2023屆湖北省孝感市八校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，給正五邊形的頂點依次編號為．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是（）A． B． C． D．2．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°4．下列數(shù)的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．5．如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．6．a(chǎn)，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．|a|＞|b| D．a(chǎn)+b＞a﹣b7．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．708．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，9．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）10．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為、、，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為（）A． B． C． D．11．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=3012．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_____個．14．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結(jié)果為：____．15．如圖，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都一樣，以釘子為頂點拉上橡皮筋，組成一個正方形，這樣的正方形一共有___個．16．五巧板是七巧板的變形，也是由一個正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個．17．若，則按角分的形狀是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．19．（5分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.20．（8分）數(shù)學(xué)中，運用整體思想方法在求代數(shù)式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）21．（10分）用所學(xué)知識解釋生活中的現(xiàn)象情景一：從教學(xué)樓到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來說明這個問題．．少數(shù)同學(xué)的做法對不對？．情景二：A，B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由．理由：．22．（10分）解方程：（1）4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)；（2）－1＝2＋；23．（12分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線．求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為4的頂點；然后從為第二次“移位”，這時他到達編號為3的頂點；然后從為第三次“移位”，這時他到達編號為的頂點；然后從為第四次“移位”，這時他到達編號為2的頂點，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點的編號是1．故選A．【點睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.3、B【分析】根據(jù)鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．4、D【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小．5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念的三要素進行判斷．【詳解】A選項：沒有原點，故不正確；B選項：單位長度不一樣，故不正確；C選項：沒有正方向，故不正確；D選項：符合數(shù)軸三要素，正確的畫法．故選：D．【點睛】考查了數(shù)軸的概念，解題關(guān)鍵是抓住數(shù)軸的三要素：規(guī)定了原點、正方向和單位長度，三要素缺一不可．6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a>0、b<0，b距離遠點距離比a遠，所以|b|＞|a|，再挨個選項判斷即可求出答案．【詳解】A.a+b<0故此項錯誤；B.ab＜0故此項正確；C.|a|<|b|故此項錯誤；D.a+b<0,a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b,故此項錯誤.故選B．【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．7、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.8、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項驗證即可．【詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，從而利用周長公式可得答案．【詳解】解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為，如圖，在圖上依次表示陰影部分的各邊的長，所以右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為：．故選D．【點睛】本題考查的是整式的加減，列代數(shù)式，去括號，掌握列代數(shù)式與去括號是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉庫原來存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．12、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項，故選：B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由6=4+1個等邊三角形組成，∵第二個圖由10=4×1+1等邊三角形組成，∵第三個圖由14=3×4+1個等邊三角形組成，∴第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1．故答案為：4n+1．【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．15、1【分析】正方形的定義即為：四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，所以在該九個點中任取四個點，組成的四邊形能滿足定義即可．【詳解】解：如圖所示，將木板上的九個點分別標號為1-9，一共可能組成正方形的組合有1種，按照序號依次連接，即可得到正方形：①1、2、5、4；②2、3、1、5；③4、5、8、7；④5、1、9、8；⑤2、4、8、1；⑥1、3、9、7，故答案為：1．【點睛】本題主要考察正方形的定義，即四條邊相等且四個角都是直角的四邊形，解題的關(guān)鍵在于不要遺漏所能構(gòu)成正方形的可能情況．16、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．17、直角三角形【分析】設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，，∴設(shè)∠A＝x，則∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A＋∠B＋∠C＝180，即x＋2x＋3x＝180，解得x＝30，∴∠C＝3x＝90，∴△ABC是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個相等關(guān)系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過列方程解決．【詳解】設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3x，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x＝x＝25°，∴x=50°，∴∠AOC=3x=150°．【點睛】本題主要考查角平分線的知識點,掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設(shè)2班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設(shè)1班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義．20、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結(jié)果；（3）將代入得，再把代入即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx-1的值是5，則，即，當(dāng)時，；（