2022年廣東省東莞市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年廣東省東莞市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(100題)1.

2.

3.（）。A.-1B.0C.1D.24.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,15.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

6.

7.

8.

9.

10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-519.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

21.

22.【】

A.0B.1C.2D.323.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

31.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

32.

33.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

37.

38.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件39.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

40.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

44.

45.

46.

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

61.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在62.（）。A.

B.

C.

D.

63.A.

B.

C.

D.

64.

65.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

66.

67.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.268.A.A.

B.

C.

D.

69.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

70.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根71.A.A.7B.-7C.2D.3

72.

73.

74.

75.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

76.

77.

78.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

81.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.（）。A.3B.2C.1D.2/3

83.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

84.（）。A.0B.1C.2D.3

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

89.

90.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

91.【】

92.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

93.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

94.

A.-1B.-1/2C.0D.1

95.

96.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

97.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

98.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

99.

100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

105.

106.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

114.

115.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

136.

137.

138.

139.

140.求下列函數(shù)的全微分：

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.B

3.C

4.B

5.B

6.C

7.f(2x)

8.M(24)

9.C

10.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.B解析：

13.-2/3

14.C

15.C

16.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

17.B

18.C

19.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

20.D

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.C

23.A

24.C

25.B

26.A

27.C

28.x=1

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.B

31.A

32.2

33.C

34.D

35.

36.B

37.D

38.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

39.D

40.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

41.B

42.A

43.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

44.A

45.-1-11

46.B

47.A

48.B解析：

49.B

50.C

51.A

52.D

53.D

54.D

55.1/2

56.D

57.D

58.B

59.C

60.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

61.B

62.A

63.A

64.D

65.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

66.C

67.D

68.D

69.D

70.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

71.B

72.

73.4

74.A

75.C

76.B

77.D

78.A

79.D

80.B

81.B

82.D

83.B

84.C

85.x-y+4=0

86.D

87.B解析：

88.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

89.

90.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

91.A

92.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

93.C

94.A此題暫無(wú)解析

95.D解析：

96.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

97.D此題暫無(wú)解析

98.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

99.D

100.A

101.C

102.1/2

103.0

104.

105.0

106.

107.1

108.x=-1

109.1/2

110.

111.

112.

113.0．5

114.0.35

115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.-e

117.

118.

119.(12)