數(shù)的認(rèn)識(共3課時)

新課程新思想新理念數(shù)與代數(shù)昆山鄉(xiāng)前門小學(xué)：徐先俊

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國的國土面積約是9600000平方千米。北極地區(qū)的多數(shù)地區(qū)為冰雪覆蓋，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年我市空氣質(zhì)量良好的天數(shù)占全年天數(shù)的3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們的含義嗎？例11.數(shù)的意義數(shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)整數(shù)和小數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)的復(fù)習(xí)像…,-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)的個數(shù)是無限的。正整數(shù)0負(fù)整數(shù)﹜自然數(shù)自然數(shù),0和整數(shù)數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).（即自然數(shù)包括0和正整數(shù)）。一個物體也沒有用0表示.0是最小的自然數(shù).“1”是自然數(shù)的單位.

但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)判斷：下面的說法正確嗎？1、自然數(shù)都是整數(shù)2、整數(shù)就是自然數(shù)3、負(fù)數(shù)都比0小4、負(fù)數(shù)都是整數(shù)十進(jìn)制計數(shù)法

一(個)、十、百、千、萬、十分之一、百分之一……都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.10個一是十,10個十是百……10個一百億是一千億……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法.

整數(shù)數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點…億

級萬

級個

級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一個填空：（）個一千是一萬；一億里面有（)千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬、49個一組成的數(shù)是（）十十324900490049你能想到那些用整數(shù)表示信息的例子？你能想到那些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子？1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分?jǐn)?shù)----分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.一個分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分?jǐn)?shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個分?jǐn)?shù)()擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.

記作:記作:

110

8100小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).小數(shù)0.10.081.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.這是小數(shù)的基本性質(zhì)。

運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5小數(shù)末尾的0添上或去掉，大小沒變，改變的只是精確度。2.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足.

3、完成練習(xí)與實踐的第二題表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱.百分?jǐn)?shù)你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子？你能說說百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別嗎？3030030300在小數(shù)的末尾添1個0，相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘上多少？你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明小數(shù)的性質(zhì)嗎？第二課時數(shù)的認(rèn)識…...在直線下面的□里填整數(shù)或小數(shù)，上面的□里填分?jǐn)?shù)。完成《新課程輔導(dǎo)》第38頁第4題從下面的車票和商品中，你獲得了哪些信息？畫橫線的部分哪些表示數(shù)量的多少,哪些表示編碼？單位換算：相鄰的兩個長度單位之間的進(jìn)率是10相鄰的兩個面積單位之間的進(jìn)率是100，除了平方米和公頃是10000相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率是1000相鄰的兩個時間單位之間的進(jìn)率是60，除了天和小時是24相鄰的兩個重量單位之間的進(jìn)率是1000（1）一天，沈陽市的最低氣溫是零下7攝氏度，記作（

）℃；

上海市的最低氣溫是零上5攝氏度，記作（

）℃。（2）3人合吃一個西瓜，平均每人吃了（

）個；小明身高147厘米，記作（

）米。（3）一根一米長的繩子，用去米，還剩（

）米；用100粒種子做發(fā)芽試驗，有13粒為發(fā)芽，發(fā)芽率是（

）71100-75xxx1.47..87%.先填空，再讀一讀。完成《新課程輔導(dǎo)》第37頁第1題1.整數(shù)的讀法和寫法

讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名.

讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作:

寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.整數(shù)51700890200718981765200先填單價，再計算?？們r=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度總量=效率×?xí)r間效率=總量÷時間時間=總量÷效率3.數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()235800省略萬位后面的尾數(shù)約為()把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是()4.62975保留兩位小數(shù)是:()4.62975保留三位小數(shù)是:()7645萬23.58萬24萬345.63億4.634.6301.8輛0.9輛1.0輛1.5輛四張數(shù)字卡片，能擺出多少個不同的兩位數(shù)？先擺一擺，再寫出來。用素數(shù)和合數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)能被2、3、5整除數(shù)的特征因數(shù)、倍數(shù)第三課時數(shù)的意義2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分?jǐn)?shù)大小的比較★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.

9111011

815

715

49

47

511

512<><>★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).

46916=1×96×9=

95449=4×69×6=

2454<4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----分子比分母小的分?jǐn)?shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)<1假分?jǐn)?shù)≥13.循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡便記法：

0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...4.循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如0.5

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238...5.小數(shù)的分類

(1)、按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2)、按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=()小數(shù)點向右移動兩位,添上%0.35%=()去掉%,小數(shù)點向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母

40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035

210151=153925600.751.240%75%13.下圖表示5塊花圃，涂色部分種玫瑰花。先估計哪塊花圃玫瑰花面積占的百分比最大，再寫出各塊花圃中玫瑰花的面積占百分之幾，看看估計得對不對。⑤①②③④玫瑰花面積占的百分比最大伙食40%教育支出10%水、電、煤氣費(fèi)10%儲蓄費(fèi)25%其他15%能被2.3.5整除的數(shù)的特征能被2整除的數(shù)的特征:能被5整除的數(shù)的特征:能被3整除的數(shù)的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5

各個位上的數(shù)字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時被2,5整除的數(shù)的特征:個位是0能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征:個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除.注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的.幻燈片29偶數(shù)和奇數(shù)一個自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)±偶數(shù)=()奇數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)±奇數(shù)=()偶數(shù)×偶數(shù)=()奇數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)×奇數(shù)=()偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)最小的偶數(shù)是:最小的奇數(shù)是:01幻燈片29

2x3=62和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)。注：因數(shù)和倍數(shù)是相互聯(lián)系，密不可分的。在表述時應(yīng)強(qiáng)調(diào)誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。你會表述嗎？

4x5=20因數(shù)和倍數(shù)20的因數(shù)有哪些?1，2，4，5，10，20。20的倍數(shù)有哪些?20,40,60,80,100……省略號的意思是什么?熱身練習(xí)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)（它是無限大）。歸納總結(jié)12的因數(shù)有哪些？20的因數(shù)有哪些？1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,2012和20共同的因數(shù)1、2和4，即1、2和4是它們的公因數(shù)。4是它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)2的倍數(shù)有哪些？3的倍數(shù)有哪些？2，4，6，8,10，12,14,18……3，6，9,12,15，18……用省略號是什么意思？2和3的最小公倍數(shù)是誰?有沒有最大公倍數(shù)？最小公倍數(shù)什么是質(zhì)數(shù)？含義：除了1和它本身沒有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19。最小的質(zhì)數(shù)是2。質(zhì)數(shù)與合數(shù)什么是合數(shù)？含義：除了1和它本身還有有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。20以內(nèi)的合數(shù)：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。最小的合數(shù)是4。1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。短除法求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)24362121826932324和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=1224和36的最小公倍數(shù)是:2×2×3×2×3=72商互質(zhì)除數(shù)相乘所有的除數(shù)和商相乘求15和60的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。－20.352.4－125%06120%24131.把上面的數(shù)按要求填空。（）是自然數(shù)，（）是小數(shù)，（）是分?jǐn)?shù)，（）是整數(shù)，（）是正數(shù)，（）是負(fù)數(shù)。0，6，24，1，30.35，2.4，，－2，－1，0，6，24，1，3，，0.35，2.4，6，，24，1，3，25%，120%－2，－1－20.352.4－125%06120%24132.把下表中的各數(shù)互化。分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)0.35120%0.37537.5%35%1.2－20.352.4－125%06120%24133.

把上面的數(shù)按從大到小的順序排列起來。24＞6＞3＞2.4＞＞120%＞1＞＞＞0.35＞25%＞0＞－1＞－26和24的公因數(shù)6的因數(shù)24的因數(shù)1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數(shù)是6因數(shù)與倍數(shù)3和6的公倍數(shù)3的倍數(shù)6的倍數(shù)6，12，18，243和6的最小公倍數(shù)是630以內(nèi)的自然數(shù)3，9，15，21，27亮亮家4月收支情況記錄如下：4月3日爸爸領(lǐng)工資2500元4月6日交水電費(fèi)220元4月7日媽媽領(lǐng)工資2100元4月12日給亮亮買書80元4月15日媽媽買衣服530元4月20日給亮亮買旅游鞋150元4月21日爸爸領(lǐng)獎金400元4月24日到游樂場游玩300元4月26日交物業(yè)管理費(fèi)40元4月28日媽媽領(lǐng)獎金300元4月30日本月伙食費(fèi)1300元1.估算一下亮亮家4月份大約收入多少元，支出多少元，結(jié)余多少元。2.把4月份的收支情況填在右表中并試著計算出結(jié)余。亮亮家4月收支情況日期收支情況（元）結(jié)余（元）3＋250025006－22022807＋2100

438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680練一練1.讀一讀，寫一寫。四大洋面積統(tǒng)計海洋名稱面積（平方千米）改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)太平洋一億七千九百六十七萬九千17967900017967.9大西洋九千三百三十六萬三千印度洋七千四百九十一萬七千北冰洋一千三百一十萬933630009336.37491.7749170001310000013102.在括號里填上合適的數(shù)。（1）我國珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米，用四舍五入法取近似數(shù)：①保留到一位小數(shù)是（）