浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題類型二最值類針對演練

浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用題種類二最值類針對操練浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用題種類二最值類針對操練浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用題種類二最值類針對操練第二部分題型研究題型三函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用題種類二最值類針對操練1.某校內(nèi)新華商場在開學(xué)前，計(jì)劃用不多于3200元的資本購進(jìn)三種學(xué)具．其進(jìn)價(jià)如下：①圓規(guī)每只10元，②三角板每副6元，③量角器每只4元；依據(jù)學(xué)校的銷量狀況，三種學(xué)具共需進(jìn)購500只(副)，此中三角板副數(shù)是圓規(guī)只數(shù)的3倍．(1)商鋪至多能夠進(jìn)購圓規(guī)多少只？(2)若三種學(xué)具的售價(jià)分別為：①圓規(guī)每只13元，②三角板每副8元，③量角器每只5元，問進(jìn)購圓規(guī)多少只時(shí)，獲得的收益最大(不考慮其余要素)？最大收益為多少元？2.巴基斯坦瓜達(dá)爾港是我國“一帶一路”發(fā)展建議中一顆燦爛的明星，某大型遠(yuǎn)洋運(yùn)輸企業(yè)有三種型號的遠(yuǎn)洋貨輪，每種型號的貨輪載重量和盈余狀況以下表所示：甲乙丙均勻貨輪載重的噸數(shù)(萬噸)1057.5均勻每噸貨物可獲收益(百元)53.64若用乙、丙兩種型號的貨輪共8艘，將55萬噸的貨物運(yùn)送到瓜達(dá)爾港，問乙、丙兩種型號的貨輪各多少艘？企業(yè)計(jì)劃將來用三種型號的貨輪共20艘裝運(yùn)180萬噸的貨物到國內(nèi)，而且乙、丙兩種型號的貨輪數(shù)目之和不超出甲型貨輪的數(shù)目，假如設(shè)丙型貨輪有m艘，則甲型貨輪有________艘，乙型貨輪有________艘(用含有m的式子表示)，那么怎樣安排裝運(yùn)，可使集團(tuán)獲得最大收益？最大收益的多少？1(2017黔南州)2016年12月29日至31日，黔南州第十屆旅行家產(chǎn)發(fā)展大會在“中國長壽之鄉(xiāng)”——羅甸縣舉行，從中找尋到商機(jī)的人不停浮現(xiàn)，促成了羅甸農(nóng)民工回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)高潮．某“火龍果”經(jīng)營戶有A、B兩種“火龍果”促銷，若買2件A種“火龍果”和1件B種“火龍果”，共需120元；若買3件A種“火龍果”和2件B種“火龍果”，共需205元．(1)設(shè)A，B兩種“火龍果”每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；(2)B種“火龍果”每件的成本是40元，依據(jù)市場檢查：若按(1)中求出的單價(jià)銷售，該“火龍果”經(jīng)營戶每日銷售B種“火龍果”100件；若銷售單價(jià)每上升1元，種“火龍B果”每日的銷售量能減少5件．①求每日B種“火龍果”的銷售收益y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系？②求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，B種“火龍果”每日的銷售收益最大，最大收益是多少？(2017揚(yáng)州)農(nóng)經(jīng)企業(yè)以30元/千克的價(jià)錢收買一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，為了獲得日銷售量p(千克)與銷售價(jià)錢x(元/千克)之間的關(guān)系，經(jīng)過市場檢查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)以下表：銷售價(jià)錢x(元/千克)3035404550日銷售量p(千克)6004503001500(1)請你依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)的知識確立px之間的函數(shù)表達(dá)式；農(nóng)經(jīng)企業(yè)應(yīng)當(dāng)怎樣確立這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價(jià)錢，才能使日銷售收益最大？(3)若農(nóng)經(jīng)企業(yè)每銷售1千克這類農(nóng)產(chǎn)品需支出a元(a＞0)的有關(guān)開銷，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)企業(yè)的日盈余的最大值為2430元，求a的值．(日盈余＝日銷售收益－日支出費(fèi))2(2014臺州)某企業(yè)經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)錢向田戶收買楊梅后，分揀成A、B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售；B類楊梅深加工后再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，依據(jù)市場檢查，它的均勻銷售價(jià)錢y(單位：萬元/噸)與銷售數(shù)目x(x≥2)(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖；B類楊梅深加工總開銷s(單位：萬元)與加工數(shù)目t(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s＝12＋3t，均勻銷售價(jià)錢為9萬元/噸．(1)直接寫出A類楊梅均勻銷售價(jià)錢y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式；第一次，該企業(yè)收買了20噸楊梅，此中A類楊梅有x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛收益為ω萬元(毛收益＝銷售總收入－經(jīng)營總成本)．①求ω對于x的函數(shù)關(guān)系式；②若該企業(yè)獲得了30萬元毛收益，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？第二次，該企業(yè)準(zhǔn)備投入132萬元資本，請?jiān)O(shè)計(jì)一種經(jīng)營方案，使企業(yè)獲得最大毛收益，并求出最大毛收益．5題圖答案1.解：(1)設(shè)進(jìn)購圓規(guī)x只，則進(jìn)購三角板3x量角量500－4x只，依據(jù)題意有10x36×3x＋4(500－4x)≤3200，解得：x≤100，答：商鋪至多能夠進(jìn)購圓規(guī)100只；(2)設(shè)商鋪獲得的收益為y元，進(jìn)購圓規(guī)x只，y＝(13－10)x＋(8－6)×3x＋(5－4)(500－4x)＝5x＋500,k＝5＞0,y隨x的增大而增大，∵x≤100且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝100時(shí)，y有最大值，最大值為5×100＋500＝1000，答：購進(jìn)圓規(guī)100只時(shí)，商鋪獲得的收益最大，最大收益為1000元．2.解：(1)設(shè)用乙、丙兩種型號的貨輪分別為x艘、y艘，x＋y＝8，解得x＝2則，5x＋7.5y＝55y＝6答：用2艘乙種型號的貨輪，6艘丙種型號的貨輪；(2)16－0.5m，4－0.5m；設(shè)甲型貨輪有x艘，則10x＋5(20－m－x)＋7.5m＝180，x＝16－0.5m，甲型貨輪有(16－0.5m)艘，乙型貨輪有(4－0.5m)艘，4－0.5m＋m≤16－0.5m，解得：m≤12,m、(16－0.5m)、(4－0.5m)均為正整數(shù)，∴m＝2，4，6,設(shè)企業(yè)的總收益為w，w＝10×5(16－0.5m)＋5×3.6(4－0.5m)＋7.5×4m＝－4m＋872,當(dāng)m＝2時(shí)，企業(yè)獲得最大收益，W最大＝－8＋872＝864百萬元＝8.64億元．4答：裝運(yùn)安排為15艘甲型貨輪，3艘乙型貨輪，2艘丙型貨輪時(shí)，企業(yè)可獲得最大利潤，最大收益為8.64億元．解：(1)依據(jù)題意得：2a＋b＝120，3a＋2b＝205a＝35解得；b＝50①由題意得：y＝(x－40)[100－5(x－50)]y＝－5x2＋550x－14000，②∵y＝－5x2＋550x－14000＝－5(x－55)2＋1125，∴當(dāng)x＝55時(shí)，y最大＝1125，答：銷售單價(jià)為55元時(shí)，B種“火龍果”每日的銷售收益最大，最大收益是1125元．4.解：(1)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可猜想p與x之間知足一次函數(shù)關(guān)系p＝kx＋b，點(diǎn)(50，0)，(30，600)在其圖象上，50k＋b＝0，解得k＝－30∴，30k＋b＝600b＝1500∴p與x之間的函數(shù)表達(dá)式為p＝－30x＋1500(30≤x≤50)；設(shè)日銷售收益為w元，依題意得：w＝(－30x＋1500)(x－30)＝－30x2＋2400x－45000(30≤x≤50)∵a＝－30<0，∴w有最大值，2400且當(dāng)w獲得最大值時(shí)，x＝－2×（－30）＝40，5答：農(nóng)經(jīng)企業(yè)將這批產(chǎn)品的銷售價(jià)錢確立為40元/千克時(shí)，才使日銷售收益最大．(3)∵w＝p(x－30－a)＝－30x2＋(2400＋30a)x－(1500a＋45000)，2400＋30a1∴對稱軸為直線x＝－2×（－30）＝40＋2a.①若a>10，當(dāng)x＝45時(shí)取最大值，(45－30－a)×150＝2250－150a<2430(舍去)；11②若a<10，當(dāng)x＝40＋2a時(shí)取最大值，將x＝40＋2a代入函數(shù)解析式，w＝30(1a2－10a＋100)，4w＝2430，則30(1a2－10a＋100)＝2430，解得a＝2或a＝38(舍去)，4綜上所述，a＝2.5．解：(1)y＝－x＋14（2≤x<8）；(4分)6（x≥8）【解法提示】①當(dāng)2≤x＜8時(shí)，設(shè)直線AB解析式為y＝kx＋b,將A(2，12)、B(8，6)，代入得2k＋b＝12k＝－1y＝－x＋14;當(dāng)≥8時(shí)，y＝6，∴A類楊梅均勻銷，解得，∴8k＋b＝6b＝14x售價(jià)錢y與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋14（2≤x＜8）.6（x≥8）∵A類楊梅x噸，∴B類楊梅(20－x)噸，①當(dāng)2≤x<8時(shí)，wA＝x(－x＋14)－x＝－x2＋13x，wB＝9(20－x)－[12＋3(20－x)]＝108－6x，w＝wA＋wB－3×20＝(－x2＋13x)＋(108－6x)－60＝－x2＋7x＋48，當(dāng)x≥8時(shí)，wA＝6x－x＝5x，wB＝108－6x，6w＝wA＋wB－3×20＝5x＋(108－6x)－60＝－x＋48.(6分)w對于x的函數(shù)關(guān)系式為x2＋7x＋48（2≤x<8）w＝；x＋48（x≥8）②當(dāng)2≤x<8時(shí)，－x2＋7x＋48＝30，解得x1＝9，x2＝－2，均不合題意；當(dāng)x≥8時(shí)，－x＋48＝30，解得x＝18，∴當(dāng)獲得30萬元毛收益時(shí)，用于直銷的A類楊梅有18噸；(8分)(3)設(shè)該企業(yè)用132萬元共購置了噸楊梅，此中A類楊梅x噸，則銷售B類楊梅(mm－x)噸，總購置開銷為3m萬元，A類楊梅加工成本為x萬元，B類楊梅加工成本為[12＋3(mx)]萬元，依據(jù)題意列方程：3m＋x＋[12＋3(m－x)]＝132，化簡得3m＝x＋60.當(dāng)2≤x<8時(shí)，wA＝x(－x＋14)－x＝－x2＋13x，wB＝9(m－x)－[12＋3(m－x)]＝6m－6x－12，w＝wA＋wB－3m＝(－x2＋13x)＋(6m－6x－12)－3m＝－x2＋7x＋3m－12.將3m＝x＋60代入得w＝－x2＋8x＋48＝－(x－4)2＋64，6452∴當(dāng)x＝4時(shí)，有最大毛收益為64萬元，此時(shí)m＝3