2022年山西省運(yùn)城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年山西省運(yùn)城市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

2.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.1B.3C.5D.7

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

A.x+yB.xC.yD.2x

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

22.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

25.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

26.

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

31.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

41.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

42.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

43.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

44.

45.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

46.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.A.A.-1B.0C.1D.2

54.

55.（）。A.0B.-1C.1D.不存在56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.0B.1C.nD.n!

62.

63.

64.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減65.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

66.

67.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

68.

69.A.-2B.-1C.1/2D.1

70.

71.

72.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

73.

74.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

75.

76.

77.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

78.

79.

80.

81.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x86.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)94.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

95.

96.

97.

98.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”99.A.A.-1B.-2C.1D.2100.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.計(jì)算134.

135.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

136.

137.

138.

139.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.D

3.B解析：

4.C解析：

5.D

6.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

7.D解析：

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

9.A

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.B

12.A

13.D

14.B

15.C

16.A解析：

17.A

18.D此題暫無解析

19.x=y

20.D

21.D

22.B

23.A

24.C

25.C

26.D

27.2/3

28.C

29.D此題暫無解析

30.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

31.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

32.B

33.C解析：

34.C

35.B

36.C

37.B

38.D

39.B

40.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

41.C

42.C

43.B

44.A

45.D

46.x-y-1=0

47.B

48.D

49.B

50.C

51.D

52.2

53.C

54.B

55.D

56.B

57.6

58.C

59.C

60.

61.D

62.C

63.C解析：

64.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

65.D

66.A

67.D

68.B

69.B

70.A

71.32/3

72.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

73.C

74.C

75.B

76.D

77.C

78.D

79.1/3x

80.B

81.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

82.D

83.A解析：

84.B

85.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

86.A

87.C

88.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

89.12

90.D

91.e-2/3

92.x=1

93.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

94.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

95.D

96.B

97.A

98.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

99.A

100.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

101.B

102.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

103.1

104.3-e-1

105.

106.

107.

108.0

109.

110.D

111.

112.

113.

114.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

115.116.x3+x．

117.0

118.

119.

120.

121.

122.123.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

124.

125.

126.

127.128.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a