全等三角形判定SAS學(xué)習(xí)教案

全等三角形的判斷SAS學(xué)習(xí)的教課方案全等三角形的判斷SAS學(xué)習(xí)的教課方案全等三角形的判斷SAS學(xué)習(xí)的教課方案13.2.3全等三角形的判斷SAS（研講課設(shè)計(jì)）執(zhí)筆：王所利林秋云一．教材分析教材的地位與作用全等三角形的判斷是學(xué)生在認(rèn)識了全等圖形的基礎(chǔ)進(jìn)步行學(xué)習(xí)的，它既是前面所學(xué)知識的延長與拓展，又是后繼學(xué)習(xí)研究相像形的條件的基礎(chǔ)，證明三角形全等是證明線段相等和角相等的重要手段,而且等腰三角形,直角三角形,線段的垂直均分線,角的均分線等內(nèi)容都要經(jīng)過證明兩個三角形全等來加以解決。二．學(xué)情分析1。因?yàn)槌跻坏膶W(xué)生好奇心強(qiáng)，思想活躍,但注意力易分別，考慮問題常常不是很全面等，所以在講課中應(yīng)抓住學(xué)生這一世理心理特色，一方面充發(fā)散揮教師的指引作用，另一方面要想方法激發(fā)學(xué)生的興趣，盡可能為他們創(chuàng)辦著手、動嘴、動腦的機(jī)會,進(jìn)而調(diào)換學(xué)生的踴躍性、主動性.2．學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了“SSS”定理，這為研究“SAS”定理做好了知識上的準(zhǔn)備。其他，學(xué)生具備基本作圖能力，這使本節(jié)課的操作、研究成為可能。但學(xué)生此刻處于幾何推理論證的初步階段，幾何證明題的推理過程的書寫及在解題過程中找全等條件對學(xué)生來說都是很困難的，所以在講課過程中應(yīng)當(dāng)實(shí)時指引。二．講課目的（1）掌握“邊角邊”這一判斷方法，可以用文字語言和符號語言分別表述這一判斷方法。2）能運(yùn)用“邊角邊”定理證明與三角形全等有關(guān)的問題。3）經(jīng)過邊角邊判斷方法的運(yùn)用，提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。經(jīng)過對幾何圖形的察看，培育學(xué)生的識圖能力。四、要點(diǎn)優(yōu)選講課要點(diǎn)：掌握三角形全等條件“SAS”，并能用它來判斷兩個三角形能否全等講課難點(diǎn)：運(yùn)用定理進(jìn)行和三角形全等有關(guān)的證明五、拓展鏈接（一）創(chuàng)辦情況，激發(fā)求知欲——課前設(shè)疑問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點(diǎn)之間沒法直接達(dá)到，所以這兩點(diǎn)的距離沒法直接量出。你能想出丈量的辦法來嗎？AB設(shè)計(jì)企圖以實(shí)詰問題為例，自然地創(chuàng)辦生活情境，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識根源于生活，服務(wù)于生活，因?yàn)槌跻坏膶W(xué)生好奇好勝的心理，激起了學(xué)生探索活動的興趣。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索的欲念油但是生.六、心靈漫筆本節(jié)課我主要安排了五個環(huán)節(jié)來達(dá)成：情況設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)換了學(xué)生的求知欲念；指引活動中學(xué)生以繪圖為主線展開研究，這一環(huán)節(jié)能培育學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力，打破了講課難點(diǎn)，例題的安排可以培育學(xué)生的規(guī)范書寫，及識圖能力；兩個開放性的題培育了學(xué)生的分析問題、解決問題的能力；歸納小結(jié)發(fā)揮了學(xué)生的主體地位,提升了學(xué)生的歸納能力和表達(dá)能力.上完這節(jié)課后，自我感覺比較好，因?yàn)閷W(xué)生在講堂上表現(xiàn)比較踴躍、主動。大多數(shù)的學(xué)生能在整個活動過程中得出結(jié)論，掌握三角形全等判斷方法一，師生兩方在輕松、友好的氣氛中達(dá)成教與學(xué)的任務(wù)。不足：時間安排不太緊湊班容量大不可以達(dá)到人人糾錯。七、學(xué)法研究創(chuàng)辦情境問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點(diǎn)之間沒法直接達(dá)到，所以這兩點(diǎn)的距離沒法直接量出。你能想出丈量的方法來嗎？AB設(shè)計(jì)企圖以實(shí)詰問題為例，自然地創(chuàng)辦生活情境，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識根源于生活，服務(wù)于生活，因?yàn)槌跻坏膶W(xué)生好奇好勝的心理，激起了學(xué)生研究活動的興趣。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，自主探索的欲念油但是生.（一）預(yù)習(xí)填空1、思慮:假如兩個三角形有三組元素（邊或角）對應(yīng)相等的那么會有哪幾種可能的情況？___________________________________________________2、研究：假如已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為幾種情況討論？_____________________________________________________本節(jié)課要研究的問題是兩條邊及其一個角對應(yīng)相等，兩個三角形能否全等？（二）合作研究研究一:畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45°,夾這個角的一條邊30cm，另一條邊長為40cm.把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，他們必定全等嗎？結(jié)論：__________________發(fā)現(xiàn)：_________________________________________________.研究二:畫一個三角形，使它兩邊分別為30cm，40cm，且長度為30cm的邊所對的角為45°,把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：___________________________________________________提出定理：________________________________________________________________________________________________________.用符號語言表達(dá)為：_______________________（指明范圍）__________________________(列齊條件)AA1_____________∴______________________(得出結(jié)論)BCB1設(shè)計(jì)企圖:將三角形的畫法與三角形全等條件的研究相聯(lián)合，學(xué)生通過畫一畫、剪一剪、比一比及教師的動畫演示自然地從實(shí)踐中獲得“SAS”條件，否認(rèn)”SSA”,打破了本課的難點(diǎn).（三）、學(xué)致使用、解決問題。依據(jù)上圖進(jìn)一步熟習(xí)定理中三個條件的地點(diǎn)關(guān)系.填條件AB=A1B1AC=A1C1∠A=∠A1＿=＿＿=＿BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）2、已知：如圖，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．請你說明△ABD≌△CBD．解：____________________(指明范圍）B_____________()_____________()(列齊條件)A_____________()

C1CD∴△ABD≌△CBD(）(得出結(jié)論)若擦去本來的結(jié)論,結(jié)論變成:試說明BD均分∠ADC、AD=CD呢？解：_____________________（指明范圍）_______________(

)_______________(

)(

列齊條件

)_______________(

)∴_____________（

）

(

得出結(jié)論

)∴______________(

)∴BD均分∠ADC.3、問題：如圖有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可沒法直接達(dá)到，所以這兩點(diǎn)的距離沒法直接量出。設(shè)計(jì)方案:在平川上取一個可直接抵達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至點(diǎn)D使DC=AC，連接BC并延長至E使CE=CB連接ED，那么量出DE的長，就是點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離.為何？設(shè)計(jì)企圖經(jīng)過該題規(guī)范書寫證明過程,進(jìn)一步熟習(xí)定理的條件，學(xué)會發(fā)掘圖形中的隱含條件,進(jìn)而培育了學(xué)生察看的能力。經(jīng)過變換結(jié)論,告訴學(xué)生,求與線短或角有關(guān)的問題可利用三角形全等來解決（4）聯(lián)合生活中的詳細(xì)問題和情境進(jìn)行有條理的思慮和簡單說理，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。（五）達(dá)標(biāo)測評A組以以下圖,依據(jù)題目條件，判斷下邊的三角形能否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2、如圖，已知AB和CD訂交與O，OA=OB，OC=OD，C2證明:△OAD≌△OBC。o1B組AD3、已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2，△ABD和△CBD全等嗎？變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD均分∠ADC變式2:已知:AD=CD，BD均分∠ADC，1求證:∠A=∠CB2設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)，使教師能全面了

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D解學(xué)生對SAS的理解應(yīng)用能否到位，能否掌握，以便教師能實(shí)時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．二、個體特需（兩級分化嚴(yán)重，方式）依據(jù)班級兩極分化嚴(yán)重的情況，實(shí)行幫扶舉措，利用小組中優(yōu)異的幫助后進(jìn)的，“一對一”“捆綁式”促使后進(jìn)生的提升，共同達(dá)到必定的目標(biāo)。13.2.3全等三角形的判斷SAS（導(dǎo)教課方案）班級：姓名：執(zhí)筆者：王所利一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握“邊角邊”這一判斷方法，可以用文字語言和符號語言分別表述這一判斷方法。2）能運(yùn)用“邊角邊”定理證明與三角形全等有關(guān)的問題。3）經(jīng)過邊角邊判斷方法的運(yùn)用，提升學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。二、自主學(xué)習(xí)。創(chuàng)辦情境問題：如圖,有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可這兩點(diǎn)之間沒法直接達(dá)到，所以這兩點(diǎn)的距離沒法直接量出。你能想出丈量的方法來嗎？AB（一）預(yù)習(xí)填空1、思慮:假如兩個三角形有三組元素（邊或角）對應(yīng)相等的那么會有哪幾種可能的情況？___________________________________________________3、研究：假如已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，應(yīng)分為幾種情況討論？_____________________________________________________本節(jié)課要研究的問題是兩條邊及其一個角對應(yīng)相等，兩個三角形能否全等？（二）合作研究研究一:畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角為45°,夾這個角的一條邊30cm，另一條邊長為40cm.把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，他們必定全等嗎？結(jié)論：__________________發(fā)現(xiàn)：_________________________________________________.研究二:畫一個三角形，使它兩邊分別為30cm，40cm，且長度為30cm的邊所對的角為45°,把你畫的三角形剪下來與伙伴畫的比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：___________________________________________________提出定理：________________________________________________________________________________________________________.用符號語言表達(dá)為：_______________________（指明范圍）__________________________(列齊條件)AA1_____________∴______________________(得出結(jié)論)BCB1（三）、學(xué)致使用、解決問題。依據(jù)上圖進(jìn)一步熟習(xí)定理中三個條件的地點(diǎn)關(guān)系.填條件AB=A1B1AC=A1C1∠A=∠A1＿=＿＿=＿BC=B1C1∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）2、已知：如圖，AB＝CB，∠ABD＝∠CBD．請你說明△ABD≌△CBD．解：____________________(指明范圍）B_____________()_____________()(列齊條件)A_____________()∴△ABD≌△CBD(）(得出結(jié)論)D若擦去本來的結(jié)論,結(jié)論變成:試說明BD均分∠ADC、AD=CD呢？解：_____________________（指明范圍）_______________()_______________()(列齊條件)_______________()

C1C∴_____________（）(得出結(jié)論)∴______________()∴BD均分∠ADC.3、問題：如圖有一池塘。要測池塘兩頭A、B的距離，可沒法直接達(dá)到，所以這兩點(diǎn)的距離沒法直接量出。設(shè)計(jì)方案:在平川上取一個可直接抵達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至點(diǎn)D使DC=AC，連接BC并延長至E使CE=CB連接ED，那么量出DE的長，就是點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離.為何？（五）達(dá)標(biāo)測評A組以以下圖,依據(jù)題目條件，判斷下邊的三角形能否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．2、如圖，已知AB和CD訂交與O，OA=OB，OC=OD，

CB2證明:△OAD≌△OBC。o1B組AD3、已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2，△ABD和△CBD全等嗎？變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD均分∠ADCA13BD24變式2:已知:AD=CD，BD均分∠ADC，C求證:∠A=∠C十、課后反省本節(jié)課我主要安排了五個環(huán)節(jié)來達(dá)成：情況設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)換了學(xué)生的求知欲念；指引活動中學(xué)生以繪圖為主線展開研究，這一環(huán)