廣東普寧市下架山中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場(chǎng)銷售一批電風(fēng)扇，每臺(tái)售價(jià)560元，可獲利25%，求每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)．設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，則得到方程（）A．560﹣x＝25%x B．560﹣x＝25% C．x＝560×20% D．25%x＝5602．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．3．如圖所示，學(xué)校、書店、體育館在平面圖上的位置分別是A、B、C，書店在學(xué)校的正東方向，體育館在學(xué)校的南偏西35°方向，那么平面圖上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°4．點(diǎn)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1，且線段，則點(diǎn)所表示的數(shù)為()A． B． C．或 D．或5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy6．一個(gè)正方體的表面展開圖可以是下列圖形中的()A． B． C． D．7．化簡(jiǎn)2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b8．觀察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個(gè)正方形的左下角 B．第504個(gè)正方形的右下角C．第505個(gè)正方形的左下角 D．第505個(gè)正方形的右下角9．下列方程變形中,正確的是（）A．方程移項(xiàng)得B．方程,去括號(hào)得3-x=2-5xC．方程,未知數(shù)系數(shù)化為1,得D．方程化成10．如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為625，則第2019次輸出的結(jié)果為_____．12．現(xiàn)把若干張長(zhǎng)方形餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接．那么需要多少?gòu)埐妥榔丛谝黄鹂勺?0人用餐？若設(shè)需要這樣的餐桌x張，可列方程為_____．13．如圖，長(zhǎng)方形中，，，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的長(zhǎng)為_____．14．計(jì)算：_____________；__________．15．觀察下列一組數(shù)，，，，，…探究規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是_____．16．若﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，那么a﹣b=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇：甲廠收費(fèi)方式：收制版費(fèi)1000元，每本印刷費(fèi)0.5元；乙廠收費(fèi)方式：不超過2000本時(shí)，每本收印刷費(fèi)1.5元；超過2000本超過部分每本收印刷費(fèi)0.25元，若該校印制證書x本．（1）若x不超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元；（2）若x超過2000時(shí)，甲廠的收費(fèi)為_____元，乙廠的收費(fèi)為_____元（3）當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用？節(jié)省了多少？（4）請(qǐng)問印刷多少本證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同？18．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．19．（8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售，從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？20．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).21．（8分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．22．（10分）計(jì)算：﹣6÷2+×12+（﹣3）．23．（10分）如圖，點(diǎn)A，C是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)上，AC=1．動(dòng)點(diǎn)P，Q網(wǎng)時(shí)分別從A，C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是CQ的中點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)(1)點(diǎn)C表示的數(shù)是______；點(diǎn)P表示的數(shù)是______，點(diǎn)Q表示的數(shù)是________（點(diǎn)P．點(diǎn)Q表示的數(shù)用含t的式子表示)(2)求MN的長(zhǎng)；(3)求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距7個(gè)單位長(zhǎng)度？24．（12分）七年級(jí)二班有人報(bào)名參加了文學(xué)社或書畫社，已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多人，兩個(gè)社都參加的有人，問只參加文學(xué)社的有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，根據(jù)利潤(rùn)＝銷售收入﹣成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)電風(fēng)扇的成本價(jià)為x元，依題意，得：560﹣x＝25%?x．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【詳解】A.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.3、B【分析】根據(jù)方位角的概念即可求解．【詳解】解：從題意中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的知識(shí)，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：∵點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，∴點(diǎn)B表示的數(shù)為1-5=-4或1+5=1．故選C．5、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A，B，D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個(gè)正方體的表面展開圖．故選C．7、B【解析】試題分析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個(gè)數(shù)逆時(shí)針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個(gè)正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形的四個(gè)角上的數(shù)字從右下角逆時(shí)針排列，右下角數(shù)字．，第505個(gè)正方形的右下角是2016，第505個(gè)正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個(gè)正方形的左下角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點(diǎn)上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2，錯(cuò)誤；

B、方程3-x=2-5（x-1），去括號(hào)得3-x=2-5x+5，錯(cuò)誤；C、方程，未知數(shù)系數(shù)化為1得：t=，錯(cuò)誤；D、方程化成，即5x-5-2x=1，即3x=6，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．10、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解析】把x＝625代入計(jì)算即可求出所求．【詳解】解：當(dāng)x＝625時(shí)，原式＝×625＝125，當(dāng)x＝125時(shí)，原式＝×125＝25，當(dāng)x＝25時(shí)，原式＝×25＝5，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝×5＝1，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝1＋4＝5，依此類推，以5，1循環(huán)，∵（2019?2）÷2＝1008…1，∴第2019次輸出的結(jié)果為5，故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)圖形可知，每張桌子有4個(gè)座位，然后再加兩端的各一個(gè)，于是x張桌子就有（4x+2）個(gè)座位；由此進(jìn)一步列方程即可．【詳解】解：1張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4+2=6人，

2張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，

3張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，

…

x張長(zhǎng)方形餐桌的四周可坐4x+2人；

則依題意得：4x+2=1．

故答案是：4x+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律和由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律解決問題．13、1cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE＝DE，從而設(shè)AE即可表示BE，在直角三角形AEB中，根據(jù)勾股定理列方程即可求解．【詳解】設(shè)AE＝xcm，則BE＝DE＝（11?x）cm，在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即（11?x）2＝x2＋62，解得：x＝1．故答案為1cm．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折前后對(duì)應(yīng)線段相等，另外要熟練運(yùn)用勾股定理解直角三角形．14、47°19′346°15′【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計(jì)算．進(jìn)行度、分、秒的計(jì)算，注意是以60為進(jìn)制的．15、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個(gè)數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)的值．【詳解】解：因?yàn)榉肿拥囊?guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，

所以第n個(gè)數(shù)就應(yīng)該是：，

故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來．16、-4【分析】由同類項(xiàng)的定義，即相同字母的指數(shù)相同，可得到關(guān)于a，b的方程組，解方程組即可．【詳解】解：﹣2x2ay7與3x2yb+2是同類項(xiàng)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握概念，利用概念列方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】（1）根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)可分別求得；

（2）根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得；

（3）分別計(jì)算出x=8000時(shí)，甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得；

（4）分x≤2000和x>2000分別計(jì)算可得．解：(1)若x不超過2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元，故答案為0.5x+1000，1.5x；(2)若x超過2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元，故答案為1000+0.5x，0.25x+2500；(3)當(dāng)x=8000時(shí)，甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元，乙廠費(fèi)用為：0.25×8000+2500=4500元，∴當(dāng)印制證書8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省了500元；(4)當(dāng)x?2000時(shí)，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；當(dāng)x>2000時(shí)，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本證書時(shí)，甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛：本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.18、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可；（2）利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計(jì)總體的數(shù)量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數(shù)量為：（只），∴1.5kg的雞的數(shù)量為：（只）；∴抽取的質(zhì)量為的雞有13只．（2）；∴質(zhì)量為的雞對(duì)應(yīng)扇形圓心角為；（3）（只）；∴質(zhì)量為的雞大約有200只．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)合應(yīng)用，以及用樣本數(shù)量估計(jì)總體數(shù)量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系進(jìn)行解題.20、（1）證明見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，∴∠BFD=60°．21、（1）18個(gè)，22個(gè)；（2）（4n+2）個(gè)；（3）27人【分析】（1）第④個(gè)和第⑤個(gè)字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)2即可．【詳解】（1）第①個(gè)圖形中有6個(gè)棋子；第②個(gè)圖形中有6+4=10個(gè)棋子；第③個(gè)圖形中有6+2×4=14個(gè)棋子；∴第④個(gè)圖形中有6+3×4=18個(gè)棋子；第⑤個(gè)圖形中有6+4×4=22個(gè)棋子．（2）第n個(gè)圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個(gè)．（3）4n+2=54，解得n=1．最下一橫人數(shù)為2n+1=2×1+1=27（人）．【點(diǎn)睛】考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點(diǎn)．22、1．【分析】原式先計(jì)算乘