廣東省佛山市南海區(qū)桂城街道2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米2．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=83．某市按以下規(guī)定收取每月水費：若每月每戶不超過20立方米，則每立方米按1.2元收費，若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費、如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC． D．2x﹣1.2×20＝1.5x4．單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，35．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B． C． D．6．根據(jù)《天津市北大港濕地自然保護(hù)總體規(guī)劃（2017﹣2025）》，2018年將建立養(yǎng)殖業(yè)退出補償機制，生態(tài)補水78000000m1．將78000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．780×105B．78×106C．7.8×107D．0.78×1087．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，則等于（）A． B． C． D．8．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定9．在，，，，中，負(fù)數(shù)有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：70°39′=______°；比較大小:52°52′_____52.52°.(選填“＞”、“＜”或“=”)12．在科幻電影《銀河護(hù)衛(wèi)隊》中，星球之間的穿梭往往靠宇宙飛船沿固定路徑“空間跳躍”完成，如圖所示:兩個星球之間的路徑只有條，三個星球之間的路徑有條，四個星球之間的路徑有條，···，按此規(guī)律，則七個星球之間“空間跳躍”的路徑有____________.13．某購物網(wǎng)站上銷售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽，若文創(chuàng)筆記本的銷量比琺瑯書簽銷量的2倍少700件，二者銷量之和為5900件，用表示琺瑯書簽的銷量，則可列出一元一次方程______．14．點M(－1，5)向下平移4個單位得N點坐標(biāo)是________．15．若多項式的值為2,則多項式的值為______.16．2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準(zhǔn)備將購物中心一間店面分成，，C三個區(qū)域來經(jīng)營三種商品．爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)現(xiàn)小開粗心地將原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，區(qū)面積未出錯，造成現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了．為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)．若爸爸劃分完后，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋敲窗职謴膮^(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）直接寫出計算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（8分）（1）已知，，求代數(shù)式．（2）先化簡，再求值：，其中，．19．（8分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費，主叫超時和上網(wǎng)超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為MB．（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當(dāng)月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．20．（8分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(即三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．21．（8分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，射線OE是∠AOC的平分線．（1）把圖中相等的角寫出來，并說明它們相等的理由；（2）若∠BOC＝40°，直接寫出∠BOD＝度，∠COE＝度．22．（10分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．(1)當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP＝_______，AQ＝_______；(2)當(dāng)t＝2時，求PQ的值；(3)當(dāng)PQ＝AB時，求t的值．23．（10分）已知，,求：當(dāng)時，的值是多少？24．（12分）圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請在圖②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，即5500萬=5.5×1．故選B．2、A【分析】求解出各選項方程的解，看是否滿足解為．【詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯誤；C.方程的解為，錯誤；D.方程的解為，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】由“所交水費的平均價格為1.5元每立方米”可知，該月用水量x立方米超過了20立方米，超過部分為（x-20）立方米，則該月水費由和兩部分組成，根據(jù)兩部分水費之和為1.5x，可得：.故選A.4、D【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，據(jù)此回答可得．【詳解】單項式的系數(shù)為、次數(shù)為故答案為：D．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)問題，掌握單項式的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：直線可以向兩端無限延伸,射線向一端無限延伸,∴B選項在圖像左側(cè)有交點,其余選項沒有交點,故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的性質(zhì),熟悉圖像的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、C【解析】科學(xué)記數(shù)法記數(shù)時，主要是準(zhǔn)確把握標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n即可.【詳解】解：78000000=7.8×107.故選C.【點睛】科學(xué)記數(shù)法的形式是a×10n，其中1≤｜a｜<10，n是整數(shù)，若這個數(shù)是大于10的數(shù)，則n比這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.7、A【分析】利用數(shù)軸先判斷出與的正負(fù)性，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)加以化簡計算即可.【詳解】由數(shù)軸可得：，且，∴與，∴=，故選：A.【點睛】本題主要考查了利用數(shù)軸進(jìn)行絕對值的化簡計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，代數(shù)式求值．9、D【分析】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)，根據(jù)這個特點判斷可得【詳解】小于0的數(shù)為負(fù)數(shù)其中，－7、－3和－0.27是小于0的數(shù)，為負(fù)數(shù)故選：D【點睛】本題考查負(fù)數(shù)的判定，需要注意，若含有字母，不能僅根據(jù)字母的符號判定正負(fù)，需要根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來判定.10、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷即可.【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號故a+b＞0.故選A【點睛】此題考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則：異號相加，取絕對值大的符號是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、70.65°＞【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.【詳解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案為：70.65°；＞．【點睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較．12、【分析】設(shè)n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2），觀察圖形，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，可得出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），再代入n=7即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)n個星球之間的路徑有an條（n為正整數(shù)，且n≥2）．

觀察圖形，可知：，，，…，∴（n為正整數(shù)，且n≥2），∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中星球之間“空間跳躍”的路徑的條數(shù)的變化，找出變化規(guī)律，（n為正整數(shù)，且n≥2），是解題的關(guān)鍵．13、【分析】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書簽共銷售1件，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)琺瑯書簽的銷售了x件，則文創(chuàng)筆記本銷售了（2x?700）件，根據(jù)題意得：x+（2x?700）＝1．故答案為：x+（2x?700）＝1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、（-1，1）【詳解】點M（-1，5）向下平移4個單位得N點坐標(biāo)是（-1，5-4），即為（-1，1）．故答案為：（-1，1）15、3【解析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【點睛】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進(jìn)行求解.16、【分析】設(shè)計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)”，再由“現(xiàn)區(qū)的面積占，兩區(qū)面積和的比例達(dá)到了”列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答．【詳解】解：設(shè)計劃好，，C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c，由題意得：解得：b=3a，則原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)，而原區(qū)的面積錯劃分給了區(qū)后，區(qū)的面積為：，區(qū)的面積為：，∵區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)和區(qū)，，，三個區(qū)域的面積比變?yōu)椋郺+b+c=c-c，解得：c=8a，則最后劃分后區(qū)面積為：c-c=6a，原區(qū)面積的為2a，設(shè)區(qū)面積的分兩部分劃分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是m，則分給現(xiàn)在的區(qū)的面積是2a-m，由題意得：2.4a+m=2(1.6a+2a-m)，解得m=1.6a，∴爸爸從區(qū)劃分給區(qū)的面積與店面總面積的比為．故答案為：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負(fù)，再計算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計算乘法即可；（4）先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）23；（2），．【分析】（1）先去括號、合并同類項，再把已知式子的值整體代入化簡后的式子計算即可；（2）先去括號、合并同類項，再把a、b的值代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：（1），∵，，∴，，∴原式．（2）原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算以及代數(shù)式求值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計算兩種計費方式，第三空求上網(wǎng)流量時，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時，當(dāng)200≤t≤250時，當(dāng)t＞250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出．【詳解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝3．故答案為1；2；3．（2）當(dāng)0≤t＜200時，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此時不存在這樣的t．當(dāng)200≤t≤250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝4．當(dāng)t＞250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同．（3）由（2）可知，當(dāng)t＜4時方式一省錢；當(dāng)t＞4時，方式二省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．本題難度中等偏大．20、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點用割補法進(jìn)行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問題．注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵．21、（1）（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由見解析；（2）50，1．【分析】（1）根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答；（2）根據(jù)角平分線的定義解答．【詳解】（1）∠AOB＝∠COD，∠AOC＝∠BOD，∠AOE＝∠COE，理由如下：∵∠AOB和∠COD都是直角，∴∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠AOE＝∠COE；（2）∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°，∵OE是∠AOC的平分線，∴∠COE＝×50°＝1°，【點睛】考查了角平分線的定義、角的計算，掌握同角的余角相等、角平分線的定義，解題關(guān)鍵是掌握并理解其定義和根據(jù)圖形判斷角之間的關(guān)系．22、

(1)

1－t

,10－2t；（2）8；(3)

t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0＜t＜1時，P點對應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜11，Q點對應(yīng)的有理數(shù)