第4章距離測量

《工程測量學(xué)》第四章

距離測量與直線定向1距離測量概述測距技術(shù)的發(fā)展：從直接用各種尺子量距—光學(xué)間接測距—

磁波物理測距測距工具：

直接量距

—木尺、織物卷尺、鋼卷尺、鋼線尺光學(xué)測距

—光學(xué)儀器的視距測量、基線尺視距

測量、光干涉測距

電磁波測距

—用物理測距儀器的微波測距、紅

外光測距、激光測距2§4-1鋼尺量距一、鋼卷尺和丈量工具3卷于尺盒內(nèi)或尺架上的鋼卷尺尺頭及尺上分劃尺長20m、30m、50m尺上具有毫米分劃、厘米和米的數(shù)字注記尺盒尺架廣泛用于地形測量

和工程測量的各種鋼卷尺450m長鋼尺20m鋼尺5m小鋼尺經(jīng)典的測量工具目前仍有廣泛用途二、直線定線5用標桿進行目測定線：

AB兩點之間由于距離過長，需要在AB直線上用標桿目測定出1、2兩點。由甲按照AB方向指揮乙將標桿插在方向線上

用經(jīng)緯儀定線長距離的直線精密定線得借助于經(jīng)緯儀望遠鏡十字絲的瞄準標桿或測釬，代替目視瞄準。6用經(jīng)緯儀延長直線，如需要將AB直線延長至C；B點置經(jīng)緯儀，盤左后視瞄準A點，制動照準部，倒鏡前視得C′點；盤右后視瞄準A點，制動照準部，倒鏡前視得C″點；取C′C″的中點C，則A-B-C精確地位于一直線上。稱為延長直線的經(jīng)緯儀正倒鏡分中法(一)

平坦地面的丈量方法例如從A量至B，由后尺手定向，先量整尺段，最后量余長。7三、距離丈量AB的平距：DAB

=

n

×尺段長+余長

n—整尺段數(shù)

lo—尺段長Δl—余長

沿傾斜地面AB量得的為斜距S，設(shè)兩點間高差為h,則用下式將其歸算為平距D：8（二）傾斜地面丈量方法一般量距相對精度：往測距離－返測距離距離概值<

13000SDhAB1、經(jīng)緯儀定線A1325B4當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時，則可將直線分成若干小段進行丈量。每段的長度視坡度大小、量距的方便而定。92、分段丈量10

量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測溫度。量距時由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動鋼尺三次不同位置，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過2mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。隨之進行返測。3、量距在困難地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應(yīng)大于1/100011四、鋼尺長度檢定尺長方程式：12鋼尺兩端分劃之間的標準長度稱為實際長度，末端分劃的注記長度稱為名義長度。丈量時的地面溫度對尺長也有影響。經(jīng)過鋼尺長度檢定，得到尺長方程式，用以計算量得的實際長度。五、鋼尺量距的長度改正用鋼尺沿傾斜地面量得的名義長度D′：13D'hD長度改正：改正后長度：鋼尺量距長度改正的計算數(shù)例14D′=234.943m,

t=32.4°,h=2.54m尺長方程式:觀測數(shù)據(jù):長度改正值:改正后長度:15視距測量是利用測量望遠鏡中十字絲平面的視距絲及視距尺，按光學(xué)原理，間接測定距離的方法?！?-2視距測量視距測量曾廣泛用于地形測量等,目前已被測距儀代替，但仍用于水準測量中的前后視距離測定。視距絲視距尺對于倒像望遠鏡：下絲在標尺上的讀數(shù)為a，上絲在標尺上的讀數(shù)為b，視距間隔l（l=a-b），則水平距離D有：視距測量原理通常情況下k=10016視準軸水平時的視距公式為：測站點到立尺點的高差為：i

—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；v—中絲在標尺上的讀數(shù)。視準軸水平時的距離和高差公式17視準軸傾斜時的距離和高差公式圖中設(shè)則原理：18傾斜距離L為：或計算：水平距離D為：高差h為：19例題：如上圖，在A點量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠鏡照準B點標尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點間的水平距離和高差。20解：1）尺間距2）水平距離3）高差21兩點間,測定電磁波往返傳遞的速度C和時間t,計算距離:22一、電磁波測距的基本工作原理測距儀按不同的電磁波作為載波，分為：微波測距儀紅外光測距儀激光測距儀AB測程，A點安置測距儀，B點安置反射器，測定AB之間的斜距S。后二者又稱光電測距儀§4-3電磁法測距關(guān)于光速光波在真空中的傳播速度C0是一個重要的物理量，近代科學(xué)實驗已精確測定：C0=

(

299792458±1.2

)

m

/

s

。光波在大氣中的傳播速度C為：23n為大氣折射率，為光波波長，t、p為大氣溫度及氣壓。關(guān)于測定光波往返傳播時間光速近于300000

km

/

s,地面兩點間傳播時間極短,直接測定時間幾乎不可能。因此必須將光波用高頻電振蕩調(diào)制，用脈沖法或相位法間接測定兩點間光波傳播時間。關(guān)于測距時的大氣溫度和氣壓24大氣的溫度和氣壓影響其對光波的折射率，從而影響光速和光電測距的計算，其影響與距離的長度成正比。通風(fēng)溫度計空盒氣壓計因此，長距離的精密測距必須用空盒氣壓計與通風(fēng)溫度計，測定觀測當(dāng)時的氣溫和氣壓，加以改正。在開關(guān)門之間,時標脈沖計數(shù)器計數(shù)為m；則mT0

為脈沖光往返傳播時間t

,據(jù)此可根據(jù)光速計算距離：（一）脈沖式測距25將發(fā)射光波的光強調(diào)制成高頻光脈沖，再由時標振蕩器產(chǎn)生產(chǎn)生時標脈沖(周期T0)，二者都經(jīng)過電子門；脈沖光發(fā)射脈沖光接收電子門脈沖計數(shù)器距離計算及顯示關(guān)門開門發(fā)射脈沖光打開電子門，反射回來的脈沖光關(guān)閉電子門；（二）相位式測距26用高頻電振蕩(周期T

)將發(fā)射光進行振幅調(diào)制,使光強隨電振蕩而產(chǎn)生周期性的明暗(相位φ)變化；高頻調(diào)制器產(chǎn)生調(diào)制光調(diào)制光波發(fā)射與接收調(diào)制光波明暗相位變化高頻發(fā)生器調(diào)制光在測程上往返傳播，同一瞬間儀器的發(fā)射光與接收光產(chǎn)生相位差Δφ，據(jù)此可算出光波往返傳播時間t

。設(shè)光速為C,調(diào)制振蕩頻率為f,振蕩周期T=1

/

f,則調(diào)制光

的波長為：27調(diào)制光在測程的往返傳播時間t

內(nèi),變化N

個整周(NT)和一個另數(shù)ΔT，即:因此,光速可表示為：代入電磁波測距基本公式:測站反射棱鏡得到相位式測距的基本公式：調(diào)制頻率與光尺長度由此可見,相位式光電測距和鋼尺量距有一點相似之處：相當(dāng)于用一支長度為λ／2

(半波長)

的“光波尺”量距,N為“整尺段數(shù)”,(

λ

/

2

)×(Δφ

/

2π

)為“余長”28相位式測距基本公式：光源的波長λg

在標準氣象狀態(tài)(t

=15°C

,

p=1013

mPa)計算而得，因此,調(diào)制光的“光尺長度”，可由調(diào)制頻率確定。調(diào)制頻率(概值)與光尺長度(半波長)的關(guān)系：調(diào)值頻率與光尺長度的近似值關(guān)系調(diào)制頻率f

30

MHz

15

MHz

7.5

MHz1.5

MHz150

kHz光尺長度λ／2

5

m

10

m

20

m

100

m

1000

m29二、光電測距儀及反射器開始時,光電測距儀為一架單獨的測量儀器；儀器小型化后,可架設(shè)于經(jīng)緯儀上方、成為測角和測距的聯(lián)合體。目前，將測距儀中的光電發(fā)射和接收系統(tǒng)以及脈沖計、相位計等微電子元件和經(jīng)緯儀的瞄準望遠鏡組裝在一起，而成為同時可以測距和測角的電子全站儀，一般不再使用單獨的測距儀。（一）光電測距儀全站儀30（二）反射器反射器為測距儀的配套部件。反射器分為全反射棱鏡和反射片兩種，前者經(jīng)常用于控制測量中長距離的精密測距；后者用于近距離的測距，例如地形測量和工程測量。入射光反射光全反射棱鏡（簡稱反射棱鏡或反光鏡）是用光學(xué)玻璃磨制成的四面體，如同正立方體上切下的一個角錐體，能使入射光從原光路返回發(fā)射源。安裝于基座上的反射棱鏡，與瞄準覘牌配套。31各種形式的反射器適用于長距離的三塊棱鏡的組合(三棱鏡)適用于中,短距離的小型棱鏡,可手持或安裝于標桿頭上。適用于近距離細部測量的反射片影響光速的大氣折射率n

是氣溫t、氣壓p

的函數(shù)。氣象改正數(shù)與距離長度成正比：32三、光電測距的長度改正（一）測距儀的乘常數(shù)和加常數(shù)改正（二）氣象改正乘常數(shù)改正數(shù)：加常數(shù)改正數(shù)：測距儀通過標準長度的檢定，得到儀器的乘常數(shù)R

和加常數(shù)C。乘常數(shù)改正與距離長度成正比，加常數(shù)與長度無關(guān)。

某測距儀的氣象改正系數(shù)改正后長度：33四、光電測距的精度分析（一）光電測距的誤差來源1.調(diào)制頻率誤差2.氣象參數(shù)測定誤差根據(jù)得到：調(diào)制頻率的相對誤差使距離測量產(chǎn)生相同的相對誤差根據(jù)得到：如果氣溫測定誤差為±1oC,或氣壓測定誤差為±4MPa,使距離測量產(chǎn)生相對誤差為±1×10－6344.反射器常數(shù)誤差5.儀器和目標的對中誤差3.脈沖測定與相位測定的誤差相位式測距儀的相位測定誤差,或脈沖式測距儀的脈沖測定誤差影響距離測量的尾數(shù)，故與距離長短無關(guān)。誤差的大小決定于儀器的精度和測距時的自然環(huán)境,例如天氣的陰晴、大氣的透明度、雜散光的干擾等。反射器應(yīng)與測距儀配套，加常數(shù)各不相同，且在測距儀中可預(yù)置加常數(shù)自動改正。如果不配套、設(shè)置有誤或瞄準目標不準確，即會產(chǎn)生這種誤差。測距儀測定儀器中心至目標標志中心的距離，如果儀器或標志對中不正確，會影響距離測量的精度。35（二）光電測距的精度指標光電測距儀的“標稱精度”是指測距儀本身引起的測距誤差。儀器的測相誤差、棱鏡常數(shù)誤差與測距的長短無關(guān)，稱為“常誤差”（或稱固定誤差），用“a”表示；而儀器的頻率誤差和正常大氣狀態(tài)下的氣象因素誤差則與測距的長度D成正比，稱為“比例誤差”，其比例系數(shù)用“b”表示。因此，測距儀的標稱精度一般用下式表示：

在儀器說明書中，比例系數(shù)b一般以百萬分率(ppm)表示。例如

a

=

5

mm，b

=

5

mm/km，距離D

的單位為千米(km)。例如各種測距儀和全站儀的測距標稱精度有：

±(5+5×10－6

D)

mm

,

±(3+2×10－6

D)mm

±(2+2×10－6

D)

mm

,

±(1+1×10－6

D)mma、b的數(shù)值越小，則測距儀的精度級別越高。坐標方位角—

簡稱“方位角”亦稱“方向角”XYABABBAABBA

=

AB

180°在A點從X

軸正向順