作業(yè)-算法11-14s1.1結(jié)合實際簡述設計和分析目意義_第1頁
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文檔簡介

1.1結(jié)合實際，簡述算法設計和分析的目的和意義1.2算法利用算術(shù)基本定理（任何一個正整數(shù)去除另一個正整數(shù)，必然寫出算法用循環(huán)不變量方法證明算法的正確性這是一個迭代的過程，計算法第i次迭代時的兩個數(shù)為mi，ni，m1=mn1=n，而且mi+1=ni，ni+1=mod(mi，ni)。我們試圖通過證明（mi+1,ni+1）=（mi,ni）因為ni+1=mod(mi，ni)，所以存在整數(shù)kmi=k*ni+ （1mi+1=ni=k2*C最大公因數(shù)問題的輸入大小為log2alog2b,分別將算法中進行的求余操作和賦值操作的次數(shù)表示成log2a,log2b的函數(shù)，并由此得出算法的漸近復雜輸入：數(shù)組輸出：排序后的數(shù)組Fori2Tonji-Whilej>0且A[j]>keyA[j+1]jj-A[j+1]或者A[j]≤key，循環(huán)必定停止。的情況下是執(zhí)行i-1次內(nèi)層循環(huán)。即算法復雜度 因此算法必然停止分別分析情況下、最好情況下、平均情況下算法執(zhí)行的比較操作次數(shù)和 f(n)=O(g(n)=g(n)=Ω(f(n))2.3證明課件中列出的復雜性函數(shù)階的各種性質(zhì)（傳遞性、自反性、稱性）2.5證：首先由公式 ，即分子分母是等價無窮(n-2.6對于任意實數(shù)r>1，令Hr(n)=1/1r+1/2r+1/3r+…+1/nr

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