第五章SPSS參數(shù)檢驗(yàn)1

第五章SPSS參數(shù)檢驗(yàn)——均值比較一項(xiàng)跟蹤調(diào)查的結(jié)果表明，顧客對(duì)產(chǎn)品的滿意度為95%，比6個(gè)月前所做的類似調(diào)查中的顯示要低。結(jié)果是否明顯降低？是否低到需要改變廣告策略的程度？

某種飲料包裝量的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為500ml；制藥公司聲稱其新開(kāi)發(fā)的某種藥物總有效率比現(xiàn)有藥物更高；假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)這類問(wèn)題稱作假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題.總體分布已知，檢驗(yàn)關(guān)于未知參數(shù)的某個(gè)假設(shè)總體分布未知時(shí)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題在本章中，我們將討論統(tǒng)計(jì)推斷問(wèn)題.這就是根據(jù)樣本的信息檢驗(yàn)關(guān)于總體的某個(gè)假設(shè)是否正確.5.1參數(shù)檢驗(yàn)概述5.1.1推斷統(tǒng)計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法。推斷統(tǒng)計(jì)通常包括以下兩個(gè)內(nèi)容：一是總體分布已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差）進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)或者參數(shù)檢驗(yàn)；二是總體分布未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式進(jìn)行推斷，此時(shí)采用的推斷方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)一、什么是假設(shè)檢驗(yàn)5.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想1、什么是假設(shè)？假設(shè)：定義為一個(gè)調(diào)研者或管理者對(duì)被調(diào)查總體的某些特征所做的一種假定或猜想。是對(duì)總體參數(shù)的一種假設(shè)。常見(jiàn)的是對(duì)總體均值或比例和方差的檢驗(yàn)；在分析之前，被檢驗(yàn)的參數(shù)將被假定取一確定值。我認(rèn)為到KFC消費(fèi)的人平均花費(fèi)2.5美元！什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistest)先對(duì)總體的參數(shù)提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過(guò)程假設(shè)檢驗(yàn)的過(guò)程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）總體抽取隨機(jī)樣本均值

X=20我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)

拒絕假設(shè)!

別無(wú)選擇.作出決策二、原假設(shè)與備擇假設(shè)原假設(shè)

(nullhypothesis)又稱“0假設(shè)”，研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)，用H0表示所表達(dá)的含義總是指參數(shù)沒(méi)有變化或變量之間沒(méi)有關(guān)系

最初被假設(shè)是成立的，之后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定是否有足夠的證據(jù)拒絕它總是有符號(hào)

,或H0：

=某一數(shù)值H0：

某一數(shù)值H0：

某一數(shù)值例如,H0：

10cmnull也稱“研究假設(shè)”，研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，用H1或Ha表示所表達(dá)的含義是總體參數(shù)發(fā)生了變化或變量之間有某種關(guān)系備擇假設(shè)通常用于表達(dá)研究者自己傾向于支持的看法，然后就是想辦法收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，以支持備擇假設(shè)

總是有符號(hào)

,

或H1：

某一數(shù)值H1：

某一數(shù)值H1：

<某一數(shù)值備擇假設(shè)(alternativehypothesis)假設(shè)檢驗(yàn)所以可行,其理論背景為實(shí)際推斷原理,即“小概率原理”假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)人們?cè)趯?shí)踐中普遍采用的一個(gè)原則：小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生.小概率原理及實(shí)際推理方法1、小概率事件如果在某次試驗(yàn)或觀測(cè)中，某事件出現(xiàn)的概率很小，這樣的事件叫小概率事件。2、小概率原理

小概率事件在一次試驗(yàn)或觀測(cè)中幾乎是不可能發(fā)生的。3.在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)但概率小到什么程度才能長(zhǎng)時(shí)期作“小概率事件”？顯然，“小概率事件”的概率越小，越有說(shuō)服力.常記這個(gè)概率值為檢驗(yàn)的顯著性水平.對(duì)不同的問(wèn)題,檢驗(yàn)的顯著性水平不一定相同，但一般應(yīng)取為較小值，0.05或0.01等.否定原假設(shè)就稱為如0.1,什么是P值?

(P-value)在原假設(shè)為真的條件下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于、小于或等于其計(jì)算值的概率雙側(cè)檢驗(yàn)為分布中兩側(cè)面積的總和反映實(shí)際觀測(cè)到的數(shù)據(jù)與原假設(shè)H0之間不一致的程度決策規(guī)則：若p值<,拒絕H0雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0備擇假設(shè)H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m0以總體均值的檢驗(yàn)為例5.2單樣本的T檢驗(yàn)5.2.1檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)單個(gè)變量的均值是否與給定的常數(shù)(總體均值)之間是否存在顯著差異。如：分析學(xué)生的IQ平均分是否為100分；大學(xué)生考研率是否為5%。要求樣本來(lái)自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。總體均值的檢驗(yàn)總體是否已知？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替

t檢驗(yàn)小樣本容量n否是z檢驗(yàn)

z檢驗(yàn)大總體均值的檢驗(yàn)(2

已知或2未知、大樣本)1.假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來(lái)近似(n30)

2.使用Z-統(tǒng)計(jì)量2

已知：2

未知：總體均值的檢驗(yàn)(2未知小樣本)1. 假定條件總體為正態(tài)分布2未知，且小樣本2. 使用t

統(tǒng)計(jì)量5.2.2單樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路提出原假設(shè)：計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生，則我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。單樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟1、選擇選項(xiàng)分析－比較均值－單樣本T檢驗(yàn)，出現(xiàn)窗口：2、在檢驗(yàn)值框中輸入檢驗(yàn)值。3、單擊選項(xiàng)按鈕定義其他選項(xiàng)。選項(xiàng)用來(lái)指定缺失值的處理方法。其中，按分析順序排除個(gè)案表示計(jì)算時(shí)涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案；按列表排除個(gè)案表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后再進(jìn)行分析?？梢?jiàn)，較第二種方式，第一種處理方式較充分地利用了樣本數(shù)據(jù)。在后面的分析方法中，SPSS對(duì)缺失值的處理方法與此相同，不再贅述。另外，還可以輸出默認(rèn)95％的置信區(qū)間。至此，SPSS將自動(dòng)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率p值。推斷儲(chǔ)戶一次平均存（?。┛罱痤~是否為2000推斷家庭人均住房面積的均值是否為20平方米練習(xí)根據(jù)各保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)目前保險(xiǎn)公司從業(yè)人員的受高等教育的程度和年輕化的程度進(jìn)行推斷：保險(xiǎn)公司具有高等教育水平的員工比例的平均值不低于0.8；年輕人比例的平均值與0.5無(wú)顯著差異。5.4兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的目的利用來(lái)自兩個(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；兩獨(dú)立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等；樣本來(lái)自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。方差齊性檢驗(yàn)（LeveneF方法）：計(jì)算兩組樣本的均值計(jì)算各個(gè)樣本與本組均值的平均離差絕對(duì)值；利用單因素方差分析推斷兩獨(dú)立總體平均離差絕對(duì)值是否有顯著差異。在對(duì)兩獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)時(shí)，兩組樣本方差相等和不等時(shí)使用的計(jì)算t值的公式不同，所以首先進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個(gè)結(jié)果，得出最后結(jié)論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗(yàn)值和P值，如果推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗(yàn)值和P值。兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路提出原假設(shè)兩總體均值不存在顯著差異：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和P值：首先利用F檢驗(yàn)確定兩個(gè)總體的方差是否相等；然后再選擇合適的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算觀測(cè)值和概率P值；根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟

進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確地組織數(shù)據(jù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中，同時(shí)，為區(qū)分哪些樣本來(lái)自哪個(gè)總體，還應(yīng)定義一個(gè)分類變量。

SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟是：1、選擇菜單分析－比較均值－獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，出現(xiàn)窗口2、選擇檢驗(yàn)變量到檢驗(yàn)變量框中。3、選擇總體標(biāo)志變量到分組變量框中。4、單擊定義組按鈕定義兩總體的標(biāo)志值。其中：使用指定值表示分別輸入兩個(gè)不同總體的變量值；割點(diǎn)框中應(yīng)輸入一個(gè)數(shù)字，大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體，小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體。5、兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的選項(xiàng)含義與單樣本t檢驗(yàn)的相同。至此，SPSS會(huì)首先自動(dòng)計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算在兩總體相等會(huì)不相等下的均值差的方差和t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值以及各自對(duì)應(yīng)的雙尾概率p值。兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例例：城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶一次存（取）款金額的均值比較利用居民儲(chǔ)蓄調(diào)查數(shù)據(jù)，分析城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶與農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~是否存在顯著差異？分析：該問(wèn)題中，由于城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶可以看成兩個(gè)總體，且儲(chǔ)蓄金額可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，且樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨(dú)立抽樣的，因此，可以用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。零假設(shè)是城鎮(zhèn)儲(chǔ)戶和農(nóng)村儲(chǔ)戶的一次平均存（?。┛罱痤~無(wú)顯著差異，即H0練習(xí)：根據(jù)保險(xiǎn)公司人員構(gòu)成情況數(shù)據(jù)，分析全國(guó)性保險(xiǎn)公司與外資和合資保險(xiǎn)公司中具有高等教育水平員工比例的均值有無(wú)顯著差異。5.5兩配對(duì)樣本的T檢驗(yàn)5.5.1兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的目的利用來(lái)自兩個(gè)總體的配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異；兩配對(duì)樣本的樣本容量應(yīng)該相等，兩組樣本觀察值的順序一一對(duì)應(yīng)，不能隨意改變；樣本來(lái)自的總體服從或近似服從正態(tài)分布。例如:為了考察一種降血壓藥的效果,測(cè)試了n個(gè)高血壓病人服藥前后的血壓分別為X1,X2,,Xn和Y1,Y2,,Yn.

這里(Xi,Yi)是第i個(gè)病人服藥前和服藥后的血壓.它們是有關(guān)系的,不會(huì)相互獨(dú)立.

另一方面,X1,X2,,Xn是n個(gè)不同病人的血壓,由于各人體質(zhì)諸方面的條件不同,∴這n個(gè)觀測(cè)值不能看成來(lái)自同一個(gè)正態(tài)總體的樣本.同樣,Y1,Y2,,Yn也不能看成來(lái)自同一個(gè)正態(tài)總體的樣本.

這樣的數(shù)據(jù)稱為配對(duì)數(shù)據(jù).二、配對(duì)設(shè)計(jì)資料的t檢驗(yàn)

配對(duì)，包括異體配對(duì)和同體配對(duì)兩種。異體配對(duì)是將兩個(gè)條件相近的對(duì)象配成一對(duì)，然后隨機(jī)化地接受兩種處理；模式：甲組……乙組……隨機(jī)

同體配對(duì)是對(duì)同一觀察對(duì)象分別接受兩種處理后的結(jié)果進(jìn)行比較，又稱自身配對(duì)，包括：①在兩個(gè)部位用兩種不同方法處理后進(jìn)行比較；②先后用兩種方法處理后進(jìn)行比較；③同一對(duì)象的檢測(cè)標(biāo)本用兩種方法檢測(cè)；④同一對(duì)象接受一種處理前后比較等。配對(duì)樣本的t

檢驗(yàn)(數(shù)據(jù)形式)

觀察序號(hào)樣本1樣本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n配對(duì)樣本的t

檢驗(yàn)(檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量)樣本差值均值樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差自由度df＝nD-1統(tǒng)計(jì)量D0：假設(shè)的差值兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)思路提出原假設(shè)：兩總體均值不存在顯著差異；選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。兩配對(duì)樣本T檢驗(yàn)是間接通過(guò)單樣本T檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的。配對(duì)樣本T檢驗(yàn)實(shí)際上是先求出每對(duì)觀測(cè)值之差值，對(duì)差值變量求平均。檢驗(yàn)配對(duì)變量均值之間差異是否顯著，實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)差值變量的均值與0之間差異的顯著性；計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值和概率P值；根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本操作步驟1、選擇菜單分析－比較均值－配對(duì)樣本T檢