DEM及數(shù)字地形分析

會計學1DEM及數(shù)字地形分析第七講DEM和數(shù)字地形分析數(shù)字地形模型（DTM）是20世紀50年代由美國MIT攝影測量試驗室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，并用其成功地解決了道路工程中土方估算等問題。此后它被用于各種線路選線（鐵路、公路、輸電線等）的設計以及各種工程的面積、體積、坡度計算，任意兩點間的通視判斷即任意斷面圖繪制。在測繪中被用于繪制等高線、坡度坡向圖、立體透視圖，制作正射影像圖以及地圖的修測。DTM是地理信息系統(tǒng)的基礎數(shù)據(jù)，可用于土地利用現(xiàn)狀的分析、合理規(guī)劃和洪水險情預報等。在軍事上可用于導航、作戰(zhàn)電子沙盤等。2023/1/17第1頁/共57頁OUTLINE基本概念DEM的建立數(shù)字地形分析2023/1/17第2頁/共57頁第一節(jié)基本概念2023/1/17第3頁/共57頁數(shù)字高程模型的概念數(shù)字高程模型（DigitalElevationModel，簡稱DEM）是通過有限的地形高程數(shù)據(jù)實現(xiàn)對地形曲面的數(shù)字化模擬（即地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示），它是對二維地理空間上具有連續(xù)變化特征地理現(xiàn)象的模型化表達和過程模擬。2023/1/17第4頁/共57頁數(shù)字高程模型的數(shù)學概念數(shù)學意義上的數(shù)字高程模型是定義在二維空間上的連續(xù)函數(shù)

。由于連續(xù)函數(shù)的無限性，DEM通常是將有限的采樣點用某種規(guī)則連接成一系列的曲面或平面片來逼近原始曲面，因此DEM的數(shù)學定義為區(qū)域D的采樣點或內插點Pj按某種規(guī)則

連接成的面片M的集合：2023/1/17DEM按照其結構，可分為規(guī)則格網(wǎng)DEM、TIN、基于點的DEM和基于等高線的DEM等。第5頁/共57頁數(shù)字地形分析的概念數(shù)字地形分析（DigitalTerrainAnalysis,DTA），是指在數(shù)字高程模型上進行地形屬性計算和特征提取的數(shù)字信息處理技術。DTA技術是各種與地形因素相關空間模擬技術的基礎。2023/1/17第6頁/共57頁地形屬性地形曲面參數(shù)（parameters）具有明確的數(shù)學表達式和物理定義，并可在DEM上直接量算，如坡度、坡向、曲率等地形形態(tài)特征（features）地表形態(tài)和特征的定性表達，可以在DEM上直接提取，其特點是定義明確，但邊界條件有一定的模糊性，難以用數(shù)學表達式表達，如在實際的流域單元的劃分中，往往難于確定流域的邊界地形統(tǒng)計特征（statistics）給定地表區(qū)域的統(tǒng)計學上的特征復合地形屬性（compoundattributes）在地形曲面參數(shù)和地形形態(tài)特征的基礎上，利用應用學科（如水文學、地貌學和土壤學）的應用模型而建立的環(huán)境變量，通常以指數(shù)形式表達2023/1/17第7頁/共57頁地形分析的主要內容一是在復雜的現(xiàn)實世界地理過程中各影響因子和簡單、高效、精確、易于理解的抽象與計算機實現(xiàn)中找到平衡。簡單地說，就是提取描述地形屬性和特征的因子，并利用各種相關技術分析解釋地貌形態(tài)、劃分地貌形態(tài)等。二是DTM的可視化分析。數(shù)字地形分析中可視化分析的重點在于地形特征的可視化表達和信息增強，以幫助傳達地形曲面參數(shù)、地表形態(tài)特征和復合地形屬性的信息。2023/1/17第8頁/共57頁常用的數(shù)字地形分析的方法提取坡面地形因子常用的坡面地形因子有坡度、坡向、平面曲率、坡面曲率、地形起伏度、粗糙度、切割深度等提取特征地形要素流域分析可視域分析地形統(tǒng)計特征分析進行相關、回歸、趨勢面、聚類等統(tǒng)計分析2023/1/17第9頁/共57頁第二節(jié)數(shù)字高程模型的建立2023/1/17第10頁/共57頁DEM建立的一般步驟從模型論角度講，就是將源域（地形）表現(xiàn)在另一個域（目標域或DEM）中的一種結構，建模的目的是對復雜的客體進行簡化和抽象，并把對客體（源域，DEM中為地形起伏）的研究轉移到對模型的研究上來。2023/1/17第11頁/共57頁DEM建立的一般步驟首先要為模型構造一個合適的空間結構空間結構一般是規(guī)則的（如格網(wǎng)），或不規(guī)則的（如不規(guī)則三角網(wǎng)TIN）模型的可計算性要求有兩點，一是空間域的數(shù)量、屬性域和空間結構是有限的，二是域函數(shù)是可計算的。當空間結構為歐幾里德平面，屬性域是實數(shù)集合時，模型為一自然表面。將歐幾里德平面充當水平的XY平面，屬性域給出Z坐標（或高程），模型即為數(shù)字高程?？臻g結構的構造過程即為DEM的格網(wǎng)化過程（形成格網(wǎng)），屬性值為高程，構造空間域函數(shù)即為內插函數(shù)的確定，利用空間域函數(shù)進行分析就是求取格網(wǎng)點的函數(shù)值。2023/1/17第12頁/共57頁DEM的表示法區(qū)域地表高程模型可以采用多種方法表達，如下圖所示。2023/1/17DEM表示方法

數(shù)學方法

整體

局部

傅立葉級數(shù)

高次多項式

規(guī)則數(shù)學分塊

不規(guī)則數(shù)學分塊

圖形法

點數(shù)據(jù)

線數(shù)據(jù)

規(guī)則

不規(guī)則

典型特征

密度一致

密度不一致

三角網(wǎng)

鄰近網(wǎng)

山峰、洼坑

隘口、邊界

水平線

垂直線

典型線

山脊線

谷底線

海岸線

坡度變換線

DEM的表示方法

第13頁/共57頁DEM的圖形表示方法（1）（1）線模式等高線是表示地形最常見的形式，其地形特征線也是表達地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等。（2）點模式①高程矩陣：DEM最普通的形式是高程矩陣或規(guī)則矩形格網(wǎng)（GRID），規(guī)則網(wǎng)格通常是正方形、矩形、三角形等規(guī)則網(wǎng)格。規(guī)則網(wǎng)格將區(qū)域空間切分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每一個格網(wǎng)單元對應一個數(shù)值。數(shù)學上可以表示為一個矩陣，在計算機實現(xiàn)中則是一個二維數(shù)組。每個格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個元素對應一個高程值。2023/1/17第14頁/共57頁DEM的圖形表示方法（2）2023/1/17（2）點模式②不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）不規(guī)則三角網(wǎng)是專為產(chǎn)生DEM數(shù)據(jù)而設計的一種采樣表示系統(tǒng)。TIN模型根據(jù)區(qū)域所有采樣點取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點（各三角形的頂點）連接成相互連續(xù)的三角面，在連接時盡可能地使每個三角形為銳角三角形或為三邊的長度近似相等，如圖所示。區(qū)域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內。如果點不在頂點上，在邊上用邊的兩個頂點的高程，在三角形內的則用三個頂點的高程，該點的高程值通常通過線性插值的方法得到。所以TIN是一個三維空間的分段線性模型。第15頁/共57頁DEM的圖形表示方法（3）2023/1/17（2）點模式不規(guī)則三角網(wǎng)示例

第16頁/共57頁規(guī)則格網(wǎng)DEM的建立2023/1/17x

不規(guī)則分布點

規(guī)則分布

等高線分布

Y

對每一格網(wǎng)點求取格網(wǎng)點高程

第17頁/共57頁DEM內插方法DEM建立過程中的關鍵環(huán)節(jié)是根據(jù)采樣點的值內插計算格網(wǎng)點上的高程值。內插是指根據(jù)分布在內插點周圍的已知參考點的高程值求出未知點的高程值，它是DEM的核心問題2023/1/17DEM內插數(shù)據(jù)分布規(guī)則分布內插方法不規(guī)則分布內插方法等高線數(shù)據(jù)內插方法內插范圍整體內插方法局部內插方法逐點內插方法內插曲面與參考點關系純二維內插曲面擬合內插內插函數(shù)性質多項式內插線性插值雙線性插值高次多項式插值樣條內插有限元內插最小二乘配置內插地形特征理解克立金內插多層曲面疊加內插加權平均值內插分形內插傅立葉級數(shù)內插第18頁/共57頁DEM建立的方法（1）攝影測量法攝影測量法以航空或航天遙感圖像為數(shù)據(jù)源，利用遙感立體像對，采用攝影測量的方法建立空間地形立體模型，量取密集數(shù)字高程數(shù)據(jù)，建立DEM。采集數(shù)據(jù)的攝影測量儀器包括附有自動記錄裝置的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數(shù)字攝影測量系統(tǒng)。涉及DEM數(shù)據(jù)采集的攝影測量采樣方法如下：（1）沿等高線采樣在地形復雜及陡峭地區(qū)，可采用沿等高線跟蹤方式進行數(shù)據(jù)采集，而在平坦地區(qū)，則不宜沿等高線采樣。（2）規(guī)則格網(wǎng)采樣利用解析測圖儀在立體模型中按規(guī)則矩形格網(wǎng)進行采樣，直接構成規(guī)則格網(wǎng)DEM。2023/1/17第19頁/共57頁DEM建立的方法（2）攝影測量法（3）選擇采樣為了準確反映地形，可根據(jù)地形特征進行選擇采樣，例如沿山脊線、山谷線、斷裂線等進行采集以及離散碎部點（如山頂）的采集。這種方法獲取的數(shù)據(jù)尤其適合于不規(guī)則三角網(wǎng)DEM的建立。（4）漸進采樣這種采樣方法的目的是使采樣點分布合理，即平坦地區(qū)樣點少，地形復雜區(qū)的樣點較多。（5）混合采樣為了同步考慮采樣的合理性和效率，可將規(guī)則采樣或漸進采樣與選擇采樣結合進行混合采樣，即在規(guī)則采樣的基礎上再進行沿特征線、點采樣。利用混合采樣可建立附加地形特征的規(guī)則格網(wǎng)DEM，也可建立附加特征的不規(guī)則三角網(wǎng)DEM。（6）自動化DEM數(shù)據(jù)采集上述方法均是基于解析測圖儀或機助制圖系統(tǒng)利用半自動的方法進行DEM數(shù)據(jù)采集，現(xiàn)在已經(jīng)可以利用自動化測圖系統(tǒng)進行完全自動化的DEM數(shù)據(jù)采集。此時可按相片上的規(guī)則格網(wǎng)利用數(shù)字影像匹配進行數(shù)據(jù)采集。最后攝影測量獲取的DEM數(shù)據(jù)點都要按一定插值方法轉成規(guī)則格網(wǎng)DEM或規(guī)則三角網(wǎng)DEM格式數(shù)據(jù)。2023/1/17第20頁/共57頁DEM建立的方法（3）地形圖數(shù)字化法這種方法以比例尺大于1:1萬的國家近期地形圖為數(shù)據(jù)源，從中量取中等密度地面點集的高程數(shù)據(jù)，建立DEM。其方法有下面幾種：（1）手工采集法采用方格膜片、網(wǎng)點板或帶刻劃的平移角尺疊置在地形圖上，并使地形圖的格網(wǎng)與網(wǎng)點板或膜片的格網(wǎng)線逐格匹配定位，自上而下，逐行從左到右量取高程。當格網(wǎng)交點落在相鄰等高線之間時，用目視線性內插法估計高程值。它的優(yōu)點是幾乎不需要購置儀器設備，而且操作簡便，但效率低。2023/1/17第21頁/共57頁DEM建立的方法（4）（2）手扶跟蹤數(shù)字化儀采集法可采用如下3種方式進行采集：

逐條等高線的線方式連續(xù)采集樣點，并采集所有高程注記點作補充，這種方式適合于等高線較稀疏的平坦地區(qū)。沿主要等高線采集特征點，并選擇采集高程注記點和線性加密點作補充。沿曲線和坡折線采集特征點，并補采峰—鞍線和水邊線的支撐點，分別以等高線，峰—鞍鏈和邊界格式存儲。（3）掃描采集法這種方法利用掃描儀掃描地圖，從地圖掃描數(shù)據(jù)中自動地建立DEM。這種方式采集速度快。隨著研究的不斷深入，一些難點和瓶頸問題被逐步解決，目前自動建立DEM技術已達到實用水平。2023/1/17第22頁/共57頁DEM建立的方法（5）地面測量法這種方法以地面實測記錄為數(shù)據(jù)源，利用GPS、全站儀和電子手簿或測距經(jīng)緯儀等設備，在已知點位的測站上，觀測到目標點的方向、距離和高差3個要素。計算出目標點的（x,y,z）三維坐標，存儲于電子手簿或袖珍計算機中，成為建立DEM的原始數(shù)據(jù)。這種方法一般用于建立小范圍大比例尺區(qū)域的DEM，對高程的精度要求較高。2023/1/17第23頁/共57頁DEM的空間插值方法（1）分塊內插是把需要建立DEM的地區(qū)，切割成一定大小的規(guī)則方塊，形狀通常為正方形，它的尺寸應根據(jù)地形復雜程度和數(shù)據(jù)源的比例尺確定。在每一個分塊上展鋪一張數(shù)學面，相鄰分塊之間有適當寬度的重疊帶，以使重疊帶內全部數(shù)據(jù)點成為相鄰塊展鋪數(shù)學面時的共用數(shù)據(jù)，保證一張數(shù)學面能夠較平滑地與相鄰分塊的數(shù)學面拼接。這種內插方法的優(yōu)點是可以得到光滑連續(xù)的空間曲面。2023/1/17由于DEM采樣的數(shù)據(jù)點呈離散分布形式，或是數(shù)據(jù)點雖按格網(wǎng)排列，但格網(wǎng)的密度不能滿足使用的要求，這就需要以數(shù)據(jù)點為基礎進行插值運算。DEM內插按插點分布范圍，可分為分塊內插、剖分內插和單點移面內插三類。第24頁/共57頁DEM的空間插值方法（2）剖分內插是把需要建立DTM的地區(qū)切割成大小和形狀不同的子區(qū)（剖分），子區(qū)間擁有公共邊但不重疊，在該區(qū)內展鋪一個數(shù)學面，內插剖分區(qū)內任意點的高程。該法只在剖分間邊界端點處重合，通常沒有嚴格重合的邊界，所以既不連續(xù)，也不光滑。剖分多邊形的頂點都是數(shù)據(jù)點，最常見的數(shù)據(jù)點個數(shù)為3，與TIN結構相同。2023/1/17第25頁/共57頁DEM的生成流程DEM生成的全過程包括：原始數(shù)據(jù)獲取、DEM模型構造、數(shù)據(jù)插值、在所定數(shù)據(jù)結構支持下的數(shù)據(jù)存儲和模型輸出。如下圖所示，以地形圖數(shù)字化為例，說明DEM的生成過程。2023/1/17第26頁/共57頁DEM的生成流程2023/1/17全要素地形圖地圖掃描

人機交互等高線矢量化加測注記點

等高線賦值與檢查

周邊等高線地圖的數(shù)據(jù)獲取

構造三角網(wǎng)

內插DEM網(wǎng)格

DEM建庫與刻盤

質量檢測與元數(shù)據(jù)文件記錄

第27頁/共57頁第三節(jié)數(shù)字地面模型分析2023/1/17第28頁/共57頁

基本地形因子計算一、

1.極值高程和最大高差

2.相對高程和平均高程

3.坡度和坡向計算

地面上某點的坡度是表示地面在該點傾斜程度的一個量，因此，它是一個既有大小又有方向的量，即矢量。坡度定義為水平面和地形表面之間夾角的正切值；坡向為坡面法線在水平面上的投影與正北方向的夾角如左下圖所示。坡度和坡向的計算一般采用擬合曲面法，通常在3×3個DEM格網(wǎng)窗口中進行，如右下圖所示。每個窗口中心為一個高程點。ee1

e5

e8

e4

e2

e6

e3

e7

地表單元坡度和坡向示意圖

3×3窗口計算點的坡度和坡向

第29頁/共57頁

坡向分析

坡向圖是坡向的類別顯示圖，斜坡的傾斜方向可取方位角0o～360o中的任意方向。坡向一般分為9類：東、南、西、北、東北、西北、東南、西南和平地。在實際應用中，可以綜合為四種坡向，即平緩坡、陽坡、半陽坡和陰坡，分別用1、2、3和4表示。如圖所示。坡向的綜合表示第30頁/共57頁

4.表面積的計算根據(jù)數(shù)字高程模型很容易求得地表面積，其計算可看作是所包含各個網(wǎng)絡的表面積之和。

5.投影面積的計算

6.體積的計算

7.剖面積的計算

8.地表粗糙度計算地表粗糙度是反映地表的起伏變化與侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積與投影面積之比：CZ=S表面積/S投影面積

顯然，這種定義對于表面光滑的斜面也可求出不同的粗糙度，這是不合適的。這里用對頂點連線L1與L2中點的距離D來表示粗糙度，如下圖所示，D值愈大，說明單元的四個頂點的起伏變化也愈大。地表粗糙度計算坡向分析第31頁/共57頁在地表的基本形態(tài)中，山谷和山脊是常見的兩種主要形態(tài)。它在區(qū)域地形研究和制圖綜合中具有重要的意義。利用數(shù)字高程模型可對谷脊特征作概略分析。

1.谷點和脊點的判定谷點是地勢相對最低的點集，脊點為地勢相對最高的點集如圖7－11所示，要判定高

程為Z網(wǎng)格的形態(tài)特征，按照以下判別式可直接提取谷點和脊點。

如果（Zi,j-1―Zi,j

)（Zi,j+1―Zi,j

)>0

當Zi,j+1>

Zi,j

)時，則P(i,j)=―1………①

當Zi,j+1<Zi,j

)時，則P(i,j)=1………②

如果（Zi-1,j―Zi,j

)（Zi+1,j―Zi,j

)>0j

當Zi+1,j>

Zi,j時，則P(i,j)=―1………③

當Zi+1,j<

Zi,j時，則P(i,j)=1…

…

…④

如果①和④或②和③同時成立,則P(i,j)=2

如果以上條件均不成立,則P(i,j)=0Zi,j

Zi+1,j

Zi-1,j

Zi,j-1

Zi,+1

P(i,j)=-1表示谷點

1表示脊點2表示鞍點0表示其它點谷脊特征分析第32頁/共57頁2.溝谷密度分析溝谷密度是表征地面破碎程度的一種指標,它是溝谷總長度(∑L)與地表單元總面積(∑A)之比.提取谷點和脊點,將地表單元內所有谷點在單元區(qū)域內的延伸長度累加,便獲得單元的溝谷長度.溝谷密度為:谷脊特征分析第33頁/共57頁3.切割深度分析.

地表單元的谷點與最近脊點的平均高差為谷點的切割深度,區(qū)域平均切割深度為若干谷點切割深度的平均值。式中為距該谷點最近的脊點的平均高程值，為谷點高程。

谷脊特征分析第34頁/共57頁地形剖面可以概括而直觀地研究區(qū)域的地勢、地質和水文特征，也可以與其他地理變量相疊加，提供農(nóng)業(yè)生產(chǎn)布局的立體背影分析、土地利用規(guī)劃以及工程選址選線等的參考依據(jù)。從DEM可以很方便地制作任一方向上的地形剖面圖。只要知道所繪剖面線在數(shù)字高程模型中的起點位置和終點位置，就可以惟一地確定這條剖面線與DEM網(wǎng)格各個交點的平面位置及其高程，根據(jù)選定的垂直比例尺和水平比例尺，就能自動繪出所需要的剖面圖?？捎锰菪畏?、辛普森法來計算剖面面積。當兩個剖面面積相互平行時，可用類似的方法計算該兩個剖面之間所夾的體積。地形剖面分析

第35頁/共57頁DEM數(shù)據(jù)不僅直接用于各種地形因素的分析，而且還可以與有關信息進行復合，研究地形要素與其他要素之間的相互聯(lián)系。其中洪水淹沒損失估算，就是研究DEM與土地利用之間的關系。為了科學合理地估價，首先將數(shù)字高程的數(shù)據(jù)與土地利用數(shù)據(jù)進行匹配；其次是根據(jù)淹沒高程，在DEM上確定淹沒范圍；最后統(tǒng)計淹沒范圍內的土地類型和面積，就能精確估算出淹沒損失。

淹沒損失估算第36頁/共57頁2023/1/17在DEM數(shù)據(jù)文件的基礎上，進行地貌類型的自動分類。首先根據(jù)區(qū)域的地形特點，擬定地形分類的高程界值；然后，計算機根據(jù)確定的高程界值自動提取地形類型信息，便可獲得區(qū)域的地形分類系統(tǒng)，如平原、丘陵、低山、中山和高山等；最后輸出地貌類型圖。地貌類型的自動劃分第37頁/共57頁高程矩陣沒有存儲山脊線、山谷線等地形特征線，或者在地形圖數(shù)字化時，對這些地形特征線沒有單獨數(shù)字化，在這種情況下，用程序自動地將它們從高程矩陣中提取出來也許是必要的。例如從疊置到DEM的衛(wèi)星圖像上勾繪出集水范圍線，使遙感圖像與特殊地理景觀聯(lián)系在一起。高程矩陣用于其他數(shù)量分析如費用量、集水范圍、旅行時間等時，應有一種方法來描述線、面特征。從DEM數(shù)據(jù)自動形成地形輪廓線第38頁/共57頁1.山脊線和谷底線的探測為了自動探測山脊線和谷底線，設計了專門的運算算子。較為簡單的算子是4個像元的局部算子。該算子在高程矩陣中移動并比較每一位置處4個像元的高程值，同時標出其中高程最大（探測谷底線）或最?。ㄌ綔y山脊線）的像元。標記過程完成后，剩下為標記的像元就是山脊線和山谷線所在的像元。下一步就是把它們連接成線模式，形成山脊線或山谷線。

2.集水范圍的確定集水范圍即流域范圍的確定對流域分析十分必要。流域探測除確定邊界線外，還要將整個范圍從整個數(shù)據(jù)庫中分離出來。探測方法是：首先需要交互式地確定河流流域的出口，并作為搜索工作的起點。以3×3算子的中心像元置于起始點，比較中心像元相鄰近的8個像元的坡向。如果坡向朝向中心像元，則認為它是中心像元的上游，算子的中心像元移至新的“上游”點，重復比較過程又能得到新的“上游”點。以由“上游”標志的不予比較，整個數(shù)據(jù)范圍都運算完畢后，流域范圍就全部標記出來了。用戶可以對這些像元重新編碼，形成某一流域的分布圖。從DEM數(shù)據(jù)自動形成地形輪廓線第39頁/共57頁1、通視分析也稱可視分析，它實質屬于地形進行最優(yōu)化處理的范疇，如設置雷達站、電視臺的發(fā)射站、道路選擇、航海導航等，在軍事上如布設陣地（炮兵陣地、電子對抗陣地）、設置觀察哨所、鋪架通信線路等。數(shù)字高程模型的建立為這類分析提供了有利基礎，能方便地算出一個觀察點所能看到的各個部分。在DEM中辨認出觀察點所在的位置，從這個位置引出一簇射線，比較射線通過的每個點（高程矩陣中即為像元）的高程，將不被物體隱藏的各點進行特殊編碼，便可得到一幅簡單的地圖。通視計算示意圖

通視分析第40頁/共57頁立體圖是表現(xiàn)物體三維模型最直觀形象的圖形，它可以生動逼真地描述制圖對象在平面和空間上分布的形態(tài)特征和構造關系。通過分析立體圖可以了解地理模型表面的起伏狀況，可以看出各個斷面的形態(tài)，這對研究區(qū)域的輪廓形態(tài)、變化規(guī)律以及內部結構是非常有益的。計算機自動繪制透視立體圖的理論基礎是透視原理，而DEM是其繪制的數(shù)據(jù)基礎。制作透視立體圖的基本步驟包括：建立透視變換基礎、DEM高程陣列剖面布設、消除隱藏線，處理和粘貼表面影像與紋理。

根據(jù)DEM制作透視立體圖第41頁/共57頁2023/1/17暈渲圖是通過模擬實際地面反映地形起伏特征的重要地圖制圖學方法，在各種小比例尺地形圖、地理圖，以及有關專題地圖上得到非常廣泛的應用。但是，傳統(tǒng)的人工描繪暈渲圖的方法費工、費時、成本較高。利用DEM數(shù)據(jù)作為信息源，以地面光照通量為依據(jù)，計算該柵格所輸出的灰度值，由此產(chǎn)生的暈渲圖具有相當逼真的立體效果。自動地貌暈渲圖的計算步驟為：首先是根據(jù)DEM數(shù)據(jù)計算坡度和坡向，然后將坡向數(shù)據(jù)與光源方向比較，向光源的斜坡得到淺色調灰度值，反方向的斜坡得到深色調灰度值，介于中間坡向的斜坡得到中間灰度值?；叶戎档拇笮t按坡度進一步確定。根據(jù)DEM制作暈渲圖第42頁/共57頁17一月202344表面積采用Simpson法近似計算：三維幾何參數(shù)計算第43頁/共57頁17一月202345體積第44頁/共57頁17一月2023461、坡度和坡向分析坡度：水平面與地形表面之間夾角的正切值；坡向：坡面法線在水平面的投影與正北方向的夾角法線交線坡度坡向地形因子的自動提取第45頁/共57頁17一月202347坡度i-1,j-1i,j-1i+1,j-1i-1,ji-1,j+1i,ji,j+1i+1,ji+1,j+1坡向地形因子的自動提取第46頁/共57頁17一月2023482、地表粗糙度

反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標，一般定義為地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。xzyi,ji+1,ji,j+1i+1,j+1地形因子的自動提取第47頁/共57頁17一月2023493、高程變異分析平均高程：格網(wǎng)4個頂點的高程平均值相對高程：格網(wǎng)平均高程與研究區(qū)最低點高程之差高程變異V：格網(wǎng)頂點高程的標準差與平均值之比地形因子的自動提取第48頁/共57頁17一月2023504、谷脊特征分析谷：地勢相對最低點的集合脊：地勢相對最高點的集合谷、脊線是匯水區(qū)提取的依據(jù)（1）當（zi，j-1－zi，j）×（zi，j+1—zi，j）＞0時若zi，j+1