基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)-成都理工大學(xué)

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)Designofretainingandprotectionforfoundationexcavation聯(lián)系電話子郵件：zhlh@;主講：張蓮花副教授成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

7.1概述19世紀(jì)是橋梁世紀(jì)，20世紀(jì)是高層建筑世紀(jì)，21世紀(jì)是地下空間世紀(jì)。21世紀(jì)地下空間要得到很大的發(fā)展。目前各種用途的地下空間已在世界各地大中城市得到開發(fā)利用，地下工程建設(shè)項(xiàng)目的數(shù)量和規(guī)模也迅速增大，如高層建筑物的基坑，大型管線的深溝槽，地鐵工程的車站深基坑等。這些地下空間的建設(shè)多采用價(jià)廉而方法簡便的明挖法進(jìn)行施工，由此產(chǎn)生了大量深基坑工程，其規(guī)模和深度還在不斷地加大。城市基坑工程通常處于房屋和生命線工程的密集地區(qū)。為了保護(hù)那些己建構(gòu)筑物的正常使用和安全運(yùn)營，常需對基坑工程引起的周圍地層變形、位移限制在一定變形值之內(nèi)。也就是分別要求擋土結(jié)構(gòu)的水平位移和其鄰近地層的垂直沉降限制在某標(biāo)準(zhǔn)值之內(nèi)，甚至也限制墻體垂直沉降和地層的水平移動(dòng)值滿足周圍環(huán)境要求?；庸こ虒χёo(hù)體系的要求包括：

①保證基坑四周邊坡的穩(wěn)定性，滿足地下室施工有足夠空間的要求。也就是說基坑支護(hù)體系要能起到擋土的作用。這是土方開挖和地下室施工的必要條件。

②保證基坑四周相鄰建筑物、構(gòu)筑物和地下管線在基坑工程施工期間不受損害。這要求在支護(hù)體系施工、土方開挖及地下室施工過程中控制土體的變形，使基坑周圍地面沉降和水平位移控制在容許范圍以內(nèi)。

③保證基坑工程施工作業(yè)面在地下水位以上。支護(hù)體系通過截水、降水、排水等措施，保證基坑工程施工作業(yè)面在地下水位以上。本章主要介紹目前基坑工程中較常用的支護(hù)結(jié)構(gòu)類型及其使用條件和相應(yīng)的計(jì)算方法。2009.03.09日13時(shí)35分，青海省西寧市商業(yè)巷南市場的佳豪廣場4號樓施工現(xiàn)場發(fā)生坍塌，造成8人死亡。這起事故是由施工單位違規(guī)操作，強(qiáng)行施工造成的。佳豪廣場工程由青海佳豪房地產(chǎn)開發(fā)有限公司開發(fā)，發(fā)生事故的4號樓由浙江中明建設(shè)有限公司總包，基坑支護(hù)則包給了青海筑祥地基工程支護(hù)公司進(jìn)行施工。大概10天前，工地上的負(fù)責(zé)人發(fā)現(xiàn)護(hù)坡墻上有裂縫傾斜的基坑護(hù)壁樁成都地區(qū)建筑深基坑工程安全技術(shù)規(guī)程_征求稿7.1.1支護(hù)結(jié)構(gòu)類型及適用范圍

支護(hù)結(jié)構(gòu)型式多樣，為適應(yīng)于不同的地質(zhì)及環(huán)境條件，設(shè)計(jì)者們針對不同的工程具體實(shí)際，往往會(huì)依據(jù)當(dāng)?shù)亟ㄖ牧?、施工條件等設(shè)計(jì)出不同的支護(hù)型式。顯然，目前工程所采用的支護(hù)結(jié)構(gòu)型式多樣，但其受力性能大致可劃分為如下幾類：

重力式擋土結(jié)構(gòu)懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)單(多)支點(diǎn)混合支護(hù)結(jié)構(gòu)土釘墻支護(hù)結(jié)構(gòu)其他形式的支護(hù)結(jié)構(gòu)基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)按受力性能劃分結(jié)構(gòu)形式適用條件排樁或地下連續(xù)墻1．適用于基坑側(cè)壁安全等級一、二、三級2．懸臂式結(jié)構(gòu)在軟土場地中不宜大于5m3．當(dāng)?shù)叵滤桓哂诨拥酌鏁r(shí)，宜采用降水、排樁加截水帷幕或地下連續(xù)墻

水泥土墻1．基坑側(cè)壁安全等級宜為二、三級2．水泥土樁施工范圍內(nèi)地基承載力不宜大于150kPa3．基坑深度不宜大于6m

土釘墻1．基坑側(cè)壁安全等級宜為二、三級的非軟土場地2．基坑深度不宜大于12m3．當(dāng)?shù)叵滤桓哂诨拥酌鏁r(shí)，應(yīng)采取降水或截水措施

逆作拱墻1．基坑側(cè)壁安全等級宜為二、三級2．淤泥和淤泥質(zhì)土場地不宜采用3．拱墻軸線的矢跨比不宜小于1/84．基坑深度不宜大于12m

放坡1．基坑側(cè)壁安全系數(shù)等級宜為三級2．施工場地應(yīng)滿足放坡條件3．可獨(dú)立或與上述其他結(jié)構(gòu)結(jié)合適用4．當(dāng)?shù)叵滤桓哂谄履_時(shí)，應(yīng)采取降水措施

表1支護(hù)結(jié)構(gòu)選型表

一.重力式擋土結(jié)構(gòu)類似于重力式擋土墻的概念，深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)亦可采用加固基坑周邊土體以形成水泥土重力式擋土結(jié)構(gòu)支擋周圍土體，如圖4－1所示。這種重力式擋土結(jié)構(gòu)常采用深層攪拌法形成，有時(shí)也采用高壓噴射注漿法形成。其優(yōu)點(diǎn)為：施工無環(huán)境污染(無噪聲、無振動(dòng)、無排污)、造價(jià)低廉及防滲性能好。但其抗拉強(qiáng)度低，變形也比較大。加固體按重力式擋土墻驗(yàn)算，當(dāng)穩(wěn)定性不足時(shí)，增加加固體的厚度和深度，直到滿足穩(wěn)定性。圖7-1格構(gòu)式重力式擋墻平面圖

水泥土重力式擋土結(jié)構(gòu)常用于軟粘土地區(qū)開挖深度在6m以內(nèi)的基坑工程，采用高壓噴射注漿法施工也可在砂類土地基中形成水泥土擋墻。

二.懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)

懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)示意圖如圖4－2所示。懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)常采用鋼筋混凝土樁排樁墻、木板樁、鋼板樁、鋼筋混凝土板樁、地下連續(xù)墻等型式。鋼筋混凝土樁常采用鉆孔灌注樁、人工挖孔灌注樁、沉管灌注樁及預(yù)制樁。懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)依靠足夠的人土深度和結(jié)構(gòu)的抗彎能力來維持整體穩(wěn)定和結(jié)構(gòu)的安全。懸臂式結(jié)構(gòu)對開挖深度很敏感，容易產(chǎn)生較大的變形，對相鄰建(構(gòu))筑物產(chǎn)生不良影響。圖7－2懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)

懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)適用于土質(zhì)較好、開挖深度較淺（一般在6m以內(nèi)）的基坑工程。

三.單(多)支點(diǎn)混合支護(hù)結(jié)構(gòu)單(多)支點(diǎn)混合支護(hù)結(jié)構(gòu)是指在基坑開挖面以上的任何位置上提供單個(gè)或多個(gè)支點(diǎn)與擋土結(jié)構(gòu)結(jié)合而成的混合支護(hù)結(jié)構(gòu)。混合支護(hù)結(jié)構(gòu)有內(nèi)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)和拉錨式支護(hù)結(jié)構(gòu)。混合支護(hù)結(jié)構(gòu)適用于基坑較深，懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)無法滿足強(qiáng)度與變形要求的工程。內(nèi)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)由支護(hù)結(jié)構(gòu)體系和內(nèi)撐體系兩部分組成。支護(hù)結(jié)構(gòu)體系常采用鋼筋混凝土樁排樁墻和地下連續(xù)墻型式。內(nèi)撐體系根據(jù)不同開挖深度又可采用單層水平支撐及多層水平支撐，分別如圖4－3、圖4－4所示。內(nèi)撐常采用鋼筋混凝土支撐和鋼管(或型鋼)支撐兩種。鋼筋混凝土支撐體系的優(yōu)點(diǎn)是剛度好、變形小，而鋼管支撐的優(yōu)點(diǎn)是鋼管可以回收，且加預(yù)壓力方便。有的采用空間結(jié)構(gòu)體系，圖4－5為一基坑工程空間結(jié)構(gòu)支撐體系示意圖。

單支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)空間支護(hù)體系

圖7－3圖7－4圖7－5拉錨式支護(hù)結(jié)構(gòu)由支護(hù)結(jié)構(gòu)體系和錨固體系兩部分組成。支護(hù)結(jié)構(gòu)體系同于內(nèi)撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)。錨固體系可分為錨桿式（圖4－6）和地面拉錨式（圖4－7）兩種。隨基坑深度不同，錨桿式也可分為單層錨桿、多層錨桿。地面拉描式需要有足夠的場地設(shè)置錨樁，或其它錨固物。錨桿式需要地基土能提供錨桿較大的錨固力。錨桿較適用于砂土地基，或粘土地基。由于軟粘土地基不能提供錨桿較大的錨固力，所以很少使用。

圖7－6雙層錨桿圖7－7地面拉錨四.土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)

土釘由打入基坑側(cè)壁土體的鋼筋或鋼管與孔內(nèi)注漿體組成的受力桿體.一般通過鉆孔、插筋和注漿來設(shè)置。也有采用打入或射入方式設(shè)置土釘。邊開挖基坑，邊在土坡中設(shè)置土釘，在坡面上鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)，并通過噴射混凝土形成混凝土面板，形成土釘墻支護(hù)結(jié)構(gòu)。形成加筋土重力式擋墻起到擋土作用,結(jié)構(gòu)示意圖如圖7－8所示。圖7－8土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)土釘墻支護(hù)適用于地下水位以上或人工降水后的粘性土、粉土、雜填土及非松散砂土、卵石土等，不適用于淤泥質(zhì)土及未經(jīng)降水處理地下水位以下的土層地基中基坑支護(hù)。土釘墻支護(hù)基坑深度一般不超過18m，使用期限不超過18個(gè)月。

五.其他形式支護(hù)結(jié)構(gòu)

其他形式支護(hù)結(jié)構(gòu)主要有：門架式支護(hù)結(jié)構(gòu)（圖7－9）、拱式組合型支護(hù)結(jié)構(gòu)（圖7－10）、噴錨網(wǎng)支護(hù)結(jié)構(gòu)（圖7－11）、沉井支護(hù)結(jié)構(gòu)、凍結(jié)法支護(hù)結(jié)構(gòu)。

圖7－9門架式支護(hù)結(jié)構(gòu)

圖7－11噴錨網(wǎng)支護(hù)結(jié)構(gòu)

圖7－10拱式組合型支護(hù)結(jié)構(gòu)

(a)平面(b)剖面7.1.2支護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞形式

基坑工程事故類型很多，支護(hù)結(jié)構(gòu)型式不同，破壞形式也有差異，破壞原因往往是幾方面因素綜合造成的。粗略地劃分，基坑工程事故可分為下述幾類：

墻體折斷破壞整體失穩(wěn)破壞基坑隆起破壞支護(hù)結(jié)構(gòu)踢腳破壞流土破壞支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞形式撐錨失穩(wěn)破壞基底突涌破壞

當(dāng)支護(hù)墻不足以抵抗水土壓力形成的彎矩時(shí)，墻體折斷造成基坑邊坡倒塌，如圖7－12（a）所示。對撐錨支護(hù)結(jié)構(gòu)，支撐或錨拉系統(tǒng)失穩(wěn)、錨撐節(jié)點(diǎn)斷裂，支護(hù)墻體承受彎矩變大，也要產(chǎn)生墻體折斷破壞。懸臂式排樁墻最容易出現(xiàn)墻體斷裂。

當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度不夠，或撐錨系統(tǒng)失效造成基坑邊坡整體滑動(dòng)破壞，稱為整體失穩(wěn)破壞，如圖7－12（b）所示。a墻體折斷破壞b整體失穩(wěn)破壞

在軟土地基中，當(dāng)基坑內(nèi)土體不斷挖去，坑內(nèi)外土體的高差使支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)土體向坑內(nèi)方向擠壓，造成基坑土體隆起，導(dǎo)致基坑外地面沉降，坑內(nèi)側(cè)被動(dòng)土壓力減小，引起支護(hù)體系失穩(wěn)破壞，稱為基坑隆起破壞，如圖7－12（c）所示。對內(nèi)撐式和拉錨式支護(hù)結(jié)構(gòu)，插入深度不夠或坑底土質(zhì)差，被動(dòng)土壓力很小，造成支護(hù)結(jié)構(gòu)踢腳失穩(wěn)破壞，如圖7－12（d）所示。

基坑隆起破壞

踢腳破壞

當(dāng)基坑滲流引起流土，使被動(dòng)土壓力減小或喪失，造成支護(hù)體系破壞，稱為流土破壞，如圖7－12（e）所示。

對支撐式支護(hù)結(jié)構(gòu)，支撐體系強(qiáng)度或穩(wěn)定性不夠；對拉錨式支護(hù)結(jié)構(gòu)，拉錨力不夠，均將造成支護(hù)體系破壞，稱為錨撐失穩(wěn)破壞，支撐體系失穩(wěn)破壞如圖7－12（f）所示。

流土破壞

錨撐失穩(wěn)破壞

地基中存在承壓水，當(dāng)基坑底土層不能承受承壓水的頂托力，基坑底產(chǎn)生突涌導(dǎo)致破壞。誘發(fā)支護(hù)體系破壞的主要原因可能是一種，也可能同時(shí)有幾種，但破壞形式往往是綜合性的。由整體失穩(wěn)造成破壞也產(chǎn)生基坑隆起。也可能產(chǎn)生墻體折斷和撐錨系統(tǒng)失穩(wěn)；由撐錨系統(tǒng)失穩(wěn)造成破壞也產(chǎn)生墻體斷。有時(shí)也產(chǎn)生基坑隆起、踢腳破壞形式；踢腳破壞也產(chǎn)生基坑隆起、撐錨系統(tǒng)失穩(wěn)現(xiàn)象。但仔細(xì)觀察分析，造成破壞的主要原因不同，其破壞形式還是有差異的。

7.1.3基坑側(cè)壁安全等級

及重要性系數(shù)

在進(jìn)行基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)選型和設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，一定要分析支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞對周圍環(huán)境和本工程施工的影響后果。根據(jù)具體要求決定采用按穩(wěn)定性要求控制設(shè)計(jì)還是按變形要求控制設(shè)計(jì)。按變形控制設(shè)計(jì)還要根據(jù)周邊環(huán)境條件(例如周邊建筑物的重要性、市政管線的重要性以及它們對變形的適應(yīng)能力等因素)確定允許變形量。

安全等級破壞后果一級支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，土體失穩(wěn)或過大變形對基坑周邊環(huán)境及地下結(jié)構(gòu)施工影響嚴(yán)重1.10二級支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，土體失穩(wěn)或過大變形對基坑周邊環(huán)境及地下結(jié)構(gòu)施工影響一般1.00三級支護(hù)結(jié)構(gòu)破壞，土體失穩(wěn)或過大變形對基坑周邊環(huán)境及地下結(jié)構(gòu)施工影響不嚴(yán)重0.90表1基坑側(cè)壁安全等級及重要性系數(shù)

注：有特殊要求的建筑基坑側(cè)壁安全等級可根據(jù)具體情況另行確定。

表2基坑支護(hù)安全等級（成都市地方標(biāo)準(zhǔn)）基坑邊建筑物距的距離建(構(gòu))筑物重要性H≥12m5≤H＜12mH＜5mS＜0.5H很重要一一一重要一二一般一三0.5H≤S＜H很重要一一二重要一二一般二三H≤S＜1.5H很重要一一二重要二三一般二三S≥1.5H或基坑邊坡無建筑物一二三基坑邊緣與地鐵隧道的水平距離h或地鐵隧道頂基坑底埋藏深度<10或h≥h1一一二10-30或h<h1一二三30或h<h1二三三膨脹土層或軟弱土層一一二7.1.4支護(hù)結(jié)構(gòu)的選用原則

支護(hù)結(jié)構(gòu)的選用原則是安全、經(jīng)濟(jì)、方便施工，要因地制宜。安全不僅指支護(hù)體系本身安全，保證基坑開挖、地下結(jié)構(gòu)施工順利，而且要保證鄰近建(構(gòu))筑物和市政設(shè)施的安全和正常使用。

經(jīng)濟(jì)不僅是指支護(hù)體系的工程費(fèi)用．而且要考慮工期．考慮挖土是否方便，考慮安全儲備是否足夠，應(yīng)采用綜合分析，確定該方案是否經(jīng)濟(jì)合理。

方便施工也應(yīng)是支護(hù)體系的選用原則之一。方便施工可以降低挖土費(fèi)用，而且可以節(jié)省工期、提高支護(hù)體系的可靠性。

支護(hù)結(jié)構(gòu)可根據(jù)基坑周邊環(huán)境開挖深度、工程地質(zhì)與水文地質(zhì)、施工作業(yè)設(shè)備和施工季節(jié)等條件按下表選用排樁、地下連續(xù)墻、水泥土墻、逆作拱墻、土釘墻、原狀土放坡或采用上述型式的組合?？紤]結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)和受力特點(diǎn)，采用有利支護(hù)結(jié)構(gòu)材料受力性狀的型式。軟土場地可采用深層攪拌、注漿、間隔或全部加固等方法對局部或整個(gè)基坑底土進(jìn)行加固，或采用降水措施提高基坑內(nèi)側(cè)被動(dòng)抗力。

7.1.5基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算特點(diǎn)及現(xiàn)狀

深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算是一個(gè)古老的傳統(tǒng)課題，同時(shí)又是一個(gè)綜合性的巖土難題。它既涉及土力學(xué)中典型的強(qiáng)度與穩(wěn)定問題，又包含了變形問題，滲流問題，同時(shí)還涉及到土與支護(hù)結(jié)構(gòu)的共同作用問題。與支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算密切相關(guān)的是作用在結(jié)構(gòu)上荷載的確定，支護(hù)結(jié)構(gòu)上荷載的計(jì)算。深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)作用荷載、內(nèi)力計(jì)算實(shí)際上是一個(gè)典型的土與結(jié)構(gòu)共同作用課題。作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力應(yīng)隨著土與結(jié)構(gòu)間的變形條件、支護(hù)結(jié)構(gòu)剛度、支點(diǎn)力（錨桿或內(nèi)支撐）大小、支護(hù)體系的空間影響變化而變化。由于土體的性質(zhì)隨土體的含水量等改變，因此，土壓力還隨環(huán)境變化而改變。諸多影響因素使得土壓力計(jì)算遠(yuǎn)比上部結(jié)構(gòu)靜荷載的計(jì)算更為復(fù)雜。

從發(fā)展的角度看，應(yīng)充分考慮這些特點(diǎn)以形成更為符合實(shí)際的計(jì)算方法。但目前的計(jì)算理論將土壓力作為外荷載，確定之后就不在變化，沒有考慮結(jié)構(gòu)的變形、支撐軸力等因素對土壓力的影響。

除基坑開挖面以上土壓力計(jì)算問題之外，基坑開挖面以下的作用荷載計(jì)算也始終是一個(gè)較難確定的課題。亦即基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固部分的力學(xué)模型假定也是十分困難的，這些問題也需考慮應(yīng)用結(jié)構(gòu)與土共同作用原理加以解決。從實(shí)用角度來看，庫侖、朗肯土壓力理論，等值梁法，彈性支點(diǎn)法等傳統(tǒng)的辦法還會(huì)在今后一段時(shí)期內(nèi)廣泛應(yīng)用。7.1.6水土分算與合算原則

（支護(hù)結(jié)構(gòu)上水、土產(chǎn)生力的計(jì)算）

對地下水位以下的土體計(jì)算側(cè)壓力時(shí)有兩個(gè)計(jì)算原則，即：水土分算的原則和水土合算的原則。水土分算原則，即分別計(jì)算土壓力和水壓力，兩者之和即為土的側(cè)壓力。其中地下水位以下的土壓力，采用浮容重和有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算。這一原則適用于土孔隙中存在自由的重力水的情況或土的滲透性較好的情況，一般適用于砂土、粉性土和粉質(zhì)粘土。這種方法建立在有效應(yīng)力原理的基礎(chǔ)上，理論上比較嚴(yán)格。

水土合算的原則，認(rèn)為土孔隙中不存在自由的重力水，而存在結(jié)合水，它不傳遞靜水壓力，以土粒與孔隙水共同組成的土體作為對象，直接用土的飽和重度和總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算側(cè)壓力。這一原則適用于不透水的粘性土層。這種方法基于總應(yīng)力法，在應(yīng)用上存在缺陷，不能反映各種固結(jié)情況下的c、φ值，對地基實(shí)際情況的模擬是粗略的。但我國在實(shí)際工程中，利用此法計(jì)算粘性土基坑已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，且有效應(yīng)力指標(biāo)不易取得，因此，對粘性土常按水土合算的原則確定土壓力。7.1.7水、土壓力計(jì)算

在前面課程中介紹了的庫侖土壓力計(jì)算方法和朗肯土壓力計(jì)算方法，這兩種理論也可用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力計(jì)算?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)條文：主動(dòng)土壓力，被動(dòng)土壓力可采用庫侖或朗肯土壓力理論計(jì)算。當(dāng)對支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移有嚴(yán)格限制時(shí)，應(yīng)采用靜止土壓力計(jì)算。同時(shí)，

作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)的土壓力和水壓力，對砂性土宜按水土分算的原則計(jì)算；對粘性土宜按水土合算的原則計(jì)算；也可按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)確定。這里要介紹的是《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》（JGJ120—99）建議的土壓力計(jì)算公式。水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值支護(hù)結(jié)構(gòu)水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值eajk應(yīng)按當(dāng)?shù)乜煽拷?jīng)驗(yàn)確定，當(dāng)無經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可按下列規(guī)定計(jì)算（圖4－13）：1）對于碎石土和砂土：a）當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于地下水位以上時(shí)，b）當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于地下水位以下時(shí)：

式中：Kai——第i層土的主動(dòng)土壓力系數(shù)，按式（4－4）計(jì)算；σajk——作用于深度為Zj的豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，按式（4－5）計(jì)算；cik——三軸試驗(yàn)（當(dāng)有經(jīng)驗(yàn)時(shí)可采用直接剪切試驗(yàn)）確定的第i層土固結(jié)不排水（快）剪粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值；zj——計(jì)算點(diǎn)深度；mj——計(jì)算參數(shù)，當(dāng)zj<h時(shí)，取zj，當(dāng)zj≥h時(shí)，取h；hwa——基坑外側(cè)水位深度；ηwa——計(jì)算系數(shù)，當(dāng)hwa≤h時(shí)，取1；當(dāng)hwa>h時(shí)，取0；γw——水的重度。

2）對于粉土和粘性土：

3）當(dāng)按以上規(guī)定計(jì)算的基坑開挖面以上水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值小于零時(shí)應(yīng)取零。

第i層的主動(dòng)土壓力系數(shù)按下式計(jì)算：

其中φik為三軸試驗(yàn)（當(dāng)有經(jīng)驗(yàn)時(shí)可采用直接剪切試驗(yàn)）確定的第i層土固結(jié)不排水（快）剪內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值。

基坑外側(cè)豎向應(yīng)力：基坑外側(cè)豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值σajk按下式規(guī)定計(jì)算：

基坑外側(cè)豎向應(yīng)力=自重應(yīng)力+滿布附加荷載產(chǎn)生豎向應(yīng)力+坑頂局部荷載產(chǎn)生豎向應(yīng)力

1）計(jì)算深度zj處自重豎向應(yīng)力σrk：

a）計(jì)算點(diǎn)位于基坑開挖面以上時(shí)：其中γmj為深度zj以上土的加權(quán)平均天然重度。b）計(jì)算點(diǎn)位于基坑開挖面以下時(shí)：其中γmh為開挖面以上土的加權(quán)平均天然重度。注意公中土壓力荷載在開挖深度以下不再考慮土壓力的增長。

2）當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)地面作用滿布附加荷載q0時(shí)，基坑外側(cè)任意深度附加豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值σ0k可按下式計(jì)算（圖4－14）：

3）當(dāng)距支護(hù)結(jié)構(gòu)b1外側(cè)，地表作用有寬度為b0的條形附加荷載q1時(shí)，基坑外側(cè)深度CD范圍內(nèi)的附加豎向應(yīng)力值σ1k可按下式確定（圖4－15）：

水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值基坑內(nèi)側(cè)水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值epjk宜按下列規(guī)定計(jì)算（圖4－16）：1）對于砂土及碎石土，基坑內(nèi)側(cè)水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值按下列規(guī)定計(jì)算：

式中：σpjk——作用于基坑底面以下深度為Zj的豎向應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)值，，其中γmj為深度zj以上土的加權(quán)平均天然重度；Kpi——第i層土的主動(dòng)土壓力系數(shù)，

2）對于粉土及粘性土基坑內(nèi)側(cè)水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值宜按下式計(jì)算：

以上為《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》對水平荷載及抗力計(jì)算的條文規(guī)定，計(jì)算中分為碎石土和砂土以及粉土和粘性土兩種情況分別計(jì)算，即碎石土和砂土按水土分算原則計(jì)算，而粉土和粘性土按水土合算原則計(jì)算。例如：對于重度為γ的均勻砂土，按水土分算原則，其主動(dòng)土壓力應(yīng)為：

此結(jié)果即是公式（4－2）中的一種情況。7.2懸臂樁計(jì)算與設(shè)計(jì)排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)，主要用鉆孔灌注樁、人工挖孔樁、鋼板樁及（預(yù)制鋼筋混凝土板樁）為主要受彎構(gòu)件。排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)可分為：1．柱列式排樁當(dāng)邊坡土質(zhì)較好，地下水位較低，可利用土拱作用，以稀疏鉆孔灌注樁（或挖孔樁）支擋土體；7.2.1概述

2．連續(xù)排樁在軟土中不能形成土拱，支擋樁應(yīng)該連續(xù)密排。密排的鉆孔樁可以相互搭接，或在樁身強(qiáng)度尚未形成時(shí)，在相鄰樁之間做一根素混凝土樹根樁把鉆孔樁連接起來。鋼板樁，鋼筋混凝土板樁可以直接連接，也可在樁中置入擋土板。3．組合式排樁支護(hù)在地下水位較高的軟土地區(qū)，可采用鉆孔灌注樁與水泥土樁防滲墻組合的形式。7.2.2

計(jì)算原理懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)插入坑底的深度不同，其變形情況有所不同。第一種情況：若插入深度較深，支護(hù)結(jié)構(gòu)向坑內(nèi)傾斜較小時(shí)，下端B處沒有位移，見圖。第二種情況：若支護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度較淺，當(dāng)達(dá)到最小插入深度Dmin,它的上端向坑內(nèi)傾斜較大，下端B向坑外位移，若插入深度小于Dmin，支護(hù)結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定，頂部向坑內(nèi)傾斜。對第一種情況，支護(hù)結(jié)構(gòu)所受的土壓力分布見下圖。對第二種情況，由于支護(hù)結(jié)構(gòu)繞一點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，B點(diǎn)向外移動(dòng)。那么，從力的平衡來看，B點(diǎn)必然受到向坑內(nèi)的被動(dòng)土壓力和向坑外的主動(dòng)土壓力，這兩個(gè)力抵消后等于最終它所受的土壓力分布見下圖。

4.2.3最小嵌固深度計(jì)算懸臂樁主要依靠嵌入土內(nèi)的深度，以平衡上部地面荷載、水壓力及主動(dòng)土壓力形成的側(cè)壓力，因此插入深度至關(guān)重要，其次計(jì)算鋼板樁、灌注樁所承受的最大彎矩，以便核算鋼板樁的截面及灌注樁直徑和鋼筋。第一種情況對于第一種情況，所有力對樁尖取矩，令∑MB＝0，則可求出D，求出的D增加20%作為實(shí)際入土深度，則支護(hù)結(jié)構(gòu)總長為：L＝h＋1.2D。樁身最大彎矩截面在截面剪應(yīng)力等于零處。設(shè)最大彎矩截面離坑底t0，由t0可求出最大彎矩Mmax。

第二種情況由圖7-5(c)可以列出兩個(gè)方程：∑N＝0（靜力平衡方程），∑MB＝0（力矩平衡方程）。由此可求出D，然后再求樁身內(nèi)力。布魯姆法布魯姆法的基本原理如下圖，用原來板樁腳出現(xiàn)的被動(dòng)土壓力以一個(gè)集中力Ep'代替。

如圖7-7（a）所示，對樁底C點(diǎn)取矩，則有式中∑P為主動(dòng)土壓力、水壓力的合力；a為合力∑P距地面的距離；l＝h+u；u為土壓力零點(diǎn)距坑底的距離。

u可根據(jù)凈土壓力零點(diǎn)處板樁前被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與墻后主動(dòng)土壓力強(qiáng)度相等的關(guān)系求得，即

上述求出x和u，則板樁的入土深度為：t＝u+1.2x。

規(guī)程方法求嵌固深度《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》建議懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度宜按下式計(jì)算：

式中：∑Epj——樁墻底以上基坑內(nèi)側(cè)各土層水平抗力標(biāo)準(zhǔn)值的合力之和；hp——合力∑Epj作用點(diǎn)至樁墻底的距離；∑Eaj——樁墻底以上基坑外側(cè)各土層水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值的合力之和；ha——合力∑Eaj作用點(diǎn)至樁墻底的距離；γ0——建筑基坑側(cè)壁重要性系數(shù)。

7.2.4結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及配筋

按照前面小節(jié)方法可計(jì)算出支護(hù)結(jié)構(gòu)截面彎矩計(jì)算值和截面剪力計(jì)算值Mc、Vc，結(jié)構(gòu)內(nèi)力的設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：截面彎矩設(shè)計(jì)值:截面剪力設(shè)計(jì)值:按照截面彎矩設(shè)計(jì)值和剪力設(shè)計(jì)值進(jìn)行配筋和承載力驗(yàn)算。鉆孔灌注樁墻體截面承載能力計(jì)算鉆孔灌注樁墻體的內(nèi)力已由前面求得，截面承載力可按現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的圓截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算。鋼板樁截面承載力計(jì)算鋼板樁截面內(nèi)力應(yīng)根據(jù)前面內(nèi)力計(jì)算方法求得，截面承載力按現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算。鋼筋混凝土板樁截面承載力計(jì)算鋼筋混凝土樁的內(nèi)力由前面靜力計(jì)算求得，同時(shí)考慮板樁在起吊和運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的內(nèi)力。截面承載力按現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》確定。有時(shí)還應(yīng)對鋼筋混凝土板樁進(jìn)行抗裂計(jì)算7.2.5支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性驗(yàn)算整體抗滑穩(wěn)定穩(wěn)定性驗(yàn)算整體抗滑穩(wěn)定可按圓弧滑動(dòng)法驗(yàn)算。

基底抗隆起穩(wěn)定性驗(yàn)算當(dāng)基坑底為軟土?xí)r，應(yīng)驗(yàn)算坑底土抗隆起穩(wěn)定性。支護(hù)墻墻端以下土體向上涌起，可按下式計(jì)算：

式中：Nc為承載力系數(shù)，條形基礎(chǔ)時(shí)取5.14；τo為抗剪強(qiáng)度，由十字板試驗(yàn)或三軸不固結(jié)不排水試驗(yàn)確定（kPa）；γ為土的重度（kN/m3）；t為支護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度（m）；h為基坑開挖深度（m）；q為地面荷載（kPa）?；拥卓?jié)B流穩(wěn)定性驗(yàn)算當(dāng)上部為不透水層，坑底下部某深度處有承壓水層時(shí)，基坑底抗?jié)B流穩(wěn)定性驗(yàn)算可按下式驗(yàn)算：式中：γm——透水層以上土的飽和重度（kN/m3）；

t+△t——透水層頂面距基坑底面的深度（m）；

Pw——含水層水壓力（kPa）。當(dāng)基坑內(nèi)外存在水頭差時(shí)粉土和砂土應(yīng)進(jìn)行抗?jié)B穩(wěn)定性驗(yàn)算，滲透的水力梯度不應(yīng)超過臨界水力梯度。7.3單支撐樁墻計(jì)算與設(shè)計(jì)

盡管懸臂支護(hù)結(jié)構(gòu)具有施了方便、受力簡單等優(yōu)點(diǎn)，但對于土質(zhì)較差、基坑開挖深度較大的工程，懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面設(shè)計(jì)往往可能無法滿足強(qiáng)度與變形要求，即使設(shè)計(jì)中可以做到滿足強(qiáng)度與變形要求，但在經(jīng)濟(jì)上可能會(huì)造成比采用支點(diǎn)(錨桿或支撐)更浪費(fèi)的現(xiàn)象。因此，一般懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)難以滿足設(shè)計(jì)要求，或造價(jià)太高時(shí)，往往采用單層支點(diǎn)混合支護(hù)結(jié)構(gòu)。

7.3.1單支撐樁墻支護(hù)體系的構(gòu)成一．支護(hù)體系各組成部分內(nèi)撐式支護(hù)體系一般包括二部分，豎向圍護(hù)結(jié)構(gòu)體系和內(nèi)支撐體系（如圖）。有時(shí)還包括止水帷幕。1．圍護(hù)樁墻圍護(hù)構(gòu)件常見的是各種類型的樁、板樁或墻，均可視為下部插入土中、承受水平荷載的堅(jiān)向粱。斷面可以是圓形、方形、矩形、條形等。2．冠梁設(shè)置在支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部，一般為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，也稱鎖口梁，壓頂梁。3．腰梁鋼筋混凝土梁或鋼梁，設(shè)置在支護(hù)結(jié)構(gòu)頂部以下，也稱圍囹、圍檁。

4．對撐系平行邊間傳遞水平力的構(gòu)件，尚應(yīng)承受自重荷載以及其他各種可能出現(xiàn)的荷載，如施工機(jī)械的重壓、碰撞，溫度應(yīng)力等。

5．角撐轉(zhuǎn)角鄰邊間傳遞水平力的構(gòu)件，同時(shí)承受自重荷載，也撐斜撐。6．水平支撐的立柱在支撐較長時(shí)采用。主要作用是減少文撐構(gòu)件作為承受豎向荷載的梁的計(jì)算跨度，也在某種程度上起著減少構(gòu)件受壓時(shí)的計(jì)算長度的作用。7．止水帳幕用于阻截或減少基坑側(cè)壁及基坑底地下水流入基坑而采用的連續(xù)止水體。在不允許降水或降水費(fèi)用高昂的條件下，當(dāng)坑側(cè)存在透水土層、地下水補(bǔ)給較充分或坑底下不深處埋藏水頭較大的承壓水層時(shí)設(shè)置。止水帳幕可與圍護(hù)構(gòu)件合一，也可分開設(shè)置。在材料選擇、工藝措施與工序安排上應(yīng)充分慎重，務(wù)求止水帳幕與圍護(hù)構(gòu)件間密切嚙合，不留明顯的滲水通道。支護(hù)體系中力的傳遞如圖4－。樁墻直接承受土壓力，然后傳遞給圍囹，圍檁作為梁式受力構(gòu)件將力傳遞給其支點(diǎn)——支撐。

二．支撐材料、形式的選擇和布置支撐材料和類型的選擇以及布置應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)、周圍環(huán)境及施工、技術(shù)和材料設(shè)備條件，因地制置地選擇安全而經(jīng)濟(jì)的支撐材料和支撐類型。

1．支撐材料對撐和角撐都為支撐，支撐按材料種類可分為現(xiàn)澆鋼筋混凝土支撐體系和鋼支撐體系兩類。現(xiàn)澆鋼筋混凝土，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求確定斷面形狀和尺寸?；炷劣步Y(jié)后剛度大，變形小，施工方便。但支撐澆制和養(yǎng)護(hù)時(shí)間長，圍護(hù)結(jié)構(gòu)處于無支撐的暴露狀態(tài)時(shí)間長，施工工期長，拆除困難。鋼結(jié)構(gòu)支撐采用單鋼管、雙鋼管、單工字鋼、雙工字鋼、槽鋼以及以上鋼材的組合。安裝、拆除施工方便，可周轉(zhuǎn)適用，支撐中可加預(yù)應(yīng)力，可調(diào)整軸力而有效控制圍護(hù)樁墻的變形。但施工工藝的要求較高，如節(jié)點(diǎn)處理不當(dāng)，施工支撐不及時(shí)不準(zhǔn)確，會(huì)造成失穩(wěn)。

在軟土地區(qū)如當(dāng)?shù)亻_發(fā)商、施工單位已有鋼支撐材料的．則首先考慮用鋼支撐，而在建筑密集市區(qū)的深基坑工程中鋼支撐還需配置帶軸力調(diào)控裝置的裝配式鋼支撐。當(dāng)沒有裝配式鋼支撐和鋼支撐施工技術(shù)條件時(shí)則采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土支撐。2．支撐形式除以上對撐和角撐兩種形式外，支撐還可根據(jù)實(shí)際情況采用斜撐、圓形環(huán)梁、或者采用錨桿等形式。對于地質(zhì)條件較好的地區(qū)，應(yīng)首先考慮打設(shè)錨桿的方案，我國東北、華北、西南等地應(yīng)用較廣泛。

斜撐圓形環(huán)梁錨桿3．單層支撐的合力位置確定支撐在立面上的合理位置，要兼顧以下幾點(diǎn)：1）從造價(jià)上看，適當(dāng)降低支撐的位置是比較經(jīng)濟(jì)的。因?yàn)橹挝恢媒档停馕吨鴺蹲鳛樨Q向梁的計(jì)算跨度減小，樁身的計(jì)算彎矩相應(yīng)地得以大幅度降低，同時(shí)可以減少圍護(hù)樁的樁長。因此，這種布置是降低造價(jià)的主要途徑之一。在設(shè)計(jì)當(dāng)中，若樁墻身的彎矩太大，即可降低支撐位置，優(yōu)化設(shè)計(jì)；2）支撐位置的設(shè)置對與基坑側(cè)壁的沉降有影響，支撐位置太低，會(huì)造成周圍土體較大的沉降。設(shè)計(jì)中要根據(jù)周圍環(huán)境情況確定，不能一味的以降低樁墻身彎矩為原則；3）從施工來看，對二層以上(含二層)地下室的情況，支撐只宜布置在二層樓板之間的空間內(nèi)。因?yàn)橹尾荒芊恋K主體結(jié)構(gòu)的施工。此外，為保持開挖施工的方便，支撐下方至基坑底面的距離，應(yīng)能滿足全機(jī)械開挖施工的要求。

7.3.2單支撐（錨拉）支護(hù)結(jié)構(gòu)的嵌固類型有支撐(或錨系)的樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)與懸臂的樁墻支護(hù)結(jié)構(gòu)二者在變形上存在區(qū)別。懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)通常是頂端的位移最大，而有支撐的支護(hù)結(jié)構(gòu)，由于上部有支撐，支承點(diǎn)形成一鉸支點(diǎn)，限制了樁墻的位移，所以上部的位移并不是最大。樁墻下端，隨著支撐點(diǎn)位置及嵌入深度不同，其墻板將發(fā)生不同的變形，墻板的變形又反過來影響土壓力的分布。根據(jù)不同的變形情況，將樁墻的下端視為自由支承和固定支承兩種情況。

1．樁墻下端自由支承當(dāng)樁墻的入土深度較淺，整個(gè)樁墻發(fā)生向坑內(nèi)的位移，在墻后產(chǎn)生主動(dòng)土壓力，墻前由于樁墻向前擠壓產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，如圖4－所示。此時(shí)，樁下端有少量位移，因此將下端看作自由支承端。

2．樁墻下端固定支承當(dāng)支護(hù)樁墻入土深度增加，其下端發(fā)生向坑外的位移，因此，墻前墻后都出現(xiàn)被動(dòng)土壓力，如圖4－所示，形成了嵌固彎矩M2，支護(hù)樁墻在土中處于嵌固狀態(tài)，相當(dāng)于上端簡支下端彈性嵌固的超靜定梁。對于這樣一個(gè)超靜定梁，其最大彎矩己大大減小，而且出現(xiàn)正負(fù)兩個(gè)方向的彎矩。在樁墻的下部有一撓曲反彎點(diǎn)c，在c點(diǎn)以上，樁墻有正彎矩，在c點(diǎn)以下，樁墻有負(fù)彎矩。以上兩種狀態(tài)中，第二種是目前常采用的工作狀態(tài)，一般使正彎矩為負(fù)彎矩的110％一115％作為設(shè)計(jì)依據(jù)，也有采用正負(fù)彎矩相等作為依據(jù)的。由該狀態(tài)得出的樁雖然較長，但因彎矩較小，可以選擇較小的斷面，同時(shí)入土較深，坑底部分的位移較小，比較安全可靠；若按第一種情況設(shè)計(jì)，可得較小的入土深度和較大的彎矩，樁底可能有少許位移。

7.3.3單支撐（錨拉）支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算

單支撐（錨拉）支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的計(jì)算方法主要有以下幾類：1．古典鋼板樁計(jì)算理論將土壓力作為已知荷載，不考慮墻體的變形，亦不考慮支撐的變形，將有支撐處視為墻體的剛性支承點(diǎn)。這種方法對于自由端支承有靜力平衡法，對于彈性嵌固支承有等值梁法。2．彈性支點(diǎn)法將土壓力作為已知荷載，考慮墻體的變形和支承的變形，有支承處都作為墻體的彈性支承點(diǎn)。如：《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》的彈性支點(diǎn)法，桿系有限單元法等。3．共同變形理論土壓力隨著墻體的變位而變化，考慮墻體和支承的變形。如包括土體的有限單元法，森重龍馬法。

一．靜力平衡法

靜力平衡法適用于單支撐（錨拉），樁墻入土深度較淺，視為單支點(diǎn)梁時(shí)的計(jì)算，計(jì)算簡圖見下圖。將墻前的土壓力和墻后的土壓力對A點(diǎn)取矩，要保持墻體不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，應(yīng)有∑MA＝0，即：

由此可求出入土深度t，然后根據(jù)水平方向力的平衡條件可求出支承（或錨桿）的軸力R：

在求出入土深度和支承軸力后，即可求解樁墻的彎矩和剪力。由于上述計(jì)算僅滿足極限平衡條件，故應(yīng)增大t值。目前一般有兩種方法：（1）為了保證其穩(wěn)定安全度，可以將墻前的被動(dòng)土壓力Ep除以安全系數(shù)K，通常K取2。（2）t值乘以1.1-1.5的安全系數(shù)。建議對粘土取1.5，對無粘性土取1.3。

二．等值梁法等值梁法用于計(jì)算樁墻下端為彈性嵌固時(shí)的計(jì)算，通常圍護(hù)結(jié)構(gòu)需要有較大的插入深度。該法不考慮土與結(jié)構(gòu)的變形。等值梁法首先假定在樁墻底部墻后的被動(dòng)土壓力為一集中力，如圖。樁墻為一超靜定梁，要利用變形協(xié)調(diào)條件才能求解其內(nèi)力。

為了避免利用變形協(xié)調(diào)條件，等值梁法假定：凈土壓力零點(diǎn)同時(shí)也是彎矩零點(diǎn)，如圖中B點(diǎn)。在確定了土壓力之后，土壓力零點(diǎn)B也就確定了，然后將樁墻從B點(diǎn)斷開，由于B點(diǎn)的彎矩為近似零可視為鉸支點(diǎn)，那么B點(diǎn)僅作用有剪力，B點(diǎn)以上成為靜定梁，簡支梁，即可求其內(nèi)力。稱B點(diǎn)以上的一段梁為整段梁的等值梁。下段梁BG也按簡支梁計(jì)算。

實(shí)際上，對于下端彈性支承的單支撐樁墻，其凈土壓力零點(diǎn)和彎矩零點(diǎn)很接近，這是等值梁法假定的基礎(chǔ)。等值梁法的計(jì)算步驟如下：

1）根據(jù)凈土壓力零點(diǎn)B處墻后主動(dòng)土壓力和墻前被動(dòng)土壓力相等，求出u：

2）取等值梁進(jìn)行計(jì)算，對B點(diǎn)取矩可求出Ra：

對A點(diǎn)取矩求出QB：

3）取BG段梁計(jì)算樁墻的入土深度，對G點(diǎn)取矩：

樁墻的入土深度就為：t=u+1.2x。4）由等值梁求算樁墻身內(nèi)力。【例2】設(shè)計(jì)一下端自由支承，上部有一錨定拉桿的板樁擋土墻，如圖4－所示。周圍土重度γ=19kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=30°，粘聚力c=0。錨定拉桿距地面1m，其水平間距a=2.5m，基坑開挖深度h=8m。因?yàn)橄露耸亲杂芍С?，采用靜力平衡法。土壓力計(jì)算采用朗肯理論：

對錨定點(diǎn)取矩有：

將Ea和Ep代入上式，可得三次方程：

得t=5.5m。

由水平力平衡條件：

樁身最大彎矩處即為剪力為零點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)到地面的距離為h0，有：

最大彎矩

關(guān)于三次方程的求解方法一：公式對于三次方程首先進(jìn)行變換，令：三次方程就變?yōu)椋浩涓鶠椋禾攸c(diǎn)：公式記不住，有時(shí)候還要涉及虛數(shù)的運(yùn)算。方法二：迭代法以例題中的三次方程說明迭代過程：1）構(gòu)造迭代格式：2）選定一初值代入迭代格式的右邊。例如取t0＝8：3）再將3.69代入迭代格式右端，又得到一t值t2：3.69和5.845這兩個(gè)值都比初值8更接近解5.5，而且是越來越接近（數(shù)學(xué)上叫收斂），再繼續(xù)迭代：迭代到何時(shí)結(jié)束，取決于我們的精度要求，對于此題，我們知道解在5.5089到5.584之間，取5.5已夠精度要求，停止迭代。迭代需要的次數(shù)，跟選取的初值有關(guān)，比如我們選取更接近解的初值7，只需迭代三次；取6兩次。當(dāng)然，一直迭代下去會(huì)有更精確的解：5.52124498986020特點(diǎn)：看初值的選取，選取得好，計(jì)算快；不好，計(jì)算量很大。對于單支撐結(jié)構(gòu)，開挖深度為8m，最好就在6m左右取值?！纠?】條件同例2，但按下端為固定支承，計(jì)算樁墻入土深度及錨桿拉力。

由于下端為固定支承，因此采用等值梁法。

1）求反彎點(diǎn)設(shè)反彎點(diǎn)到基坑底的距離為y，由該點(diǎn)凈土壓力為零的條件得：求得y＝1。2）求錨桿拉力取上段梁ac計(jì)算，對c點(diǎn)取矩：

8T'+9.5=769.5，得：T'=95kN/m，因此錨桿拉力為：T=T'×a=95×2.5=237.5kN。

3）求反彎點(diǎn)處剪力在ac段梁對錨拉點(diǎn)o點(diǎn)取矩：

解得：Vc=133kN?；蛘哂伤椒较蛄Φ钠胶庖部汕蠼釼c，即：

解得：Vc=133kN。

4）根據(jù)下段梁求入土深度在bc段梁中對b點(diǎn)取矩有：

可求出t=4.97m，樁墻實(shí)際的入土深度增大20％，則t=4.97×1.2=6m。

5）求最大正彎矩在ac段梁中，設(shè)剪力為零的點(diǎn)距地面為h0，

該處有最大彎矩：

6）求最大負(fù)彎矩（最小彎矩）在bc段梁中，設(shè)剪力零點(diǎn)到反彎點(diǎn)的距離為x，由水平力平衡條件：

從以上兩個(gè)例題可看出，同樣的條件，將樁墻設(shè)計(jì)成不同的受力狀態(tài)，其入土深度不同，最大彎矩不同。設(shè)計(jì)稱自由端狀態(tài)時(shí)，入土深度較小，但彎矩大；設(shè)計(jì)成固定支承端時(shí)，入土深度較大，但最大彎矩小。若計(jì)算出的樁墻身的彎矩太大，可以降低支撐位置，減小彎矩，優(yōu)化設(shè)計(jì)。極限平衡法和等值梁法是規(guī)程所推薦的方法。按經(jīng)驗(yàn)確定反彎點(diǎn)位置的方法，請參考《支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊》205頁例4三．經(jīng)驗(yàn)反彎點(diǎn)位置方法在等值梁法中，將凈土壓力零點(diǎn)視為反彎點(diǎn)。另外有根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定反彎點(diǎn)位置的方法。太沙基給出了均勻砂土中，當(dāng)表面無超載、墻后無較高地下水位時(shí)，反彎點(diǎn)c的深度y值與土的內(nèi)摩擦角φ之間存在著近似關(guān)系，如表4－3。

四．彈性支點(diǎn)法

前述幾種方法，僅能計(jì)算出墻身內(nèi)力，而無法得到墻身的位移，亦即無法預(yù)先估計(jì)開挖對周圍建筑物的影響，在很多情況下，墻身位移大小對于基坑工程是至關(guān)重要的?；庸こ虖椥缘鼗悍▌t能夠考慮支擋結(jié)構(gòu)的平衡條件和結(jié)構(gòu)與土的變形協(xié)調(diào)，分析中所需參數(shù)單一且土的水平抗力系數(shù)取值已積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，并可有效地計(jì)入基坑開挖過程中的多種因素的影響，如支撐數(shù)量隨開挖深度的增加而變化，支撐預(yù)加軸力和支撐架設(shè)前的擋墻位移對擋墻內(nèi)力、變形變化的影響等，同時(shí)從支擋結(jié)構(gòu)的水平位移可以初步估計(jì)開挖對鄰近建筑的影響程度，因而在實(shí)際工程中已經(jīng)成為一種重要的設(shè)計(jì)方法和手段，展現(xiàn)了廣闊的應(yīng)用前景。1．彈性支點(diǎn)法的基本理論基坑工程彈性地基梁法將土壓力和水壓力作為已知，坑內(nèi)開挖面以下的土體視為彈性地基（文克爾地基），取單位寬度的墻或者單根樁作為豎直放置在彈性地基上的梁，支撐簡化為與截面積和彈性模量、計(jì)算長度等有關(guān)的二力桿彈簧，如圖所示。即現(xiàn)行《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》推薦的“彈性地基反力法”、《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》推薦的和工程界通用的“彈性支點(diǎn)法”。

樁墻在受到荷載后產(chǎn)生水平位移，必然會(huì)擠壓樁墻側(cè)的土體，樁側(cè)土必然對樁產(chǎn)生一水平抗力，這種土的作用力稱為土的彈性抗力。彈性支點(diǎn)法中用土彈簧來模擬土的水平彈性抗力。根據(jù)文克爾假定，彈性抗力的大小與樁墻的位移值成正比，可表示為：σxy=Khyx（4－）式中：σxy——深度為x處土的水平抗力；

Kh——水平地基系數(shù)；

yx——深度x處樁墻身的位移。地基系數(shù)Kh通常是隨土體深度x變化的系數(shù)，有幾種不同的方法，如圖4－所示，通式為Kh=A0+kxn，

其中x為地面或開挖面以下深度；k為比例系數(shù)；n為指數(shù)，反映地基反力系數(shù)隨深度而變化的情況；A0為地面或開挖面處土的地基反力系數(shù)，一般取為零。

當(dāng)n=0時(shí)，Kh為常數(shù)，稱為K法；當(dāng)n=1時(shí)，Kh=kx，通常用m表示比例系數(shù)，即Kh=mx，因此稱為m法。

K法和m法是較常用的兩種方法。將Kh=mx代入σxy=Khyx得到土的水平抗力為：σxy=mxyx

彈性地基梁的撓曲微分方程為：

式中：E——樁墻的彈性模量；I——樁墻的截面慣性矩；x——地面或開挖面以下深度；y——樁墻的撓度；q(x)——樁墻上荷載強(qiáng)度，包括土壓力、地基反力、支撐力和其它外荷載。

（4－）水平地基反力系數(shù)Kh和比例系數(shù)m的取值，原則上宜由現(xiàn)場試驗(yàn)確定，也可參照考慮當(dāng)?shù)仡愃乒こ痰膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)不少基坑工程手冊或規(guī)范也都根據(jù)鐵路、港口工程技術(shù)規(guī)范給出了相應(yīng)土類Kh和m的大致范圍，當(dāng)無現(xiàn)場試驗(yàn)資料或當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí)可參照表4－4和表4－5選用，或者參考《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)范》的公式：

當(dāng)無試驗(yàn)或缺少當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)時(shí)，第i土層水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)mi可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算:

式中：φik——第i層土的固結(jié)不排水（快）剪內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值(°)；cik——第i層土的固結(jié)不排水（快）剪粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值(kPa)；△——基坑底面處位移量(mm)，按地區(qū)經(jīng)驗(yàn)取值，無經(jīng)驗(yàn)時(shí)可取10。

表4－4不同土的水平地基反力系數(shù)Kh表4－5不同土的水平地基反力系數(shù)的比例系數(shù)m應(yīng)用方程（4－）和相應(yīng)的邊界條件，可以求解梁的內(nèi)力、轉(zhuǎn)角及撓度。例如一作用有均布荷載q的懸臂梁，設(shè)滿足公式的撓度：

任一截面的剪力、彎矩及轉(zhuǎn)角可以表示為x的函數(shù)：轉(zhuǎn)角：彎矩：剪力：荷載：同時(shí)有邊界條件：①當(dāng)x=0時(shí)，V=0；②當(dāng)x=0時(shí)，M=0；③當(dāng)x=l時(shí)，θ=0；④當(dāng)x=l時(shí)，y=0。將4個(gè)邊界條件代入內(nèi)力和位移的表達(dá)式可得4個(gè)方程，從而解得A、B、C、D4個(gè)未知數(shù)。

由邊界條件①，代入V表達(dá)式可得A=0；由邊界條件②，代入M表達(dá)式得B=0；由邊界條件③，代入θ表達(dá)式得C=0；由邊界條件④，代入y表達(dá)式得D=0。所以梁的內(nèi)力和位移表達(dá)式為：

又如一均布荷載的超靜定梁，由于中間支點(diǎn)的存在，剪力在中間支點(diǎn)處不連續(xù)，應(yīng)用分段函數(shù)V1(x)、M1(x)、θ1(x)、y1(x)，V2(x)、M2(x)、θ2(x)、y2(x)分別表示兩段梁的內(nèi)力和位移，按前述方法：

當(dāng)0≤x≤l時(shí)，可得到包含有A1、B1、C1、D1四個(gè)未知數(shù)的第一段梁內(nèi)力、位移表達(dá)式，并且有邊界條件①當(dāng)x=0時(shí)，V1=0；②當(dāng)x=0時(shí)，M1=0；③當(dāng)x=l時(shí)，y1=0。僅有3個(gè)邊界條件，無法求解4個(gè)未知數(shù)；當(dāng)l<x≤2l時(shí)，可得到包含有A2、B2、C2、D2四個(gè)未知數(shù)的第一段梁內(nèi)力、位移表達(dá)式，并且有邊界條件④當(dāng)x=l時(shí)，y2=0；⑤當(dāng)x=2l時(shí)，θ2=0；⑥當(dāng)x=2l時(shí)，y2=0。也僅有3個(gè)邊界條件。

從以上分析可看出，要求解這樣一個(gè)超靜定梁，必須補(bǔ)充位移協(xié)調(diào)條件：⑦當(dāng)x=l時(shí)，M1=M2；⑧當(dāng)x=l時(shí)，θ1=θ2。聯(lián)立各段梁，利用8個(gè)邊界條件才能解此8個(gè)未知數(shù)?？梢钥闯?，每增加一個(gè)支點(diǎn)或者增加一個(gè)集中力，內(nèi)力、位移函數(shù)就得增加一段，且要聯(lián)立各個(gè)梁段的邊界條件才能求解。

再如兩端自由的梁，梁頂作用已知荷載V0、M0，梁上作用的荷載不是定值，而是q(x)=mxy，其中m為常數(shù)。梁的撓曲微分方程就變?yōu)椋?/p>

由于方程右端本身也含有y項(xiàng)，不能像均布荷載下懸臂梁那樣直接構(gòu)造y(x)，要求解此四階微分方程的難度變大。這即為懸臂式樁墻采用彈性地基梁法要解決的問題。若既有q(x)=mxy的荷載還有一個(gè)或多個(gè)鉸支點(diǎn)，問題就為單支撐或多支撐樁墻內(nèi)力計(jì)算的彈性地基梁法。

目前，僅樁墻頂作用有水平力和力矩的彈性地基梁有解析解，復(fù)雜情況采用有限單元法或有限差分法求解。下面介紹有限單元法求解的過程。(1)單元離散前面敘述的有支點(diǎn)的懸臂梁，因?yàn)橹c(diǎn)的存在，剪力在該處不連續(xù)，整段梁的剪力無法用一個(gè)統(tǒng)一的函數(shù)來表示，因此，從支點(diǎn)處斷開，采用兩個(gè)分段函數(shù)來描述，這就是離散。同樣，如果梁的截面在某點(diǎn)突變，也應(yīng)采用分段函數(shù)來描述梁的剛度EI。因此，將要計(jì)算的桿件從轉(zhuǎn)折點(diǎn)、支承點(diǎn)、截面突變點(diǎn)、集中力作用點(diǎn)、匯交點(diǎn)都斷開，這些點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，斷開后的各段梁稱為單元。無論桿件有多少支點(diǎn)或者截面突變點(diǎn)或者轉(zhuǎn)折點(diǎn)，總可以離散成為有限個(gè)單元。

任意一個(gè)單元Ei內(nèi)部，其內(nèi)力和位移都可以用包含4個(gè)未知數(shù)的函數(shù)yi來表示，且yi滿足

首先考慮單元中間沒有荷載，q=0的情況。設(shè)位移函數(shù)y(x)=Ax3+Bx2+Cx+D，滿足梁的撓曲微分方程。如圖4－所示，單元Ei在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)作用有力V1、M1和V2、M2，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移為u1、θ1和u2、θ2（豎向位移和軸力對于支護(hù)結(jié)構(gòu)這種受彎為主的構(gòu)件計(jì)算影響較小，因此不予考慮）。由此有邊界條件①當(dāng)x=0時(shí)，y=u1；②當(dāng)x=0時(shí)，θ=θ1；③當(dāng)x=L時(shí)，y=u2；④當(dāng)x=L時(shí)，θ=θ2。將邊界條件代入位移函數(shù)，可求出A、B、C、D：

(2)

彈性地基梁的有限元解法步驟如下：①單元離散，離散成n個(gè)單元時(shí)，就有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)；②計(jì)算每個(gè)單元的剛度矩陣，若單元長度一樣、剛度一樣，則單元?jiǎng)偠染仃囈惨粯?；③組裝整體剛度矩陣K，即把各單元?jiǎng)偠劝错樞蚴孜蚕嗉?；④在總體剛度矩陣的相應(yīng)位置加入彈簧剛度剛度包括支撐彈簧和地基土彈簧），彈簧剛度總是加在總剛的主對角線上，如第i個(gè)節(jié)點(diǎn)有彈簧，就把該彈簧剛度加在總剛的(2i-1，2i-1)項(xiàng)上。⑤形成節(jié)點(diǎn)荷載列陣F，單元中間有荷載時(shí)應(yīng)先換算成節(jié)點(diǎn)荷載再加入節(jié)點(diǎn)荷載列陣；⑥求解位移列陣D，D=K-1F。⑦根據(jù)求解出的各單元兩節(jié)點(diǎn)的位移，求單元的內(nèi)力。

7.4多層支撐樁墻計(jì)算與設(shè)計(jì)

當(dāng)基坑比較深時(shí)，為了減少支護(hù)樁的彎矩可以設(shè)置多層支撐或者錨桿。支撐層數(shù)及位置要根據(jù)土質(zhì)、開挖深度、樁墻的直徑或厚度、支撐結(jié)構(gòu)的材料強(qiáng)度，以及施工要求等因素?cái)M定。目前對多支撐支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法很多，—般有等值梁法(連續(xù)梁法)、支撐荷載的1/2分擔(dān)法、逐層開挖支撐力不變法、有限元法等。7.4.1支撐的布置

支撐的布置應(yīng)考慮和主體結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)和施工方便。同時(shí)，從受力合理角度有兩種原則：1．等彎矩布置

這種布置方式的特點(diǎn)是充分利用圍護(hù)構(gòu)件的抗彎強(qiáng)度。對于鋼筋混凝土樁，可減少由于采用通長配筋所造成的浪費(fèi)；對于鋼板樁可以使材料強(qiáng)度得以充分發(fā)揮。對鋼筋混凝土樁，如果樁身各處彎矩不等，尚可通過調(diào)整配筋量以避免鋼材浪費(fèi)；但對鋼板樁，只有這種布置才能達(dá)到經(jīng)濟(jì)目的。不論土壓力圖形如何，通過試算，均可確定令各跨出現(xiàn)相等最大彎矩的支承點(diǎn)位置。如果計(jì)算出的支承布置方式不令人滿意，應(yīng)調(diào)整后再行計(jì)算。2．等反力布置這種布置方式的特點(diǎn)是各道支撐承受的荷載都相等，各層支撐可以有相同的斷面。

4.4.2等值梁法

前已闡明等值梁法的計(jì)算原理，當(dāng)多支撐時(shí)其計(jì)算原理相同，即把土壓力零點(diǎn)以上梁段斷開，當(dāng)作剛性支承的連續(xù)梁汁算(即支座無位移)，并應(yīng)對每一施工階段建立靜力計(jì)算體系。如圖4－，應(yīng)按以下各施工階段的情況分別進(jìn)行計(jì)算。（1）在設(shè)置支撐A以前的開挖階段(圖4—a)，可將樁墻作為懸臂式支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算；（2）在設(shè)置支撐B以前的開挖階段(圖4—b)，樁墻是兩個(gè)支點(diǎn)的靜定粱，兩個(gè)支點(diǎn)分別是A及土中凈土壓力零點(diǎn)；（3）在設(shè)置支撐C以前的開挖階段(圖4—c)，樁墻是具有三個(gè)支點(diǎn)的連續(xù)梁，三個(gè)支點(diǎn)分別為A、B及土中的土壓力零點(diǎn)；（4）在澆筑底板以前的開挖階段(圖4—d)，樁墻是具有四個(gè)支點(diǎn)的三跨連續(xù)梁，支點(diǎn)為A、B、C及土壓力零點(diǎn)。4.2.3支撐荷載的1/2分擔(dān)法

由于多支撐板樁墻的施工程序往往是先打好板樁，然后隨挖土隨支撐，因而板樁下端在土壓力作用下容易向內(nèi)傾斜，如圖4－中虛線所示。這時(shí)墻后土體達(dá)不到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，土壓力不能按庫侖或朗金理論計(jì)算。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果證明這時(shí)土壓力呈中間大、上下小的拋物線形狀分布，其變化在靜止土壓力與主動(dòng)土壓力之間，如圖4所示。太沙基和潑克（TerzaghiandPeck，1948，1967，1969）根據(jù)實(shí)測及模型試驗(yàn)納果，提出作用在板樁墻上的土壓力分布經(jīng)驗(yàn)圖形，見圖4－。對于砂土，其土壓力分布圖形如圖4－b、c，最大土壓力強(qiáng)度pa=0.8γHKacosδ，式中Ka為庫侖主動(dòng)土壓力系數(shù)，δ為墻與土間的摩擦角。粘性土的土壓力分布圖形如圖4－d、c所示，當(dāng)坑底處土的自重壓力γH＞6cu時(shí)（cu為粘土的不排水抗剪強(qiáng)度），可認(rèn)為土的強(qiáng)度已到塑性破壞條件，此時(shí)墻上土壓力分布如圖4—d，其最大土壓力強(qiáng)度為（γH-4m1cu），其中系數(shù)ml通常采用1，若基坑底有軟弱土存在的，則取仍ml=0.4。當(dāng)坑底處土的自重壓力γH＜4cu時(shí)，認(rèn)為土末達(dá)到塑性破壞，這時(shí)土壓力分布圖形如圖4—e所示，其最大土壓力強(qiáng)度為(0.2～0.4)γH。當(dāng)γH在(4~6)

cu之間時(shí)，土壓力分布可在兩者之間取用。當(dāng)作用在設(shè)有支撐的擋墻墻后主動(dòng)土壓力，按太沙基和潑克假定的包絡(luò)圖采用時(shí)，支撐或拉桿的內(nèi)力及其在墻中彎矩的計(jì)算，可照以下經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行：簡單地認(rèn)為每道支撐或拉桿