2019年洛陽中考數(shù)學(xué)試卷帶答案

2019年洛陽市中考數(shù)學(xué)試卷（帶答案）一、選擇題.下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（a—b）2=a2—b2C.（2x2）3=6x6 D.x8;x3=x5.如圖，將ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B處，若N1=N2=44°,則NB為TOC\o"1-5"\h\z（ ）4k EA.66° B.104° C.114° D.124°.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個(gè)命題，則一定正確命題的序號(hào)是（ ）①x二1是二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根；②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下；③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)；④不等式4a+2b+c>0一定成立.TOC\o"1-5"\h\zA.①② B.①③ C.①④ D.③④.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn).過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁k.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=2X-2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=—\o"CurrentDocument"1 2X（X>0）交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD±x軸，垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論：①$W二Saadc②當(dāng)0Vx<3時(shí)，y1<y2；③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=8；④當(dāng)x>0時(shí)，X隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）C.36.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中NABC=30

線m、n上，N1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m〃n（D.4AC.36.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中NABC=30

線m、n上，N1=20°,添加下列哪一個(gè)條件可使直線m〃n（D.4A、B兩點(diǎn)分別落在直7.Z2=30°C.Z2=45°D.Z2=50°A.8.如果"一仃一一12r，則a的取值范圍是（ ）a<-a<-a>—a>—-B. -C. -D. -如圖，。C過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,M是第三象限內(nèi)OB上一點(diǎn)，NBMO=120°則。C的半徑長(zhǎng)為（）A.6533V29.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）A.H2^a0*a2=a4C.(-1.5)8;(-1.5)7=-1.5B.a2；(a0*a2)=1D.-1.58；(-1.5)7=-1.5.某商店銷售富硒農(nóng)產(chǎn)品，今年1月開始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且從2月份到4月份，每月盈利的平均增長(zhǎng)率相同，則每月盈利的平均增長(zhǎng)率是（）8%是（）8%9%10%11%.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%,則至多可打（）B.7折A.B.7折C.8折DC.8折5 1 , 八 ―.黃金分割數(shù)上」是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面，請(qǐng)2你估算芯-1的值( )A.在1.1和1.2之間 B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間 D.在1.4和1.5之間二、填空題.如圖，AA5C的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tanZBAC=..如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.米.4 k.如圖，點(diǎn)人在雙曲線y=上，點(diǎn)8在雙曲線y= (kM)上，48〃乂軸，過點(diǎn)A作ADX X，x軸于D.連接OB,與AD相交于點(diǎn)C,若AC=2CD,則k的值為.如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D,交邊AB于點(diǎn)E.若△EDC的周長(zhǎng)為24,△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,則線段DE的長(zhǎng)為.AB2.如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果 ，那么BC3tanZDCF的值是.正六邊形的邊長(zhǎng)為8cm,則它的面積為—cm2..如圖①，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NfPfQfM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止，設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,4MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形MNPQ的面積是.圖②.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有A,B,C,D4個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，兩次摸到同一個(gè)小球的概率是.三、解答題.2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意找出等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)并根據(jù)等量關(guān)系列出方程..如圖，在Rt^ACB中，NC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC為直徑作。O交AB于點(diǎn)D.(1)求線段AD的長(zhǎng)度；(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與。O相切？請(qǐng)說明理由..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y=-(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,x2),B(2,n).過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使1OD=^。。，且^ACD的面積是6,連接BC.(1)求m,k,n的值;(2)求^ABC的面積..修建隧道可以方便出行.如圖：A,B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要爬坡到山頂C地，再下坡到B地.若打通穿山隧道，建成直達(dá)A，B兩地的公路，可以縮短從A地到B地的路程.已知：從A到C坡面的坡度i=1:<3，從B到C坡面的坡角^CBA=45。，BC=4<2公里.（1）求隧道打通后從A到B的總路程是多少公里？（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程約縮短多少公里？（結(jié)果精確到0.01）（21x1,414,<3'1.732）.如圖，在RtAABC中，NC=90°,NBAC的角平分線AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作。O,使。O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.（1）判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3,NB=30°.①求。O的半徑；②設(shè)。O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.（結(jié)果保留根號(hào)和n）a/ \【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題D解析：D【解析】分析：A.原式不能合并，錯(cuò)誤；.原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判斷；C.原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D.原式利用同底數(shù)幕的除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.詳解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；.(a-b)2=a2-2ab+b2,故B錯(cuò)誤；C.(2%2)3=8%6,故C錯(cuò)誤；D.%8：%3=%5，故D正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，幕的乘方及積的乘方，以及同底數(shù)幕的除法，熟練掌握公式及法則是解答本題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】【分析】1根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和折疊性質(zhì)得NBAC=ZACD=ZB'AC=-N1,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得.【詳解】??四邊形ABCD是平行四邊形，??AB//CD,??/ACD=NBAC,由折疊的性質(zhì)得：/BAC=NBAC,1??/BAC=NACD=NBAC=-N1=22°2.??NB=180°-N2-NBAC=180°-44°-22°=114°；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出NBAC的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.C

解析：C【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=0,因此可知二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，故①正確；根據(jù)a>b>c,且a+b+c=0,可知a>0,函數(shù)的開口向上，故②不正確；根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x二b-，可知無法判斷對(duì)稱軸的位置，故③不正確；2a根據(jù)其圖像開口向上，且當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c>a+b+c=0,故不等式4a+2b+c>0一定成立，故④正確.故選：C..D解析：D【解析】【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷.【詳解】X一1 X2X2-2X-(X-1)X一1 X2x(X-2)-(x-1)X一X一1-(X-2)X2???出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法，熟練掌握分式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】試題分析：對(duì)于直線、=2X-2，令x=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得至Ux=1,；.A(1,0),B(0,-2),即OA=1,OB=2,在AOBA和^CDA中，?.?/AOB=NADC=90°,NOAB=NDAC,OA=AD,AAOBA^ACDA(AAS),ACD=OB=2,OA=AD=1,?'.Saadb=Saadc(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)①正確；4AC(2,2),把C坐標(biāo)代入反比例解析式得：k=4,即八二，由函數(shù)圖象得：當(dāng)0Vx2X<2時(shí)，乙<y2，選項(xiàng)②錯(cuò)誤;, 4 .48 …當(dāng)x=3時(shí)，y=4,y2=-，即EF=4--=8，選項(xiàng)③正確；1 23 33當(dāng)x>0時(shí)，y］隨X的增大而增大，y2隨x的增大而減小，選項(xiàng)④正確，故選C.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到N2=NABC+N1,即可得出結(jié)論.【詳解】??,直線EF〃GH,.?.N2=NABC+N1=30°+20°=50°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知："1 1如，即三打…。故1a<—答案為B.-.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).C解析：C【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出NOAB的度數(shù)，由圓周角定理可知NAOB=90°,故可得出ZABO的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論.【詳解】解：???四邊形ABMO是圓內(nèi)接四邊形，NBMO=120°,.\ZBAO=60°,VZAOB=90°,AAB是。C的直徑，.??NABO=90°-NBAO=90°-60°=30°,???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,AOA=3,.??AB=2OA=6,A0C的半徑長(zhǎng)=3,故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)幕的除法法則，同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)幕的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可.詳解：a2：a0?a2=a4,??選項(xiàng)A不符合題意；?.,a2;(ao?a2)=1,??選項(xiàng)B不符合題意；??(-1.5)-(-1.5)7=-1.5,??選項(xiàng)C不符合題意；:-1.58;(-1.5)7=1.5,??選項(xiàng)D符合題意.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)幕的除法法則，同底數(shù)幕的乘法的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)幕的運(yùn)算方法，同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a，0,因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1,而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)幕除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么.C解析：C【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為X,根據(jù)等量關(guān)系：2月份盈利額x(1+增長(zhǎng)率)2=4月份的盈利額列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得：240000(1+x)2=290400,解得：x1=0.1=10%,x2=-0.21(舍去)，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，屬于增長(zhǎng)率的問題，一般公式為原來的量X(1±x)2=后來的量，其中增長(zhǎng)用+,減少用-.B解析：B【解析】【詳解】X設(shè)可打X折，則有1200xm-8002800x5%,解得x>7.即最多打7折.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%,列不等式求解.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)4.84<5<5.29,可得答案.【詳解】V4.84<5<5.29,.\2.2<<5<2.3,.\1.2<<5-1<1.3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用<5=2.236是解題關(guān)鍵.二、填空題【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長(zhǎng)ABAC連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示由圖形可知???tanNBAC二故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函解析：3【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長(zhǎng)AB、AC,連接它們延長(zhǎng)線所經(jīng)過的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.詳解：如圖所示，

由圖形可知，ZAFE=90°,AF=3AC,ef=AC,AC_13ACAC_13AC—3AtanZBAC=——AF1故答案為3.點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義.利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵..5【解析】【分析】根據(jù)題意運(yùn)用待定系數(shù)法建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式代入求值即可解答【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)地面水平線為x軸左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系由題意可得A(025)B(225)C(051解析：5【解析】【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用待定系數(shù)法，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式，代入求值即可解答.【詳解】以左邊樹與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，地面水平線為％軸，左邊樹為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，I*一2米一*1由題意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)設(shè)函數(shù)解析式為尸ax2+bx+c把A.B.C三點(diǎn)分別代入得出c=2.5同時(shí)可得4a+2b+c=2.5,0.25a+0.5b+c=1解得a=2,b=-4,c=2.5.Ay=2x2-4x+2.5=2(x-1)2+0.5.?:2>0???當(dāng)x=1時(shí),ymin=0.5米.15.12【解析】【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a)則點(diǎn)B的坐標(biāo)為():ABIIx軸AC=2CD」.(BAC=ZODCV(ACB=ZDCO「.△ACB~△DCO「.<0口=3則八8=23,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a3a=解析：12【解析】【詳解】4 ak 4解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(下，),a 4 a「AB〃x軸，AC=2CD,.\ZBAC=ZODC,VZACB=ZDCO,...△ACBMDCO,ABAC2/一 二 =--DACD1「OD=a，則AB=2a,??點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3a,ak/.3a=-,4解得：k=12.故答案為12.16.6【解析】試題解析：:DE是BC邊上的垂直平分線「.BE=CEV△EDC的周長(zhǎng)為24「.ED+DC+EC=24①?「△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12「.(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC解析：6【解析】試題解析：??朋￡是BC邊上的垂直平分線，.?.BE=CE.?「△EDC的周長(zhǎng)為24,.??ED+DC+EC=24,①「△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12,.(AB+AC+BC)-(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)-(AE+DC+AC)-DE=12,.BE+BD-DE=12,②VBE=CE,BD=DC,???①-②得，DE=6.考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì).17.【解析】【分析】【詳解】解：:四邊形ABCD是矩形AB=CDND=90°.?將矩形ABCD沿CE折疊點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處「.CF=BC「「.」?設(shè)CD=2xCF=3x」.「.tanzDCF=故答案為：【點(diǎn)

【解析】【分析】【詳解】解：???四邊形ABCD是矩形，??.AB=CD,ND=90°,,?,將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，.,.CF=BC,AB2BC—AB2BC—3，CD2CF3.??.設(shè)CD=2x,CF=3x,???DF=JCF2-CD2="5x.DF<5x<5AtanZDCF= =--=—CD2x2故答案為：史.2【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題），翻折對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)定義.18.【解析】【分析】【詳解】如圖所示正六邊形ABCD中連接OCOD過O作OE，CD；?.?此多邊形是正六邊形???NCOD=6O°；???OC=OD???4COD是等邊三角形.\OE=CE-tan6O°=cmASAOCD解析：產(chǎn)【解析】【分析】【詳解】如圖所示，正六邊形ABCD中，連接OC、OD,過O作OELCD；???此多邊形是正六邊形，.\ZCOD=60°；VOC=OD,/.△COD是等邊三角形，.\OE=CE?tan60°=8*<3=4<3cm,21 - _.\SaOCD=2CD-OE=萬x8x4<3=16%3cm2.；.S正六邊61sAOCD=6X16晅=96點(diǎn)cm2.CEO考點(diǎn)：正多邊形和圓19.20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化問題可解【詳解】由圖象可知x=4時(shí)點(diǎn)R到達(dá)Px=9時(shí)點(diǎn)R到Q點(diǎn)則PN=4QP=5???矩形MNPQ的面積是201點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)解析：20【解析】【分析】根據(jù)圖象橫坐標(biāo)的變化，問題可解.【詳解】由圖象可知，x=4時(shí)，點(diǎn)R到達(dá)P,x=9時(shí)，點(diǎn)R到Q點(diǎn)，則PN=4,QP=5?,.矩形MNPQ的面積是20.【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象探究題，考查了動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后圖象趨勢(shì)的趨勢(shì)變化.解答時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合.20.【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：???P（兩次摸到同一個(gè)小球）==故答案為考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式解析：^.【解析】【分析】【詳解】試題分析：畫樹狀圖如下：開始41 1???P（兩次摸到同一個(gè)小球）=五=：.故答案為了.164 4考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；概率公式.三、解答題

21.無922.(1)AD=5；(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。O相切；理由見解析.【解析】【分析】(1)由勾股定理易求得AB的長(zhǎng)；可連接CD,由圓周角定理知CDLAB,易知△ACDs^ABC,可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長(zhǎng).(2)當(dāng)ED與O相切時(shí)，由切線長(zhǎng)定理知EC=ED,則NECD=NEDC,那么NA和NDEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE,即E是AC的中點(diǎn).在證明時(shí)，可連接OD,證ODLDE即可.【詳解】(1)在Rt△ACB中，?「AC=3cm,BC=4cm,NACB=90°,；.AB=5cm；連接CD,VBC為直徑，.\ZADC=ZBDC=90°；VZA=ZA,ZADC=ZACB,???Rt△ADC^Rt△ACB；???福/’?3AB-5;(2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí)，ED與。O相切；證明：連接OD,VDE是Rt△ADC的中線;?ED=EC?ZEDC=ZECD；ZODC=ZOCD；ZEDO=ZEDC+ZODC=ZECD+ZOCD=ZACB=9O°；ED±OD,ED與。O相切.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.(1)m=4,k=8,n=4；(2)△ABC的面積為4.

【解析】試題分析：(1)由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2知OC=2,由OD=1OC知OD=1、CD=3,根據(jù)^ACD的面積為6求得m=4,將A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得k,將點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求得n；(2)作BELAC,得BE=2,根據(jù)三角形面積公式求解可得.試題解析：(1)二?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,2),AC平行于x軸，，.OC=2,AC±y軸，OD=OC,.??OD=1,.??CD=3,AACD的面積為6,1A-CD?AC=6,2.?.AC=4,即m=4,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2),將其代入y=可得k=8,jrS??點(diǎn)B(2,n)在y=-的圖象上，JFAn=4；(2)如圖，過點(diǎn)B作BE±AC于點(diǎn)E,則BE=2,即AABC的面積為4.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.(1)隧道打通后從A到b的總路程是(4<34)公里；(2)隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程約縮短2.73公里.【解析】【分析】(1)過點(diǎn)C作CDXAB于點(diǎn)D,利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD及AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出