.05模擬相乘器圖19.06平方運(yùn)算電路圖19.07立方運(yùn)算電路

(2)乘方和立方運(yùn)算將相乘運(yùn)算電路的兩個(gè)輸入端并聯(lián)在一起就是乘方運(yùn)算電路，電路如圖19.06所示。立方運(yùn)算電路如圖19.07所示。第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.2.2除法運(yùn)算電路

除法運(yùn)算電路如圖19.08所示，它是由一個(gè)運(yùn)算放大器和一個(gè)模擬乘法器組合而成的。根據(jù)運(yùn)放虛斷的特性，有：圖19.08除法運(yùn)算電路如果令K=R2/R1，則第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.2.3開平方運(yùn)算電路圖19.09為開平方運(yùn)算電路，根據(jù)電路有)(1X12OvRRKv-=所以有

顯然，vO是-vI平方根。因此只有當(dāng)vI為負(fù)值時(shí)才能開平方，也就是說vI為負(fù)值電路才能實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋的閉環(huán)。圖中的二極管即為保證這一點(diǎn)而接入的。圖19.09開平方電路第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日19.2.4開立方運(yùn)算電路圖19.10是開立方運(yùn)算電路，根據(jù)圖中關(guān)系有:圖19.10開立方電路

當(dāng)vI為正值時(shí)，vO為負(fù)值，當(dāng)vI為負(fù)值時(shí)，vO為正值。模擬乘法器還有許多應(yīng)用，在調(diào)制解調(diào)中將進(jìn)一步介紹。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日20調(diào)制解調(diào)與鎖相環(huán)20.1

調(diào)制與解調(diào)20.2鎖相環(huán)(PLL)（簡介）第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日20.1調(diào)制與解調(diào)（簡介）脈沖寬度調(diào)制調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)調(diào)幅信號(hào)中各分量的功率調(diào)幅信號(hào)的頻帶調(diào)制與解調(diào)的基本概念調(diào)幅信號(hào)的分析調(diào)幅電路第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日調(diào)制與解調(diào)的基本概念幅度調(diào)制

使一個(gè)信號(hào)的幅度受另一個(gè)信號(hào)幅度的控制,前者稱為載波,一般是一個(gè)等幅正弦波，后者稱為調(diào)制信號(hào)。幅度調(diào)制也稱調(diào)幅，用AM表示。使一個(gè)信號(hào)的頻率受另一個(gè)信號(hào)幅度的控制；頻率調(diào)制也稱調(diào)頻，用FM表示。使一個(gè)信號(hào)的相位受另一個(gè)信號(hào)幅度的控制。相位調(diào)制也稱調(diào)相，用PM表示。是調(diào)制的反過程，解調(diào)也稱為檢波。解調(diào)示意圖調(diào)制頻率調(diào)制相位調(diào)制第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

(a)調(diào)幅波的時(shí)域波形(b)調(diào)幅波的頻域譜線圖20.01調(diào)幅波的時(shí)域和頻域波形幅度調(diào)制的示意圖如圖20.01所示。第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日20.1.2調(diào)幅信號(hào)的分析

幅度調(diào)制一般是用一個(gè)頻率較低的調(diào)制信號(hào)去調(diào)制頻率較高的載波信號(hào)的幅度?？捎孟率奖硎?/p>

由圖20.01可知，調(diào)幅波的包絡(luò)線就是調(diào)制信號(hào)，只不過幅度不同而已，于是可寫出調(diào)幅波的表達(dá)式m稱為幅度調(diào)制系數(shù)

顯然m越大，調(diào)制越深。m=1，調(diào)幅波會(huì)出現(xiàn)0值；當(dāng)m＞1時(shí)，調(diào)幅波產(chǎn)生過調(diào)制，會(huì)出現(xiàn)失真。第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日稱為下邊頻Ff-c20.1.3調(diào)幅信號(hào)的頻帶

顯然，它由三個(gè)頻率成分構(gòu)成，在頻域坐標(biāo)平面上的圖形如圖20.01（b）所示。稱為載頻cf

根據(jù)式(20.3)

，用三角公式加以分解圖20.01(b)第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日

當(dāng)vΩ是一個(gè)具有一定頻帶的調(diào)制信號(hào)時(shí)，調(diào)幅波的頻帶為

圖20.02調(diào)幅波的上下邊帶

這時(shí)下邊頻變?yōu)橄逻厧?，上邊頻變?yōu)樯线厧?。如圖20.02所示。第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日20.1.4調(diào)幅信號(hào)中各分量的功率

設(shè)調(diào)幅波的載波為等幅正弦波，于是:調(diào)幅波的功率為第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日當(dāng)m=1時(shí)

為提高功率利用率，可將載波抑制掉，只發(fā)送兩個(gè)邊頻或邊帶的功率。稱為雙邊帶發(fā)送，用DSB表示。由此可以看出:邊頻功率只是載波功率的一半，效率不高。運(yùn)載信息的是邊帶功率，載波只是運(yùn)載工具?；蛑话l(fā)送一個(gè)邊帶的信號(hào)，稱為單邊帶發(fā)送，用SSB表示。DSB:SSB:SSB:

DSB和SSB發(fā)送方式會(huì)使設(shè)備復(fù)雜化，特別在接收端需要有一個(gè)與發(fā)射端載波同步跟蹤的信號(hào)才能解調(diào)。第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日

圖20.03用模擬乘法器實(shí)現(xiàn)調(diào)幅的原理20.1.5調(diào)幅電路

構(gòu)成調(diào)幅電路可以通過式（20.3）得到啟發(fā),調(diào)幅電路是一個(gè)乘法器。調(diào)幅電路的基本結(jié)構(gòu)如圖20.03所示。設(shè)第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日

如將調(diào)幅波全部頻率成分保留，這樣的調(diào)幅電路稱為完全調(diào)幅波電路；將載波濾去，則為雙邊帶調(diào)幅電路；只保留一個(gè)邊帶則為單邊帶調(diào)幅電路。

圖20.04為單邊帶調(diào)制的原理圖，它由模擬乘法器和相應(yīng)的濾波器實(shí)現(xiàn)。

圖20.04單邊帶調(diào)幅原理第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日20.1.6調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)解調(diào)把調(diào)幅信號(hào)中的載波去掉，把調(diào)制信號(hào)即包絡(luò)線取出，即為調(diào)幅波的解調(diào)。

載波信號(hào)中雖含有調(diào)制信號(hào)的信息，但只含有載波信號(hào)的頻率成分。為此必須通過非線性器件，使之產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)的頻率成分，然后通過濾波器將調(diào)制信號(hào)檢出。(1)峰值檢波器(2)同步檢波器第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日

能實(shí)現(xiàn)檢波這一功能的電路如圖20.05所示。

(1)峰值檢波器

峰值檢波電路的外形與電容濾波電路相同，只是峰值檢波電路的時(shí)間常數(shù)要小于載波周期的許多倍。這樣電容放電才能跟得上包絡(luò)線的變化。

圖20.05調(diào)幅波的解調(diào)第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日(2)同步檢波器圖20.06同步檢波方框圖

圖20.07同步檢波電路圖

對于邊帶發(fā)射的調(diào)幅波，例如DSB和SSB因缺少載波，用峰值檢波是無能為力的。為此需要采用同步檢波器，其框圖如圖20.06所示。

引入一個(gè)本地參考信號(hào)vREF，它與發(fā)射端載波信號(hào)的相位和頻率完全一致，同步跟蹤變化，于是就可以將載波檢出。