《數(shù)的認(rèn)識(shí)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)和比》設(shè)計(jì)

《數(shù)的認(rèn)識(shí)（二）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比》教學(xué)設(shè)計(jì)（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第45～47頁(yè)。教材分析這節(jié)課是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”第一部分“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的“小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比”的復(fù)習(xí)，內(nèi)容分為“回顧與交流”、“鞏固與應(yīng)用”兩部分。通過(guò)系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生整理和復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的意義，以及數(shù)之間的關(guān)系，數(shù)的大小比較，運(yùn)用數(shù)刻畫事物等，使學(xué)生鞏固和加深理解第一部分“數(shù)的認(rèn)識(shí)”中的“小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比”的知識(shí)，進(jìn)一步梳理知識(shí)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)代數(shù)的思想，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生都有了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比這些知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)的意義也是了解的，具備基本的比較數(shù)的大小、數(shù)之間的轉(zhuǎn)化等技能，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)到百分?jǐn)?shù)、比，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐步滲透于生活之中，對(duì)于分?jǐn)?shù)和小數(shù)產(chǎn)生的必要性是有生活體驗(yàn)的。溝通小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法等之間的關(guān)系有一定的困難，考慮問題不夠全面，語(yǔ)言表述不夠準(zhǔn)確，需要適當(dāng)引導(dǎo)在“用盡可能多的方式解釋的含義”這部分的復(fù)習(xí)時(shí)，要能很好的結(jié)合生活實(shí)際說(shuō)出多方面的含義來(lái)。這是總復(fù)習(xí)的內(nèi)容之一，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以自主復(fù)習(xí)為主，同時(shí)需要進(jìn)行學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整埋。在學(xué)法上以小范圍的交流、展示為主。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。2．探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。3．會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。4．體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。過(guò)程與方法使學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，并獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：利用生動(dòng)、具體的情境，使學(xué)生建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流。教具學(xué)具教具：皮尺、卷尺學(xué)具：直尺、鉛筆教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧交流1．分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生。課件出示回顧與交流中的第一個(gè)情境圖。剪一張正方形紙條，以它的長(zhǎng)度為單位測(cè)量周圍物體的長(zhǎng)度。(1)動(dòng)手測(cè)量。(2)不夠一個(gè)紙條長(zhǎng)了，怎么辦？(3)獨(dú)立思考。(4)匯報(bào)，交流自己的想法。(5)當(dāng)一個(gè)單位的長(zhǎng)度進(jìn)行度量時(shí)，出現(xiàn)量不盡的情形，這時(shí)可以將1個(gè)單位再平均分成幾份，由此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。如果平均分成10份，就產(chǎn)生了小數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)的必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手量一量，并嘗試解決“1個(gè)單位量不盡，怎么辦”的問題，也可以讓學(xué)生課前查閱有關(guān)數(shù)的發(fā)展資料，談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的產(chǎn)生。2．分?jǐn)?shù)、除法和比的意義。課件出示回顧與交流中的第一個(gè)情境圖。用盡可能多的方式解釋丟的含義。把抽象的分?jǐn)?shù)生活化、具體化。(1)獨(dú)立思考。(2)匯報(bào)交流。(3)把3個(gè)蘋果平均分成4份，其中的3份就是。(4)把1個(gè)圓平均分成4份，涂色的占3份時(shí)，涂色部分就是。(5)3÷4=(6)用4厘米的長(zhǎng)度為單位，3厘米的長(zhǎng)為4厘米的。(7)3：4=設(shè)計(jì)意圖：用多種方法解釋含義，進(jìn)一步使學(xué)生從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，并且在這個(gè)過(guò)程中，自然地把分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、相互交流的過(guò)程中，聯(lián)想到分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。3．分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系，課件出示例題：(1)我喝了一杯飲料的十分之五。(2)我喝了一杯飲料的。(3)我喝了一杯飲料的50%。結(jié)合例子說(shuō)一說(shuō)：(1)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。小數(shù)（有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)）實(shí)際是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)可以表示兩種含義：后面帶計(jì)量單位可以表示一個(gè)具體的量。不帶計(jì)量單位可以表示兩個(gè)量的倍數(shù)關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾，不能帶上計(jì)量單位來(lái)表示具體的量。小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間可以互化。(2)分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。=3：4=3÷4與除法相比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)。與分?jǐn)?shù)相比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。(3)高不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)乘或同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），商不變。分子、分母同時(shí)乘或同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。以上三個(gè)問題，學(xué)生只要借助具體例子，用自己的語(yǔ)言說(shuō)清即可，不需要學(xué)生記憶。4．?dāng)?shù)位順序表（十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）課件出示教材第46頁(yè)第4題表。填一填：整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分級(jí)級(jí)十分位數(shù)位…十位個(gè)位·計(jì)數(shù)單位十分之一(1)獨(dú)立填寫。(2)匯報(bào)，交流。分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位和小數(shù)的計(jì)數(shù)單位要聯(lián)系起來(lái)。一位小數(shù)，就是表示十分之幾的數(shù)，計(jì)數(shù)單位是或(3)整數(shù)和小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？獨(dú)立思考。相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10，如：10個(gè)10是100；10個(gè)是。整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“十”，小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)的擴(kuò)展。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再次體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生填寫數(shù)位順序表，讓他們?cè)俅胃惺軘?shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過(guò)對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進(jìn)率的回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。二、鞏固應(yīng)用，解決問題第1題，讀一讀（教材第46頁(yè)）2022年全國(guó)總用水量5548億立方米，其中生活用水占%，工業(yè)用水占%，農(nóng)業(yè)用水占%，生態(tài)用水占%，與2022年比較，全國(guó)總用水量增加227億立方米，生活和工業(yè)用水比重逐漸減少，農(nóng)業(yè)用水比重增大。(1)讀題，從上面的資料中你了解到了什么？你能解釋一下這些數(shù)據(jù)的具體意義嗎？你有哪些體會(huì)和感想？(2)談?wù)勛约簭闹辛私獾搅耸裁?，并解釋這些數(shù)據(jù)的具體意義以及自己有什么感想。(3)我們要節(jié)約用水。設(shè)計(jì)意圖：利用現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)，再次復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，讓學(xué)生能根據(jù)具體的例子，用自己的語(yǔ)言指出數(shù)據(jù)的意義。讓學(xué)生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體意義，并談?wù)勛约鹤x后的感想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境教育。第2題，從報(bào)刊中找一些分?jǐn)?shù)，小數(shù)和百分?jǐn)?shù)，并說(shuō)說(shuō)這些數(shù)表示的意義，匯報(bào)自己課前收集的資料，可做成小報(bào)匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖：課前布置好，課中找學(xué)生匯報(bào)，課后展示優(yōu)秀作品。第3題，用分?jǐn)?shù)表示圖形中不同顏色的部分占整個(gè)圖形的幾分之幾。(1)獨(dú)立完成。(2)匯報(bào)，合作交流。第4題，在圖中用陰影表示各個(gè)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。(1)獨(dú)立完成。(2)匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己是怎么涂的。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵(lì)。教室也可以適當(dāng)補(bǔ)充一些習(xí)題。第5題（小組合作，集體訂正。）設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及比較大小，注意學(xué)生思路、語(yǔ)言表達(dá)能力。第6題，填一填。(1)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是1：3，周長(zhǎng)比是()；面積比是()。(2)9元可以買2千克雞蛋，總價(jià)與數(shù)量的比是()，比值是()。(3)汽車3時(shí)行駛150千米，路程與時(shí)間的比是()，比值是()。獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)比的意義，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)比的意義。第7題，化簡(jiǎn)。30：．201：：0．1：10：6：25：：(1)獨(dú)立完成。(2)匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣化簡(jiǎn)的。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)是如何進(jìn)